謝康勝,李華強(qiáng),王俊翔,鄧靖微

(智能電網(wǎng)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(四川大學(xué)),成都市 610065)

0 引 言

近年來(lái)風(fēng)電、光伏等可再生能源的快速發(fā)展，以傳統(tǒng)化石能源發(fā)電為主的電力系統(tǒng)逐步往清潔化、低碳化方向發(fā)展。但隨著可再生能源并網(wǎng)比例不斷提升，常規(guī)電源的供電空間被進(jìn)一步壓縮，同時(shí)電源調(diào)節(jié)能力不足與配置結(jié)構(gòu)不合理，導(dǎo)致其難以應(yīng)對(duì)風(fēng)電、光伏的波動(dòng)性和不確定性，棄風(fēng)、棄光問(wèn)題日益凸顯。因此，亟需對(duì)系統(tǒng)多類型靈活性資源進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃，以解決高比例可再生能源并網(wǎng)需求與系統(tǒng)消納能力不足的矛盾[1-2]，給可再生能源提供消納空間，適應(yīng)未來(lái)能源轉(zhuǎn)型趨勢(shì)。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)靈活性資源規(guī)劃問(wèn)題開(kāi)展了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[3-5]在大規(guī)模風(fēng)光并網(wǎng)背景下，分別構(gòu)建了火電機(jī)組、儲(chǔ)能、需求側(cè)響應(yīng)(demand response，DR)的投資決策與調(diào)度模型，但只針對(duì)單一種類的靈活性資源，沒(méi)有考慮多類型資源的互補(bǔ)特性，使得規(guī)劃方案偏保守，造成不必要的資源浪費(fèi)。文獻(xiàn)[6-7]進(jìn)一步提出了源荷儲(chǔ)多類型靈活性資源的優(yōu)化配置思路，但所建模型將靈活性資源統(tǒng)一劃分至輸電側(cè)，忽略了靈活調(diào)節(jié)資源本身的分布特性。

現(xiàn)階段，國(guó)內(nèi)需求側(cè)響應(yīng)技術(shù)和大規(guī)模儲(chǔ)能技術(shù)在輸電層級(jí)尚未推廣。因此，現(xiàn)有研究仍將傳統(tǒng)電源規(guī)劃與配電網(wǎng)資源規(guī)劃獨(dú)立進(jìn)行，造成靈活性資源在容量上不匹配，無(wú)法有效利用系統(tǒng)各層級(jí)調(diào)節(jié)能力；同時(shí)輸配分離的運(yùn)行模式，還會(huì)加劇系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，帶來(lái)全局系統(tǒng)功率失配、線路擁塞等問(wèn)題[8-10]。為適應(yīng)當(dāng)前的電源配置結(jié)構(gòu)，在更大范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)資源的充分調(diào)用，同時(shí)維持系統(tǒng)運(yùn)行的安全穩(wěn)定，研究輸配電系統(tǒng)一體化的靈活性資源規(guī)劃具有重要意義。

分布式優(yōu)化理論為協(xié)同優(yōu)化提供了解決思路。文獻(xiàn)[11]針對(duì)交直流區(qū)域混合的主動(dòng)配電網(wǎng)，建立了分層分布式優(yōu)化調(diào)度框架；文獻(xiàn)[12]提出廣義主從分裂法，并應(yīng)用于輸配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題；文獻(xiàn)[13]采用Bender分解算法求解分布式電源接入下的輸配電網(wǎng)無(wú)功最優(yōu)潮流問(wèn)題；文獻(xiàn)[14]基于最優(yōu)條件分解思想?yún)f(xié)調(diào)多區(qū)域的發(fā)電調(diào)度計(jì)劃?？梢?jiàn)，部分學(xué)者在電網(wǎng)運(yùn)行策略的協(xié)調(diào)優(yōu)化方面取得了一定的成果，但少有文獻(xiàn)在協(xié)同規(guī)劃方面進(jìn)行研究。

