◎張靈軍 (甘肅省靈臺(tái)縣城南小學(xué),甘肅 平?jīng)?744400)

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形題的計(jì)算是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形、圓之后出現(xiàn)的，將這些圖形進(jìn)行整合，計(jì)算整合后圖形的面積和周長(zhǎng).此類(lèi)題抽象性強(qiáng)，學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)它們中存在的規(guī)律，做起來(lái)浪費(fèi)時(shí)間而且正確率也不高，老師們對(duì)此類(lèi)題感到頭疼.但是在考試當(dāng)中，這種類(lèi)型的題又是必考內(nèi)容，學(xué)生的得分率不高，面對(duì)這種現(xiàn)狀，筆者經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)觀察，發(fā)現(xiàn)老師們?cè)诮虒W(xué)中、學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)中均存在一些問(wèn)題.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形題教學(xué)中的困惑

1.備課不深入.任何一節(jié)課，備課是基礎(chǔ)，教師必須在深入研究教材的基礎(chǔ)上，查閱資料，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，確定好教學(xué)目標(biāo)，瞄準(zhǔn)重點(diǎn)，突破難點(diǎn).在教學(xué)圖形題時(shí)，計(jì)算圖形的面積或周長(zhǎng)就是本節(jié)課的重點(diǎn)，怎樣去計(jì)算就成了本節(jié)課的難點(diǎn)，教師在備課時(shí)，就要結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，結(jié)合教學(xué)資源現(xiàn)狀思考怎樣去突破難點(diǎn)，也就是怎么樣才能從學(xué)生容易接受的角度去計(jì)算出圖形的面積和周長(zhǎng).這個(gè)過(guò)程就是圖形題教學(xué)的靈魂和關(guān)鍵所在.只有在備課時(shí)把這個(gè)問(wèn)題解決了，本節(jié)課才會(huì)是一節(jié)成功的課.關(guān)鍵是一些老師找不出突破的辦法，出現(xiàn)了學(xué)生在抽象中去摸索，找不到圖形題解決的有效辦法，在考試中碰運(yùn)氣，題簡(jiǎn)單了就做對(duì)了，題難了就出錯(cuò)或不會(huì)做.

2.教學(xué)方法不當(dāng).筆者根據(jù)這幾年的觀察發(fā)現(xiàn)，好多老師缺乏教學(xué)的方法，有些老師怕麻煩，在教學(xué)中就是引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)單地把圖形進(jìn)行拆分或拼湊，現(xiàn)在每一所學(xué)校都配備了多媒體設(shè)備，多數(shù)老師利用課件進(jìn)行演示，學(xué)生在下面一看，似有所悟，但在做題過(guò)程中常常又犯迷糊，有的老師就給學(xué)生教死辦法，有的干脆讓學(xué)生把題背下來(lái)應(yīng)付考試，所有這些都是辦法，但是這些辦法沒(méi)有真正讓學(xué)生明白此類(lèi)題的解決方法.筆者曾調(diào)研過(guò)一節(jié)六年級(jí)數(shù)學(xué)求陰影部分面積，教師也進(jìn)行了充分的準(zhǔn)備，準(zhǔn)備了多媒體課件進(jìn)行演示，課件制作得也比較精致，演示動(dòng)畫(huà)很到位，教師也認(rèn)識(shí)到圖形面積或周長(zhǎng)計(jì)算題對(duì)于教師和學(xué)生來(lái)說(shuō)都是難點(diǎn)，為此教師本次準(zhǔn)備得很充分，本來(lái)滿懷希望地想上好這節(jié)課，結(jié)果教師就這個(gè)陰影部分面積的形成過(guò)程演示了好多遍，當(dāng)提問(wèn)學(xué)生時(shí)，學(xué)生表現(xiàn)得一臉茫然，全班沉默不語(yǔ)，教師情急之下就直接告訴了學(xué)生答案，最后計(jì)算出了結(jié)果.接下來(lái)在評(píng)課當(dāng)中，全體評(píng)課老師矛頭指向教師沒(méi)有給學(xué)生講明白陰影部分面積的形成過(guò)程，學(xué)生弄不清陰影部分面積的形成過(guò)程，自然就不會(huì)做這道題.這節(jié)課自然是失敗的，學(xué)生沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)任務(wù).

