張?chǎng)危瑒Ⅺ悶I，艾夏禹，楊理華

(海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266199)

0 引言

潛艇作為各國(guó)海軍殺手锏武器，航行過程中將產(chǎn)生“聲指紋”特征明顯的輻射噪聲，這將極大地影響潛艇隱身性能。美國(guó)海軍在《2000-2035 年海軍技術(shù)—潛艇平臺(tái)技術(shù)》報(bào)告中，已將潛艇聲隱身作為關(guān)鍵技術(shù)之首。實(shí)際上，該技術(shù)也是各軍事大國(guó)極為重視和大力發(fā)展的技術(shù)之一。

隔振作為降低設(shè)備振動(dòng)的有效措施，可分為被動(dòng)隔振和主動(dòng)控制。前者因設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、無外置能源、方便安裝及價(jià)格經(jīng)濟(jì)等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用較為廣泛。目前，美國(guó)核潛艇推進(jìn)系統(tǒng)使用浮筏隔振后，艇體結(jié)構(gòu)噪聲降低了15～20 dB，而其“洛杉磯”級(jí)和“海狼”級(jí)攻擊型核潛艇輻射噪聲已分別降至118 dB 和90～100 dB，己低于3 級(jí)海況海洋背景噪聲（110～120 dB）。被動(dòng)隔振優(yōu)點(diǎn)較多但也有不足之處，例如低動(dòng)剛度和失穩(wěn)之間尚存矛盾，主要對(duì)高頻振動(dòng)有較好控制效果[1–2]，200 Hz 以下低頻隔振效果還不夠理想。

主動(dòng)控制是在被動(dòng)隔振中引入次級(jí)能量，通過執(zhí)行裝置與隔振器串聯(lián)或并聯(lián)實(shí)現(xiàn)振動(dòng)消減，往往可具有較好的低頻控制效果[3]。美國(guó)新型海狼級(jí)核潛艇列裝有源隔振系統(tǒng)后，具備良好的聲隱身性能[4]，其還研發(fā)主動(dòng)隔振緩沖裝置，可降低攻擊型核潛艇50%～70%沖擊載荷[5]。瑞典Karlskrona 大學(xué)設(shè)計(jì)慣性主動(dòng)隔振裝置，能有效降低護(hù)衛(wèi)艦殼體結(jié)構(gòu)振動(dòng)所致輻射噪聲[6]。與此同時(shí)，國(guó)內(nèi)何琳等[7]、楊鐵軍等[8]、張志誼等[9]在隔振元件及主動(dòng)控制方面也開展了諸多研究。實(shí)際上，主動(dòng)控制重點(diǎn)就是設(shè)計(jì)適宜的控制策略，這也是該領(lǐng)域研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題。在振動(dòng)噪聲控制領(lǐng)域，最小均方LMS 自適應(yīng)算法因運(yùn)算效率高等優(yōu)點(diǎn)而備受關(guān)注[10–13]。然而，由于次級(jí)通道存在，LMS 算法直接用于振動(dòng)控制還存在參考和誤差信號(hào)時(shí)域一致性問題。為此，Morgan[14]引入次級(jí)通道估計(jì)值對(duì)參考信號(hào)時(shí)延，并提出FxLMS 算法，該算法及其改進(jìn)算法工程應(yīng)用前景十分廣泛。但目前這些算法或程序主要通過解釋性語言（如C 語言）進(jìn)行編程開發(fā)DSP，F(xiàn)PGA 等硬件，往往將理論研究和工程實(shí)踐分割開來，不利于兩者有效銜接，開發(fā)周期較長(zhǎng)、開發(fā)難度相對(duì)較大。

近年來，隨著控制技術(shù)快速發(fā)展，為有效解決這一問題奠定了良好的基礎(chǔ)和思路。特別是隨著快速原型控制技術(shù)發(fā)展，已實(shí)現(xiàn)軟硬件高效無縫銜接，為開展振動(dòng)噪聲控制研究提供了極大便利。該技術(shù)能有效地將理仿真與工程實(shí)踐結(jié)合起來，在樣機(jī)實(shí)驗(yàn)階段具有重要的開發(fā)和驗(yàn)證價(jià)值。王婷[15]、陳亮[16]、沈佳明[17]、龐齊齊[18]等基于快速原型控制技術(shù)，在Matlab/Simulink 環(huán)境下開展伺服系統(tǒng)全數(shù)字原型驗(yàn)證、整車動(dòng)力學(xué)模型原型試驗(yàn)、無人機(jī)快速原型驗(yàn)證等研究，結(jié)果表明該方法可方便快捷且高效地進(jìn)行開發(fā)調(diào)試及樣機(jī)實(shí)驗(yàn)，能快速打通理論與工程壁壘，有效節(jié)省開發(fā)周期。

