楊九龍 李宗遙

(青島市市立醫(yī)院，山東 青島 266071 1 醫(yī)院辦公室； 2 門診部)

衛(wèi)生人力資源包括衛(wèi)生技術人員、衛(wèi)生管理人員以及衛(wèi)生系統(tǒng)中的其他人員。作為社會人力資源的組成部分，衛(wèi)生人力資源的數(shù)量和質量對國家或某個地區(qū)衛(wèi)生服務水平有著直接影響，也反映了一個國家或地區(qū)的社會經濟發(fā)展程度。因此，衛(wèi)生人力資源是提高醫(yī)療衛(wèi)生服務能力、促進衛(wèi)生健康發(fā)展的關鍵[1]。衛(wèi)生人力資源的重要性和特點要求衛(wèi)生機構需要根據(jù)社會的衛(wèi)生服務需求量來確定衛(wèi)生服務過程中所需要投入的衛(wèi)生人力資源，使之與衛(wèi)生服務需求相適應，從而達到供給側與需求側平衡的狀態(tài)。由此，衛(wèi)生人力資源尤其是衛(wèi)生技術人員的預測可為各級衛(wèi)生部門制定中、長期衛(wèi)生人力發(fā)展規(guī)劃提供重要依據(jù)。預測衛(wèi)生技術人員的方法有很多，包括人口統(tǒng)計學、流行病學以及計量經濟學模型等。經典預測方法有衛(wèi)生人力需要法、服務目標法、人力-人口比值法[2-3]。常用的計量模型有時間序列分析(ARIMA)模型、多元線性回歸模型、主成分分析模型、灰色模型、加權平均組合模型等[4]。本研究對青島市邁十幾年衛(wèi)生技術人員的變化趨勢采用了ARIMA模型、多元線性回歸模型、灰色(GM)模型進行預測[5-6]，以篩選預測青島市衛(wèi)生技術人員變化的最佳模型。

1 材料與方法

1.1 材料來源

收集2002—2015年青島市衛(wèi)生統(tǒng)計年鑒以及2016—2019年青島市統(tǒng)計年鑒中的衛(wèi)生技術人員信息，包括人均GDP、城市人均可支配收入、農民人均純收入、青島市戶籍人口和常住人口估算值、衛(wèi)生技術人員數(shù)量、患者平均住院日、實有床位、實際病床使用率等指標。其中青島市戶籍人口和常住人口估算值由于統(tǒng)計方式的改變，部分數(shù)據(jù)有缺失，采用平均增長速度的方法預測了缺失值。

1.2 研究方法

對2002—2015年衛(wèi)生技術人員數(shù)量、患者平均住院日、實有床位數(shù)、農民人均純收入的平均增長速度及環(huán)比增長速度參照文獻[7]的方法進行計算；將上述各年數(shù)據(jù)采用Epidata 3.0軟件進行錄入，采用SPSS 21.0統(tǒng)計學軟件構建ARIMA模型、多元線性回歸模型，采用Excel公式編程構建灰色(GM)(1，1)模型[8]；利用構建的3種模型對2002—2015年衛(wèi)生技術人員進行預測，將預測值與實際值進行比較，并計算相對誤差絕對值以及平均相對誤差絕對值，相對誤差絕對值=|(實際值-預測值)|/實際值×100%。以平均相對誤差絕對值最小的模型為最佳模型，采用最佳模型對青島市2016—2019年的衛(wèi)生技術人員進行預測。

2 結 果

2.1 青島市衛(wèi)生技術人員的基本情況

2002—2015年青島市平均衛(wèi)生技術人員數(shù)量為(43 388±13 106)人，整體呈現(xiàn)增長趨勢，環(huán)比增長速度分別為23.42%、1.86%、3.05%、1.23%、-1.61%、8.43%、9.71%、7.63%、10.98%、14.76%、10.33%、4.48%、4.12%。2002—2015年衛(wèi)生技術人員數(shù)量、患者平均住院日、實有床位以及農民人均純收入的平均增長速度分別為7.39%、-1.90%、5.58%、12.82%。見表1。

