楊九龍 李宗遙

(青島市市立醫(yī)院，山東 青島 266071 1 醫(yī)院辦公室； 2 門(mén)診部)

衛(wèi)生人力資源包括衛(wèi)生技術(shù)人員、衛(wèi)生管理人員以及衛(wèi)生系統(tǒng)中的其他人員。作為社會(huì)人力資源的組成部分，衛(wèi)生人力資源的數(shù)量和質(zhì)量對(duì)國(guó)家或某個(gè)地區(qū)衛(wèi)生服務(wù)水平有著直接影響，也反映了一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度。因此，衛(wèi)生人力資源是提高醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)能力、促進(jìn)衛(wèi)生健康發(fā)展的關(guān)鍵[1]。衛(wèi)生人力資源的重要性和特點(diǎn)要求衛(wèi)生機(jī)構(gòu)需要根據(jù)社會(huì)的衛(wèi)生服務(wù)需求量來(lái)確定衛(wèi)生服務(wù)過(guò)程中所需要投入的衛(wèi)生人力資源，使之與衛(wèi)生服務(wù)需求相適應(yīng)，從而達(dá)到供給側(cè)與需求側(cè)平衡的狀態(tài)。由此，衛(wèi)生人力資源尤其是衛(wèi)生技術(shù)人員的預(yù)測(cè)可為各級(jí)衛(wèi)生部門(mén)制定中、長(zhǎng)期衛(wèi)生人力發(fā)展規(guī)劃提供重要依據(jù)。預(yù)測(cè)衛(wèi)生技術(shù)人員的方法有很多，包括人口統(tǒng)計(jì)學(xué)、流行病學(xué)以及計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型等。經(jīng)典預(yù)測(cè)方法有衛(wèi)生人力需要法、服務(wù)目標(biāo)法、人力-人口比值法[2-3]。常用的計(jì)量模型有時(shí)間序列分析(ARIMA)模型、多元線性回歸模型、主成分分析模型、灰色模型、加權(quán)平均組合模型等[4]。本研究對(duì)青島市邁十幾年衛(wèi)生技術(shù)人員的變化趨勢(shì)采用了ARIMA模型、多元線性回歸模型、灰色(GM)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)[5-6]，以篩選預(yù)測(cè)青島市衛(wèi)生技術(shù)人員變化的最佳模型。

1 材料與方法

1.1 材料來(lái)源

收集2002—2015年青島市衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)年鑒以及2016—2019年青島市統(tǒng)計(jì)年鑒中的衛(wèi)生技術(shù)人員信息，包括人均GDP、城市人均可支配收入、農(nóng)民人均純收入、青島市戶籍人口和常住人口估算值、衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量、患者平均住院日、實(shí)有床位、實(shí)際病床使用率等指標(biāo)。其中青島市戶籍人口和常住人口估算值由于統(tǒng)計(jì)方式的改變，部分?jǐn)?shù)據(jù)有缺失，采用平均增長(zhǎng)速度的方法預(yù)測(cè)了缺失值。

1.2 研究方法

對(duì)2002—2015年衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量、患者平均住院日、實(shí)有床位數(shù)、農(nóng)民人均純收入的平均增長(zhǎng)速度及環(huán)比增長(zhǎng)速度參照文獻(xiàn)[7]的方法進(jìn)行計(jì)算；將上述各年數(shù)據(jù)采用Epidata 3.0軟件進(jìn)行錄入，采用SPSS 21.0統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件構(gòu)建ARIMA模型、多元線性回歸模型，采用Excel公式編程構(gòu)建灰色(GM)(1，1)模型[8]；利用構(gòu)建的3種模型對(duì)2002—2015年衛(wèi)生技術(shù)人員進(jìn)行預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行比較，并計(jì)算相對(duì)誤差絕對(duì)值以及平均相對(duì)誤差絕對(duì)值，相對(duì)誤差絕對(duì)值=|(實(shí)際值-預(yù)測(cè)值)|/實(shí)際值×100%。以平均相對(duì)誤差絕對(duì)值最小的模型為最佳模型，采用最佳模型對(duì)青島市2016—2019年的衛(wèi)生技術(shù)人員進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 結(jié) 果

2.1 青島市衛(wèi)生技術(shù)人員的基本情況

2002—2015年青島市平均衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量為(43 388±13 106)人，整體呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，環(huán)比增長(zhǎng)速度分別為23.42%、1.86%、3.05%、1.23%、-1.61%、8.43%、9.71%、7.63%、10.98%、14.76%、10.33%、4.48%、4.12%。2002—2015年衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量、患者平均住院日、實(shí)有床位以及農(nóng)民人均純收入的平均增長(zhǎng)速度分別為7.39%、-1.90%、5.58%、12.82%。見(jiàn)表1。

