宋志蘭 文評(píng) 格茸卓瑪

摘? 要：文章考慮了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)及零售商間庫存轉(zhuǎn)運(yùn)共享，構(gòu)建了一類由供應(yīng)商及其控制的庫存中心和兩零售商組成的供應(yīng)鏈庫存共享系統(tǒng)，分析了供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)策略。采用均衡博弈策略構(gòu)建了兩階段銷售期的庫存共享優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)了一類價(jià)格協(xié)調(diào)機(jī)制，以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)及提高供應(yīng)鏈成員的績(jī)效，并分析了實(shí)施共享庫存管理模式后供應(yīng)鏈成員的收益;最后分析并應(yīng)用數(shù)值驗(yàn)證該模型。結(jié)果表明：供應(yīng)鏈整體的收益通過供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)下的庫存共享策略得以提升。

關(guān)鍵詞：庫存共享;供應(yīng)鏈協(xié)調(diào);集中庫存;橫向轉(zhuǎn)運(yùn);信息共享

中圖分類號(hào)：F253? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： This paper considers supply chain coordination and stock transfer sharing between retailers， constructs a supply chain stock sharing system consisting of suppliers and their controlled inventory center and two retailers， and analyzes the coordination strategy of supply chain system. A two-stage inventory sharing optimization model is constructed by using the equilibrium game strategy， and a price coordination mechanism is designed to realize the coordination of supply chain system and improve the performance of supply chain members. The benefits of supply chain members after the implementation of the shared inventory management model are analyzed. Finally， the model is analyzed and validated numerically. The results show that the overall benefits of the supply chain can be improved through the inventory sharing strategy under the coordination of the supply chain.

Key words： inventory sharing; supply chain coordination; concentrated inventory; lateral transshipment; information sharing

0? 引? 言

共享庫存隨著共享經(jīng)濟(jì)的發(fā)展開始興起。當(dāng)前的共享庫存模式大致可分為兩種：（1）合作方間的共享庫存，即是合作方在銷售季前約定在一方缺貨時(shí)，其他方分享多余庫存;（2）利用共享平臺(tái)，指供應(yīng)鏈各方的庫存由一個(gè)共享平臺(tái)進(jìn)行統(tǒng)一管理，對(duì)各方的庫存資源進(jìn)行合理的再分配。兩種模式之間對(duì)比，前者合作方之間缺乏信息之間的溝通，容易引起缺貨或庫存積壓情形，一定程度上通過共享庫存可降低庫存風(fēng)險(xiǎn)，但這屬于被動(dòng)的庫存共享模式;第二種通過平臺(tái)控制消除了這樣的弊端，在一定程度上實(shí)現(xiàn)了需求信息的共享，但是共享平臺(tái)屬于第三方來協(xié)調(diào)庫存，共享平臺(tái)和企業(yè)之間可能會(huì)存在“信息虛假”等問題，這會(huì)導(dǎo)致資源的浪費(fèi)以及服務(wù)質(zhì)量的降低。因此，促進(jìn)信息共享，優(yōu)化庫存和再分配決策是企業(yè)急需解決的問題之一，且對(duì)共享庫存的發(fā)展以及提高共享系統(tǒng)整體效益有著重要影響。

