朱麗玲，李永寧，張佳琪

(新疆大學(xué)，新疆 烏魯木齊 830047)

0 引 言

地鐵隧道施工必然會(huì)引起土體擾動(dòng)，使地表發(fā)生變形。精準(zhǔn)預(yù)測(cè)該變形是地鐵安全施工、順利運(yùn)營(yíng)的前提。目前，預(yù)測(cè)這類變形的方法有公式法[1-5]、數(shù)值法[6- 8]、解析法[9-12]以及隨機(jī)介質(zhì)法[13-14]等。其中，Peck公式法以其合理、簡(jiǎn)便的優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)用于隧道開(kāi)挖引起的地表沉降預(yù)測(cè)中。陳春舒等[15]研究了適用于長(zhǎng)江一帶地層的Peck公式；張碧雪等[16]結(jié)合徐州地區(qū)地層特性對(duì)Peck公式進(jìn)行了修正；劉金慧等[17]以長(zhǎng)株潭城際高鐵盾構(gòu)隧道為例，分析了地層損失率的影響因素；一些研究[18-22]將Peck公式運(yùn)用于地表沉降過(guò)程產(chǎn)生的位移與變形規(guī)律的研究中。

由于烏魯木齊地區(qū)地鐵建設(shè)起步較晚，還未有學(xué)者針對(duì)烏魯木齊地區(qū)巖石復(fù)合地層、礦山法施工引起的地表沉降做出Peck公式的修正。為此，本文以烏魯木齊軌道交通1號(hào)線新興街站～南湖廣場(chǎng)站區(qū)間地表變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例，借助線性回歸法對(duì)經(jīng)典Peck公式進(jìn)行了參數(shù)修正，為烏魯木齊地區(qū)及類似地質(zhì)條件下隧道開(kāi)挖沉降預(yù)測(cè)提供理論依據(jù)。

1 工程概況

烏魯木齊市軌道交通1號(hào)線新興街站～南湖廣場(chǎng)站為礦山法施工區(qū)間，主要地層為雜填土、卵石填土組成的第四系全新統(tǒng)人工填筑土；粉質(zhì)黏土、卵石組成的第四系沖、洪積層以及侏羅系基巖層。地質(zhì)剖面見(jiàn)圖1。

圖1 新興街站～南湖廣場(chǎng)站區(qū)間地質(zhì)剖面

該區(qū)間監(jiān)測(cè)點(diǎn)分別布設(shè)在垂直斷面和水平斷面上。垂直斷面上，監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間距離為20～40 m；水平斷面上，遵循近密遠(yuǎn)疏原則，共布設(shè)7～11個(gè)點(diǎn)。量測(cè)點(diǎn)斷面布置見(jiàn)圖2。

圖2 量測(cè)點(diǎn)斷面布置

2 數(shù)據(jù)回歸分析

2.1 Peck公式

Peck公式假定土體損失體積等于沉降槽體積，且認(rèn)為隧道開(kāi)挖引起的沉降曲線符合正態(tài)分布曲線，即

(1)

(2)

式中，Smax為隧道中心線正上方的沉降，是理論最大沉降值；x為隧道中心線到計(jì)算點(diǎn)的水平距離；i為沉降槽寬度；vl為地層損失率。

對(duì)式(1)進(jìn)行回歸處理，分別得到最大沉降量Smax與沉降槽寬度i的取值，即

(3)

(4)

基于上述公式，使用相關(guān)系數(shù)R2對(duì)各量測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與Peck公式的擬合程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果見(jiàn)表1。從表1可知，14組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合相關(guān)系數(shù)均達(dá)到了90%以上，表明本區(qū)間的多數(shù)量測(cè)數(shù)據(jù)符合Peck曲線，可采用Peck公式進(jìn)行地表沉降預(yù)測(cè)。

