何玲輝

摘? 要：供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和優(yōu)化對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈運(yùn)作成本和客戶滿意度有非常重要的意義，是大型生產(chǎn)型企業(yè)和流通型企業(yè)關(guān)注的重點(diǎn)。對(duì)某生產(chǎn)型企業(yè)的現(xiàn)有供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了梳理，為適應(yīng)市場(chǎng)需要，公司需要降本增效。文章建立了在滿足客戶一定服務(wù)水平的前提下最小化總成本模型，經(jīng)過(guò)軟件運(yùn)行求解運(yùn)算，得出了可行的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和優(yōu)化方案，達(dá)到了服務(wù)水平和供應(yīng)鏈總成本的均衡。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈;網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì);總成本最低

中圖分類號(hào)：F272? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： The design and optimization of supply chain network is of great significance to the operation cost and customer satisfaction of the whole supply chain， which is the focus of large-scale production enterprises and circulation enterprises. In order to meet the needs of the market， the company needs to reduce costs and increase efficiency. The model of minimizing the total cost under the premise of satisfying the customer's certain service level is established. Through the software operation， a feasible supply chain network design and optimization scheme is obtained， which can improve the customer service level and reduce the total cost of the supply chain network.

Key words： supply chain; network design; the lowest total cost

市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，客戶多樣化要求越來(lái)越高，服務(wù)成本也越來(lái)越高。為了適應(yīng)市場(chǎng)的變化，在減少服務(wù)成本的同時(shí)滿足客戶的多樣化的精準(zhǔn)需求，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化問(wèn)題應(yīng)運(yùn)而生，這成了很多生產(chǎn)型企業(yè)和流通型企業(yè)當(dāng)下和今后相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)研究的熱門課題。

1? 模型介紹

供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)具體怎樣確定一般與相應(yīng)的目標(biāo)關(guān)聯(lián)。具體目標(biāo)一般有：效益最高、成本最低、路程最短、準(zhǔn)時(shí)性最高、勞動(dòng)消耗最低等。本文將把服務(wù)總成本和服務(wù)水平的均衡作為供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和優(yōu)化的主要目標(biāo)。

本文做出如下假定：（1）客戶的位置、需求是固定且已知的;（2）每個(gè)設(shè)施都能滿足客戶的全部需求;（3）每個(gè)客戶的需求只能被一個(gè)設(shè)施全部滿足;（4）存在設(shè)施備選集。

供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和優(yōu)化一般可以采用定量分析方法和定性分析方法，對(duì)復(fù)雜的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化和設(shè)計(jì)最好是利用線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)程序來(lái)求出最優(yōu)方案。目前，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和優(yōu)化的方法主要有德爾菲法、部門主管集體談?wù)摲?、專家意見加?quán)平均法、表上作業(yè)法、圖上作業(yè)法、蟻群算法、遺傳算法、粒子群算法等。

本文采用集合了線性規(guī)劃模型和混合整數(shù)規(guī)劃模型等方法的供應(yīng)鏈商業(yè)用軟件supplychainGuRu來(lái)進(jìn)行供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和優(yōu)化方案的研究，以服務(wù)水平為約束，以總的服務(wù)成本最小為目標(biāo)。為此，建立了如下目標(biāo)函數(shù)和數(shù)學(xué)模型。

目標(biāo)函數(shù)：

Min總成本=Min運(yùn)輸成本+設(shè)施成本=需求量*單位運(yùn)輸成本+單位設(shè)施可變成本+設(shè)施固定成本

數(shù)學(xué)模型為：

min∑∑trans+facVardY+∑∑facVarFixX

s.t.

∑Y=1; ？坌∈J? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

∑∑X=P? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

∑X≤1; ？坌∈I? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

Y≤∑X; ？坌∈I? ? ？坌∈J? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

∑∑dist>HighServiceDist？0：1）dY≥HighServiceDemand? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

Y∈0，1; ？坌∈I? ? ？坌∈J? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

X∈0，1; ？坌∈I? ? ？坌w∈W? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

決策變量：

X：是否在位置i使用規(guī)模為W的設(shè)施;

Y：設(shè)施i是否為客戶j服務(wù)。

約束條件：

（1）客戶J需求一次性全部滿足;

（2）設(shè)施數(shù)量為P個(gè);

（3）每個(gè)地點(diǎn)的設(shè)施在W個(gè)規(guī)模下至多選1個(gè);

