曾立兵

（中鐵十九局集團(tuán)有限公司 北京 100176）

1 前言

循環(huán)荷載作用下巖石的力學(xué)性能與巖土工程的長期穩(wěn)定性密切相關(guān)［1－3］。關(guān)于循環(huán)荷載作用下的巖石變形及疲勞破壞特性諸多學(xué)者開展了大量研究工作［4－7］，結(jié)果表明：在循環(huán)荷載作用下巖石變形的彈性部分在卸荷過程中將會得到恢復(fù)，但不可逆變形會殘留下來。軸向不可逆變形可劃分為：初始變形、等速變形和加速變形三個階段，并有學(xué)者指出從不可逆變形的角度研究疲勞破壞過程更為科學(xué)和關(guān)鍵。當(dāng)高于疲勞門檻值時(shí)，變形規(guī)律與低于門檻值結(jié)果截然不同，并認(rèn)為巖石疲勞門檻值接近常規(guī)屈服值，疲勞門檻值的確定至關(guān)重要［8］。葛修潤等［9］、李樹春等［10］從 CT 細(xì)觀試驗(yàn)角度進(jìn)行疲勞損傷研究，但目前關(guān)于疲勞損傷本構(gòu)模型的研究相對較少。李樹春等［11］針對巖石疲勞損傷研究相對較少這一現(xiàn)狀，提出一種新的巖石疲勞損傷變量表達(dá)方法。郭建強(qiáng)等［12］建立了巖石疲勞本構(gòu)模型，根據(jù)大理巖、花崗巖、鹽巖等試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了模型的合理性。本文利用MTS landmark動態(tài)電液伺服測試系統(tǒng)開展石灰?guī)r循環(huán)疲勞試驗(yàn)，分析軸向變形、環(huán)向變形及體積應(yīng)變的變化規(guī)律?；趶V義開爾文疲勞損傷本構(gòu)模型，提出疲勞門檻值的計(jì)算方法，并驗(yàn)證該方法的有效性。

2 巖石軸向不可逆疲勞變形發(fā)展規(guī)律

不同巖性的巖石疲勞破壞規(guī)律如圖1所示。循環(huán)荷載的上限應(yīng)力和疲勞應(yīng)力門檻值σcri決定了巖石的疲勞形式。巖石疲勞形式按穩(wěn)定疲勞發(fā)展時(shí)，上限應(yīng)力明顯小于疲勞門檻值σcri；對于非穩(wěn)定疲勞，上限應(yīng)力必大于門檻值σcri。

3 試驗(yàn)方案

（1）試件制備

試驗(yàn)采用的石灰?guī)r塊取自大連，根據(jù)《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB／T 50266—2013）規(guī)定，將試件打磨加工成高100 mm、直徑50 mm的標(biāo)準(zhǔn)試件，如圖2所示。對試件進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)和循環(huán)荷載作用下的疲勞試驗(yàn)。

（2）試驗(yàn)設(shè)備及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

試驗(yàn)采用MTS landmark動態(tài)電液伺服測試系統(tǒng)。試驗(yàn)機(jī)的動荷載最大為250 kN，靜荷載最大為350 kN，動態(tài)加載頻率為25 Hz，加載波形選擇正弦波。軸向位移和徑向應(yīng)變由試驗(yàn)機(jī)自動采集。數(shù)據(jù)由DH3820高速應(yīng)變測試分析系統(tǒng)進(jìn)行自動修正、處理和分析。

（3）試驗(yàn)方法及步驟

根據(jù)單軸壓縮試驗(yàn)確定的靜態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖3所示。疲勞試驗(yàn)以應(yīng)力控制的方式，分為靜荷載和動荷載兩個階段進(jìn)行加載。靜荷載以加載速度0.1 kN／s加載線性靜荷載，加載到應(yīng)力平均值；動荷載從靜荷載結(jié)束開始加載，直至試件發(fā)生疲勞破壞，試驗(yàn)終止。

4 試驗(yàn)結(jié)果及理論分析

4.1 靜態(tài)軸向抗壓強(qiáng)度

如表1所示，通過靜態(tài)荷載軸向抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，試件的平均軸向抗壓強(qiáng)度σc＝57.15 MPa。

表1 靜態(tài)荷載軸向抗壓強(qiáng)度

以試件E-4為例，靜態(tài)荷載下巖石變形過程：裂隙壓密→微裂隙穩(wěn)定發(fā)展（彈性階段）→非穩(wěn)定破裂（塑性形變）→試件破壞，如圖4所示。

當(dāng)巖石變形達(dá)到屈服變形后，巖石內(nèi)部裂紋開始發(fā)生失穩(wěn)型擴(kuò)展，最終試件的破壞剪切滑移現(xiàn)象明顯，類剪切面出現(xiàn)，軸向產(chǎn)生張拉破壞。

