金 鑫

（中國(guó)鐵建昆侖投資集團(tuán)有限公司 四川成都 610041）

1 引言

桐梓－新蒲高速公路是《貴州省高速公路網(wǎng)規(guī)劃優(yōu)化調(diào)整（加密規(guī)劃）》優(yōu)化調(diào)整研究中貴州省高速公路網(wǎng)重要線路之一，是《實(shí)施方案》中要求的2018－2020年度新項(xiàng)目，主線長(zhǎng)72.834 km。沿線碳酸巖地層廣泛分布，占比達(dá)75%，巖性為中厚層灰?guī)r、白云質(zhì)灰?guī)r、生物碎屑灰?guī)r、白云巖，斷層構(gòu)造發(fā)育，巖溶發(fā)育，表現(xiàn)為小型的溶蝕洼地、溶洞、大型巖溶管道、地下暗河等，對(duì)高速公路的施工、安全營(yíng)運(yùn)有較大影響。由于路線受工程規(guī)模、建設(shè)條件、對(duì)沿線的干擾、環(huán)境保護(hù)［1］及工程總造價(jià)等控制因素的制約，本文在前期勘察調(diào)繪的基礎(chǔ)上，對(duì)桐新高速公路K15＋300～K27＋140穿越地下暗河路段，擬定A6線、A7線、A9線和K線開展選線研究。備選4條路線與巖溶管道位置關(guān)系如圖1所示。

圖1 擬定路線與巖溶管道位置關(guān)系

高速公路選線指在特定的限制條件下，在高速公路布局的起點(diǎn)和終點(diǎn)范圍，選定一條技術(shù)上可行、經(jīng)濟(jì)上合理，又能符合使用要求的道路中心線。針對(duì)高速公路選線問題，諸多學(xué)者曾提出大量的研究模型和方法，如層次分析法、灰色關(guān)聯(lián)法、模糊評(píng)價(jià)理論等，取得了一定的技術(shù)成果。

程軒［2］等以改進(jìn)的層次法為基礎(chǔ)計(jì)算主觀權(quán)重，再利用熵權(quán)法和偏離度原理糾正專家的打分，構(gòu)建改進(jìn)的層次法－熵權(quán)法復(fù)合高速公路路線評(píng)估模型，并將模型應(yīng)用于某國(guó)家級(jí)高速公路路線方案的比選。魯海軍和吳卓凡［3］在傳統(tǒng)層次分析法的基礎(chǔ)上，考慮多層次多目標(biāo)決策屬性，通過引入模糊評(píng)價(jià)理論，從經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、環(huán)境和社會(huì)影響角度，構(gòu)建高速公路線路方案系統(tǒng)模糊化模型，實(shí)現(xiàn)了評(píng)價(jià)方案的優(yōu)化選擇。李明澤［4］在考慮地質(zhì)地貌、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)及人文環(huán)境等多因素影響的情況下，建立灰色優(yōu)選模型用于高速公路路線優(yōu)選。王斌和王祺順［5］通過構(gòu)建相互作用矩陣，研究復(fù)雜系統(tǒng)中各因素的相互關(guān)聯(lián)度，以便于路線方案的最優(yōu)化選擇。

綜上所述，由于高速公路道路路線選擇是一種多因素多目標(biāo)下的復(fù)雜性決策問題，選線過程需綜合考慮多因素影響，以實(shí)現(xiàn)方案的最優(yōu)解，是必不可少的決策過程。可拓學(xué)理論的核心是從定量和定性的角度出發(fā)，研究問題的內(nèi)在規(guī)律，將多目標(biāo)復(fù)雜決策問題轉(zhuǎn)化為單一目標(biāo)決策問題?？赏貙W(xué)理論已廣泛應(yīng)用于眾多技術(shù)領(lǐng)域［6－8］，并取得了較好的效果。因此，本文立足于可拓學(xué)理論，結(jié)合桐新高速公路工程，建立基于可拓學(xué)的公路選線模型并進(jìn)行應(yīng)用［9－11］。

2 基于可拓學(xué)的道路選線模型

物元理論［12］及可拓集合理論是可拓學(xué)理論的基礎(chǔ)?？赏貙W(xué)中的物元是將事物N、事物具備的特征E及其特征量化值E（N）構(gòu)成三元有序組，稱之為物元，記作：

R＝（事物，特征，量值）＝（N，E，E（N））

可拓學(xué)理論用于公路選線的研究步驟如下：

（1）確定公路選線物元

假定評(píng)價(jià)指標(biāo)集用 E ＝｛E1，E2，…，En｝來表示，明確取值標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合實(shí)際工程，確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的取值范圍。

（2）確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)

對(duì)影響因素進(jìn)行同一層次的比較打分，當(dāng)二者重要程度一致時(shí)，在對(duì)應(yīng)的第i行第j列計(jì)2分，同時(shí)因同等映射則在第j行第i列也計(jì)2分。當(dāng)二者的重要程度不一致時(shí)，按重要程度進(jìn)行打分：如第i個(gè)因素重要程度大于第j個(gè)因素，則在相應(yīng)的第i行第j列計(jì)3分，同時(shí)因同等映射則在第j行第i列計(jì)1分；如第i個(gè)因素與第j個(gè)因素相比非常重要，則在對(duì)應(yīng)的第i行第j列計(jì)4分，在第j行第i列計(jì)0分。