本文基于上述背景，將分析目標(biāo)級(jí)聯(lián)(analytical target cascading，ATC)分布式優(yōu)化方法應(yīng)用于規(guī)劃領(lǐng)域，構(gòu)建中長(zhǎng)期電源規(guī)劃框架，協(xié)調(diào)輸配電系統(tǒng)中源-荷-儲(chǔ)多類型靈活性資源的配置容量。然后，對(duì)所建的混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型進(jìn)行凸松弛和線性化處理，轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)二階錐規(guī)劃模型進(jìn)行求解。最后，通過(guò)算例驗(yàn)證規(guī)劃模型和優(yōu)化方法的有效性，并分析輸配協(xié)同模式下系統(tǒng)整體的經(jīng)濟(jì)性和可再生能源消納情況。

1 源-荷-儲(chǔ)全局規(guī)劃模型與分解原理

1.1 源-荷-儲(chǔ)全局規(guī)劃模型

傳統(tǒng)電源規(guī)劃的核心是電力電量平衡與可靠性，即滿足規(guī)劃期內(nèi)負(fù)荷水平的增長(zhǎng)和裕度需求，但隨著并網(wǎng)可再生能源的比例逐漸提高，系統(tǒng)中強(qiáng)不確定因素增加，傳統(tǒng)電源規(guī)劃思路不再適用，需要規(guī)劃靈活性資源作為傳統(tǒng)電源規(guī)劃的補(bǔ)充。圖1為高比例可再生能源電力系統(tǒng)，包含發(fā)輸電系統(tǒng)和配電系統(tǒng)，一個(gè)輸電網(wǎng)連接著多個(gè)配電網(wǎng)，可再生能源以集中型和分布型分別接入輸電網(wǎng)、配電網(wǎng)。通常在輸電網(wǎng)層面建設(shè)有大容量的可調(diào)機(jī)組，配電網(wǎng)方面配置有分布式儲(chǔ)能、需求響應(yīng)等靈活調(diào)節(jié)設(shè)備。

為實(shí)現(xiàn)可再生能源的高效消納，本文根據(jù)輸配電系統(tǒng)的主從結(jié)構(gòu)特性和相應(yīng)靈活調(diào)節(jié)資源的分布特性，建立電力系統(tǒng)源-荷-儲(chǔ)各環(huán)節(jié)靈活性資源全局規(guī)劃模型，可概括為如下形式：

圖1 高比例可再生能源電力系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of power system with high proportion of renewable energy

(1)

式中：CT(·)和CD.n(·)為輸電網(wǎng)和第n個(gè)配電網(wǎng)的目標(biāo)函數(shù)，包括投資成本與運(yùn)行成本；xT和xD.n是輸電網(wǎng)和第n個(gè)配電網(wǎng)的內(nèi)部變量，包括投資決策變量和運(yùn)行狀態(tài)變量；Y=(y1,y2,…,yN)是輸配區(qū)域間的共享變量，其物理意義是輸配邊界處變電站及出口饋線上的傳輸功率；hT(·)、gT(·)和hD.n(·)、gD.n(·)分別為輸電網(wǎng)和第n個(gè)配電網(wǎng)的等式約束、不等式約束函數(shù)。理論上，上述規(guī)劃模型可利用集中式優(yōu)化求解方法進(jìn)行求解，但存在數(shù)據(jù)規(guī)模龐大、計(jì)算困難的問(wèn)題。同時(shí)輸電系統(tǒng)和配電系統(tǒng)在運(yùn)行階段歸屬于不同的調(diào)控中心管理，具有一定自治性與私密性。面對(duì)輸配電系統(tǒng)不同的規(guī)劃調(diào)度需求，本文采用分布式優(yōu)化方法對(duì)模型進(jìn)行分解。

1.2 分解原理

由于連接邊界處共享變量的存在，無(wú)法將輸電系統(tǒng)、配電系統(tǒng)當(dāng)作獨(dú)立的主體進(jìn)行分布式求解。需引入響應(yīng)變量rn，其本質(zhì)與共享變量yn為同一變量，表示從配電網(wǎng)角度處理的連接邊界處的傳輸功率。響應(yīng)變量和共享變量在大小上應(yīng)保持一致，因此建立如式(2)所示的一致性約束。θ=(θ1,θ2,…,θN)為相關(guān)變量，表示響應(yīng)變量與共享變量間的差值。