（4）提供服務(wù)的設(shè)施必須已經(jīng)開放;

（5）一定距離內(nèi)滿足客戶需求不低于某個(gè)百分比。

模型中的目標(biāo)函數(shù)為總成本最小，其中總成本包含三項(xiàng)：設(shè)施建設(shè)的固定成本和設(shè)施運(yùn)行過(guò)程中的可變成本及運(yùn)輸成本。服務(wù)水平指的是一定條件下滿足客戶要求的供應(yīng)鏈服務(wù)的數(shù)量占總客戶訂單數(shù)量的百分比，主要參數(shù)指標(biāo)是滿足的客戶流量（單位為件，下同）占總客戶流量的百分比，模型中用百分比來(lái)表示。

2? 案例算法

A是一家建材產(chǎn)品的生產(chǎn)企業(yè)，企業(yè)主要生產(chǎn)6種產(chǎn)品：A1、A2、A3、A4、A5、A6。為遍布全國(guó)的385個(gè)門店服務(wù)，門店需求以一年的總流量來(lái)衡量，其需求分布如圖1所示。將需求按省份匯總?cè)鐖D2所示，顏色越深代表該地的需求量越大。

該企業(yè)現(xiàn)在已經(jīng)確定了25個(gè)可供選擇的潛在倉(cāng)庫(kù)，其地理位置坐標(biāo)如圖3所示，綠色三角形代表潛在倉(cāng)庫(kù)的位置，希望在25個(gè)潛在倉(cāng)庫(kù)中選擇目標(biāo)倉(cāng)庫(kù)來(lái)滿足企業(yè)的要求。

公司根據(jù)有關(guān)主要道路和交通方式的公共信息，確定了送貨卡車的平均行駛速度僅為60公里/小時(shí)。 將這些信息與駕駛員每天最多只能工作8小時(shí)的假設(shè)相結(jié)合，能夠計(jì)算出等效的一日乘車距離：一天60公里*8小時(shí)=480公里。

隨著公司業(yè)務(wù)的不斷發(fā)展，面臨的競(jìng)爭(zhēng)也越來(lái)越大，公司需要進(jìn)一步提升服務(wù)水平，同時(shí)也需要考慮成本。公司計(jì)劃在全國(guó)范圍內(nèi)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)布局，以達(dá)到期望的服務(wù)水平，并獲得為此需要付出的成本情況。

根據(jù)調(diào)研，公司將期望服務(wù)水平定為一天半內(nèi)滿足客戶，即客戶距離站點(diǎn)需要在720公里之內(nèi)，本文將以這數(shù)據(jù)作為參考進(jìn)行供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和優(yōu)化的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)之一。

本文擬建立以下六種情況來(lái)比較不同條件下的選址方案（均以720公里作為條件之一）：

（1）以總成本最低為目標(biāo)。假設(shè)倉(cāng)庫(kù)到各個(gè)門店的費(fèi)率一致，經(jīng)過(guò)調(diào)研，取全國(guó)統(tǒng)一運(yùn)輸費(fèi)率為0.05元/件，千米;

（2）以總成本最低為目標(biāo)。全國(guó)各倉(cāng)庫(kù)到門店的運(yùn)輸費(fèi)率根據(jù)當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況確定，為模型計(jì)算考慮，取一個(gè)倉(cāng)庫(kù)到各門店的運(yùn)輸費(fèi)率統(tǒng)一，不同倉(cāng)庫(kù)運(yùn)輸費(fèi)率有區(qū)別（前期已把數(shù)據(jù)做了處理，如表1）;

（3）滿足服務(wù)水平93%的最小總成本的可行的選址方案;

（4）滿足服務(wù)水平94%的最小總成本的可行的選址方案;

（5）滿足服務(wù)水平95%的最小總成本的可行的選址方案;

（6）滿足服務(wù)水平96%的最小總成本的可行的選址方案。

其中第三到第六種情況都是在分區(qū)費(fèi)率情景下進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化。

假定倉(cāng)庫(kù)的固定成本為200萬(wàn)元/個(gè)，倉(cāng)庫(kù)的可變成本為階梯成本，如表2所示。

模型所需要的客戶訂單信息等由于數(shù)據(jù)龐大，不在文章中一一列表，在軟件運(yùn)行之時(shí)會(huì)導(dǎo)入系統(tǒng)。

2.1? 第一種情況：統(tǒng)一運(yùn)輸費(fèi)率下的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

