張愛研，王雪瑤

（吉林建筑大學，吉林 長春 130118）

0 引 言

室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化設(shè)計是指在給定的室內(nèi)環(huán)境空間中，對環(huán)境空間、家居設(shè)備進行相應布置，使得室內(nèi)物品擺放不僅可以滿足人們的使用功能，還可以滿足人們對美學的要求，提高了室內(nèi)環(huán)境空間的使用效率[1]。室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化設(shè)計的特點就是計算量非常小，評價指標也都存在一定的模糊性，很難采用數(shù)學語言來描述，因此采用數(shù)量化的方式評定布局優(yōu)化方案具有很大意義。國外學者針對室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化提出了啟發(fā)式算法和計算智能算法等，利用計算機技術(shù)對室內(nèi)環(huán)境空間進行編碼建模，結(jié)合指定算法確定室內(nèi)環(huán)境空間布局的形式，通過3D技術(shù)實現(xiàn)室內(nèi)環(huán)境空間布局的優(yōu)化[2]；國內(nèi)也有很多學者提出了很多空間布局優(yōu)化方法，來提高室內(nèi)環(huán)境空間布局的自動化程度，最先進的室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化系統(tǒng)是在成本函數(shù)的基礎(chǔ)上，來優(yōu)化室內(nèi)環(huán)境空間布局，采用模擬退火方法求解成本函數(shù)，利用空間布局優(yōu)化算法來實現(xiàn)室內(nèi)環(huán)境空間布局的優(yōu)化[3]。

郭文斌等人在點光源小擾動的環(huán)境條件下，設(shè)計一種室內(nèi)空間布局優(yōu)化方法，利用曲面的折光能力，實現(xiàn)室內(nèi)光線的準直出射，在構(gòu)建均勻照明微分方程的基礎(chǔ)上，通過角點檢測算法，確定了每一個角點的具體位置，通過向量相交的方式，提取了室內(nèi)空間布局亮點模型的紋理特征，實現(xiàn)了室內(nèi)環(huán)境空間布局的優(yōu)化設(shè)計。結(jié)果顯示，該方法可以有效提高人們室內(nèi)居住環(huán)境的舒適度[4]。除此之外，丁志軍也在雙目立體視覺原理的基礎(chǔ)上，通過采集城市園林景觀空間格局的二維圖像，再根據(jù)二維圖像的空間格局特征點，得到了園林景觀對象的三維坐標點，建立了園林景觀三維點云模型，并采用三角網(wǎng)生長算法，建立了城市園林景觀交錯帶空間格局網(wǎng)絡模型，完成空間格局的三維重建。測試結(jié)果顯示，該系統(tǒng)的空間格局在布局上具有合理性和逼真性[5]。

基于以上背景，本文采用貝葉斯網(wǎng)絡，設(shè)計室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化系統(tǒng)，從而提高室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化系統(tǒng)的性能。

1 室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化系統(tǒng)硬件設(shè)計

室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化系統(tǒng)采用貝葉斯網(wǎng)絡，包括室內(nèi)環(huán)境空間信息資源數(shù)據(jù)庫、室內(nèi)環(huán)境空間信息共享平臺以及室內(nèi)環(huán)境空間元數(shù)據(jù)目錄服務[6]。室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖1所示。

圖1 室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)

室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)按照組成成分可以被劃分為室內(nèi)環(huán)境空間布局的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)模塊、空間布局管理模塊、網(wǎng)絡服務模塊以及通信鏈路模塊[7]。

1.1 室內(nèi)環(huán)境空間布局的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)模塊

室內(nèi)環(huán)境空間布局的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)模塊包括室內(nèi)環(huán)境空間匹配系統(tǒng)、空間布局信息門戶、空間布局元數(shù)據(jù)服務系統(tǒng)以及空間布局優(yōu)化管理系統(tǒng)，從以上各子系統(tǒng)中提取出室內(nèi)環(huán)境空間布局的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[8]?？臻g布局匹配系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 空間布局管理與匹配系統(tǒng)