表1 各斷面線性分析結(jié)果

2.2 Peck公式修正

受特定地層條件、施工方法等因素的影響，每個(gè)地區(qū)的地表沉降規(guī)律略有差異，套用其他地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)公式會(huì)使預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生偏差，無(wú)法精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)烏魯木齊市地鐵開(kāi)挖引起的地表沉降?，F(xiàn)引入修正系數(shù)α、β對(duì)Peck公式中地表最大沉降量和沉降槽寬度進(jìn)行修正，修正后的Peck公式如下

(5)

式中，Smax′為地表最大沉降修正值；i′為沉降槽寬度修正值。

表2 修正系數(shù)匯總

圖3 修正系數(shù) α、β分布

根據(jù)上述分析結(jié)果對(duì)地表沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)曲線與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)、未修正的Peck曲線進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)圖4。從圖4可知，2.6%的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分布于預(yù)測(cè)曲線下限“α=0.813、β=0.857”之上，1.95%的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分布于預(yù)測(cè)曲線上限“α=1.164、β=1.379”之下，即95.5%的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分布在預(yù)測(cè)曲線上下限之間，表明當(dāng)最大沉降量修正參數(shù)α取值范圍為0.818 3～1.164 4、沉降槽寬度系數(shù)修正參數(shù)β取值范圍為0.857～1.379 2，采用修正Peck公式能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)地表沉降。

圖4 Peck預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

3 地表沉降預(yù)測(cè)

3.1 公式預(yù)測(cè)

選取與新興街站～南門廣場(chǎng)站區(qū)間地層條件相似的南湖廣場(chǎng)站～南湖北路站區(qū)間進(jìn)行修正公式驗(yàn)證，該區(qū)間地表沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與修正的Peck曲線見(jiàn)圖5。從圖5可知，92%的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)均分布于修正曲線的上、下限之間，說(shuō)明修正后Peck曲線與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合度較高，即可以運(yùn)用上述修正的Peck公式對(duì)烏魯木齊地區(qū)巖石復(fù)合地層、礦山法施工引起的地表沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖5 Peck預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

3.2 數(shù)值模擬

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)、地勘資料、施工工法等，獲取了區(qū)間上覆土層的物理力學(xué)參數(shù)，見(jiàn)表3。采用M-C本構(gòu)模型，礦山法施工，建立了三維隧道開(kāi)挖模型，見(jiàn)圖6。通過(guò)計(jì)算無(wú)支護(hù)開(kāi)挖對(duì)圍巖的擾動(dòng)變形情況，將數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值、修正Peck公式預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果見(jiàn)圖7。從圖7可知，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合度高，曲線變化趨勢(shì)基本一致，相對(duì)誤差整體處于0.47%～25.5%之間，說(shuō)明數(shù)值模擬可靠度較高，能夠反應(yīng)工程實(shí)際情況。數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)均分布在修正Peck公式預(yù)測(cè)結(jié)果的上、下限之間，說(shuō)明修正Peck公式的預(yù)測(cè)區(qū)間具有較高的合理性，能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)地表沉降。

表3 土層物理力學(xué)參數(shù)

圖6 數(shù)值模擬

圖7 數(shù)值模擬結(jié)果、預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

4 結(jié) 語(yǔ)

本文以烏魯木齊地鐵為例，采用修正Peck公式法對(duì)隧道施工引起的地表沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)，主要結(jié)論如下：

(1)Peck公式需要根據(jù)地區(qū)環(huán)境、地層條件以及施工方法進(jìn)行一定的修正。本文對(duì)最大沉降修正系數(shù)α以及沉降槽寬度修正系數(shù)β進(jìn)行修正，修正后的Peck公式沉降曲線與實(shí)際沉降值吻合情況良好。

(2)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，采用Peck公式對(duì)巖石復(fù)合地層礦山法施工引起的沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，α值處于0.818 3～0.857，β值處于1.164 4～1.379 2時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確度較高。

(3)在綜合考慮實(shí)際施工情況和土層情況下，選取合理的本構(gòu)模型和邊界條件進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得出的結(jié)果可靠度高，能反映地表沉降的真實(shí)情況。