θn=yn-rn=0，n=1,2,…,N

(2)

基于ATC優(yōu)化理論對(duì)一致性約束進(jìn)行處理，通過(guò)構(gòu)造罰函數(shù)，將一致性約束松弛到目標(biāo)函數(shù)中，罰函數(shù)采用文獻(xiàn)[15]所提的增廣拉格朗日罰函數(shù)形式。

(3)

式中：α是拉格朗日乘子參數(shù),α=(α1,α2,…,αN)；β是罰函數(shù)權(quán)重因子，β=(β1,β2,…,βN)；“°”代表逐項(xiàng)相乘。此時(shí)規(guī)劃模型目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)槿缡?4)形式，可分解為相應(yīng)的輸、配電網(wǎng)子規(guī)劃模型。

(4)

對(duì)于輸電網(wǎng)區(qū)域，規(guī)劃模型為：

(5)

對(duì)于第n個(gè)配電網(wǎng)區(qū)域，規(guī)劃模型為：

(6)

式中：上標(biāo)“-”代表確定值；在輸電網(wǎng)規(guī)劃問(wèn)題中，響應(yīng)變量rn作為已知參數(shù)，共享變量yn作為優(yōu)化變量求解，所求共享變量的值傳遞到配電網(wǎng)規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行下一次迭代。輸配電系統(tǒng)只需通過(guò)交互邊界上的變量，便可實(shí)現(xiàn)分布式獨(dú)立求解。其優(yōu)化分解機(jī)制如圖2所示。

圖2 規(guī)劃模型分解示意圖Fig.2 Schematic diagram of decomposing of the planning model

2 輸電網(wǎng)規(guī)劃模型

在含火電機(jī)組及大規(guī)模風(fēng)電的輸電系統(tǒng)中，火電機(jī)組作為可控電源具有裝機(jī)容量大、穩(wěn)定性強(qiáng)的特點(diǎn)，但因較弱響應(yīng)能力導(dǎo)致調(diào)節(jié)作用受限。因此，輸電側(cè)規(guī)劃聚焦于研究對(duì)現(xiàn)有火電機(jī)組的靈活性改造，從降低機(jī)組最低技術(shù)出力和提升爬坡速率2個(gè)方面進(jìn)行建模。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

(7)

2.1.1年投資成本

年投資成本為火電機(jī)組改造成本折算至每年下的成本，如式(8)所示。

(8)

2.1.2年運(yùn)行費(fèi)用

(9)

2.1.3罰函數(shù)

(10)

2.2 約束條件

2.2.1節(jié)點(diǎn)功率平衡約束

(11)

2.2.2線路潮流約束

(12)

2.2.3火電機(jī)組約束

1)出力約束。

(13)

(14)

2)爬坡約束。

(15)

(16)

3)開(kāi)停機(jī)約束。

(17)

(18)

(19)

2.2.4系統(tǒng)安全約束

(20)

(21)

式中：Sij,max為線路ij容量限值；Ui,min、Ui,max分別為節(jié)點(diǎn)i的電壓最小值和最大值。

2.2.5棄風(fēng)約束

(22)

(23)

2.2.6邊界約束

(24)

(25)

3 配電網(wǎng)規(guī)劃模型

在分布式可再生能源高滲透率的配電系統(tǒng)中，儲(chǔ)能與需求響應(yīng)作為重要的靈活性資源參與到配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行中。因此，配電側(cè)的規(guī)劃模型主要包括儲(chǔ)能、DR的選址和容量配置，對(duì)于第n個(gè)配電網(wǎng)，模型具體形式詳述于后。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

(26)

3.1.1年投資成本

年投資成本包括儲(chǔ)能配置成本Cess和DR容量成本Cdr。

(27)

3.1.2年運(yùn)行費(fèi)用

(28)

3.1.3罰函數(shù)

(29)

3.2 約束條件

3.2.1投資約束

1)儲(chǔ)能功率和容量約束：

(30)