室內(nèi)環(huán)境空間布局管理與匹配系統(tǒng)在統(tǒng)一的安全保障體系下，可以滿足系統(tǒng)中每一個部門對空間布局信息利用的需求，結(jié)合室內(nèi)環(huán)境空間布局特點，還需要補充必要的空間布局信息，形成一個標準的空間布局規(guī)范體系。

1.2 空間布局管理模塊

在室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)中，空間布局管理模塊是其核心部分[9]。該模塊主要包括空間布局數(shù)據(jù)庫服務器、優(yōu)化網(wǎng)絡服務器以及應用服務器，其中空間布局數(shù)據(jù)庫服務器的工作原理如圖3所示。

圖3 空間布局數(shù)據(jù)庫服務器的工作原理

在室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化系統(tǒng)的局域網(wǎng)絡中，計算機終端和空間布局管理軟件功能共同構(gòu)成了空間布局數(shù)據(jù)庫服務器，該設(shè)計可以為用戶提供檢索、更新以及管理等服務[10]，不會涉及到對空間布局信息的處理。

1.3 通信鏈路模塊

設(shè)計室內(nèi)環(huán)境空間布局的通信鏈路模塊是為了提高空間布局數(shù)據(jù)的傳輸效率。不同的用戶對室內(nèi)環(huán)境空間布局信息的需求是不同的，導致系統(tǒng)傳輸?shù)目臻g布局數(shù)據(jù)也不相同，為了可以加快獲取空間布局信息的速度，需要設(shè)計室內(nèi)環(huán)境空間布局的通信鏈路。

根據(jù)室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化系統(tǒng)通信鏈路的連接方式，可以將通信鏈路模塊劃分為兩類，一種是點對點的鏈路連接通信，另一種是多點鏈路連接[11]。根據(jù)空間布局信息的不同通信方式，還可以將通信鏈路劃分為單向通信和雙向通信。

先利用室內(nèi)環(huán)境空間布局的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)模塊，提取出室內(nèi)環(huán)境空間布局的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，再通過空間布局數(shù)據(jù)庫服務器的工作原理，設(shè)計系統(tǒng)的空間布局管理模塊，又結(jié)合通信鏈路模塊設(shè)計，實現(xiàn)了系統(tǒng)的硬件設(shè)計。

2 室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化系統(tǒng)軟件設(shè)計

2.1 建立室內(nèi)環(huán)境空間布局模型

在建立室內(nèi)環(huán)境空間布局模型之前，先在貝葉斯網(wǎng)絡中分析室內(nèi)環(huán)境空間布局的幾何特征。室內(nèi)環(huán)境空間布局需要先對室內(nèi)環(huán)境空間進行歸一化處理，統(tǒng)一室內(nèi)環(huán)境空間的尺度和朝向[12]。通過在室內(nèi)環(huán)境空間中設(shè)定空間坐標系，規(guī)定室內(nèi)入戶門的方向與坐標軸的y軸方向是平行的，設(shè)置坐標系原點為室內(nèi)環(huán)境空間頂點的最小坐標，x軸和y軸方向分別為室內(nèi)環(huán)境空間的寬度方向和長度方向。

首先，對室內(nèi)環(huán)境空間的入口位置進行歸一化處理，得到室內(nèi)環(huán)境空間的歸一化入戶門坐標(Ex,Ey)，室內(nèi)寬度為W，室內(nèi)長度為L，則歸一化入戶門坐標為：

令室內(nèi)環(huán)境空間的面積為S，室內(nèi)環(huán)境空間的長度與寬度之比為R，室內(nèi)環(huán)境空間的伸展度為C。通常采用室內(nèi)矩形中心點在坐標系x軸和y軸的協(xié)方差矩陣來描述[13]，那么室內(nèi)環(huán)境空間的二維協(xié)方差矩陣可以表示為：

分析式（3）、式（4），室內(nèi)環(huán)境空間的協(xié)方差矩陣可以用cov(x,x)，cov(x,y)和cov(y,y)來表示。假設(shè)室內(nèi)環(huán)境空間的幾何特征為F，表示為：

在室內(nèi)環(huán)境空間的幾何特征基礎(chǔ)上，通過優(yōu)化室內(nèi)環(huán)境空間布局屬性，來建立室內(nèi)環(huán)境空間布局模型[14]。假設(shè)室內(nèi)環(huán)境空間的位置坐標為(xp,yp)，表示為：

