張新宇，郭進(jìn)濤

(1.海軍裝備部沈陽局駐大連地區(qū)第一軍事代表室，遼寧 大連 116000；2.中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武漢 430064)

0 引言

逐步破壞分析法是由Smith[1]基于平斷面假設(shè)提出的構(gòu)件逐步破壞的增量曲率法。而后，Paik[2]計算了箱形梁結(jié)構(gòu)單元應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系剛度矩陣。Gannon[3]基于Smith 方法對考慮焊接殘余應(yīng)力與初始變形的船體梁極限強(qiáng)度進(jìn)行對比分析。在非線性數(shù)值分析方面，駱文剛[4]計算得到加筋板單元平均應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，為逐步破壞法提供應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系等。Kim[5]計算計及腐蝕影響的老齡集裝箱船進(jìn)行船體梁縱向極限承載能力。Shi[6]研究在扭轉(zhuǎn)載荷作用下初始裂紋長度、初始裂紋位置等因素對箱型梁剩余極限強(qiáng)度的影響。Saad-Eldeen[7]分析2 個不同腐蝕程度的箱型梁結(jié)構(gòu)的垂向極限強(qiáng)度。Yamada[8]研究散貨船碰撞之后的剩余極限強(qiáng)度，提出了合適的破損后數(shù)值方法。趙南[9]采用Abaqus 開展超大型浮體結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度研究。同時，根據(jù)第十四屆國際船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)會議對各種方法的評分可以看出，目前極限強(qiáng)度評估最有力的方法為逐步破壞分析方法和數(shù)值仿真分析方法。因此，本文主要采用這2 種方法對某船結(jié)構(gòu)進(jìn)行極限強(qiáng)度分析，同時對比2 種計算分析方法，驗證本文分析方法的正確性。

1 逐步破壞法

逐步破壞法依據(jù)平斷面假定，認(rèn)為橫向構(gòu)件具有足夠的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，船體縱向構(gòu)件失效發(fā)生在相鄰的單個框架內(nèi)部，整體結(jié)構(gòu)具有比框架間更高的失穩(wěn)崩潰能力，并認(rèn)為這些單元之間無相互作用。將橫剖面進(jìn)行離散成加筋板單元和硬角單元兩類單元，加筋板單元由筋和帶板組成，是船體梁甲板與船底板上板架結(jié)構(gòu)承載總縱彎矩的主要構(gòu)件單元；而舷頂列板、縱艙壁與甲板相交的結(jié)構(gòu)連接處結(jié)構(gòu)由于剛度相對比較大，假定為硬角單元。

1.1 加筋板格失效模式

加筋板受壓縮載荷作用下逐漸發(fā)生屈曲崩潰失效，其失效模式主要包含加筋板格失效和整個加筋板格失效。前者由于加強(qiáng)筋翼緣在壓縮時發(fā)生屈曲或屈服失效，后者因為帶板在壓縮作用下發(fā)生屈曲或屈服破壞。在結(jié)構(gòu)承受壓縮和彎曲載荷共同作用下，加強(qiáng)筋面板厚度中心的總應(yīng)力由4 類應(yīng)力合成，分別為初始變形產(chǎn)生的殘余應(yīng)力、面內(nèi)縱向載荷產(chǎn)生的拉壓應(yīng)力、側(cè)向載荷產(chǎn)生的應(yīng)力以及彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力。加筋板帶板受壓可能引起加筋板格失效模式，即失效模式1，在該失效模式中，加強(qiáng)筋整體承受縱向面內(nèi)壓縮載荷，且還能繼續(xù)承載外在拉壓引力，但帶板已無法繼續(xù)承載，因為已處于極限應(yīng)力狀態(tài)。而當(dāng)總應(yīng)力等于加強(qiáng)筋屈服應(yīng)力時，加強(qiáng)筋翼緣首先發(fā)生破壞，此時發(fā)生加強(qiáng)筋翼緣壓縮失效模式，即失效模式2。