2)DR容量約束：

(31)

3.2.2運(yùn)行約束

1)交流支路潮流方程等式約束：

(32)

(33)

(34)

(35)

2)配網(wǎng)安全約束：

0≤Ik,s,t≤Ik,max

(36)

Ui,min≤Ui,s,t≤Ui,max

(37)

式中：Ik,max為支路k的最大電流限值。

3)棄光約束：

(38)

(39)

4)儲(chǔ)能動(dòng)態(tài)運(yùn)行約束：

(40)

Ssoc,i,0=Ssoc,i,T

(41)

(42)

(43)

5)DR動(dòng)態(tài)運(yùn)行約束：

(44)

(45)

式中：λi為負(fù)荷轉(zhuǎn)移比，根據(jù)不同負(fù)荷類型和用戶需求來(lái)制定；雖然不同激勵(lì)型DR的負(fù)荷響應(yīng)特性有所區(qū)別，但式(44)均可描述轉(zhuǎn)移電量與削減電量間的關(guān)系[17]，以表征運(yùn)行時(shí)段內(nèi)的功率平衡。

4 模型轉(zhuǎn)換與求解流程

本文建立的規(guī)劃模型為混合整數(shù)非線性模型。模型中的潮流約束和動(dòng)態(tài)運(yùn)行約束呈現(xiàn)非凸和非線性，需要對(duì)模型進(jìn)行凸松弛和線性化處理。

4.1 模型轉(zhuǎn)換

4.1.1二階錐松弛

輸電網(wǎng)規(guī)劃模型中的非凸項(xiàng)主要來(lái)自式(12)支路潮流公式中電壓復(fù)變量的乘積，引入矩陣變量W=(Wij,s,t)N×N來(lái)刻畫該二次項(xiàng)，并對(duì)W中與支路ij相關(guān)的變量間的關(guān)系進(jìn)行凸松弛[18]，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為式(48)中的標(biāo)準(zhǔn)二階錐形式。

(46)

|Wij,s,t|2=Wii,s,tWjj,s,t→|Wij,s,t|2≤Wii,s,tWjj,s,t

(47)

(48)

(49)

4.1.2線性化處理

(50)

(51)

至此，規(guī)劃模型轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)二階錐形式?？刹捎贸墒斓纳虡I(yè)軟件或算法包(CPLEX、GUROBI)進(jìn)行快速求解。

4.2 求解流程

分解算法的求解過(guò)程如圖3所示。

步驟4：進(jìn)行內(nèi)層迭代收斂判斷。若滿足收斂條件式(52)，繼續(xù)下一步驟，否則跳轉(zhuǎn)至步驟2。其中C(x)為式(1)所示的輸配全局目標(biāo)函數(shù)。

(52)

步驟5：進(jìn)行外層迭代收斂判斷。若滿足收斂條件式(53)，求解過(guò)程完成，否則繼續(xù)下一步驟。

(53)

圖3 規(guī)劃模型求解流程圖Fig.3 Flow chart of planning model solving

步驟6：令k=k+1，更新罰函數(shù)系數(shù)，并回到步驟2繼續(xù)迭代。

(54)

式中：γ為更新步長(zhǎng)，一般取2≤γ≤3，能夠有效加速算法的收斂過(guò)程[21]。

5 算例分析

5.1 算例說(shuō)明與相關(guān)參數(shù)設(shè)定

本文構(gòu)建如圖4所示的測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行算例仿真，該系統(tǒng)由修改的IEEE 14節(jié)點(diǎn)和2個(gè)IEEE 33節(jié)點(diǎn)組成。輸電系統(tǒng)包含5臺(tái)常規(guī)機(jī)組(其中節(jié)點(diǎn)1、2、6處為可改造的火電機(jī)組)和一個(gè)風(fēng)電場(chǎng)，節(jié)點(diǎn)4接入風(fēng)電場(chǎng)，裝機(jī)容量為155 MW，占負(fù)荷峰值的45.06%；配電系統(tǒng)通過(guò)節(jié)點(diǎn)5和節(jié)點(diǎn)11接入輸電網(wǎng)，以2號(hào)配電系統(tǒng)為例，節(jié)點(diǎn)2、3、6、18、32接入分布式光伏，單臺(tái)裝機(jī)容量為600 kW，總裝機(jī)容量占負(fù)荷峰值的55.19%。該系統(tǒng)屬于高比例可再生能源系統(tǒng)，系統(tǒng)線路參數(shù)見(jiàn)附錄表A1和A2。

