陳虹港，李思源，馬建生，李祚成，苗世得，張玉福，蘇嘉慶

(1.機(jī)械工業(yè)上海藍(lán)亞石化設(shè)備檢測(cè)所有限公司，上海 201518；2.蘭州石油機(jī)械研究所有限公司，甘肅 蘭州 730050；3.中國(guó)石油 大連石化公司，遼寧 大連 116011)

在壓力容器和管道中，由于介質(zhì)腐蝕、沖蝕和機(jī)械損傷等原因，其器壁和管壁可能產(chǎn)生局部減薄缺陷，影響構(gòu)件的安全性能和完整性。為了評(píng)估局部減薄構(gòu)件在內(nèi)壓工況下的完整性，國(guó)內(nèi)外開(kāi)展了大量的試驗(yàn)研究，取得了很多成果，制定發(fā)布的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)有美國(guó)的 ASME B31G—2009《Manual for Determining the Remaining Strength of Corroded Pipelines》［1］、API 579-1/ASME FFS-1—2007 《Fit-for-Service》［2］、 英國(guó) BG 和挪威DNV合作發(fā)布的 DNV RP-F101—2004《Corroded Pipelines》［3］以及我國(guó)的GB/T 19624—2004《在用含缺陷壓力容器安全評(píng)定》［4］等。國(guó)外的研究以局部減薄圓柱殼的內(nèi)壓爆破試驗(yàn)為基礎(chǔ)，采用試件爆破壓力試驗(yàn)數(shù)據(jù)和有限元計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到計(jì)算構(gòu)件爆破 （失效）壓力的經(jīng)驗(yàn)公式。在評(píng)定計(jì)算公式中，對(duì)圓柱殼局部減薄缺陷尺寸，一般只使用沿壁厚的減薄深度和沿軸向減薄長(zhǎng)度，而沒(méi)有考慮缺陷沿環(huán)向的寬度對(duì)失效壓力的影響［5-7］。我國(guó)對(duì)局部減薄圓柱殼的強(qiáng)度研究主要利用有限元和數(shù)值分析方法求解構(gòu)件的內(nèi)壓極限載荷，然后進(jìn)行擬合，得出剩余強(qiáng)度系數(shù)的擬合計(jì)算公式［8-10］。文獻(xiàn)［11-12］利用有限元方法研究局部減薄缺陷沿殼體環(huán)向?qū)挾葘?duì)內(nèi)壓極限載荷的影響，得出的結(jié)果是，評(píng)定局部減薄圓柱殼剩余強(qiáng)度時(shí)，不能忽略局部減薄寬度的影響。但用試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證還比較少。為此設(shè)計(jì)制作了一批局部減薄圓柱殼試件，在內(nèi)壓試驗(yàn)中測(cè)定試件的爆破壓力和爆破載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)試驗(yàn)值RSFbt。對(duì)RSFbt進(jìn)行擬合，提出了規(guī)則化減薄圓柱殼爆破載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFb的計(jì)算式，應(yīng)用RSFb計(jì)算式提出了一種計(jì)算規(guī)則化減薄直管道爆破壓力pb的計(jì)算式，其計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)［13-15］中的試驗(yàn)結(jié)果符合。

1 局部減薄圓柱殼試件爆破試驗(yàn)

1.1 試件設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)無(wú)缺陷圓柱殼試件，圓柱殼的外直徑2Ro=112 mm，殼壁厚度t=10 mm，殼體長(zhǎng)度L=450 mm。設(shè)計(jì)的局部減薄缺陷圓柱殼試件見(jiàn)圖1。圖1中，a為減薄深度，2xo為沿殼體軸向減薄長(zhǎng)度，2θ為沿殼體環(huán)向減薄夾角。

1.2 試件制作

以φ114 mm×12 mm鋼管為原材料，分4步制作圓柱殼試件。①將φ114 mm×12 mm鋼管加工成2Ro=112 mm、t=10 mm的圓柱殼。②在2Ro=112 mm、t=10 mm的圓柱殼上加工整圈均勻減薄缺陷。③在2Ro=112 mm、t=10 mm的圓柱殼上截取長(zhǎng)度為2xo的圓柱殼，用電火花在其外壁（或內(nèi)壁）上切割深度為a、周長(zhǎng)度為 2xo、環(huán)向夾角為2θ的規(guī)則化減薄。④采用氣體保護(hù)焊焊接各對(duì)接焊縫及平封頭。

