李宇航 王亦昕 李 佳 翟鵬軍 曲兆菲 鹿中華

（中車山東機車車輛有限公司軌道車輛研究所,山東 濟南 250022）

隨著歐洲鐵路貨車市場的持續(xù)性開放與發(fā)展，自2010年至今，已有多批次中國制造的鐵路貨車產(chǎn)品出口歐洲各國，這標志著中國出口鐵路貨車產(chǎn)業(yè)已在穩(wěn)步發(fā)展過程中日益趨完善。適用于歐洲鐵路的貨車，在設(shè)計、試驗、制造等環(huán)節(jié)需要嚴格執(zhí)行歐盟鐵路法律法規(guī)及相關(guān)標準，在車體結(jié)構(gòu)、載荷工況、材料強度等方面進行考核，以滿足設(shè)計要求，并最終通過歐盟的TSI認證及ERA相關(guān)機構(gòu)的線路注冊。

對于以焊接為主要組裝工藝的鐵路貨車車體鋼結(jié)構(gòu)部件，應(yīng)著重分析和考量懸掛裝置上部用于承載主要載荷的結(jié)構(gòu)[1]，包括與該承重結(jié)構(gòu)相連接的所有構(gòu)件，這些構(gòu)件對于強度、剛度和穩(wěn)定性具有直接的影響[2]。根據(jù)歐盟標準EN 12663-2：2010《Railway applications— Structural requirements of railway vehicle bodies Part 2 Freight wagons/鐵路設(shè)施-鐵路車輛車體的結(jié)構(gòu)要求-第2部分：貨車》（以下簡稱“標準”）對車體強度、剛度等性能指標的計算方法，通常以車體的三維空間模型為基礎(chǔ)，以車體的主要運動方向為導(dǎo)向指標構(gòu)建坐標系，通過模擬、仿真計算及試驗的方式驗證車體的扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)（以下簡稱）及其動力學(xué)性能[3]，進而通過參數(shù)值評估車輛在不同線路的動態(tài)特性。這種計算及仿真的方式為歐洲鐵路貨車的生產(chǎn)制造提供普遍性的指導(dǎo)作用，同時對于一些其他國家線路的鐵路貨車設(shè)計也提供了借鑒及依據(jù)。

1 扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)指標簡介

扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)是評估車輛行車安全性的重要指標。與輪對或其他單獨部件的分析原理不同，對于歐洲鐵路貨車，其值應(yīng)根據(jù)ERRI B12/ DT135指令中規(guī)定的，由垂直變形h=10 mm和作用力ΔF確定。將變形定義為邊界條件，并從有限元模型計算中讀取力，如圖1所示。

圖1 車體模擬扭轉(zhuǎn)示意圖

2 扭轉(zhuǎn)剛度計算方法

2.1 坐標系

在仿真過程當中，通常借助有限元模型計算的專業(yè)軟件（如Ansys、Hyperworks）對車體幾何模型進行模擬，進而計算數(shù)值。因此，可按照標準建立坐標系來輔助分析。

如圖2所示，X軸的正方向（對應(yīng)于車輛的縱向軸線）是車體運動方向。Z軸的正方向（對應(yīng)于車輛的垂向軸線）指向上方。Y軸（對應(yīng)于車輛的橫向軸線）位于水平面內(nèi)。三個坐標軸構(gòu)成一個符合右手規(guī)則的坐標系。

圖2 坐標系示意圖

2.2 材料強度

根據(jù)標準要求，對于所有靜態(tài)試驗，均應(yīng)滿足表1中所規(guī)定的材料極限值。

屈服強度/0.2%的彈性極限應(yīng)力（Rp）、極限強度（Rm）和延展率（A）的值，均應(yīng)從相關(guān)歐洲標準或國家標準中選取。

當應(yīng)變計連接于母材時，測得的應(yīng)力值應(yīng)低于表1中給出的數(shù)值；當卸除載荷之后，該零件不得出現(xiàn)任何較大的永久性變形或延展。

表1 材料應(yīng)力極限值

對于所有因焊接而產(chǎn)生的缺陷，應(yīng)乘以系數(shù)1.1。

表2給出了一個常用鋼牌號的極限應(yīng)力的示例。

表2 常用鋼牌號的示例

鋼的牌號按照歐盟標準EN 10025-2：2019標準中的規(guī)定選取。

2.3 有限元計算

本章及后續(xù)章節(jié)以2020年中國出口德國的雙層汽車運輸車為例作為分析依據(jù)，選取的FEM計算軟件為Hyperworks，模型如圖3所示。

圖3 出口德國雙層汽車運輸車FEM模型

該車車身結(jié)構(gòu)由S355級別鋼材焊接而成。為了達到分析目的，此處屈服強度和極限值選取EN 10025-2：2019中規(guī)定的最小值，如表3所示。

