林 岳，張 昆，趙蘇文

(1.杭州市地鐵集團(tuán)有限責(zé)任公司，浙江 杭州 310019；2.浙江華東建設(shè)工程有限公司，浙江 杭州 310030；3.海洋巖土工程勘察技術(shù)與裝備浙江省工程研究中心，浙江 杭州 310014)

0 引 言

爆破技術(shù)由于高效經(jīng)濟(jì)等突出優(yōu)勢，已被廣泛應(yīng)用于與土木工程相關(guān)的多個領(lǐng)域，如海底施工、隧道工程、礦山開挖、油田開采、煙囪定向倒塌、壩體定向爆破等[1- 6]。當(dāng)前，巖石爆破的方法主要有現(xiàn)場試驗(yàn)法、試驗(yàn)室模型法及數(shù)值模擬法。其中，數(shù)值模擬法作為一種可視化的爆破試驗(yàn)方法，既不受現(xiàn)場環(huán)境的限制、成本低、可重復(fù)性強(qiáng)，又容易獲得材料內(nèi)部監(jiān)測信息，被國內(nèi)外研究人員廣泛采取。數(shù)值模擬法主流方法有有限元法(LS-DYNA、Abaqus)、有限差分法(FLAC)以及離散元法(3DEC和PFC)[7]。

爆破效果受多個因素的影響，國內(nèi)外眾多學(xué)者對不同影響因素進(jìn)行了大量研究。Donzé等[8]將有地應(yīng)力與無地應(yīng)力時的爆破效果對比發(fā)現(xiàn)，地應(yīng)力對爆破裂縫有抑制作用；楊建華等[9]認(rèn)為地應(yīng)力水平的提高，會降低巖石爆破破碎區(qū)的范圍以及裂紋擴(kuò)展速度，但對粉碎區(qū)的形成影響不大；Tao[10]等發(fā)現(xiàn)隨著地應(yīng)力的提升，破碎區(qū)的范圍會縮小，徑向裂縫會受到抑制，同時也比較了水平和豎直方向不同的地應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)裂縫會向大主應(yīng)力的方向發(fā)展；魏晨慧等[11]發(fā)現(xiàn)裂紋的擴(kuò)展方向受到節(jié)理的影響，并且節(jié)理會促進(jìn)裂紋萌生和擴(kuò)展；趙安平等[12]探討了節(jié)理特性對應(yīng)力波傳播規(guī)律的影響，應(yīng)力波通過單節(jié)理后出現(xiàn)了明顯的延時和振幅衰減，爆破效果隨節(jié)理強(qiáng)度(剛度)的降低而逐漸變差，與爆區(qū)內(nèi)節(jié)理的發(fā)育程度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；Liu等[13]研究表明節(jié)理到炮孔的距離越大，對爆破效果的影響越小，而且長節(jié)理巖體比短節(jié)理巖體損傷嚴(yán)重，有節(jié)理的巖體損傷比無節(jié)理的明顯增加；Shi等[14]通過分析表明，爆破產(chǎn)生的地震波隨時間衰減，衰減系數(shù)主要受巖石黏度系數(shù)和彈性模量的影響，隨著巖石黏度系數(shù)增大而增大，隨著彈性模量增大而減??；岳志坤等[15]通過多次爆破試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，爆破方法對爆破塊度分布有重要影響，垂直孔復(fù)合消能爆破和水介質(zhì)換能爆破技術(shù)有助于改善巖石爆破塊度分布；王勝等[16]基于正交試驗(yàn)原理試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，爆破動載大小對巖石裂縫擴(kuò)展影響最大，其次是裂紋傾角及長度，最后是數(shù)量，此外，巖石力學(xué)參數(shù)對裂紋擴(kuò)展也有一定影響，其中抗壓強(qiáng)度對巖石裂紋擴(kuò)展影響最大，而彈性模量及其他因素則影響較??；高啟棟等[17]通過數(shù)值模擬和現(xiàn)場爆破發(fā)現(xiàn)，起爆位置對傳入炮孔周圍巖體的爆炸能量具有一定的調(diào)控作用，爆炸能量偏向于爆轟波傳播的正向傳輸，起爆雷管的位置決定著爆炸能量沿炮孔軸向的分布。以上學(xué)者大多數(shù)是采用有限元方法，研究了不同因素對爆破效果產(chǎn)生的不同的影響，采用離散元方法的很少。