表1 2002—2015年青島市衛(wèi)生技術人員等的基本情況

2.2 預測模型的建立

2.2.1ARIMA模型建立 通過繪制序列散點圖得知原始序列為非平穩(wěn)序列。一階差分后數(shù)據(jù)基本上分布在3 000人左右，說明為平穩(wěn)序列，采用AIC和BIC準則定階，最終創(chuàng)建ARIMA(0,1,0)模型來預測衛(wèi)生技術人員數(shù)量?；颊咂骄≡喝铡嵱写参蛔鳛閰f(xié)變量納入模型以后，獲得平穩(wěn)的R2=0.62，R2=0.99，R2>0.9，標準化的BIC為15.34,模型擬合較好。

2.2.2多元線性回歸模型建立 用SPSS 21.0檢驗數(shù)據(jù)，繪制散點圖和殘差散點圖，可見圖形基本線性，數(shù)據(jù)都分布在(-2，2)之間，說明符合正態(tài)性和方差齊性。計算 Durbin-Watson 值為1.038，接近2，符合獨立性。剔除具有共線性的變量，運用逐步法排除、篩選自變量。最后選取農民人均純收入作為自變量，得到最佳模型：Y=16 897.49+2.65X1(R2=0.99，調整R2=0.97，F(xiàn)=331.66，P<0.01)，說明模型穩(wěn)定。

2.2.3GM(1，1)模型建立 以2002—2015年青島市衛(wèi)生技術人員的數(shù)據(jù)作為原始樣本數(shù)據(jù)，通過Excel進行計算，按照模型預測方法與公式求得a、b的估計值分別為-0.0765、25 332.9649，得到預測公式x∧(1)(k+1)=363 486.86e0.0765k-331 149.86。

2.3 各模型預測效果比較

應用上述構建的三種模型對2002—2015年青島市衛(wèi)生技術人員數(shù)量進行預測，對預測值和實際值進行比較顯示，ARIMA(0,1,0)模型預測的相對誤差絕對值最大值為4.93%，最小值為0.12%，平均相對誤差絕對值為(2.72±0.02)%；多元線性回歸模型預測相對誤差絕對值最大值為10.66%，最小值為0.39%，平均相對誤差絕對值為(4.82±0.04)%；GM(1，1)模型預測的相對誤差絕對值最大值為12.25%，最小值為1.32%，平均相對誤差絕對值為(5.25±0.03)%。比較分析各模型的預測結果，ARIMA(0,1,0)模型預測的平均相對誤差絕對值最接近0，為最佳的預測模型。

2.4 ARIMA(0,1,0)模型對2016—2019年青島市衛(wèi)生技術人員預測結果

采用ARIMA(0,1,0)模型預測的2016—2019年青島市衛(wèi)生技術人員數(shù)分別為72 125、78 591、86 234、94 574人。2016—2019年實際擁有的衛(wèi)生技術人員數(shù)量分別為69 169、76 146、83 975、90 631人，預測誤差最少值為2.69%，最大值為4.66%，均值(3.71±0.92)%。

3 討 論

根據(jù)收集到的結果，2002—2015年青島市衛(wèi)生技術人員整體呈現(xiàn)增長趨勢，青島市平均衛(wèi)生技術人員數(shù)量為(43 388±13 106)人，平均增長速度為7.39%。本研究運用ARIMA(0,1,0)模型、多元線性回歸、GM(1，1)模型3種模型擬合了2002—2015年青島市衛(wèi)生技術人員數(shù)，ARIMA(0,1,0)模型平均相對誤差絕對值為(2.72±0.02)%；多元線性回歸模型平均相對誤差絕對值為(4.82±0.04)%；灰色模型平均相對誤差絕對值為(5.25±0.03)%，擬合效果都比較好。