表1 2002—2015年青島市衛(wèi)生技術(shù)人員等的基本情況

2.2 預(yù)測(cè)模型的建立

2.2.1ARIMA模型建立 通過(guò)繪制序列散點(diǎn)圖得知原始序列為非平穩(wěn)序列。一階差分后數(shù)據(jù)基本上分布在3 000人左右，說(shuō)明為平穩(wěn)序列，采用AIC和BIC準(zhǔn)則定階，最終創(chuàng)建ARIMA(0,1,0)模型來(lái)預(yù)測(cè)衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量?；颊咂骄≡喝铡?shí)有床位作為協(xié)變量納入模型以后，獲得平穩(wěn)的R2=0.62，R2=0.99，R2>0.9，標(biāo)準(zhǔn)化的BIC為15.34,模型擬合較好。

2.2.2多元線性回歸模型建立 用SPSS 21.0檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制散點(diǎn)圖和殘差散點(diǎn)圖，可見(jiàn)圖形基本線性，數(shù)據(jù)都分布在(-2，2)之間，說(shuō)明符合正態(tài)性和方差齊性。計(jì)算 Durbin-Watson 值為1.038，接近2，符合獨(dú)立性。剔除具有共線性的變量，運(yùn)用逐步法排除、篩選自變量。最后選取農(nóng)民人均純收入作為自變量，得到最佳模型：Y=16 897.49+2.65X1(R2=0.99，調(diào)整R2=0.97，F(xiàn)=331.66，P<0.01)，說(shuō)明模型穩(wěn)定。

2.2.3GM(1，1)模型建立 以2002—2015年青島市衛(wèi)生技術(shù)人員的數(shù)據(jù)作為原始樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)Excel進(jìn)行計(jì)算，按照模型預(yù)測(cè)方法與公式求得a、b的估計(jì)值分別為-0.0765、25 332.9649，得到預(yù)測(cè)公式x∧(1)(k+1)=363 486.86e0.0765k-331 149.86。

2.3 各模型預(yù)測(cè)效果比較

應(yīng)用上述構(gòu)建的三種模型對(duì)2002—2015年青島市衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)預(yù)測(cè)值和實(shí)際值進(jìn)行比較顯示，ARIMA(0,1,0)模型預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差絕對(duì)值最大值為4.93%，最小值為0.12%，平均相對(duì)誤差絕對(duì)值為(2.72±0.02)%；多元線性回歸模型預(yù)測(cè)相對(duì)誤差絕對(duì)值最大值為10.66%，最小值為0.39%，平均相對(duì)誤差絕對(duì)值為(4.82±0.04)%；GM(1，1)模型預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差絕對(duì)值最大值為12.25%，最小值為1.32%，平均相對(duì)誤差絕對(duì)值為(5.25±0.03)%。比較分析各模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，ARIMA(0,1,0)模型預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差絕對(duì)值最接近0，為最佳的預(yù)測(cè)模型。

2.4 ARIMA(0,1,0)模型對(duì)2016—2019年青島市衛(wèi)生技術(shù)人員預(yù)測(cè)結(jié)果

采用ARIMA(0,1,0)模型預(yù)測(cè)的2016—2019年青島市衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)分別為72 125、78 591、86 234、94 574人。2016—2019年實(shí)際擁有的衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量分別為69 169、76 146、83 975、90 631人，預(yù)測(cè)誤差最少值為2.69%，最大值為4.66%，均值(3.71±0.92)%。

3 討 論

根據(jù)收集到的結(jié)果，2002—2015年青島市衛(wèi)生技術(shù)人員整體呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，青島市平均衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量為(43 388±13 106)人，平均增長(zhǎng)速度為7.39%。本研究運(yùn)用ARIMA(0,1,0)模型、多元線性回歸、GM(1，1)模型3種模型擬合了2002—2015年青島市衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)，ARIMA(0,1,0)模型平均相對(duì)誤差絕對(duì)值為(2.72±0.02)%；多元線性回歸模型平均相對(duì)誤差絕對(duì)值為(4.82±0.04)%；灰色模型平均相對(duì)誤差絕對(duì)值為(5.25±0.03)%，擬合效果都比較好。

ARIMA模型是重要的時(shí)間序列分析模型[9]。由于衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量的實(shí)際預(yù)測(cè)中，數(shù)據(jù)大多是非平穩(wěn)的，所以可以通過(guò)差分用ARIMA(p,d,q)模型來(lái)獲得較好的預(yù)測(cè)結(jié)果[10-13]，優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)非平穩(wěn)序列的差分處理使數(shù)據(jù)變?yōu)槠椒€(wěn)序列后進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)[14]，適合在長(zhǎng)期數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上做短期預(yù)測(cè)[15]，能夠兼顧數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期性和隨機(jī)性。但ARIMA模型也有其局限性，即預(yù)測(cè)協(xié)變量的加入使得最終預(yù)測(cè)值準(zhǔn)確度降低。可能由于個(gè)別年份醫(yī)療改革使得數(shù)據(jù)偏離，但平穩(wěn)的R2越接近1表示擬合度越好，本研究構(gòu)建的ARIMA(0,1,0)模型中平穩(wěn)的R2為0.62，可能對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果有一定影響。