本文采用PFC2D軟件，建立印第安納灰?guī)r試樣模型，通過單軸壓縮和單軸拉伸試驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定，研究不同地應(yīng)力及不同巖石抗壓強(qiáng)度對巖體爆破效果的影響，研究結(jié)果可為實(shí)際爆破工程提供理論指導(dǎo)。

1 爆破地質(zhì)模型構(gòu)建

1.1 模型基本參數(shù)

本文研究的是單孔爆破模型試驗(yàn)，試樣尺寸為800 mm×800 mm，在模型的幾何中心設(shè)置1個直徑為40 mm的炸點(diǎn)，模型的邊界條件為不反射應(yīng)力波的剛性邊界。為了解模型內(nèi)部的應(yīng)力和能量在不同位置和不同工況的變化，在模型內(nèi)部設(shè)置多個監(jiān)測點(diǎn)，認(rèn)為炸點(diǎn)左右的模型應(yīng)力和能量變化是相同的，并且考慮到重力對爆破試驗(yàn)的影響，因此在炸點(diǎn)上側(cè)、下側(cè)和右側(cè)分別布置了5個監(jiān)測點(diǎn)。爆破模型見圖1。圖1中，位于中心的黑色圓為炸點(diǎn)，上下右各為5個監(jiān)測點(diǎn)，模型內(nèi)的監(jiān)測點(diǎn)共15個。

圖1 爆破模型

巖石采用印第安納灰?guī)r，主要產(chǎn)地為美國中南部，屬于淺海沉積巖。選取的原因是其成分比較單一，且被學(xué)者反復(fù)測試，得出了典型的彈性特征和屈服特點(diǎn)，認(rèn)識較為一致。根據(jù)Frew等[18]的研究成果，其宏觀參數(shù)見表1。Glowacki和Selvadurai[19]研究得到的印第安納灰?guī)r的抗拉強(qiáng)度為3.7 MPa。滿足以上宏觀參數(shù)，進(jìn)行標(biāo)定后的微觀參數(shù)(包括線性粘結(jié)和平行粘結(jié))見表2。

表1 印第安納灰?guī)r宏觀參數(shù)

表2 印第安納灰?guī)r微觀參數(shù)

1.2 模型的前處理

本文采用的是隨機(jī)生成顆粒，輸入假定的孔隙度、顆粒半徑范圍等參數(shù)，程序直接按照這些參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而生成預(yù)期的試樣。試樣生成以后，進(jìn)行伺服加壓模擬地應(yīng)力，通過監(jiān)測墻體對邊界顆粒施加的不同程度的圍壓，進(jìn)而代表不同工況下的地應(yīng)力。在本次研究中，試驗(yàn)工況下的地應(yīng)力為1、3、6 MPa和10 MPa，在不同工況下，試樣的水平和垂直方向的應(yīng)力均相同。在PFC2D軟件的多個本構(gòu)關(guān)系中，為使得模擬的試樣的屬性更接近印第安納灰?guī)r，所以選用了平行粘結(jié)本構(gòu)關(guān)系。

本文采用的是剛性邊界條件，考慮到當(dāng)模型內(nèi)部有爆破荷載作用時，剛性墻體邊界會對傳播的爆破應(yīng)力產(chǎn)生反射作用。解決的方法是擴(kuò)大試樣的尺寸，在爆破整體結(jié)束后，應(yīng)力波傳播不到邊界上，或傳播到邊界上的應(yīng)力波能量衰減得已然很小，不足以使顆粒間的連接斷裂，這樣就可以認(rèn)為應(yīng)力波對邊界的影響很小。具體的試樣尺寸可根據(jù)應(yīng)力波傳播的速度乘以爆破整體結(jié)束時間來決定。

1.3 輸入爆破荷載

本文采用的爆破方式是直接在與炸點(diǎn)相連接的一層顆粒上賦予爆炸荷載，該層顆粒由于受到巨大外力，會向外移動，進(jìn)而造成對周圍顆粒的擠壓，這樣形成的爆炸應(yīng)力波以炸點(diǎn)為中心通過柱面波的形式向周圍快速傳播。爆炸產(chǎn)生的應(yīng)力波可等效成一般的脈沖波，分為上升段和下降段時間大致相等的半正弦波，即