以總成本最低為目標(biāo)，單位運(yùn)輸成本取為全國(guó)各地一致：0.05元/件，千米。

輸入數(shù)據(jù)，運(yùn)行模型，該條件下選擇了11個(gè)倉(cāng)庫(kù)，分別是哈爾濱、咸陽(yáng)、廣漢、深圳、鄭州、營(yíng)口、岳陽(yáng)、石家莊、杭州、安徽、昌吉，如圖4所示。

這種情況下總成本最小時(shí)各個(gè)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)行成本及各個(gè)倉(cāng)庫(kù)到客戶的物流流量等如表3所示。

最小總成本模型下，一天半之內(nèi)（720km之內(nèi)）滿足的客戶需求占比為95%，即服務(wù)水平為95%。

2.2? 第二種情況：費(fèi)率分區(qū)環(huán)境下的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

此時(shí)按各地實(shí)際費(fèi)率情況分區(qū)進(jìn)行單位運(yùn)輸成本核算，還是以最小總成本為目標(biāo)。

此情況下，一天半之內(nèi)（720km之內(nèi)）滿足的客戶需求占比為92%，即服務(wù)水平為92%。

此時(shí)開啟的倉(cāng)庫(kù)是十個(gè)：哈爾濱、廣州、泰州、咸陽(yáng)、廣漢、鄭州、營(yíng)口、南昌、天津，昌吉如圖5所示，分區(qū)運(yùn)輸費(fèi)率下優(yōu)化結(jié)果。具體情況見表4所示。

2.3? 第三種情況：720公里范圍內(nèi)，服務(wù)水平為93%的最小總成本為目標(biāo)的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

此時(shí)開啟十個(gè)倉(cāng)庫(kù)，倉(cāng)庫(kù)為：哈爾濱、廣州、泰州、咸陽(yáng)、廣漢、鄭州、營(yíng)口、南昌、天津，昌吉，具體結(jié)果如圖6和表5所示。

2.4? 服務(wù)水平94%下網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化。

此時(shí)開啟的倉(cāng)庫(kù)為十個(gè)：哈爾濱、廣州、泰州、咸陽(yáng)、廣漢、鄭州、營(yíng)口、南昌、天津、昌吉。具體情況如圖7和表6所示。

2.5? 服務(wù)水平為95%網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

此時(shí)開啟十個(gè)倉(cāng)庫(kù)：哈爾濱、廣州、泰州、咸陽(yáng)、廣漢、鄭州、營(yíng)口、南昌、天津、昌吉。具體如圖8和表7所示。

2.6? 服務(wù)水平96%時(shí)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

此時(shí)開啟12個(gè)倉(cāng)庫(kù)：哈爾濱、廣州、泰州、咸陽(yáng)、廣漢、鄭州、營(yíng)口、南昌、天津，石家莊、昌吉、重慶。具體如圖9和表8所示。

3? 總? 結(jié)

以最小化總成本為目標(biāo)，不同的情況下，總成本和服務(wù)水平如表9所示，不同服務(wù)水平下的總成本曲線圖如圖10所示。

當(dāng)服務(wù)水平每提高1%時(shí)，模型的總成本的增加率如表10所示。

分析：（1）因?yàn)楦鞯厍闆r不一，費(fèi)率難以符合真實(shí)情況。因此，統(tǒng)一運(yùn)輸費(fèi)率不適合全國(guó)范圍內(nèi)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，成本較高。（2）以最小化總成本為目標(biāo)進(jìn)行倉(cāng)庫(kù)選址，同時(shí)添加服務(wù)水平的限制，可進(jìn)行成本和服務(wù)水平的權(quán)衡。

一般情況下，隨著服務(wù)水平的提升，運(yùn)輸成本的不斷減少，倉(cāng)庫(kù)的總成本不斷增加。本優(yōu)化過(guò)程基本符合這一趨勢(shì)。在服務(wù)水平為95%時(shí)成本略微降低，據(jù)分析，這是由于低運(yùn)輸費(fèi)率的倉(cāng)庫(kù)運(yùn)輸貨物較多，從而使得總運(yùn)輸成本較低，進(jìn)而使得總成本偏低，這在實(shí)際工作中也會(huì)遇到。

（3）服務(wù)水平每提高一個(gè)百分點(diǎn)，總成本的增加率是不同的。本文方案中，服務(wù)水平為93%和95%時(shí)的方案較好。

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