3.教具準(zhǔn)備不充分.筆者認(rèn)為圖形題的計(jì)算其實(shí)需要教師去準(zhǔn)備一些實(shí)用性的教具，課堂上教師可以通過(guò)教具的演示，讓學(xué)生明白整個(gè)圖形形成的過(guò)程，只要學(xué)生明白了整個(gè)圖形形成的過(guò)程，自然就會(huì)很快地計(jì)算出結(jié)果.筆者曾經(jīng)調(diào)研過(guò)一節(jié)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)“圓的面積”教學(xué)，教師在課堂上僅有的教具就是多媒體課件，在推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式的時(shí)候，教師打開(kāi)了多媒體課件，演示怎樣把一個(gè)圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，通過(guò)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式，教師講得津津有味，而學(xué)生在下面目瞪口呆，皺起眉頭苦苦思考，還沒(méi)有弄清楚到底是怎么一回事,課件的播放就已經(jīng)結(jié)束了，教師就迫不及待地順勢(shì)推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式.我認(rèn)為教師完全不用多媒體課件，可在學(xué)校儀器室找個(gè)圓的面積推導(dǎo)演示儀給學(xué)生進(jìn)行演示，也可以多找?guī)讉€(gè)，學(xué)生分組進(jìn)行演示，學(xué)生自己動(dòng)手操作，這樣圓的各部分和拼成的近似的長(zhǎng)方形之間的部分等量關(guān)系就很明顯，圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程也就不言自明，學(xué)生們都能接受，效果一定很不錯(cuò).

4.學(xué)生的學(xué)具沒(méi)有發(fā)揮應(yīng)有的作用.對(duì)于有些比較簡(jiǎn)單的圖形計(jì)算題，教師完全可以要求學(xué)生制作這個(gè)圖形，讓學(xué)生自己在動(dòng)手制作中發(fā)現(xiàn)形成的規(guī)律，自己也就自然解決了，對(duì)于比較復(fù)雜的圖形計(jì)算題，教師和學(xué)生可以共同動(dòng)手去制作，在制作過(guò)程中找到突破口.

5.學(xué)生的興趣不濃.筆者認(rèn)為興趣是最好的老師，學(xué)生目前對(duì)圖形計(jì)算題充滿了排斥和恐懼，作為教師一直沒(méi)有激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和鉆研圖形計(jì)算題的興趣，如果學(xué)生能在老師的引導(dǎo)下產(chǎn)生興趣，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性自然就會(huì)提高，學(xué)習(xí)的自主性就會(huì)增強(qiáng).

二、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形題的教學(xué)策略

1.培養(yǎng)學(xué)生的興趣.教師在平時(shí)生活中就要引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的一些圖形，有意識(shí)地去培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察這些圖形的組成，也可以利用興趣小組活動(dòng)課讓學(xué)生進(jìn)行拼圖游戲.曾有專(zhuān)家研究發(fā)現(xiàn)，拼圖不錯(cuò)的學(xué)生對(duì)圖形的拆分都有一定的優(yōu)勢(shì).筆者在教學(xué)人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)“角的認(rèn)識(shí)”時(shí)，首先組織學(xué)生們?cè)谛@、在教室尋找現(xiàn)實(shí)生活中的角，學(xué)生個(gè)個(gè)興趣濃厚，充滿了自信，老師提出看誰(shuí)找的角又多又好，學(xué)生們爭(zhēng)先恐后地找各種各樣的角，有的學(xué)生還饒有興趣地將自己找到的角進(jìn)行了分類(lèi)，哪些是銳角、哪些是直角、哪些是鈍角，通過(guò)學(xué)生找角的活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的熱情和欲望，自然本節(jié)課的效果就很好.