受益于共享經(jīng)濟(jì)的盛行，共享庫存問題受到了廣大國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，相關(guān)研究主要集中于兩個(gè)方面。一些學(xué)者針對(duì)共享庫存的橫向轉(zhuǎn)運(yùn)問題進(jìn)行研究，并且主要是研究同級(jí)企業(yè)間的庫存轉(zhuǎn)運(yùn)問題。比如Spiliotopoulou等[1]對(duì)單個(gè)企業(yè)內(nèi)部庫存通過橫向轉(zhuǎn)運(yùn)，且在集中決策下的最優(yōu)庫存問題進(jìn)行了探討。而更多的學(xué)者是對(duì)多個(gè)同級(jí)企業(yè)間庫存轉(zhuǎn)運(yùn)問題進(jìn)行研究，如Pingping等[2]根據(jù)不同的轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間，對(duì)兩零售商都采用緊急轉(zhuǎn)運(yùn)策略或采取預(yù)防轉(zhuǎn)運(yùn)策略時(shí)的最佳庫存決策問題進(jìn)行了研究。但斌等[3]針對(duì)易逝品，建立了兩零售商多銷售階段庫存轉(zhuǎn)運(yùn)模型，討論了相關(guān)訂貨決策。Feng等[4]研究了兩零售商均采取緊急性或預(yù)防性轉(zhuǎn)運(yùn)情況下不同轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間內(nèi)的最佳庫存決策。Noham等[5]對(duì)兩零售商的多品種類別庫存橫向轉(zhuǎn)運(yùn)問題進(jìn)行了研究。戢守峰等[6]基于服務(wù)水平限制及庫存共享，研究了三級(jí)分銷網(wǎng)絡(luò)側(cè)向轉(zhuǎn)運(yùn)問題。徐琪等[7]基于共享平臺(tái)及兩零售商的情形，建立了信息共享與不共享下的再分配和訂貨模型，探討了不完全信任下的懲罰機(jī)制和完全信任時(shí)零售商間共享有效信息的轉(zhuǎn)運(yùn)價(jià)格和臨界條件。

以上文獻(xiàn)均未基于供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體利潤(rùn)最大化進(jìn)行研究，而是從各自利潤(rùn)最大化的角度展開研究，這并不能使得系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)。而協(xié)調(diào)不僅可達(dá)到系統(tǒng)利潤(rùn)最優(yōu)，也能提升局部利潤(rùn)，因此很多的學(xué)者將目光聚焦于供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)上，例如國(guó)內(nèi)學(xué)者曹曉寧等[8]研究了供應(yīng)商為主導(dǎo)的雙渠道供應(yīng)鏈，從利潤(rùn)最大化和渠道合作的角度，設(shè)計(jì)了混合協(xié)調(diào)契約，驗(yàn)證了三種契約在一定范圍內(nèi)都能有效實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。仲偉碩等[9]考慮了制造商有生產(chǎn)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的情況，分別建立了零售商回收和制造商回收的分散式?jīng)Q策系統(tǒng)和集中式?jīng)Q策系統(tǒng)，研究了存在生產(chǎn)成本擾動(dòng)的情況，閉環(huán)供應(yīng)鏈的應(yīng)急管理問題。國(guó)內(nèi)一些學(xué)者也對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)進(jìn)行了研究，例如Bo Yan等[10]考慮供應(yīng)鏈中零售商的決策會(huì)受到供應(yīng)商的不同運(yùn)輸方式或采用的不同運(yùn)輸條件（冷鏈和常溫）的影響，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)在選擇冷鏈運(yùn)輸?shù)臈l件下，整個(gè)供應(yīng)鏈和零售商能夠獲得更多利潤(rùn)。Fuyou Huang等[11]采用條件風(fēng)險(xiǎn)值（CVaR）準(zhǔn)則對(duì)制造商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避進(jìn)行建模，研究了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)和風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)問題，并通過Stackelberg博弈模型（由零售商充當(dāng)領(lǐng)導(dǎo)者）為每個(gè)成員得出最佳策略。

鑒于此，本文以供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)下的庫存共享策略作為研究主線，創(chuàng)新性地構(gòu)建了在供應(yīng)商主導(dǎo)下零售商采取主動(dòng)轉(zhuǎn)運(yùn)策略的兩階段分銷網(wǎng)絡(luò)，并提出協(xié)調(diào)價(jià)格組合機(jī)制，以優(yōu)化供應(yīng)鏈庫存系統(tǒng)，有效解決零售商間的庫存轉(zhuǎn)運(yùn)共享問題以及供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

