徐純治

（中鐵十八局集團第二工程有限公司 河北唐山 064000）

1 橋梁與車輛模型及參數(shù)選取

（1）橋梁有限元模型

木絨大橋位于四川省甘孜州雅江縣境內(nèi)鮮水河上，橋址區(qū)為典型的高山峽谷區(qū)。主橋采用120 m＋220 m＋120 m混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，箱梁根部梁高14 m，中跨合龍段梁高4.5 m，橋梁與底部水面落差達240 m，主墩高為155 m。采用有限元計算軟件建立集主梁與橋墩為一體的有限元模型，如圖1所示。進行模態(tài)分析得到該橋的動力特性，其前5階動力特性如表1所示。

表1 木絨大橋動力特性

圖1 木絨大橋有限元模型

（2）車輛模型

本文選取兩軸四輪汽車和三軸六輪汽車模型。車輛的振動方程基于達朗貝爾原理建立［1－2］，其原理是將車輛分解為具有一定質(zhì)量的剛體、懸掛系統(tǒng)以及輪胎等部件；車輛的每個車輪都具有橫向和豎向兩個獨立的自由度，車體具有伸縮、側(cè)移、側(cè)傾、升降、搖頭和俯仰6個自由度［3］；車輛縱向伸縮對車輛和橋梁整體豎向和橫向振動影響較小，通常忽略。

兩軸四輪汽車可以看作是由一個車體和4個車輪組成，車體具有6個自由度，每個車輪有2個自由度，忽略車體伸縮自由度，因此兩軸四輪汽車共有13個自由度。

三軸六輪汽車可以看作是由一個車體和6個車輪組成，與兩軸四輪汽車相似，忽略其車體的伸縮自由度后，三軸六輪汽車共有17個自由度。

（3）路面不平整度模擬

車輛振動引起橋梁的振動，而橋面的不平整度是影響這一振動過程的重要因素。目前常采用功率譜密度（PSD）描述不平整度大小隨頻率的變化關(guān)系，本文采用《機械振動道路路面譜測量數(shù)據(jù)報告》（GB／T 7031—2005）中提供的擬合公式模擬得到A級路面不平整度序列和離散功率譜［4－5］。

2 車－橋斷面氣動特性CFD分析

靜風荷載是橋梁抗風設計中起決定性因素的荷載，靜風荷載通常用靜風三分力系數(shù)來描述［6］。隨著計算機技術(shù)不斷發(fā)展，采用CFD數(shù)值計算具有成本低、可視化程度高等優(yōu)點。本文采用二維CFD流體軟件——小牛 CFD，計算車 －橋斷面的氣動特性。

流體分析中，連續(xù)剛構(gòu)橋不同位置處，橋梁斷面氣動外形均不相同，而不同車輛行駛于橋梁之上時，也不斷影響橋梁的氣動外形，使得其三分力系數(shù)不斷發(fā)生變化，因此需要對車－橋體系進行CFD分析，獲取橋梁斷面與車輛斷面的靜力三分力系數(shù)。

2.1 代表車型選取

由于路上行駛的車輛眾多，且車輛類型也多種多樣，所以每種車輛都有不同的氣動外形。某一時段內(nèi)行駛于橋梁上的車輛類型隨機性太大，如果全部考慮則Monte Carlo模擬計算量巨大［7］，為了降低計算量并且又能夠代表不同的車輛類型，本文選取5種代表車型進行分析計算，具體車型如表2所示［8－10］。

表2 代表車型

2.2 CFD流體計算工況

木絨大橋為變截面連續(xù)剛構(gòu)橋，考慮橋梁上無車輛行駛和有車輛行駛兩種情況。橋上無車輛行駛時，取中跨根部斷面、1／8 斷面、1／4 斷面、3／8 斷面和跨中斷面共5種橋梁斷面作為基礎工況。由于峽谷山頭的“狹管效應”［11］，位于峽谷的橋梁受到的峽谷風往往具有大攻角效應，每個橋梁斷面考慮－12°～12°攻角（攻角間隔為 2°）共 13個子工況，因此橋上無車輛行駛時共有65種工況，基礎工況如表3所示。

表3 無車輛行駛時基礎工況

當橋上有車輛行駛時，考慮五種代表車型行駛于橋上，木絨大橋設計為雙向兩車道，因此需考慮每種車輛位于橋梁的不同車道和不同斷面位置?？紤]到車型C和車型D的氣動外形相同，因此本文只分析車型C。則橋上有車輛行駛時，共有40個基礎工況，每個基礎工況同樣考慮－12°～12°攻角（攻角間隔為2°）共13個子工況，因此橋上有車輛行駛時共有520種工況。由于工況較多，此處僅展示根部截面的基礎工況，如表4所示。

表4 根部截面基礎工況

2.3 車－橋體系CFD分析結(jié)果

由于結(jié)果數(shù)據(jù)較多，本文僅展示無車輛行駛和車輛位于根部截面左車道時橋梁斷面靜力三分力系數(shù)，如圖2～圖5所示。

圖2 橋梁三分力系數(shù)隨梁高變化曲線

圖3 橋梁阻力系數(shù)隨風攻角變化曲線

圖4 橋梁升力系數(shù)隨風攻角變化曲線

圖5 橋梁扭轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨風攻角變化曲線

由圖3～圖5可知：

（1）隨梁高減小，橋梁斷面的阻力系數(shù)逐漸減小，升力系數(shù)則逐漸增大，而扭轉(zhuǎn)力矩系數(shù)并無明顯變化，兩者相關(guān)性較小。