圖4 輸配電測(cè)試系統(tǒng)Fig.4 Transmission and distribution test system

5.2 算例結(jié)果分析

5.2.1規(guī)劃結(jié)果分析

表1和表2分別為靈活性資源的規(guī)劃方案和各項(xiàng)成本。由表1可知，無(wú)論是獨(dú)立規(guī)劃還是協(xié)同規(guī)劃，輸配電系統(tǒng)均配置了相應(yīng)的靈活性資源來(lái)消納風(fēng)電與光伏。在獨(dú)立規(guī)劃中，配電網(wǎng)共配置儲(chǔ)能603 kW·h，而在協(xié)同規(guī)劃下，新增儲(chǔ)能423 kW·h，需求響應(yīng)的投資規(guī)模也在增加。從表2各部分費(fèi)用來(lái)看，雖然協(xié)同規(guī)劃方案配網(wǎng)靈活性資源的配置和調(diào)用成本增加，但配網(wǎng)的總成本減少了579.4萬(wàn)元。具體原因是獨(dú)立規(guī)劃下的網(wǎng)損成本和棄光成本較高，在價(jià)格因素的影響下，光伏的發(fā)電成本較高，配網(wǎng)會(huì)優(yōu)先從主網(wǎng)購(gòu)買電量，造成了一定比例的棄光，光伏消納程度有限。同時(shí)該配電系統(tǒng)為單點(diǎn)輻射狀網(wǎng)絡(luò)，主網(wǎng)購(gòu)買的電量需經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)距離傳送到達(dá)末端節(jié)點(diǎn)。而協(xié)同規(guī)劃考慮到與輸電系統(tǒng)的功率平衡，配網(wǎng)降低了主網(wǎng)購(gòu)電量，在儲(chǔ)能和DR的削峰填谷下，光伏的發(fā)電量能夠更好就地消納，避免遠(yuǎn)距離傳輸。所以綜合來(lái)看，協(xié)同規(guī)劃模式有效提升了配電網(wǎng)投資運(yùn)行的整體經(jīng)濟(jì)性。

對(duì)于輸電網(wǎng)而言，獨(dú)立規(guī)劃和協(xié)同規(guī)劃的機(jī)組改造方案一致。這主要是由于在較大的互聯(lián)系統(tǒng)中，配電系統(tǒng)比輸電系統(tǒng)電壓等級(jí)低、容量小，其配置方案和運(yùn)行策略對(duì)輸電網(wǎng)的規(guī)劃結(jié)果影響有限。但從表2看出，盡管輸電網(wǎng)機(jī)組的改造方案沒(méi)有變化，協(xié)同規(guī)劃中輸電網(wǎng)的發(fā)電成本和棄風(fēng)成本相較于獨(dú)立規(guī)劃均有所降低，風(fēng)電消納率為81.2%，提高了4.2%。為進(jìn)一步分析配網(wǎng)對(duì)輸電網(wǎng)運(yùn)行的影響，圖5展示了不同規(guī)劃模式下輸電網(wǎng)機(jī)組的啟停次數(shù)。

表1 規(guī)劃方案Table 1 Schemes of planning

表2 規(guī)劃成本Table 2 Costs of planning 萬(wàn)元

圖5 機(jī)組啟停次數(shù)Fig.5 Start and shut times of generators

可以看出，協(xié)同規(guī)劃模式下機(jī)組1、2啟停次數(shù)減少了2次，機(jī)組3啟停次數(shù)減少了1次。在一定程度上，配網(wǎng)中儲(chǔ)能與DR的配置，改善了輸電機(jī)組的運(yùn)行特性，避免機(jī)組的頻繁啟停，使得機(jī)組長(zhǎng)時(shí)間保持在低水平出力狀態(tài)，進(jìn)而風(fēng)電利用率提高，輸電網(wǎng)的發(fā)電成本和棄風(fēng)成本減少。因此，在未來(lái)有源配電網(wǎng)逐步替代傳統(tǒng)無(wú)源配電網(wǎng)的情況下，配電網(wǎng)對(duì)于輸電網(wǎng)的影響將不可忽視，輸配協(xié)同的規(guī)劃模式具有一定的意義與參考價(jià)值。