ARIMA模型是重要的時間序列分析模型[9]。由于衛(wèi)生技術人員數(shù)量的實際預測中，數(shù)據(jù)大多是非平穩(wěn)的，所以可以通過差分用ARIMA(p,d,q)模型來獲得較好的預測結果[10-13]，優(yōu)點在于對非平穩(wěn)序列的差分處理使數(shù)據(jù)變?yōu)槠椒€(wěn)序列后進行分析和預測[14]，適合在長期數(shù)據(jù)的基礎上做短期預測[15]，能夠兼顧數(shù)據(jù)的長期性和隨機性。但ARIMA模型也有其局限性，即預測協(xié)變量的加入使得最終預測值準確度降低。可能由于個別年份醫(yī)療改革使得數(shù)據(jù)偏離，但平穩(wěn)的R2越接近1表示擬合度越好，本研究構建的ARIMA(0,1,0)模型中平穩(wěn)的R2為0.62，可能對預測結果有一定影響。

多元線性回歸指用兩個或多個自變量來預測或估計因變量，運用最小二乘法估計各個參數(shù)，相比較簡單線性回歸，預測更加有效，也更符合實際[16-17]。多元線性回歸中，R2值越接近1，說明回歸能解釋的變異占比越大，擬合效果越好。本研究中的R2為0.99，接近1，說明本研究中多元線性回歸模型擬合較好。但多元線性回歸也存在與ARIMA模型同樣的局限性；另外，社會經濟因素是衛(wèi)生人力資源的重要影響因素，自變量的選擇具有一定的主觀性，容易遺漏有價值的信息或強加因果；最后，多元線性回歸還容易受到變量間交互作用的影響。

GM模型對樣本量和數(shù)據(jù)的分布類型要求低，只要數(shù)據(jù)是非負單調就可以擬合，通過建立灰色微分預測模型，可預測事物的發(fā)展趨勢[18]。衛(wèi)生技術人員總數(shù)組成的序列樣本量小、數(shù)據(jù)信息少且具有隨機性，屬于單調遞增正值序列，可用于GM模型預測[19-20]。本研究構建的GM(1，1)模型預測方法簡單、所需原始信息少、精確度高，適用于對衛(wèi)生人力的預測。本研究中GM(1，1)模型誤差百分比為4.85%，在5.00%以內，可以認為擬合度較好。GM模型也有其局限性，即沒有考慮到其他因素對模型的影響而犧牲了一部分精度，因而不適用于外部因素影響較多以及長期的預測。

本研究結果顯示，根據(jù)ARIMA(0,1,0)模型預計2019年青島市衛(wèi)生技術人員可達到94 574人，與實際擁有的衛(wèi)生技術人數(shù)的誤差僅為4.66%，模型預測的準確度較高。青島市自2002年以來，除個別年份由于衛(wèi)生政策的改變脫離正常范圍外，衛(wèi)生技術人員總體呈增長趨勢。同期與國家衛(wèi)生技術人員平均年增長率4.95%，和同期山東省衛(wèi)生技術人員平均年增長率5.16%相比，青島市衛(wèi)生人員增長率均超出國家和省內水平。未來，隨著經濟、人口的增長，衛(wèi)生技術人員也應有計劃地增加，這就要求教育、人力部門做好衛(wèi)生技術人員的規(guī)劃，為青島市培養(yǎng)數(shù)量充足的高素質衛(wèi)生技術人員。同時，與之相配套的醫(yī)療機構數(shù)量、床位數(shù)及醫(yī)療設備等衛(wèi)生資源也應及時補充。

本研究用青島市2002—2015年的衛(wèi)生技術人員及相關經濟、衛(wèi)生數(shù)據(jù)構建模型，數(shù)據(jù)資料的時間跨度長，利于構建模型的穩(wěn)定，并采用3種不同的方法進行模型擬合并進行了比較，預測方法相對齊全。同時用2016—2019年青島市衛(wèi)生技術人員實際人數(shù)對模型預測效果進行了評價。本研究結果顯示，ARIMA(0,1,0)模型平均相對誤差絕對值最小，且相對誤差均在5%以內，預測效果最優(yōu)，建議在青島市衛(wèi)生技術人員變化趨勢的預測中使用ARIMA(0,1,0)模型。