（2）當梁高較小時，隨著風攻角從 －12°～12°逐漸增大，阻力系數(shù)呈先逐漸減小后逐漸增大的“V”型走勢；當梁高大于7 m后，正風攻角下，隨著風攻角的增大，阻力系數(shù)隨之增大，4°風攻角下，阻力系數(shù)達到最大值，之后隨著風攻角的增加，阻力系數(shù)逐漸減??；負風攻角時，阻力系數(shù)具有相似的趨勢。

（3）隨著風攻角的增大，橋梁斷面升力系數(shù)波動較大，并無明顯的走勢；扭轉(zhuǎn)力矩系數(shù)雖然有一定波動，但整體上呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢。

3 行車安全性研究

本文采用自研的風－車－橋耦合振動分析程序開展不同風速下車輛的行車安全性研究，采用“舒適性頻譜評價表”評價舒適性，采用“側(cè)滑系數(shù)”和“側(cè)傾系數(shù)”對車輛的行車安全性進行評價。

3.1 隨機車流

本文在模擬隨機車流時僅考慮5種代表車型進行隨機組合，形成的隨機車流如圖6所示。隨機車流共52輛車，其中正向車道有27輛車，車流長度約5 000 m；逆向車道有25輛車，車流長度約5 500 m。

圖6 隨機車流

3.2 不同風速對行車安全性的影響

取隨機車流車速為60 km／h，路面不平整度為A級，風速分別取 5 m／s、10 m／s、15 m／s、20 m／s、25 m／s，路面干燥情況下，開展車輛的行車安全性研究。在隨機車流中，對 A、B、C、D和 E型車5種代表車型，分別提取序號為16、39、2、31和17五輛車作為典型車輛，分別以 CAR16A、CAR39B、CAR2C、CAR31D和CAR17E作為標識，本文僅展示風速為5 m／s和25 m／s時代表車輛的舒適性。

由計算結(jié)果可知：

（1）風荷載對車輛的豎向舒適性影響較小，主要影響車輛的橫向舒適性，隨著風速增加，車輛橫向舒適性逐漸降低。

（2）A型車乘車舒適性最佳，D型車的乘車舒適性最差，這符合人們的直觀印象。

（3）A型車、B型車和E型車豎向與橫向舒適性滿足規(guī)范要求，這是由于A、B兩種車型的車重較大，而E型車的氣動系數(shù)較小；對于C型車和D型車，由于車重相對較小，且氣動系數(shù)偏大，乘坐舒適性較差，超過了規(guī)范限值。

由于隨機車流數(shù)量較多，對于車輛的安全性，本文僅展示5種代表車輛的最大側(cè)滑系數(shù)和側(cè)傾系數(shù)，如表5和表6所示。

表5 不同風速下車輛側(cè)滑系數(shù)

表6 不同風速下車輛側(cè)傾系數(shù)

對于干燥路面，當側(cè)滑系數(shù)大于0.7時，認為車輛可能發(fā)生側(cè)滑事故；當側(cè)傾系數(shù)大于0.8時可能發(fā)生側(cè)翻事故。由表5和表6可知，當平均風速為15 m／s（瞬時風速為 15.17 m／s）時，E 型車側(cè)滑系數(shù)超過了0.7的限值；當平均風速為20 m／s（瞬時風速為21.06 m／s）時，E型車的側(cè)傾系數(shù)超過了0.8的限值。對于A、B、C、D四種車型由于車重相對E型車較大，不會出現(xiàn)側(cè)翻事故。

4 結(jié)論

（1）橋梁斷面的改變對橋梁的阻力系數(shù)和升力系數(shù)影響較為明顯，對斷面的扭轉(zhuǎn)力矩系數(shù)影響不大，隨著梁高增大，阻力系數(shù)呈非線性增大趨勢，升力系數(shù)呈非線性減小趨勢。

（2）隨著風攻角的增大，橋梁斷面阻力系數(shù)呈現(xiàn)出先逐漸減小后逐漸增大的“V”型走勢，橋梁斷面的升力系數(shù)波動較大，無明顯規(guī)律，橋梁斷面扭轉(zhuǎn)力矩系數(shù)總體上呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢。

（3）風荷載對車輛的豎向舒適性影響較小，主要影響車輛的橫向舒適性，隨著風速的增加，車輛橫向舒適性逐漸降低。

（4）由于A、B兩種車型自重較大，而E型車的氣動系數(shù)較小，因此豎向與橫向舒適性滿足規(guī)范要求；對于C型車和D型車，由于車重相對較小，且氣動系數(shù)偏大，所以乘坐舒適性較差，超過了規(guī)范限值。

（5）對于E型車，當橋面風速超過15 m／s時，需對行車速度加以限制；當風速超過20 m／s時，應對E型車進行暫時的交通管制，以降低車輛事故的發(fā)生。