式中：x表示室內(nèi)功能區(qū)域位置點在室內(nèi)環(huán)境空間布局坐標系x軸的坐標值；y表示室內(nèi)功能區(qū)域位置點在室內(nèi)環(huán)境空間布局坐標系y軸的坐標值；室內(nèi)環(huán)境空間的位置坐標屬性xp和yp通常在[0，1]內(nèi)取值。假設(shè)θp表示室內(nèi)環(huán)境空間的朝向?qū)傩?，表示為?/p>

式中θ表示室內(nèi)功能區(qū)域在室內(nèi)環(huán)境空間的朝向角度。假設(shè)(lp,wp)表示室內(nèi)環(huán)境空間的尺度，表示為：

式中：ly表示室內(nèi)功能區(qū)域在室內(nèi)環(huán)境空間中的長度；lx表示室內(nèi)功能區(qū)域在室內(nèi)環(huán)境空間中的寬度。

利用式（9）和式（10），得到室內(nèi)功能區(qū)域在室內(nèi)環(huán)境空間中的布局屬性，即：

假設(shè)室內(nèi)功能區(qū)域在室內(nèi)環(huán)境空間中消耗的能量為E，那么能耗計算公式為：

式中：E1表示室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化的穿墻約束；E2表示優(yōu)化過程中的能耗約束；E3表示室內(nèi)環(huán)境空間布局的通行約束；E4表示室內(nèi)環(huán)境空間布局的位置約束；a1，a2，a3和a4表示標準因子。

通過室內(nèi)環(huán)境空間的幾何特征及布局屬性，建立了室內(nèi)環(huán)境空間布局模型，表示為：

綜上，在貝葉斯網(wǎng)絡中分析了室內(nèi)環(huán)境空間布局的幾何特征，結(jié)合室內(nèi)環(huán)境空間布局屬性，建立了室內(nèi)環(huán)境空間布局模型。

2.2 優(yōu)化室內(nèi)環(huán)境空間布局

在室內(nèi)環(huán)境空間布局模型的基礎(chǔ)上，采用貝葉斯網(wǎng)絡，來求解室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化模型，完成室內(nèi)環(huán)境空間布局的優(yōu)化。

具體步驟如下：

1）確定貝葉斯網(wǎng)絡編碼，對室內(nèi)環(huán)境空間布局進行初始化處理。

2）利用式（1）計算單個室內(nèi)環(huán)境空間布局在貝葉斯網(wǎng)絡中的適應度，表示為：

式中：Ri表示室內(nèi)環(huán)境空間格局的優(yōu)化策略；D是一個常數(shù)。

3）選擇貝葉斯子網(wǎng)絡，采用優(yōu)秀的空間布局保存策略[15]，選擇貝葉斯子網(wǎng)絡，令在貝葉斯網(wǎng)絡適應度中，空間布局被選中的概率為Pi，計算公式為：

令室內(nèi)環(huán)境空間布局在貝葉斯網(wǎng)絡中的累積概率為Qi，即：

根據(jù)室內(nèi)環(huán)境空間布局在貝葉斯網(wǎng)絡被選中的概率和累積概率，就可以選擇貝葉斯子網(wǎng)絡。

4）計算室內(nèi)環(huán)境空間布局的交叉概率為：

式中：g表示室內(nèi)環(huán)境空間布局交叉的迭代次數(shù)；d表示迭代的最大次數(shù)；fi表示室內(nèi)環(huán)境空間i在貝葉斯網(wǎng)絡中的適應度；fmax表示最大適應度值；fˉ表示適應度的平均值。

5）為室內(nèi)環(huán)境空間布局的優(yōu)化設(shè)定一個終止條件，如果以上步驟不滿足終止條件，那么再次回到步驟2）；如果滿足終止條件且迭代次數(shù)最大時，那么就將室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化結(jié)果輸出。