因此，針對(duì)振動(dòng)主動(dòng)控制過程中次級(jí)通道辨識(shí)精度要求高、控制策略用傳統(tǒng)編程手段開發(fā)周期長(zhǎng)、編程困難大等問題，本文以雙層隔振系統(tǒng)單通道控制為研究對(duì)象，以離線辨識(shí)FxLMS 濾波自適應(yīng)控制算法為基礎(chǔ)，基于Speedgoat 快速原型控制技術(shù)開展振動(dòng)主動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證研究，為后期開展大規(guī)模、多通道、在線辨識(shí)等條件下浮筏隔振系統(tǒng)振動(dòng)控制驗(yàn)證奠定良好基礎(chǔ)。

1 隔振系統(tǒng)建模

雙層隔振臺(tái)架原理圖如圖1 所示。該系統(tǒng)為多輸入/多輸出（MIMO）控制系統(tǒng)，上層為含有復(fù)雜激勵(lì)振源設(shè)備和隔振平臺(tái)，上層和中層臺(tái)架之間有4 個(gè)主被動(dòng)一體化隔振器。中層隔振平臺(tái)為具有一定結(jié)構(gòu)和尺寸剛性閥架，通過4 個(gè)橡膠隔振器固結(jié)于基礎(chǔ)上。參考傳感器位于振源設(shè)備機(jī)腳位置，拾取參考信號(hào)x(n)。4 個(gè)誤差傳感器位于中層臺(tái)架一體化隔振器機(jī)腳位置，拾取殘差信號(hào)e(n)。其中，左前（后）、右前（后）位置分別為1 號(hào)、3 號(hào)和2 號(hào)、4 號(hào)誤差傳感器，以誤差傳感器信號(hào)為控制目標(biāo)，受控系統(tǒng)通過主被動(dòng)一體隔振器施加主動(dòng)控制力實(shí)現(xiàn)隔振平臺(tái)的全局控制。

為應(yīng)用快速原型控制方法，實(shí)驗(yàn)過程中僅選隔振系統(tǒng)1#通道作為控制對(duì)象，開展次級(jí)通道辨識(shí)和主動(dòng)控制驗(yàn)證性研究。此時(shí)，圖1 可簡(jiǎn)化為圖2 所示單通道隔振系統(tǒng)。

圖1 雙層隔振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Active vibration control system

圖2 隔振平臺(tái)簡(jiǎn)化圖Fig.2 Simplified diagram of vibration isolation platform

2 控制策略分析

20 世紀(jì)60 年代，Hoff[19]提出LMS 最小均方算法，以實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單及信道穩(wěn)健等優(yōu)點(diǎn)在噪聲對(duì)消、系統(tǒng)辨識(shí)等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[20]。含次級(jí)通道的單輸入單輸出自適應(yīng)算法如圖3 所示，其原理為濾波器W(n)產(chǎn)生控制信號(hào)u(n)，經(jīng)次級(jí)通道產(chǎn)生與激勵(lì)響應(yīng)d(n)大小相等、相位相反的次級(jí)輸出y(n)，通過波形疊加實(shí)現(xiàn)d(n)消減。由于該算法參考信號(hào)經(jīng)過濾波產(chǎn)生xf(n)，也稱為FxLMS 濾波自適應(yīng)算法。

圖3 濾波自適應(yīng)算法結(jié)構(gòu)圖Fig.3 The structure diagram of FxLMS adaptive algorithm

圖中，P(z)，S(z)分別為主通道、次級(jí)通道，為次級(jí)通道估計(jì)值，x(n)為外界擾動(dòng)（參考信號(hào)），u(n)為自適應(yīng)濾波器輸出，xf(n)為參考信號(hào)x(n)濾波信號(hào)，d(n)為主通道P(z)響應(yīng)，y(n)為次級(jí)通道S(z)響應(yīng)，e(n)為殘差信號(hào)，W(z)為FIR濾波控制器。由圖3 可知，當(dāng)次級(jí)通道S(z)及其估計(jì)值均為1 時(shí)，F(xiàn)xLMS 算法將退化為L(zhǎng)MS 最小均方算法，可用于通道參數(shù)辨識(shí)。由圖可知，誤差信號(hào)為主次級(jí)通道響應(yīng)之和，那么，e(n)可表示為：

