劉子萌，謝建新

（青島黃海學院，山東 青島 266427）

前言

行星齒輪機構具有結構緊湊簡單、質量輕、承載能力強等優(yōu)點，其在運行過程中可以改變動力傳遞路線，同時可以進行多種運動組合實現(xiàn)多種傳動比，其運行工況穩(wěn)定，并且抵抗沖擊能力強，所以混合動力汽車通常使用行星齒輪作為其傳動系統(tǒng)。

1 行星齒輪設計

混合動力汽車采用的行星齒輪傳動系統(tǒng)一般是一個兩自由度單排差動行星齒輪機構，輸入件為發(fā)動機，輸出件分別與電動機/發(fā)電機相連，主要用于驅動車輛行駛。發(fā)電機并不是動力源而是實現(xiàn)調速，進行能量分流[1]。

混合動力汽車行星齒輪機構主要有五個部分組成：行星架、太陽輪、行星齒輪（一般由1～3個組成）、齒圈、固定桿。五個部分組成回轉輪系，包含六個運動副分別是四個轉動副、兩個移動副。一般情況下輸入件為太陽輪或是行星架，輸出件是齒圈。行星齒輪機構中全部齒輪均為標準直齒圓柱齒輪并且有兩個自由度[2]。

發(fā)動機、發(fā)電機、電動機/發(fā)電機三者與行星齒輪機構相連接的方式比較多，一般有六種情況，進過實驗對比發(fā)現(xiàn)發(fā)動機與行星架相連接，電動機/發(fā)電機與內齒圈相連接，發(fā)電機與太陽輪相連接的連接方式具有傳動效率高，速比分配合理，對發(fā)動機、電動機、蓄電池等使用性能要求低等優(yōu)點[3]。普遍應用于混合動力轎車。在此中連接方式中進行行星齒輪機構的設計，其中發(fā)動機與行星架通過離合器相連接，電動機/發(fā)電機與齒圈直接連接，發(fā)電機與太陽輪通過一對減速齒輪相連接，鎖止功能通過制動器完成將發(fā)電機鎖止。

2 行星齒輪有限元分析

行星齒輪機構在傳遞扭矩過程中，齒與齒通過面接觸和線接觸完成力矩傳遞，長時間運行齒面發(fā)生磨損甚至是折斷，齒輪傳動失效，導致耦合器失效。在進行行星齒輪機構設計過程中需要對其進行靜力學分析以驗證其強度和剛度是否滿足設計要求。行星齒輪機構在工作過程中除了傳遞力矩還受到沖擊載荷作用，載荷是周期性的變化，甚至會產生比較強烈的振動，從而導致齒輪機構整體產生疲勞損失，所以需要對行星齒輪機構進行模態(tài)分析驗證其設計在其工作各種工況下時都會產生共振現(xiàn)象[4]。

2.1 模型建立

在solidworks三維建模軟件總輸入所設計行星齒輪機構的各個零部件參數(shù)，建立行星齒輪中各個零部件的模型，然后將各個零部件按照一定的規(guī)則進行轉配，建立行星齒輪機構模型。

2.2 靜力學分析

2.2.1 強度分析

將所建模型導入ANSYS仿真軟件中，運用ANSYS軟件中Workbench模塊對模型施加載荷進行強度分析，得到應力云圖如圖1所示。由圖可知行星齒輪機構最大應力為301.46 MPa，最大應力處于行星齒輪與齒圈、行星齒輪與太陽輪嚙合的位置，屬于正常的受力位置。行星齒輪機構所選材料的屈服強度為835 MPa，最大應力301.46 MPa小于屈服強度符合設計要求，而且應力分布均勻，也符合行星齒輪載荷均衡的特點。

圖1 行星齒輪耦合器應力云圖

2.2.2 剛度分析

剛度是衡量剛性物體受力抵抗變形的能力，行星齒輪在進行力矩傳遞過程中，如果傳遞再和大于其剛度會發(fā)生彎曲變形從而發(fā)生失效，驗證其剛度是非常有必要的。導入仿真軟件模型施加載荷得到云圖如圖2所示。從圖可知行星齒輪機構最大變形量為0.008 5 mm，變形出現(xiàn)在齒圈與兩個行星齒輪相嚙合的外圓周側，而且最大變形量在外側中間位置，符合齒圈正常運行狀態(tài)，最大變形量非常小，對與齒圈的正常運行不會產生影響，可以忽略不計。

圖2 行星齒輪耦合器變形云圖

2.3 模態(tài)分析

為了研究行星齒輪耦合器運轉時是否會發(fā)生共振的問題，需要計算行星輪系的固有頻率，針對僅電機工作，發(fā)動機/電機同時工作，電磁鎖死控制單元起作用三種工作狀態(tài)，分別進行模態(tài)分析。一般來說，引起行星齒輪共振的主要是低階次頻率。因此，利用ANSYS中的Block Lanczos法提取了前6階模態(tài)頻率及陣型。

2.3.1 僅電機工作

行星齒輪耦合器僅電機工作時，行星齒輪結構的一階固有頻率值為1 790.1 Hz如圖3所示，此時電機的轉速范圍為0～918 r/min，其基頻為0～15.3 Hz，由轉速的等效杠桿法得出行星輪的轉速范圍為0～2 075 r/min，其基頻為0～34.6 Hz，而行星齒輪機構的一階固有頻率1 790.1 Hz遠高于各部件的基頻，而且由仿真結果可知隨著階次的增高，其頻率值也相應增大。所設計的行星齒輪機構不可能發(fā)生共振現(xiàn)象。

圖3 第一階振型圖（僅電機工作）

2.3.2 發(fā)動機、電機同時工作

行星齒輪耦合器在發(fā)動機、電機同時工作時，行星齒輪結構的一階固有頻率值為1 061 Hz。如圖4所示，此時電機的轉速范圍為0～3 645 r/min，其基頻為0～60.75 Hz，發(fā)動機轉速范圍為0～1 650 r/min，其基頻為0～27.5 Hz，由轉速的等效杠桿法得出行星輪的轉速范圍為0～7 843 r/min，其基頻為0～130.72 Hz，而行星齒輪機構的一階固有頻率1 061 Hz遠高于各部件的基頻，而且由仿真結果可知隨著階次的增高，其頻率值也相應增大。所設計的行星齒輪機構不可能發(fā)生共振現(xiàn)象。

圖4 第一階振型圖（發(fā)動機、電機同時工作）

2.3.3 電磁鎖死控制單元起作用

行星齒輪耦合器在電磁鎖死控制單元起作用時，行星齒輪結構的一階固有頻率值為9 601.4 Hz，此時行星齒輪耦合 器的轉速范圍為1 650～2 150 r/min，其基頻為27.5～35.83 Hz，而行星齒輪機構的一階固有頻率9 601.4 Hz遠高于各部件的基頻，而且由仿真結果可知隨著階次的增高，其頻率值也相應增大。所設計的行星齒輪機構不可能發(fā)生共振現(xiàn)象。

綜上所述，由模態(tài)分析結果可知，無論在各個工作情況下，行星齒輪耦合器的固有頻率均大于其基頻，不會產生共振現(xiàn)象，因此行星齒輪耦合器的設計滿足模態(tài)要求。

3 總結

利用Solidworks建立了耦合裝置的三維實體模型，運用ANSYSWorkbench的靜力分析模塊，文章對行星齒輪耦合器最大載荷情況進行了強度、剛度分析，同時對各個工作狀態(tài)進行了模態(tài)分析，由分析結果可以看出，行星齒輪耦合器滿足各方面設計要求。