1? 模型符號(hào)與基本假設(shè)

1.1? 符號(hào)說明

c：每單位產(chǎn)品的固定成本;

p：每單位產(chǎn)品的銷售價(jià)格;

u：每單位產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格;

h：?jiǎn)挝划a(chǎn)品庫存管理費(fèi)用;

v：產(chǎn)品的剩余價(jià)值;

q：零售商的訂貨量;

x：供應(yīng)鏈整體剩余庫存量;

P：供應(yīng)商回購價(jià)格;

P：供應(yīng)商再銷售價(jià)格;

y：第1階段零售商庫存持有量;

x：第1階段零售商R剩余庫存量;

q：第2階段零售商最優(yōu)庫存持有量;

PX：事件X發(fā)生的概率;

∏：供應(yīng)商期望的收益;

∏：零售商的期望收益;

Q：零售商決策變量;

P：供應(yīng)商決策變量。

1.2? 基本假設(shè)

本文考慮零售商定期訂貨模型，假設(shè)模型中的零售商都具有收益最大化的決策偏好，并設(shè)置兩階段的產(chǎn)品銷售期：兩個(gè)零售商的庫存產(chǎn)品在第1階段初都來自供應(yīng)商，當(dāng)零售商R將其商品銷售至零，而零售商R的商品庫存仍有多余時(shí)，第1階段銷售期結(jié)束;零售商R為保證在第2階段銷售能夠正常進(jìn)行，其有兩種補(bǔ)貨選擇：（1）向供應(yīng)商購買商品進(jìn)行補(bǔ)貨;（2）向零售商R申請(qǐng)橫向調(diào)撥。本文建立了由供應(yīng)商為領(lǐng)導(dǎo)者協(xié)調(diào)零售商進(jìn)行庫存轉(zhuǎn)運(yùn)，零售商為跟隨者，且在供應(yīng)商協(xié)助下與同級(jí)節(jié)點(diǎn)共享庫存的Stackelberg博弈模型，博弈決策及順序如圖1所示：

為使整個(gè)供應(yīng)鏈利益最大化，使系統(tǒng)達(dá)到集中式水平，零售商和供應(yīng)商應(yīng)將個(gè)體目標(biāo)和整體目標(biāo)相結(jié)合，共同協(xié)商得到最優(yōu)決策。該模型中，供應(yīng)商作為其中的核心企業(yè)，在銷售初期，需要確定產(chǎn)品的最優(yōu)生產(chǎn)量、訂貨產(chǎn)品合理分配給各零售商的最優(yōu)配置。第2階段初，供應(yīng)商需根據(jù)系統(tǒng)庫存信息確定最優(yōu)生產(chǎn)量以及最有效地將補(bǔ)貨產(chǎn)品轉(zhuǎn)運(yùn)給缺貨的零售商。為有效控制系統(tǒng)庫存，零售商和供應(yīng)商都采用定期訂貨和定期補(bǔ)貨的庫存策略，在銷售期結(jié)束后，零售商清點(diǎn)各自的庫存，根據(jù)各自庫存狀況向供應(yīng)商進(jìn)行補(bǔ)貨或退貨。因?yàn)楸灸Ｐ椭械南到y(tǒng)采取的是共享庫存，所以零售商在某階段銷售結(jié)束后有剩余庫存，就會(huì)同意其他零售商的調(diào)撥請(qǐng)求。當(dāng)所有零售商都沒有剩余庫存時(shí)，供應(yīng)商將會(huì)加急生產(chǎn)，然后讓庫存控制中心將產(chǎn)品按各零售商的需求分配給他們，以滿足顧客的需求。本文通過構(gòu)建一個(gè)完全共享的庫存共享模型，結(jié)合庫存管理控制及共享庫存中的橫向轉(zhuǎn)運(yùn)的相關(guān)理論，研究供應(yīng)商主導(dǎo)的三級(jí)供應(yīng)鏈的最佳庫存決策和庫存共享問題。