（3）計(jì)算合格度

可拓學(xué)理論中的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”用于定量描述事物元素的性質(zhì)及內(nèi)在變化規(guī)律。用其計(jì)算合格度過程為：

對(duì)選定的指標(biāo)集合En和確定的權(quán)重系數(shù)wn，確立En的關(guān)聯(lián)函數(shù) ki（x）。

若量化值Ei（N）用一個(gè)區(qū)間X0i表示，則：

根據(jù)可拓學(xué)理論：當(dāng)點(diǎn)x屬于X0i時(shí)，可根據(jù)負(fù)值大小確定x在X0內(nèi)的位置關(guān)系（此時(shí)表示x與X0之間的距離小于零）。當(dāng)關(guān)聯(lián)函數(shù)最優(yōu)點(diǎn)在X0以內(nèi)，即 x0i＜Xi時(shí)，ki（x）表示為：

實(shí)際情況最優(yōu)點(diǎn)更可能在合格區(qū)間之外：呈單向性的越小越優(yōu)的趨勢(shì)時(shí)，采用左側(cè)距計(jì)算；越大越優(yōu)時(shí)則采用右側(cè)距計(jì)算，即表示為：

當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)越小越優(yōu)時(shí)，P采用左側(cè)距計(jì)算：

當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)越大越優(yōu)時(shí)，P采用右側(cè)距計(jì)算：

通過以上步驟可建立方案Nm關(guān)于量化值Ei的關(guān)聯(lián)度 ki（Nm）。

為方便評(píng)價(jià)參評(píng)方案Nj，對(duì)關(guān)聯(lián)度ki（Nm）進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)范化處理，則Nj關(guān)于評(píng)價(jià)指標(biāo)的規(guī)范合格度為：

上式可簡(jiǎn)記為：ki＝ （ki1，ki2，…，kim），式中 i＝1，3，…，n。

（4）計(jì)算各方案的優(yōu)度，確定最優(yōu)方案

包含指標(biāo)集En的各參評(píng)方案Nj的規(guī)范合格度計(jì)為：

則各參評(píng)方案Nj優(yōu)屬度C（Nj）為：

根據(jù)可拓學(xué)理論，可按C（N）是否大于0，判定方案的得失，則最優(yōu)方案為：

3 基于可拓學(xué)道路選線評(píng)價(jià)模型工程應(yīng)用

（1）選取影響因素

結(jié)合桐新高速公路工程實(shí)際情況，因地制宜選取選線基本制約因素，如圖2所示。

圖2 桐新高速道路選線影響因素

（2）運(yùn)用可拓學(xué)方法對(duì)指標(biāo)量化處理

根據(jù)圖2，明確各影響因素的指標(biāo)，得到各方案評(píng)價(jià)指標(biāo)明細(xì)，見表1。

表1 各方案評(píng)價(jià)指標(biāo)

構(gòu)造各備選方案的物元集：

根據(jù)當(dāng)?shù)毓こ探?jīng)驗(yàn)及相關(guān)技術(shù)規(guī)范，各評(píng)價(jià)指標(biāo)取值范圍按表2所示評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)確定。

表2 基本制約因素指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)“0～4評(píng)分法則”，獲得桐新高速公路各選線評(píng)價(jià)指標(biāo)值Ei的權(quán)重系數(shù)，見表3。

表3 基本制約因素指標(biāo)權(quán)重系數(shù)

（3）優(yōu)選度計(jì)算

由表1～表3各項(xiàng)指標(biāo)值及評(píng)價(jià)原則，按可拓學(xué)理論評(píng)價(jià)方法，采用式（2）～式（11）計(jì)算。

4個(gè)備選方案優(yōu)度比選結(jié)果見表4。

表4 各路線優(yōu)度值計(jì)算結(jié)果

根據(jù)表4的計(jì)算結(jié)果可知，各路線方案的優(yōu)度為：K線＞A7線＞A6線＞A9線，故K線為綜合最優(yōu)方案，與實(shí)際選擇的路線一致。

4 結(jié)論

考慮路線選線各制約因素彼此的影響，運(yùn)用可拓學(xué)優(yōu)度評(píng)價(jià)方法，結(jié)合巖溶地區(qū)的道路選線工程經(jīng)驗(yàn)，建立基于可拓學(xué)的桐新段高速公路選線模型，實(shí)現(xiàn)了高速公路路線的最優(yōu)化選擇。

（1）高速公路選線受工程規(guī)模、建設(shè)條件、對(duì)沿線的干擾、環(huán)境保護(hù)及工程總造價(jià)等因素影響，是一個(gè)受多因素影響的多目標(biāo)決策問題。可拓學(xué)理論從多角度出發(fā)，所選擇參數(shù)不受種數(shù)和數(shù)量限制，能最大化利用工程中已有的可靠成果，并將多目標(biāo)決策問題轉(zhuǎn)化為單一目標(biāo)決策，實(shí)現(xiàn)了多參數(shù)的合理利用，決策結(jié)果更合理可靠。

（2）由于技術(shù)參數(shù)的準(zhǔn)確性直接影響評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性，因此，工程技術(shù)人員在收集和使用參數(shù)過程中，應(yīng)確保參數(shù)的準(zhǔn)確性和可靠性，以使評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀、合理，達(dá)到最優(yōu)化選線的目標(biāo)。