其中：W(z)為N階有限脈沖響應(yīng)濾波器，其輸出u(n)可用卷積運(yùn)算表示為：

其中：X(n)，W(n)分別為濾波器在n時(shí)刻參考采樣序列和濾波器權(quán)值矢量。那么，次級(jí)通道輸出為：

式中：S(z)為M階次級(jí)通道有限沖響應(yīng)，U(n)為控制濾波器W(n)響應(yīng)u(n)的M×1 階矢量序列。Xf(n)為估計(jì)次級(jí)通道濾波參考信號(hào)。此時(shí)，波形疊加后需讓殘差信號(hào)e(n)最小。那么，可定義目標(biāo)函數(shù)：

實(shí)際上，往往可用瞬時(shí)誤差e2(n)代替期望值E[e2(n)]，那么就有：J(n)的瞬時(shí)梯度估計(jì)值可表示為：

此時(shí)，若次級(jí)通道不隨時(shí)間變化，目標(biāo)函數(shù)

那么，權(quán)值迭代系數(shù)更新可表示為：

式中：μ為迭代步長(zhǎng)，其值對(duì)控制算法收斂速度有較大影響，應(yīng)選擇合適的參數(shù)。

3 隔振平臺(tái)實(shí)驗(yàn)研究

3.1 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)原理簡(jiǎn)介

雙層隔振系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)原理如圖4 所示，結(jié)合隔振系統(tǒng)建模和算法分析可知，系統(tǒng)工作時(shí)上層加速度傳感器拾取參考信號(hào)x(n)，中層平臺(tái)誤差傳感器采集殘差信號(hào)e(n)，將x(n)、e(n)經(jīng)過A/D 轉(zhuǎn)化后傳遞至Speedgoat 快速原型控制器，經(jīng)FxLMS 自適應(yīng)算法運(yùn)算后由D/A 輸出弱電信號(hào)，經(jīng)功率放大器產(chǎn)生大電流輸出，再驅(qū)動(dòng)電磁作動(dòng)器產(chǎn)生控制力，抑制激振器振動(dòng)傳遞，從而實(shí)現(xiàn)主動(dòng)控制目的。

由圖4 可知，主通道和次級(jí)通道為實(shí)際物理系統(tǒng)，但要實(shí)現(xiàn)算法就需對(duì)次級(jí)通道進(jìn)行離線辨識(shí)，獲得較為準(zhǔn)確的估計(jì)次級(jí)通道，并將其裝載至控制算法后才能執(zhí)行運(yùn)算。次級(jí)通道離線辨識(shí)時(shí)，需采集控制器輸出信號(hào)和中層平臺(tái)誤差信號(hào)，可以白噪聲作為激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行次級(jí)通道離線辨識(shí)，盡量獲取模態(tài)信息較為全面的次級(jí)通道。

圖4 主動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.4 Schematic diagram of active control experiment

3.2 試驗(yàn)系統(tǒng)組成

隔振平臺(tái)上層以置于平板中心的慣性激振器為振源，中層隔振板四角各有電磁主被動(dòng)一體作動(dòng)器，其底部橡膠為被動(dòng)隔振器件，下層還有BE85 橡膠隔振器固結(jié)于地面，該平臺(tái)可簡(jiǎn)化為雙層隔振彈簧-阻尼系統(tǒng)。

試驗(yàn)系統(tǒng)由硬件和軟件兩部分組成，硬件主要包括激振器、雙層隔振平臺(tái)、信號(hào)發(fā)生器、電磁作動(dòng)器、DASP 數(shù)據(jù)采集儀、Speedgoat 快速原型控制器、功率放大器及加速度傳感器等設(shè)備器件。其中Speedgoat 作為FxLMS 算法部署載體，是一款高性能實(shí)時(shí)控制器。功率放大器是將弱電信號(hào)放大驅(qū)動(dòng)作動(dòng)器和激振器，而DASP 硬件及傳感器用于信號(hào)采集和數(shù)據(jù)分析。軟件主要含DASP 工程版軟件及快速原型控制程序，DASP 上位機(jī)分析軟件用于加速度、電流等信號(hào)實(shí)時(shí)顯示、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)及分析處理。