4.2 循環(huán)荷載下石灰?guī)r變形特性

根據(jù)已有研究，疲勞試驗(yàn)門檻值在單軸抗壓強(qiáng)度的75% ～80%之間［6］，本文選用上限應(yīng)力值為80 kN、90 kN和100 kN分別進(jìn)行試驗(yàn)，保持振幅為Δσ＝0.6σc，固定加載頻率f＝1.0 Hz。試驗(yàn)得出軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變與軸向應(yīng)力，以及體積應(yīng)變與軸向應(yīng)變之間關(guān)系曲線。圖5為上限應(yīng)力比為0.81時(shí)，循環(huán)荷載下石灰?guī)r動態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變曲線（B-2試件）；圖6為上限應(yīng)力比為0.72時(shí)，循環(huán)荷載下石灰?guī)r動態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變曲線（A-1試件）。其中，應(yīng)力以壓縮為正，應(yīng)變以收縮為正。不同應(yīng)力比試件試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表2。

表2 不同應(yīng)力比試件試驗(yàn)數(shù)據(jù)

（1）軸向變形、徑向變形和體積變形特性

從圖5可以看出：隨著荷載持續(xù)作用，滯回環(huán)呈現(xiàn)出疏→密→疏的分布規(guī)律。軸向變形在破壞前期滯回環(huán)稀疏程度大于在破壞后期滯回環(huán)的稀疏程度。根據(jù)軸向變形與徑向變形的關(guān)系，得到體積應(yīng)變隨軸向應(yīng)變的關(guān)系曲線，如圖5b所示。

從圖6可以看出：在上限應(yīng)力比為0.72時(shí)，軸向變形和徑向變形隨著加載次數(shù)的增加，變形不再增加，即在低于疲勞門檻值時(shí)，無論加載多少個周期，巖石均不會破壞。

循環(huán)荷載下的疲勞變形與單軸壓縮變形關(guān)系如圖7所示。由圖7可知：兩種荷載情況下，石灰?guī)r疲勞破壞時(shí)的變形量相當(dāng)。因此，通過靜態(tài)荷載作用下的應(yīng)力應(yīng)變曲線，來預(yù)測巖石的疲勞破壞是可行的。值得注意的是即使同一種巖石、同一個點(diǎn)的樣品，試驗(yàn)參數(shù)離散性也很大，這種對應(yīng)結(jié)果還不易實(shí)現(xiàn)。

（2）軸向不可逆變形發(fā)展規(guī)律

在疲勞試驗(yàn)卸載過程中，巖石變形明顯呈現(xiàn)材料變形的常見規(guī)律，即存在彈性變形和不可逆變形（塑性變形）。

非穩(wěn)定疲勞產(chǎn)生的不可逆變形由三個積累階段：①荷載加載初期階段，累計(jì)變形大，變形速率較快；②荷載加載中期，荷載作用時(shí)間長，巖石階段累計(jì)變形增幅小，變形速率趨緩呈現(xiàn)正向線性規(guī)律；③荷載加載后期，巖石階段累計(jì)變形增幅大，變形速率加快，荷載作用時(shí)間很短，巖石迅速破壞。如果將累計(jì)變形和變形速率控制在荷載加載中期階段之前，試件不會破壞。

5 疲勞門檻值理論計(jì)算方法

疲勞門檻值理論計(jì)算參數(shù)見表3。

表3 疲勞門檻值理論計(jì)算參數(shù)

巖石在所受應(yīng)力σ等于疲勞門檻值σcri時(shí)，發(fā)生衰減疲勞。

根據(jù)巖石應(yīng)力應(yīng)變曲線確定損傷變形閾值εd，將屈服變形εs視為巖石損傷變形閾值εd。損傷變形閾值εd可以通過式（5）近似求得：

式中：σs為屈服極限。

將式（5）代入式（4），可得疲勞門檻值 σcri與 σs關(guān)系：

式（6）所確定的疲勞門檻值σcri顯然低于屈服極限σs，且和瞬時(shí)彈性模量E1與粘彈性模量E2比值有關(guān)。

將式（4）代入式（6）可得：

可根據(jù)式（7）對巖石的疲勞門檻值進(jìn)行定量估算。將瞬時(shí)彈性模量E1、粘彈性模量E2與單軸屈服應(yīng)力σs代入式（6），可得石灰?guī)r疲勞門檻理論值為47.82 MPa，與反復(fù)試驗(yàn)得到的實(shí)際門檻值43.30 MPa相近，驗(yàn)證了該計(jì)算方法的可行性。該方法在本試驗(yàn)中體現(xiàn)出較好的結(jié)果，但對其他類型巖石是否適用有待于進(jìn)一步驗(yàn)證。

6 結(jié)論

（1）通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析表明，當(dāng)上限應(yīng)力大于疲勞門檻值時(shí)，石灰?guī)r疲勞破壞的軸向不可逆變形表現(xiàn)為初始變形→等速穩(wěn)定變形→加速變形；且呈現(xiàn)疏→密→疏的發(fā)展規(guī)律，體現(xiàn)出不穩(wěn)定疲勞特性。當(dāng)上限應(yīng)力小于疲勞門檻值時(shí)，變形呈穩(wěn)定發(fā)展?fàn)顟B(tài)，體現(xiàn)出穩(wěn)定疲勞特性。

（2）提出了疲勞門檻值的理論計(jì)算方法，通過該理論方法計(jì)算得出的疲勞門檻值與試驗(yàn)確定的門檻值較為接近，但對其他類型巖石是否適合有待于進(jìn)一步驗(yàn)證。