在貝葉斯網(wǎng)絡的基礎(chǔ)上，通過歸一化處理室內(nèi)環(huán)境空間，分析了室內(nèi)環(huán)境空間布局的幾何特征，并建立了室內(nèi)環(huán)境空間布局模型，根據(jù)室內(nèi)環(huán)境空間布局的優(yōu)化步驟，實現(xiàn)了室內(nèi)環(huán)境空間布局的優(yōu)化，完成系統(tǒng)的軟件設(shè)計。

3 測試分析

3.1 測試室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化的能耗系數(shù)

為了驗證基于貝葉斯網(wǎng)絡的室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化系統(tǒng)的性能，引入室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化的能耗系數(shù)H，能耗系數(shù)H的值越大，說明室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化的能耗就越高。利用能耗系數(shù)H來測試基于貝葉斯網(wǎng)絡的室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化系統(tǒng)、文獻[4]的空間布局優(yōu)化系統(tǒng)以及文獻[5]的空間布局優(yōu)化系統(tǒng)。其測試結(jié)果如圖4所示。

圖4 能耗系數(shù)測試結(jié)果

從圖4的測試結(jié)果可以看出，基于貝葉斯網(wǎng)絡的室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化系統(tǒng)在測試過程中，隨著時間的變化，室內(nèi)環(huán)境空間格局優(yōu)化的能耗系數(shù)一直小于2，說明該系統(tǒng)優(yōu)化室內(nèi)環(huán)境空間布局的能耗低；而文獻[4]的空間布局優(yōu)化系統(tǒng)顯示當測試時間達到10 min時，室內(nèi)環(huán)境空間格局優(yōu)化的能耗系數(shù)高達5.5，說明此時室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化的能耗最高；文獻[5]的空間布局優(yōu)化系統(tǒng)顯示隨著測試時間的變化，室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化的能耗系數(shù)波動在2~4之間，說明該系統(tǒng)的能耗系數(shù)偏高。對比了三個空間布局優(yōu)化系統(tǒng)的能耗系數(shù)可知，基于貝葉斯網(wǎng)絡的室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化系統(tǒng)在優(yōu)化室內(nèi)環(huán)境空間布局時的能耗是最低的，原因是該系統(tǒng)在設(shè)計過程中設(shè)計了室內(nèi)環(huán)境空間布局模型，有效降低了室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化的能耗。

3.2 測試室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化精度

在測試室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化的能耗系數(shù)基礎(chǔ)上，又采用了基于貝葉斯網(wǎng)絡的室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化系統(tǒng)、文獻[4]的空間布局優(yōu)化系統(tǒng)以及文獻[5]的空間布局優(yōu)化系統(tǒng)。測試三個系統(tǒng)的室內(nèi)環(huán)境空間布局的優(yōu)化精度，其結(jié)果如表1所示。

從表1的測試結(jié)果可以看出，采用基于貝葉斯網(wǎng)絡的室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化系統(tǒng)來優(yōu)化室內(nèi)環(huán)境空間布局時，平均優(yōu)化精度為98.32%；而文獻[4]的空間布局優(yōu)化系統(tǒng)的室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化精度的平均值為42.2%；文獻[5]的空間布局優(yōu)化系統(tǒng)在優(yōu)化室內(nèi)空間布局時，優(yōu)化精度的平均值為70.87%。通過對比三個室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化系統(tǒng)的優(yōu)化精度可以看出，基于貝葉斯網(wǎng)絡的室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化系統(tǒng)的優(yōu)化精度是最高的，原因是該系統(tǒng)引入了貝葉斯網(wǎng)絡，使得室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化的步驟更加簡便，有效提高了室內(nèi)環(huán)境空間布局的優(yōu)化精度。

表1 室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化精度測試結(jié)果 %

4 結(jié) 語

本文在貝葉斯網(wǎng)絡的基礎(chǔ)上提出基于貝葉斯網(wǎng)絡的室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計通過室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化系統(tǒng)的硬件設(shè)計和軟件設(shè)計，實現(xiàn)了室內(nèi)環(huán)境空間布局的優(yōu)化。測試結(jié)果顯示，該系統(tǒng)在能耗和優(yōu)化精度上都具有較高的性能。在今后的研究中，還要進一步分析室內(nèi)環(huán)境空間布局的層次結(jié)構(gòu)，提高室內(nèi)環(huán)境空間布局優(yōu)化的合理性。