P(t)=PVN(eγ/n)ntne-γt

(1)

式中，P(t)為柱面爆炸壓力波；PVN為峰值爆炸壓力；n為模型參數(shù)，取為3；γ為壓力衰減參數(shù)，取為0.7；t為持續(xù)時間。

爆炸過程的時間是比較短的，在這個過程中，會快速釋放應(yīng)力，在應(yīng)力達(dá)到峰值時，應(yīng)力迅速下降，爆破荷載的時程曲線見圖2。

圖2 爆破荷載時程

2 地應(yīng)力對爆破效果的影響

2.1 監(jiān)測點(diǎn)應(yīng)力分析

在不同地應(yīng)力下，不同測量圓的峰值應(yīng)力見圖3。從圖3可知，隨著地應(yīng)力的提高，從1 MPa到10 MPa，無論是水平方向的還是垂直方向的峰值應(yīng)力都在增長，且增長得很明顯。總的來看，地應(yīng)力對爆破效果的影響是不可忽略的。隨著爆心距的增加，部分監(jiān)測點(diǎn)峰值應(yīng)力在減小，部分趨近平緩，個別曲線有先上升再下降的趨勢。原因是試樣的尺寸較小，導(dǎo)致應(yīng)力波在短距離內(nèi)無法產(chǎn)生明顯的衰減，還有內(nèi)部顆粒受到爆破荷載向外擠壓，此時由于剛性邊界限制住了顆粒的位移和變形，導(dǎo)致了同樣的效果。

圖3 不同地應(yīng)力下峰值應(yīng)力隨爆心距的變化

2.2 裂紋分布分析

不同地應(yīng)力的爆破裂紋見圖4。從圖4可知，爆破裂紋總體范圍可分為2個區(qū)域。第1個區(qū)域?yàn)榉鬯閰^(qū)，特點(diǎn)是裂紋數(shù)量多，且集中在炸點(diǎn)周圍，由于粉碎區(qū)距離炸點(diǎn)最近，吸收了大部分爆破的能量，在此范圍內(nèi)的巖石發(fā)生粉碎性破壞。第2個區(qū)域?yàn)閴核閰^(qū)，位于粉碎區(qū)外。爆破開始后，產(chǎn)生了大量的爆炸能量以炸點(diǎn)為中心，向周圍擴(kuò)散。擴(kuò)散的大部分能量被粉碎區(qū)吸收，當(dāng)應(yīng)力波傳播到壓碎區(qū)內(nèi)，使巖體產(chǎn)生開裂，具體表現(xiàn)為貫穿的裂縫。隨著地應(yīng)力的增加，粉碎區(qū)的范圍在緩慢減小，同時壓碎區(qū)的主裂縫也在逐漸變短，且主裂縫的寬度也逐漸變窄，但局部裂縫在逐漸增加，說明地應(yīng)力的增加會抑制主裂縫的發(fā)展。

圖4 不同地應(yīng)力的爆破裂紋

3 抗壓強(qiáng)度對爆破效果的影響

3.1 監(jiān)測點(diǎn)應(yīng)力分析

在相同地應(yīng)力的情況下(以3 MPa為例)，不同抗壓強(qiáng)度的巖石所測得的隨爆心距變化的峰值荷載見圖5。從圖5可知，峰值應(yīng)力總體上隨著爆心距的增加而減小，在爆心距0～0.20 m處，峰值荷載隨爆心距的增加在迅速減小。而在0.20～0.40 m的爆心距范圍中，變化趨勢不同，當(dāng)爆心距大于0.15 m時，不同抗壓強(qiáng)度對爆破后的峰值應(yīng)力影響較??；當(dāng)爆心距小于0.15 m時，抗壓強(qiáng)度為83.5 MPa時的峰值應(yīng)力明顯高于23.5、43.5 MPa和63.5 MPa這3種情況下的峰值應(yīng)力。在主應(yīng)力方向，不同抗壓強(qiáng)度下的峰值應(yīng)力變化規(guī)律相同，均是爆心距越小，抗壓強(qiáng)度為83.5 MPa時與其他應(yīng)力狀況的差距越大。結(jié)果說明，當(dāng)巖石的抗壓強(qiáng)度較高時，爆破應(yīng)力在傳播的過程中應(yīng)力消散較大。