5.2.2算法收斂性與松弛精確性分析

圖6為冬季場(chǎng)景下11時(shí)輸電網(wǎng)與2號(hào)配電網(wǎng)的邊界有功、無(wú)功功率變化情況。以邊界有功功率為例，進(jìn)一步分析變化趨勢(shì)。在初始迭代時(shí)，由于經(jīng)濟(jì)性要求，輸電網(wǎng)的售電量盡可能偏高，同時(shí)配網(wǎng)側(cè)為消納光伏發(fā)電，降低運(yùn)行成本，使得購(gòu)電量盡可能偏低，此時(shí)輸配電網(wǎng)邊界交互的有功功率偏差量較大。而隨著迭代次數(shù)的增加，規(guī)劃目標(biāo)中懲罰項(xiàng)發(fā)揮作用，使得功率偏差量逐步收斂，并在迭代到第6次到達(dá)收斂。

圖6 輸配邊界有功無(wú)功變化趨勢(shì)圖Fig.6 Change trend of active and reactive power between transmission and distribution networks

從博弈角度分析，輸配電網(wǎng)分布式優(yōu)化的迭代收斂過(guò)程，可以理解為多個(gè)利益主體互相博弈的過(guò)程，即輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)在追求各自經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的投資模式和運(yùn)行方式的同時(shí)，需要考慮連接邊界處交互功率的協(xié)調(diào)一致，在滿足自身最優(yōu)和整體最優(yōu)之間實(shí)現(xiàn)平衡。

(58)

(59)

圖7為各時(shí)刻下輸配電網(wǎng)各支路的誤差分布圖，可見(jiàn)無(wú)論是輸電網(wǎng)還是配電網(wǎng)，所有支路的絕對(duì)誤差均在10-8量級(jí)，松弛后的精確性滿足系統(tǒng)規(guī)劃運(yùn)行的要求。

圖7 輸配支路誤差圖Fig.7 Error of branch of transmission and distribution networks

6 結(jié) 論

本文提出一種計(jì)及輸配電網(wǎng)間交互過(guò)程的靈活性資源全局規(guī)劃模型，將目標(biāo)級(jí)聯(lián)分析法擴(kuò)展應(yīng)用到規(guī)劃領(lǐng)域，通過(guò)算例仿真分析得出以下結(jié)論：

1)分布式的優(yōu)化方式將模型分解為若干子問(wèn)題，迭代過(guò)程只需交互輸配電系統(tǒng)邊界上的信息，便可實(shí)現(xiàn)求解，并且迭代過(guò)程具有良好的收斂性。

2)對(duì)于含離散變量的規(guī)劃問(wèn)題，二階錐松弛后的準(zhǔn)確性能夠滿足規(guī)劃運(yùn)行要求。

3)本文的協(xié)同規(guī)劃模式協(xié)調(diào)了輸配電系統(tǒng)中多類型靈活性資源的容量配置，提升了系統(tǒng)整體經(jīng)濟(jì)性，相比于單一資源規(guī)劃和獨(dú)立規(guī)劃，對(duì)促進(jìn)可再生能源的消納效果更優(yōu)。

在后續(xù)的工作中，可以從以下2個(gè)方面進(jìn)一步完善規(guī)劃模型：1)對(duì)源荷側(cè)不確定性進(jìn)行精確描述，將隨機(jī)優(yōu)化理論與規(guī)劃模型相結(jié)合；2)充分考慮電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)對(duì)資源的承載與傳輸作用，構(gòu)建電源與網(wǎng)架協(xié)同規(guī)劃模型。