多元線性回歸指用兩個(gè)或多個(gè)自變量來(lái)預(yù)測(cè)或估計(jì)因變量，運(yùn)用最小二乘法估計(jì)各個(gè)參數(shù)，相比較簡(jiǎn)單線性回歸，預(yù)測(cè)更加有效，也更符合實(shí)際[16-17]。多元線性回歸中，R2值越接近1，說(shuō)明回歸能解釋的變異占比越大，擬合效果越好。本研究中的R2為0.99，接近1，說(shuō)明本研究中多元線性回歸模型擬合較好。但多元線性回歸也存在與ARIMA模型同樣的局限性；另外，社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素是衛(wèi)生人力資源的重要影響因素，自變量的選擇具有一定的主觀性，容易遺漏有價(jià)值的信息或強(qiáng)加因果；最后，多元線性回歸還容易受到變量間交互作用的影響。

GM模型對(duì)樣本量和數(shù)據(jù)的分布類型要求低，只要數(shù)據(jù)是非負(fù)單調(diào)就可以擬合，通過(guò)建立灰色微分預(yù)測(cè)模型，可預(yù)測(cè)事物的發(fā)展趨勢(shì)[18]。衛(wèi)生技術(shù)人員總數(shù)組成的序列樣本量小、數(shù)據(jù)信息少且具有隨機(jī)性，屬于單調(diào)遞增正值序列，可用于GM模型預(yù)測(cè)[19-20]。本研究構(gòu)建的GM(1，1)模型預(yù)測(cè)方法簡(jiǎn)單、所需原始信息少、精確度高，適用于對(duì)衛(wèi)生人力的預(yù)測(cè)。本研究中GM(1，1)模型誤差百分比為4.85%，在5.00%以內(nèi)，可以認(rèn)為擬合度較好。GM模型也有其局限性，即沒(méi)有考慮到其他因素對(duì)模型的影響而犧牲了一部分精度，因而不適用于外部因素影響較多以及長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)。

本研究結(jié)果顯示，根據(jù)ARIMA(0,1,0)模型預(yù)計(jì)2019年青島市衛(wèi)生技術(shù)人員可達(dá)到94 574人，與實(shí)際擁有的衛(wèi)生技術(shù)人數(shù)的誤差僅為4.66%，模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度較高。青島市自2002年以來(lái)，除個(gè)別年份由于衛(wèi)生政策的改變脫離正常范圍外，衛(wèi)生技術(shù)人員總體呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。同期與國(guó)家衛(wèi)生技術(shù)人員平均年增長(zhǎng)率4.95%，和同期山東省衛(wèi)生技術(shù)人員平均年增長(zhǎng)率5.16%相比，青島市衛(wèi)生人員增長(zhǎng)率均超出國(guó)家和省內(nèi)水平。未來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)、人口的增長(zhǎng)，衛(wèi)生技術(shù)人員也應(yīng)有計(jì)劃地增加，這就要求教育、人力部門(mén)做好衛(wèi)生技術(shù)人員的規(guī)劃，為青島市培養(yǎng)數(shù)量充足的高素質(zhì)衛(wèi)生技術(shù)人員。同時(shí)，與之相配套的醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)量、床位數(shù)及醫(yī)療設(shè)備等衛(wèi)生資源也應(yīng)及時(shí)補(bǔ)充。

本研究用青島市2002—2015年的衛(wèi)生技術(shù)人員及相關(guān)經(jīng)濟(jì)、衛(wèi)生數(shù)據(jù)構(gòu)建模型，數(shù)據(jù)資料的時(shí)間跨度長(zhǎng)，利于構(gòu)建模型的穩(wěn)定，并采用3種不同的方法進(jìn)行模型擬合并進(jìn)行了比較，預(yù)測(cè)方法相對(duì)齊全。同時(shí)用2016—2019年青島市衛(wèi)生技術(shù)人員實(shí)際人數(shù)對(duì)模型預(yù)測(cè)效果進(jìn)行了評(píng)價(jià)。本研究結(jié)果顯示，ARIMA(0,1,0)模型平均相對(duì)誤差絕對(duì)值最小，且相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)，預(yù)測(cè)效果最優(yōu)，建議在青島市衛(wèi)生技術(shù)人員變化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)中使用ARIMA(0,1,0)模型。