1.2 單元應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

對于加筋板的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，采用一定的簡化方法來求解，求解精度決定了Smith 方法的計算精度。硬角單元與承受拉應(yīng)力的加筋板單元假定為理想彈塑性力學(xué)響應(yīng)，與選用的材料屬性一致，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖1 所示。對于承受逐漸增大的壓應(yīng)力直至失穩(wěn)崩潰的加筋板單元，根據(jù)其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系特征分為3 個階段，即開始上升階段的線彈性階段穩(wěn)定狀態(tài)、由塑性流動產(chǎn)生的穩(wěn)定非卸載階段、塑性鉸形成后載荷下降的卸載階段，相應(yīng)的單元應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)系如圖2 所示。

圖1 拉伸和硬角單元Fig.1 Element of stretching &hard angle

圖2 壓縮單元Fig.2 Element of compression

1.3 計算流程

彎曲載荷作用下船體極限承載能力計算流程如圖3所示。

圖3 極限強(qiáng)度計算流程圖Fig.3 Flow sheet of ultimate strength

2 數(shù)值仿真分析方法

隨著計算技術(shù)的飛速發(fā)展，非線性有限元方法是評估結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的一個重要方法，其不僅可以考慮初始變形、焊接殘余應(yīng)力等結(jié)構(gòu)初始缺陷的影響，同時又可計及幾何非線性、材料非線性等非線性因素，還可求解多軸載荷共同作用下的各種失效模式（如屈服、線性與非線性屈曲等）及其結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度。非線性有限元分析是解決復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)問題強(qiáng)有力的工具，專用有限元法常用于早期船體結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度計算中。近年來計算機(jī)性能、內(nèi)存和數(shù)值分析方法飛速發(fā)展，越來越多地應(yīng)用商業(yè)有限元程序進(jìn)行船舶結(jié)構(gòu)的非線性計算分析，如Ansys，Abaqus，MSC.MARC、MSC.NASTRAN 等大型通用有限元程序，已經(jīng)頻繁地應(yīng)用到船舶結(jié)構(gòu)的極限承載能力計算中。本文主要采用非線性有限元方法對某船模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算分析，以便獲得其極限承載能力及失效模式等。

3 研究對象參數(shù)

本文研究對象為Dow’s 1/3 Test Hull 模型，該船取自著名的極限強(qiáng)度縮比船模試驗，用1/3 比例模型做中垂情況下的某船破壞試驗，模型的長×寬×型深為18 m×4.1 m×2.8 m，構(gòu)件尺寸和屬性及參數(shù)見表1 和表2，船體舯剖面結(jié)構(gòu)形式如圖4 所示，數(shù)值仿真中初始缺陷和極限狀態(tài)如圖5 所示，圖6 給出了本文逐步破壞法和數(shù)值仿真與試驗結(jié)果的對比曲線。其中試驗結(jié)果為9.47 MN·m，逐步破壞法計算結(jié)果為9.77 MN·m，相比于試驗結(jié)果誤差為3.2%；數(shù)值仿真計算結(jié)果為10.46 MN·m，相比于試驗結(jié)果誤差為10.5%。通過對比可以發(fā)現(xiàn)逐步破壞法相比于數(shù)值仿真更加接近試驗結(jié)果，主要是由于逐步破壞法中計及初始變形和焊接殘余應(yīng)力，而數(shù)值仿真過程中未計及焊接殘余應(yīng)力影響。

圖4 Dow’s Test Hull 剖面圖Fig.4 Section plan of Dow’s Test Hull

圖5 Dow’s Test Hull 剖面圖Fig.5 Section plan of Dow’s Test Hull

圖6 計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig.6 Comparison of computing result &test result

表1 Dow’s Test Hull 構(gòu)件尺寸和屬性Tab.1 Scantling &property of Dow’s Test Hull

表2 Dow’s Test Hull 構(gòu)件參數(shù)Tab.2 Component parameters of Dow’s Test Hull

4 結(jié)語

本文采用逐步破壞方法和Abaqus 數(shù)值仿真軟件開展某船結(jié)構(gòu)極限承載能力分析，并將2 種方法計算結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行對比分析，獲得不同方法獲得的極限承載能力。通過研究分析得出相關(guān)的主要結(jié)論可為某船結(jié)構(gòu)設(shè)計及強(qiáng)度校核等提供參考，具體包括：1）本文中的逐步破壞法可以計及焊接殘余應(yīng)力和初始變形影響，可以更好模擬船體結(jié)構(gòu)失效模式；2）數(shù)值仿真方法和逐步破壞法均滿足工程實用精度要求。