表3 EN 10025-2：2019標準中S355材料相關(guān)數(shù)據(jù)

根據(jù)ERRI B12/ DT135指令中規(guī)定的靜載荷工況對有限元模型加載位移。在圖4中的支撐點3*沿Z軸方向平移10 mm。

圖4 FEM模型-位移示意圖

在Hyperworks中對模型的關(guān)鍵節(jié)點進行設(shè)置。此處參考了車體靜強度計算的基本工況和車輛實際運用過程中應(yīng)考慮的其他因素。對于不同的計算軟件，應(yīng)允許存在局部偏差，如圖5所示。

圖5 FEM模型-節(jié)點設(shè)置

在對模型進行加載時，應(yīng)充分考慮車輛實際運用過程中可能出現(xiàn)的最惡劣工況。對于非均載的鐵路貨車，一般情況下，最惡劣工況取決于車輛運營商的實際裝載要求和運輸限制。該車型用于德國及歐洲其他OTIF國家線路運載自重不大于2.8t的小汽車，通常認為當上層裝載面處于最高的裝載位置時，車輛處于最典型的極限工況。

在基礎(chǔ)的有限元分析及車體實物的靜強度計算時，也采用了上述工況對車體進行加載，進而用于仿真和試驗。根據(jù)同類型貨車的設(shè)計參考文獻，也可認為該工況具有典型性，如圖6所示。

圖6 FEM模型-重量加載

在對模型加載位移時，需要重點考慮輪對位置的模擬約束情況。尤其是模擬車軸與車身結(jié)構(gòu)之間的接觸位置及附近位置的重要結(jié)構(gòu)元件，如圖7所示。

圖7 FEM模型-輪對模擬約束

圖8 FEM模型-位移變化

在上述模型中可以讀取ΔF值，將相關(guān)數(shù)值代入公式可得出車體扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)計算值

3 扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)對動力學(xué)影響

扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)是車輛動力學(xué)參數(shù)的一項重要指標。它直接反映了車體的剛度指標，并在某種程度上與車輛動力學(xué)的平穩(wěn)性、轉(zhuǎn)彎安全性、失穩(wěn)臨界速度等關(guān)鍵參數(shù)息息相關(guān)。但是，并沒有明確實例和標準表明車輛的扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)較大會導(dǎo)致其動力學(xué)性能降低，尤其脫軌安全性降低。即使如此，研究鐵路貨車的扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)仍然對動力學(xué)仿真及試驗具有指導(dǎo)意義，具體表現(xiàn)在以下幾方面。

3.1 穩(wěn)定性分析

一般非線性關(guān)系的車輛系統(tǒng)，通過判斷剛體的振動和回歸平衡位置的能力來觀察其蛇形穩(wěn)定性。而通過動力學(xué)仿真模擬和函數(shù)計算也可知摩擦系數(shù)與蛇形運動失穩(wěn)臨界速度有著直接的關(guān)系。

這種關(guān)系反映了摩擦力對于車體穩(wěn)定性的影響。由標準EN 14363-2016+A1-2018《Railway Applications -Testing And Simulation For The Acceptance Of Running Characteristics Of Railway Vehicles -Running Behaviour And Stationary Tests/鐵路設(shè)施—鐵路車輛運行特性驗收試驗及模擬—運行特性和靜態(tài)測試》的附錄A.3可知，τ=tan(ρ)，如圖9所示。

表4 計算

表4 計算

圖9 通過曲線時內(nèi)輪上的力

tan(ρ)代表橫向爬行力和法向力之間的關(guān)系。τ稱作磨擦系數(shù)，其取決于沖角（橫向爬行）和輪力[4]。

標準中提供了詳細計算爬行力和摩擦系數(shù)的方法，可以發(fā)現(xiàn)，車體扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)對于輪力的影響很大。因此，該參數(shù)間接地影響著車體的穩(wěn)定性。

3.2 脫軌安全性分析

鐵路軌道存在扭曲的現(xiàn)象是普遍存在的。其根源在于水平軌道和傾斜軌道布置的過渡區(qū)域或交叉區(qū)域存在的水平偏差。

歐洲鐵路貨車依據(jù)標準EN 14363-2016+A1-2018對車體在扭曲軌道上運行時的脫軌安全性提出試驗要求，并明確指出，首先應(yīng)具備一個已經(jīng)通過試驗的參考輪對，并具有根據(jù)試驗條件進行的有效脫軌安全性計算，當新的計算結(jié)果低于約化的極限值(Y/Q)lim=0.9×1.2=1.08 (加10%的安全裕度到極限值)，在這種情況下試驗可進行。