此外，快速原型控制軟件包括兩部分（上位機(jī)和下位機(jī)），均需在Matlab/Simulink 環(huán)境下完成編譯。其中下位機(jī)程序主要實(shí)現(xiàn)指令接受、信號(hào)采集、數(shù)據(jù)上傳、FxLMS 自適應(yīng)算法運(yùn)算及信號(hào)輸出等功能。上位機(jī)軟件主要是用于指令傳輸、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、過程觀測(cè)和后期分析。根據(jù)試驗(yàn)功能需求，便于開展次級(jí)通道辨識(shí)和主動(dòng)控制試驗(yàn)，在下位機(jī)中將兩項(xiàng)功能結(jié)合起來，通過模式選擇實(shí)現(xiàn)功能切換。

3.3 試驗(yàn)步驟

本試驗(yàn)?zāi)康闹饕球?yàn)證自適應(yīng)算法有效性及控制效果，試驗(yàn)流程主要包括以下步驟：

1）搭建雙層隔振系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)架，將激振器和上層平臺(tái)中心位置緊固連接，在上層質(zhì)量和中層之間安裝一體化電磁作動(dòng)器，檢查各機(jī)腳限位裝置，防止過載損害作動(dòng)器。用帶有屏蔽功能動(dòng)力電纜連接激振器和功率放大器、作動(dòng)器和數(shù)控電源，將傳感器加速度信號(hào)用三通接頭連接測(cè)試監(jiān)控儀器和快速原型控制器，將功率放大器信號(hào)連接值數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)通道。

2）設(shè)置信號(hào)發(fā)生器激勵(lì)電流幅值和頻率，調(diào)節(jié)功率放大器通過上位機(jī)監(jiān)控軟件觀測(cè)上層質(zhì)量振動(dòng)情況，依次確保主通道和次級(jí)通道工作正常，然后將信號(hào)端口連接至快速原型控制器。用快速原型控制器上位機(jī)輸出零均值隨機(jī)信號(hào)激勵(lì)作動(dòng)器，并采集殘差信號(hào)完成次級(jí)通道離線辨識(shí)工作，獲取次級(jí)通道估計(jì)值，并將其裝載至算法估計(jì)次級(jí)通道環(huán)節(jié)。

3）完成次級(jí)通道離線辨識(shí)后，設(shè)置激勵(lì)信號(hào)幅值和頻率，通過信號(hào)發(fā)生器或控制器激勵(lì)振動(dòng)臺(tái)架，即可開展主動(dòng)控制試驗(yàn)。單次試驗(yàn)為10 s，系統(tǒng)激勵(lì)穩(wěn)定后可切換快速原型控制器進(jìn)入主動(dòng)控制狀態(tài)，使用上位機(jī)軟件可進(jìn)行參數(shù)在線調(diào)整和過程檢測(cè)，使用DASP 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)可記錄上層、中層平臺(tái)加速度等信號(hào)，該過程主要驗(yàn)證自適應(yīng)控制算法效果。

3.4 結(jié)果與分析

根據(jù)濾波自適應(yīng)算法，需獲取臺(tái)架1#機(jī)腳次級(jí)通道估計(jì)模型，利用退化FxLMS 算法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。在辨識(shí)狀態(tài)下利用Speedgoat 控制器產(chǎn)生白噪聲，并經(jīng)D/A 輸出驅(qū)動(dòng)電磁作動(dòng)器，由A/D 模塊采集中層加速度信號(hào)即可完成一次數(shù)據(jù)采集。其中，白噪聲為辨識(shí)輸入，中層加速度為理想輸出，辨識(shí)采用500 階FIR 濾波器，步長(zhǎng)5E-4，采樣時(shí)間為0.1 ms，采樣周期為10 s，辨識(shí)效果如圖5 所示。

圖5 次級(jí)通道辨識(shí)Fig.5 Identification of secondary path

根據(jù)次級(jí)通道辨識(shí)參數(shù)可知，500 階濾波器基本趨近于零，能夠有效描述其通道特性，故可將估計(jì)次級(jí)通道模型裝載至算法中，利用圖3 所示模型在控制狀態(tài)下開展控制算法驗(yàn)證研究。試驗(yàn)過程中，臺(tái)架控制試驗(yàn)輸入分別為單頻激勵(lì)和雙頻激勵(lì)。其中，單頻振動(dòng)控制用掃頻法對(duì)振動(dòng)控制前后參考信號(hào)到誤差信號(hào)傳遞函數(shù)幅頻和相頻特性進(jìn)行分析，掃頻范圍10～200 Hz，涵蓋一體化電磁作動(dòng)器有效頻段，控制效果如圖6 所示。雙頻振動(dòng)輸入以55 Hz 和155 Hz 作為激勵(lì)信號(hào)，殘差信號(hào)頻域、時(shí)域及驅(qū)動(dòng)電流時(shí)域信號(hào)如圖7 和圖8 所示。