基于上述描述，現(xiàn)對(duì)該模型做出如下假設(shè)：

（1）供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，供應(yīng)商將產(chǎn)品運(yùn)輸?shù)綆齑婵刂浦行?，然后庫存中心再為各個(gè)零售商配送貨物，本供應(yīng)鏈系統(tǒng)采取周期性訂貨策略;

（2）市場(chǎng)需求相互獨(dú)立，并且服從正態(tài)分布;

（3）供應(yīng)商向零售商補(bǔ)貨的單位成本比兩零售商之間的橫向轉(zhuǎn)運(yùn)的單位成本高;

（4）兩零售商間的橫向轉(zhuǎn)運(yùn)的單位成本小于庫存控制中心向零售商補(bǔ)貨的單位補(bǔ)貨成本;

（5）兩家零售商對(duì)同種產(chǎn)品的單次訂貨數(shù)量都相同;

（6）供應(yīng)商和零售商都為理性決策者，沒有任何利益沖突并且共同制定最優(yōu)決策，都是以收益最大化為決策方向，并共同維護(hù)整條供應(yīng)鏈的利益最大化。

2? 模型分析與描述

2.1? 分散式系統(tǒng)決策分析

分散式供應(yīng)鏈系統(tǒng)在第2階段初零售商R的庫存最優(yōu)持有量為：

Q=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

式（1）中，q是第2階段零售商R庫存不足時(shí)需要補(bǔ)貨的最優(yōu)庫存持有水平; q是零售商R的庫存在第2階段有剩余時(shí)，需退貨降低庫存的最優(yōu)庫存持有水平。公式表明，在xq時(shí)應(yīng)維持現(xiàn)有庫存水平x不變;當(dāng)x>q時(shí)，零售商有剩余庫存，供應(yīng)商可以回購產(chǎn)品，此時(shí)R的最優(yōu)庫存策略是降低庫存，把庫存調(diào)整至q，而x

2.2? 集中式系統(tǒng)決策分析

集中式供應(yīng)鏈在第2階段初零售商R的庫存最優(yōu)持有量為：

Q=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

式（2）中的q是第2階段初期供應(yīng)鏈系統(tǒng)庫存最優(yōu)持有量，當(dāng)x

q，此時(shí)需要使庫存保持在均衡狀態(tài)qx，所以供應(yīng)商的最優(yōu)決策是將多余庫存轉(zhuǎn)運(yùn)給庫存不足的零售商。

2.3? 價(jià)格協(xié)調(diào)機(jī)制

根據(jù)供應(yīng)鏈的相關(guān)協(xié)調(diào)機(jī)制可知，若要實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，首先需要消除雙重邊際效應(yīng)。為此，本文提出了合理的價(jià)格設(shè)置機(jī)制，即如何有效設(shè)置合理的批發(fā)價(jià)、轉(zhuǎn)運(yùn)價(jià)以及供應(yīng)鏈成員加盟費(fèi)，以完成供應(yīng)鏈系統(tǒng)銷售期的協(xié)調(diào)，提高整體績(jī)效，使供應(yīng)鏈成員收益增加。

（1）轉(zhuǎn)運(yùn)價(jià)格

因?yàn)榈?階段能夠影響其它階段的決策，是整個(gè)銷售期的主要環(huán)節(jié)，所以首先對(duì)第2階段進(jìn)行協(xié)調(diào)。由以上分析可知設(shè)定合理的轉(zhuǎn)運(yùn)價(jià)是實(shí)現(xiàn)第2階段系統(tǒng)有效協(xié)調(diào)的關(guān)鍵。

===? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

證明：為有效協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，供應(yīng)商應(yīng)先設(shè)定相同的回購價(jià)和再銷售價(jià)，使決策達(dá)到集中式水平，即Q=Q。首先需要滿足q=q，即=。其次，當(dāng)x