2.培養(yǎng)學(xué)生解題的多樣性.每一類(lèi)圖形計(jì)算題都有很多種方法去解決，這就需要教師通過(guò)多種途徑去引導(dǎo).例如筆者在教學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)“組合圖形的面積計(jì)算”時(shí)，計(jì)算中國(guó)少年先鋒隊(duì)隊(duì)旗的面積，筆者和學(xué)生一共探討出了四種解決辦法：第一種算法，先計(jì)算出整個(gè)長(zhǎng)方形的面積，然后減去空白三角形的面積；第二種算法，先計(jì)算出一個(gè)梯形的面積，然后再乘2；第三種算法，先計(jì)算出梯形的面積，然后再加上三角形的面積；第四種算法，先計(jì)算出整個(gè)正方形的面積，然后再加上兩三角形的面積.筆者和學(xué)生探討出了上述四種解法，然后和學(xué)生逐一進(jìn)行嘗試解答，最后得出的結(jié)果是一樣的，整節(jié)課學(xué)生熱情高漲，積極行動(dòng)，全體學(xué)生充滿了自信.

3.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力.在圖形計(jì)算題中，由于小學(xué)生的空間思維能力和圖形觀察能力不強(qiáng)，所以教師在教學(xué)中應(yīng)盡可能地挖掘出將抽象思維能力轉(zhuǎn)化為直觀思維能力的方法.筆者在教學(xué)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)“環(huán)形面積計(jì)算”時(shí)，讓學(xué)生在一張紙上面畫(huà)了大小不同的兩個(gè)同心圓，然后用剪刀分別剪下這兩個(gè)同心圓，通過(guò)這一實(shí)踐操作過(guò)程，學(xué)生不但知道了環(huán)形面積指的是哪一部分面積，而且知道了環(huán)形面積就是外圓面積減去內(nèi)圓面積，甚至有的學(xué)生還明白了環(huán)形的面積大小與環(huán)寬有關(guān)系.筆者為了比較學(xué)生自己動(dòng)手效果好還是通過(guò)多媒體課件演示效果好，分別在兩個(gè)班級(jí)做了實(shí)驗(yàn)，最后得出學(xué)生自己動(dòng)手操作的效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于通過(guò)多媒體課件演示的效果的結(jié)論.

4.培養(yǎng)學(xué)生自己制作學(xué)具的習(xí)慣.在圖形的計(jì)算題中，讓學(xué)生自己制作教具，可以讓學(xué)生自己去探索圖形的形成過(guò)程，在制作中，學(xué)生必須先掌握?qǐng)D形的形成過(guò)程，才能順利地制作出圖形，學(xué)生在制作出圖形之后，自然也就明白了圖形計(jì)算題的計(jì)算過(guò)程.筆者在教學(xué)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)“圓柱和圓錐”時(shí)，在上新課的一周前就給學(xué)生布置了任務(wù)，自己在一周之內(nèi)分別制作出一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐.結(jié)果，課堂上在說(shuō)到圓柱和圓錐的形成過(guò)程時(shí)，學(xué)生基本都知道，原因就是他們通過(guò)制作圓柱和圓錐，不但已經(jīng)弄清楚了它們的制作過(guò)程，而且弄清楚了它們的特點(diǎn).接著在學(xué)習(xí)圓錐體積的推導(dǎo)公式時(shí)，筆者又布置學(xué)生制作一個(gè)圓柱和圓錐，條件是圓柱和圓錐必須等底等高，有了前面制作的經(jīng)驗(yàn)，后面學(xué)生很快就制作出來(lái)了，而且制作得很精美很準(zhǔn)確,在整個(gè)課堂之中學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握也很快，效果非常好.因此，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手制作圖形，讓他們?cè)谥谱鞯倪^(guò)程中了解圖形的形成過(guò)程，就能很好地去進(jìn)行圖形的周長(zhǎng)或面積的計(jì)算.

總之，在面對(duì)錯(cuò)綜復(fù)雜的小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算題類(lèi)型，一定要做到創(chuàng)新，對(duì)一些傳統(tǒng)的圖形計(jì)算題進(jìn)行歸納總結(jié).小學(xué)圖形計(jì)算題需要老師在備課時(shí)多思考，根據(jù)學(xué)生的具體情況制訂出相應(yīng)的教學(xué)策略，教無(wú)定法，教師要找到能夠有效指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，只要用心思考了，一定會(huì)找到適合自己的課堂教學(xué)策略.