圖6 單頻激勵(lì)傳遞函數(shù)幅頻特性Fig.6 Amplitude-frequency characteristics of transfer function with one signal

圖7 雙頻激勵(lì)殘差信號(hào)的FFT 頻譜圖Fig.7 FFT spectrogram of error signal for double-frequency stimulate

圖8 殘差信號(hào)和控制器輸出信號(hào)Fig.8 Error signal and controller output with/without control

由圖6 可知，開啟主動(dòng)控制后在55 Hz，105 Hz，133 Hz，155 Hz，165 Hz 等多個(gè)頻點(diǎn)附近，加速度級(jí)能夠迅速下降，隔振效果非常明顯，隔振幅度可達(dá)到22 dB，這初步驗(yàn)證了自適應(yīng)控制算法有效性和通道辨識(shí)準(zhǔn)確性。但是在30 Hz 附近峰值沒有明顯減弱，主要是作動(dòng)器到殘差信號(hào)之間頻響特性在30 Hz 附近幅值較弱所致。如需抑制30 Hz 附近峰值，需要在控制器設(shè)計(jì)中針對(duì)30 Hz 進(jìn)行窄帶濾波控制設(shè)計(jì)，從而確保系統(tǒng)穩(wěn)定條件下，作動(dòng)器線譜能量有效減弱該線譜振動(dòng)。

此外，針對(duì)激振器輸出55 Hz 和155 Hz 線譜振動(dòng)。圖7 為主動(dòng)控制開啟與未開啟時(shí)，一體化隔振器機(jī)腳附近加速度殘差信號(hào)頻譜對(duì)比圖。未開啟主動(dòng)控制時(shí)，55 Hz 與155 Hz 處兩根線譜十分明顯，而開啟后2 根線譜振動(dòng)基本完全倍抑制，其頻譜幅值下降10 倍以上。圖8 為與圖7 對(duì)應(yīng)的時(shí)域信號(hào)，主動(dòng)控制關(guān)閉時(shí)控制電流輸出為0，殘差加速度信號(hào)幅值較大，而當(dāng)主動(dòng)控制開啟后，控制電流幅值增至2A 左右，殘差信號(hào)幅值明顯下降，主動(dòng)隔振效果十分明顯。

4 結(jié)語

本文構(gòu)建了雙層隔振試驗(yàn)平臺(tái)及其模型，結(jié)合Speedgoat 快速原型控制器，設(shè)計(jì)了基于FIR 濾波器的FxLMS 自適應(yīng)主動(dòng)控制策略，并在Matlab/Simulink 環(huán)境下構(gòu)建上位機(jī)和下位控制程序，開展了次級(jí)通道離線辨識(shí)和主動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證辨識(shí)精度和自適應(yīng)控制算法的有效性。經(jīng)過分析可以得到如下結(jié)論：

1）作為誤差通道辨識(shí)估計(jì)模型，橫向?yàn)V波器的階數(shù)不宜過小，否則無法逼近實(shí)際通道。實(shí)際工程中，電磁干擾和通道非線性等因素常會(huì)引起辨識(shí)精度，并且無法完全消除。

2）從控制前后參考信號(hào)到誤差信號(hào)傳遞函數(shù)頻譜來看，在55 Hz，105 Hz，133 Hz，155 Hz，165 Hz 等多個(gè)頻率附近，加速度級(jí)都有明顯下降，隔振效果非常明顯。隔振效果可達(dá)22 dB，說明主被動(dòng)一體化隔振器的線譜控制效果較好。

3）對(duì)于雙頻激勵(lì)，線譜振動(dòng)基本被完全抑制，頻譜下降10 倍以上，隔振效果十分明顯，驗(yàn)證了辨識(shí)精度和控制算法的有效性。

4）利用快速原型控制控制技術(shù)，能夠高效開展理論研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)理論設(shè)計(jì)和樣機(jī)驗(yàn)證無縫銜接，該方法可為后期工程應(yīng)用和復(fù)雜的多通道控制提供有效的開發(fā)手段。