=q=qx。證畢。

上式表明，庫存轉(zhuǎn)運(yùn)價(jià)隨著系統(tǒng)整體庫存剩余量x變化而變化，當(dāng)總的庫存剩余量x低于第2階段庫存最優(yōu)持有量q時(shí)，需設(shè)定轉(zhuǎn)運(yùn)價(jià)與第2階段生產(chǎn)成本c相等，而當(dāng)總的庫存剩余量x高于最優(yōu)庫存持有量q時(shí)，轉(zhuǎn)運(yùn)價(jià)隨總庫存剩余量x增長(zhǎng)而減少。研究發(fā)現(xiàn)，如果零售商考慮供應(yīng)鏈整體利益，則需要將轉(zhuǎn)運(yùn)價(jià)與系統(tǒng)庫存邊際收益設(shè)置為一樣，使得兩個(gè)庫存邊際收益相同。

（2）產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格

當(dāng)供應(yīng)商產(chǎn)品轉(zhuǎn)運(yùn)價(jià)格由供應(yīng)鏈整體庫存量決定，且第1階段的批發(fā)價(jià)格等于產(chǎn)品第1階段的生產(chǎn)成本c時(shí)，可使供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的每個(gè)階段均實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)。

=c+? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

MP=dFDFD

顯然，當(dāng)MP=0時(shí)，=c，只有滿足上式批發(fā)價(jià)才能使系統(tǒng)最優(yōu)庫存量實(shí)現(xiàn)集中式水平，即y=y，從而達(dá)到均衡狀態(tài)。

（3）加盟費(fèi)

為保證協(xié)調(diào)后供應(yīng)鏈成員收益都能實(shí)現(xiàn)帕累托改善，供應(yīng)商可以制定加盟費(fèi)γ合同，即讓零售商交一定費(fèi)用作為加盟條件，使協(xié)調(diào)后供應(yīng)商收益和零售商收益均不低于協(xié)調(diào)前的收益。

=∏，，，+γ+γ≥max∏u，u，u，u，p，p， ∏u，u，u，u

=∏，-γ≥max∏u，u，， ∏u，u

從式（5）可以看出，整個(gè)供應(yīng)鏈合理設(shè)置批發(fā)價(jià)和轉(zhuǎn)運(yùn)價(jià)格后，供應(yīng)鏈整體收益將明顯增加，在此基礎(chǔ)上實(shí)施加盟費(fèi)用合同，協(xié)調(diào)后的零售商收益和供應(yīng)商收益均不低于協(xié)調(diào)前的收益。為保證系統(tǒng)收益再次分配的合理性，加盟費(fèi)γ的設(shè)定是關(guān)鍵，正確制定能確保供應(yīng)鏈所有成員收益都達(dá)成帕累托改善，實(shí)現(xiàn)激勵(lì)相容。

3? 數(shù)值分析

本節(jié)通過數(shù)值模擬，分析庫存量與轉(zhuǎn)運(yùn)價(jià)格之間的關(guān)系以及轉(zhuǎn)運(yùn)價(jià)格、加盟費(fèi)對(duì)收益的影響。假設(shè)市場(chǎng)需求獨(dú)立，第1、2階段數(shù)據(jù)一致。p=15，c=0.35p，===0.6p，h=0.05p，v=0.1p。因產(chǎn)品需求量和缺貨成本會(huì)對(duì)門店的庫存剩余和訂貨決策造成一定的影響，考慮如表1所示的3種不同情形下的市場(chǎng)需求和缺貨成本，進(jìn)而探索庫存共享策略的實(shí)用價(jià)值。