對于一般的脫軌安全性試驗，由于線路的差異，可分為車輛在扭曲軌道上的脫軌安全性試驗及車輛在S型曲線軌道上的脫軌安全性試驗。兩種線路的試驗都通過驗證輪對轉(zhuǎn)矩與軌道之間的極限值來進行評估，即Ψ=a*/Rmin，而Rmin參數(shù)取決于公式X與PF0是轉(zhuǎn)向架轉(zhuǎn)動阻力在對應(yīng)的曲線半徑下所測得的結(jié)果，如圖10所示。

圖10 據(jù)轉(zhuǎn)向架轉(zhuǎn)動阻力在對應(yīng)曲線半徑下的測量結(jié)果

按照標準EN 14363-2016+A1-2018及本文第二章計算過程可知，a和a*兩個參數(shù)都與車體的扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)有一定關(guān)系[5]。

在進行歐洲鐵路貨車脫軌安全性試驗的時候，我們對評估值、試驗極限值等重要參數(shù)進行考核衡量。間接參與了極限值的計算過程，對車體脫軌安全性試驗的試驗結(jié)果具有一定影響。

3.3 同類車型動力學(xué)性能參照指標

車輛的動力學(xué)試驗結(jié)果，客觀地反映了車輛在不同線路的動態(tài)特性、穩(wěn)定性，以及轉(zhuǎn)向架、輪對對線路的適應(yīng)能力。因此，在歐洲鐵路貨車被NOBO機構(gòu)審核并進行整車的TSI認證時，動力學(xué)試驗是必要的試驗項目。

此處仍然以2020年中國出口德國的雙層汽車運輸車為例，在具備先期同類型鐵路貨車動力學(xué)試驗經(jīng)驗及完整試驗報告的前提下，該車型制造企業(yè)執(zhí)行了標準規(guī)定的試驗豁免流程。TSI審核機構(gòu)在判定兩種車型的基本參數(shù)、功能、輪對型號、使用工況、動力學(xué)性能等諸多參數(shù)基本一致的前提下，認定試驗豁免流程生效，即該車型不需要進行動力學(xué)試驗。

在審核過程中，兩種車型的是一項重要的判定指標。因為它能夠客觀地反映出車體的剛度和轉(zhuǎn)彎特性，在ERRI B12/DT135規(guī)范中，規(guī)定了當?shù)牟町愋∮?%時，可視為二者動力學(xué)性能基本一致，如圖11所示。

圖11 BA560.3與BA560.1兩種車型參數(shù)對比

由此作為依據(jù)，的合理化對比可視作同類車型動力學(xué)性能中一項重要指標的對比和參考。這種對比的關(guān)系不僅為車輛設(shè)計師提供了理論數(shù)據(jù)的設(shè)計依據(jù)，更為試驗人員提供了試驗結(jié)果判別的參數(shù)考量指標。

4 結(jié)論

歐洲鐵路貨車車體的扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)代表了車輛的剛度，間接參與動力學(xué)計算和仿真，對于車輛設(shè)計具有重要指導(dǎo)意義。的計算通常按照ERRI B12/DT135指令的相關(guān)規(guī)定，通過簡易編程或模擬軟件輔助可以引導(dǎo)計算過程更加快速和精確。需要引起設(shè)計者注意的是，在使用Hyperworks等仿真軟件分析得出的ct*是模型的理論數(shù)值，它并不能完全代表車輛脫軌安全性試驗及動力學(xué)試驗的結(jié)果。此外，也不是用來考量動力學(xué)性能的唯一參數(shù)。對于歐洲鐵路貨車的動力學(xué)理論研究，應(yīng)該深入歐洲國家當?shù)氐姆煞ㄒ?guī)和歐盟標準。

通過分析可知，車輛的扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)與其穩(wěn)定性、脫軌安全性等重要性能有重要關(guān)聯(lián)。如仿真計算得出的結(jié)果顯示相對同類型車輛差異較大，則應(yīng)通過完備的試驗來驗證車輛的動力學(xué)性能。并應(yīng)重點關(guān)注車輛在試驗中防脫軌能力、穩(wěn)定性等指標的試驗結(jié)果。通過應(yīng)用軟件對歐洲鐵路貨車系統(tǒng)進行計算和動力學(xué)仿真，對車輛的動力學(xué)參數(shù)選取具有實際的指導(dǎo)意義。