圖5 不同抗壓強(qiáng)度下峰值應(yīng)力隨爆心距的變化

3.2 裂紋數(shù)量分析

開始爆破時，爆破荷載很大而且被瞬間釋放，圍巖會立刻發(fā)生塑性變形，在短時間內(nèi)產(chǎn)生大量裂縫。通過觀察裂縫的發(fā)展趨勢，從微觀角度進(jìn)一步分析不同抗壓強(qiáng)度的巖體的爆破破壞特征。不同抗壓強(qiáng)度對爆破裂縫的發(fā)展趨勢見圖6。從圖6可知，在爆破過程中產(chǎn)生的剪切裂縫的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于拉伸裂縫的數(shù)量，所以剪切裂縫在整個爆破過程中占主導(dǎo)作用。隨著巖石的抗壓強(qiáng)度的降低，剪切裂縫數(shù)量在不斷減少，尤其是在23.5 MPa時，剪切裂縫的數(shù)量最少。隨著抗壓強(qiáng)度的增加，拉伸裂縫不斷減少，在83.5 MPa的拉伸裂縫最少。說明巖石抗壓強(qiáng)度較高時，爆破中最容易產(chǎn)生裂縫。

圖6 不同抗壓強(qiáng)度爆破裂縫發(fā)展趨勢

3.3 能量分析

不同抗壓強(qiáng)度下巖體爆破能量變化趨勢見圖7。從圖7可知，不同抗壓強(qiáng)度下巖體爆破產(chǎn)生的應(yīng)變能的變化趨勢是迅速上升而后迅速下降，并且此過程在1～5 μs內(nèi)完成。在能量峰值處，由于巖石的抗壓強(qiáng)度不同，導(dǎo)致峰值變化較大，抗壓強(qiáng)度越高，峰值越大。在5 μs后，應(yīng)變能均緩慢下降，趨近于0，說明不同的抗壓強(qiáng)度對應(yīng)變能的影響在能量峰值處較為明顯，而在爆破能量釋放后，巖體的應(yīng)變能又迅速恢復(fù)到之前的狀態(tài)，在此過程中，巖石的抗壓強(qiáng)度的不同對應(yīng)變能影響非常小。不同抗壓強(qiáng)度對摩擦能和動能的影響幾乎可以忽略。

圖7 不同巖石抗壓強(qiáng)度的能量變化趨勢

4 結(jié) 語

本文通過顆粒流軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了不同地應(yīng)力下爆破巖體的峰值應(yīng)力的變化、裂縫分布和同一地應(yīng)力不同抗壓強(qiáng)度下爆破巖體的峰值應(yīng)力的變化、裂縫發(fā)展趨勢的變化和內(nèi)部能量的變化，結(jié)論如下：

(1)隨著地應(yīng)力的增大，各測量點(diǎn)的峰值應(yīng)力不斷增大，且隨著爆心距的增加峰值應(yīng)力呈減小趨勢。根據(jù)測量點(diǎn)的位置不同、變化趨勢不同可知，重力對各個測量點(diǎn)的峰值應(yīng)力的變化也有一定的影響。

(2)隨著地應(yīng)力的增加，粉碎區(qū)在逐漸減小，壓碎區(qū)的主裂縫的發(fā)展受到抑制，尤其是10 MPa時，主裂縫的長度縮短得較為明顯。隨著地應(yīng)力的增加，由貫穿的主要裂縫變?yōu)榇罅康木植繐p傷裂縫。

(3)從不同抗壓強(qiáng)度的爆破效果可知，隨著爆心距的增加，各測量點(diǎn)的峰值應(yīng)力整體在不斷減小，尤其是當(dāng)爆心距小于0.2 m時，下降趨勢更明顯。

(4)隨著抗壓強(qiáng)度的增加，剪切裂縫的數(shù)量在不斷增加，23.5～43.5 MPa時的增量最大；而拉伸裂縫在不斷減小，23.5～43.5 MPa時的減小量最大。

(5)抗壓強(qiáng)度對應(yīng)變能的能量峰值影響較大，對應(yīng)變能、摩擦能和動能整個過程的影響很小。