當(dāng)轉(zhuǎn)運(yùn)價(jià)格大于產(chǎn)品期末凈殘值v-h，且低于生產(chǎn)成本c，可以使零售商實(shí)施庫存共享。令x取值為1×104-5.0×104，運(yùn)用轉(zhuǎn)運(yùn)價(jià)格決策模型，對(duì)上述不同條件下協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)運(yùn)價(jià)與系統(tǒng)庫存水平x做運(yùn)算分析，得出如圖2所示的關(guān)系：隨著x的增加，先是一條直線狀態(tài)保持在c，然后逐漸下降變成一條曲線，趨于平緩且接近v-h。該圖表明當(dāng)系統(tǒng)總庫存剩余量低于臨界值q時(shí)，供應(yīng)商應(yīng)將轉(zhuǎn)運(yùn)價(jià)與第2階段生產(chǎn)成本設(shè)置為一樣的值;當(dāng)高于該臨界值時(shí)，應(yīng)隨系統(tǒng)總庫存剩余量的增加而調(diào)低轉(zhuǎn)運(yùn)價(jià)格，逐漸降到無限接近產(chǎn)品期末殘值為止。通過對(duì)不同零售價(jià)格p=20， p=10的觀察發(fā)現(xiàn)，協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)運(yùn)價(jià)隨著零售價(jià)格p的升高而升高。

下面就以上述所設(shè)情形為例繼續(xù)進(jìn)行分析，以更直接地展示和描述協(xié)調(diào)對(duì)各成員收益的影響。當(dāng)供應(yīng)鏈采用分散式系統(tǒng)決策時(shí)，供應(yīng)商的收益是2.26×105，零售商的收益是2.21×105。在此設(shè)定合理的加盟費(fèi)γ取值區(qū)間，分析可得協(xié)調(diào)后零售商的收益隨γ的變化情況如圖3所示。

由圖3可知，收益隨著加盟費(fèi)的增加而降低，即收益與加盟費(fèi)γ成反比。供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益的合理再分配取決于加盟費(fèi)，供應(yīng)商可以根據(jù)零售商銷售數(shù)量收取加盟費(fèi)，將γ設(shè)置在合理范圍內(nèi)，以起到有效的激勵(lì)作用。

綜上所述，運(yùn)用價(jià)格機(jī)制的協(xié)調(diào)參數(shù)，，γ可以有效協(xié)調(diào)實(shí)施庫存共享策略的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，保證協(xié)調(diào)后雙方收益實(shí)現(xiàn)帕累托改善，提高供應(yīng)商和零售商的收益。

4? 結(jié)束語

本文基于一個(gè)三級(jí)供應(yīng)鏈庫存系統(tǒng)，應(yīng)用博弈理論構(gòu)建了一個(gè)考慮納什均衡的兩階段供應(yīng)鏈分銷系統(tǒng)的庫存模型。通過分析，在考慮供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的前提下，得出企業(yè)可以通過庫存共享策略提升企業(yè)自身競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)以及當(dāng)零售商出現(xiàn)庫存剩余或庫存不足時(shí)應(yīng)采取轉(zhuǎn)運(yùn)策略，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了可以有效配置的合理的價(jià)格機(jī)制，得到了零售商最優(yōu)庫存量、最優(yōu)轉(zhuǎn)運(yùn)價(jià)格和批發(fā)價(jià)格。

研究結(jié)果表明，企業(yè)設(shè)置合理的價(jià)格機(jī)制并采取庫存共享策略進(jìn)行決策，能有效提升供應(yīng)鏈整體成員的利益，實(shí)現(xiàn)激勵(lì)相容，使整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)能夠優(yōu)化協(xié)調(diào)，強(qiáng)化整體競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力。

本文的研究是基于庫存完全共享，采取定期訂貨與補(bǔ)貨模式，無資金約束情形下展開的。但是競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)具有復(fù)雜性，在企業(yè)的實(shí)際運(yùn)營(yíng)中會(huì)面臨各種情形，企業(yè)需要靈活變化策略以應(yīng)對(duì)業(yè)務(wù)需要，因此研究具有一定的局限性。

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