陸光華

(南京師范大學(xué)蘇州實(shí)驗(yàn)學(xué)校,江蘇 蘇州 215133)

2021年1月24日,江蘇省舉行了新高考適應(yīng)性考試物理測試．從學(xué)生提問到試題評(píng)講,以及教師之間基于考情對(duì)試題的交流,讓筆者有了很多的收獲．這里談?wù)勗嚲矸沁x擇題的第14題．

1 原題再現(xiàn)

題目.我國中微子探測實(shí)驗(yàn)利用光電管把光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)．如圖1所示,A和K分別是光電管的陽極和陰極,加在A、K之間的電壓為U．現(xiàn)用發(fā)光功率為P的激光器發(fā)出頻率為v的光全部照射在K上,回路中形成電流．已知陰極K材料的逸出功為W0,普朗克常量為h,電子電荷量為e．

圖1 光電效應(yīng)電路

(1) 求光電子到達(dá)A時(shí)的最大動(dòng)能Ekm;

(2) 若每入射N個(gè)光子會(huì)產(chǎn)生1個(gè)光電子,所有的光電子都能到達(dá)A,求回路的電流強(qiáng)度I．

2 試題答案

(1) 根據(jù)光電效應(yīng)方程可知hν-W0=Ek0,逸出的電子在電場中加速向A運(yùn)動(dòng),根據(jù)動(dòng)能定理Ue=Ekm-Ek0,聯(lián)立解得Ekm=Ue+hν-W0．

3 學(xué)生出現(xiàn)的問題

本題是試卷非選擇題的第3題,按常理出現(xiàn)在這個(gè)位置的試題應(yīng)當(dāng)難度不大,可現(xiàn)實(shí)是很多學(xué)生幾乎拿不到分,尤其是第2問,學(xué)生表示根本無從下手．學(xué)生考試中出現(xiàn)的問題,主要有以下4個(gè)方面.

問題1:第1問中要求光電子到達(dá)A時(shí)的最大動(dòng)能．很多學(xué)生直接根據(jù)光電效應(yīng)方程,寫出Ekm=hν-W0,把從金屬表面逸出的最大初動(dòng)能和到達(dá)陽極的最大動(dòng)能混為一談．一些學(xué)生雖然注意到了兩者的差別,但是誤以為兩極之間是減速電壓,導(dǎo)致錯(cuò)誤．

問題2:多數(shù)學(xué)生根據(jù)第2問的情景,想到用電流的微觀表達(dá)式I=nqvS求解,經(jīng)過一番求解后,苦于n、S無從知曉,只能戛然而止．

問題3:有學(xué)生認(rèn)為,既然激光頻率足夠高能使金屬發(fā)生光電效應(yīng),那么為什么是“每入射N個(gè)光子會(huì)產(chǎn)生1個(gè)光電子”,而不是產(chǎn)生N個(gè)光電子?

4 問題分析

學(xué)生丟分嚴(yán)重,這一方面緣于光電效應(yīng)現(xiàn)象不僅內(nèi)容豐富,而且相應(yīng)的規(guī)律還比較抽象,[1]但另一方面也暴露了教與學(xué)存在的問題．比如,問題一是因?yàn)閷W(xué)生審題不清、不會(huì)分析光電效應(yīng)電路;問題2則是生搬硬套公式,不能根據(jù)題意利用電流的定義式進(jìn)行分析．這里筆者重點(diǎn)來說說,問題3和問題4．

4.1 問題3的分析

當(dāng)光照射到金屬表面時(shí),光子的能量可以被金屬里的某一個(gè)電子完全吸收．吸收能量后,電子的動(dòng)能立刻增加,如果吸收能量后的電子的動(dòng)能足夠大,可以克服內(nèi)部原子核對(duì)它的引力,就可能離開金屬表面而逸出,成為光電子．然而一部分光子會(huì)被金屬內(nèi)部電子吸收,電子吸收光子后的運(yùn)動(dòng)方向是隨機(jī)的,[2]加之內(nèi)部電子逸出更為困難,這部分電子并不一定能從金屬表面逸出．同理即便是金屬表面的電子,它們最容易從金屬中逸出,但金屬表面的電子吸收能量后也可能往金屬內(nèi)部運(yùn)動(dòng)而無法從金屬表面逸出．試題中“每入射N個(gè)光子會(huì)產(chǎn)生1個(gè)光電子”的表述并無問題,這涉及到光電轉(zhuǎn)化效率問題,光電轉(zhuǎn)化效率與入射光的頻率(或波長)以及陰極材料有關(guān)．

在教師之間交流時(shí),部分老師也提出了問題3的疑惑,筆者以為,這或許與教材上的表述有關(guān)．人教版教材上有這樣一段話:“當(dāng)光照射金屬表面時(shí),電子吸收能量．若電子吸收的能量與原有的熱運(yùn)動(dòng)能量之和超過逸出功,電子就從表面逸出,這就是光電子．”[3]這里順帶說一下,電子吸收的能量與原有的熱運(yùn)動(dòng)能量之和超過逸出功,是電子就從表面逸出的必要條件,而非充分條件,能否逸出還與其運(yùn)動(dòng)方向有關(guān),教材表述不嚴(yán)謹(jǐn)．

4.2 問題4的分析

我們知道光電效應(yīng)中存在飽和電流,然而不少學(xué)生并未能真正理解．他們認(rèn)為,兩極之間有加速電壓,隨著電壓不斷增大,電子由陰極到達(dá)陽極的時(shí)間變短,光電流應(yīng)當(dāng)不斷變大,而不會(huì)出現(xiàn)飽和．

試題第2問中“所有的光電子都能到達(dá)A”,意味著光電流達(dá)到飽和．光電流達(dá)到飽和時(shí),從陰極發(fā)出多少個(gè),所取截面處就有相同數(shù)量的通過．所以不管截面取在陽極與陰極之間任何位置,相同時(shí)間通過截面的電量都是一樣的,由此當(dāng)光電流達(dá)到飽和時(shí)，無需考慮加速電壓的影響.