總共制作了10件20鋼和22件Q345B圓柱殼試件，各試件幾何尺寸見(jiàn)表1和表2。

表1 20鋼制含規(guī)則化減薄圓柱殼試件幾何尺寸及其剩余強(qiáng)度系數(shù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表2 Q345鋼制含規(guī)則化減薄圓柱殼試件幾何尺寸及其剩余強(qiáng)度系數(shù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)

20鋼圓柱殼試件中，試件10為無(wú)缺陷圓柱殼試件，其余均為外壁減薄圓柱殼試件。Q345R圓柱殼試件中，試件11和試件12為無(wú)缺陷圓柱殼試件,試件17～試件22為內(nèi)壁減薄圓柱殼試件，其余為外壁減薄圓柱殼試件。

1.3 材料力學(xué)性能

圓柱殼試件材料20鋼管的平均實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度σs=280.9 MPa，平均實(shí)測(cè)抗拉強(qiáng)度σb=468.0 MPa；Q345的平均實(shí)測(cè)抗拉強(qiáng)度σs=366.5 MPa，平均實(shí)測(cè)抗拉強(qiáng)度σb=494.4 MPa。

1.4 內(nèi)壓爆破試驗(yàn)

在圓柱殼試件的外壁選定測(cè)試點(diǎn)，在測(cè)試點(diǎn)粘貼電阻應(yīng)變片，對(duì)試件進(jìn)行內(nèi)壓試驗(yàn)。用電測(cè)法測(cè)定各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變和壓力-應(yīng)變曲線，直至有測(cè)點(diǎn)屈服，而且當(dāng)應(yīng)變超過(guò) 5 000μ ε時(shí)，停止應(yīng)變測(cè)量，并對(duì)試件連續(xù)緩慢升壓，直至試件爆破，確定試件試驗(yàn)的塑性最大壓力pmaxt和爆破壓力pbt，結(jié)果見(jiàn)表1和表2。

2 圓柱殼試件爆破載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)計(jì)算

2.1 剩余強(qiáng)度系數(shù)定義

局部減薄圓柱殼的剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFf定義為局部減薄圓柱殼失效壓力pf與無(wú)缺陷圓柱殼失效壓力pof的比值，即RSFf=pf/pof。不同的失效壓力定義又將RSFf區(qū)分為，①屈服載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFL。當(dāng)局部減薄圓柱殼和無(wú)缺陷圓柱殼的失效壓力都取屈服強(qiáng)度極限載荷，其值分別為pL和poL時(shí)，RSFL=pL/poL。②塑性最大載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFmax。當(dāng)局部減薄圓柱殼和無(wú)缺陷圓柱殼的失效壓力都取塑性最大載荷，其值分別為pmax和pomax時(shí)，RSFmax=pmax/pomax。③爆破載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFb。當(dāng)局部減薄圓柱殼和無(wú)缺陷圓柱殼的失效壓力都取爆破壓力，其值分別為pb和pob時(shí)，RSFb=pb/pob。

2.2 無(wú)缺陷圓柱殼試件失效壓力計(jì)算

已知材料失效應(yīng)力σf和圓柱殼結(jié)構(gòu)尺寸（圖1），可用式（1）計(jì)算圓柱殼試件的失效壓力pf：

將表1中試件10的幾何尺寸Ro、t和爆破壓力 pob=82.5 MPa代入式（1），計(jì)算得 20鋼制無(wú)缺陷圓柱殼試件的材料爆破應(yīng)力σf=360.99 MPa。再將σf=360.99 MPa代入式（1）并進(jìn)行化簡(jiǎn)得到式（2）。

采用類似的方法進(jìn)行推導(dǎo)，可得到式（3）。同樣地，結(jié)合式（1）和表 2中試件11和試件 12的壓力試驗(yàn)數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出式（4）和式（5）。

對(duì)于表1中所有圓柱殼試件，應(yīng)用式（2）計(jì)算出其對(duì)應(yīng)的無(wú)缺陷時(shí)的爆破壓力pob，應(yīng)用式（3）計(jì)算出其對(duì)應(yīng)的無(wú)缺陷時(shí)的塑性最大壓力pomax，結(jié)果見(jiàn)表 1。

對(duì)于表2中所有圓柱殼試件，應(yīng)用式 （4）計(jì)算出其對(duì)應(yīng)的無(wú)缺陷時(shí)的爆破壓力pob，應(yīng)用式（5）計(jì)算出其對(duì)應(yīng)的無(wú)缺陷時(shí)的塑性最大壓力pomax，結(jié)果見(jiàn)表 2。

2.3 局部減薄圓柱殼試件剩余強(qiáng)度系數(shù)試驗(yàn)值計(jì)算

在已知圓柱殼試件塑性最大載荷試驗(yàn)值pmaxt、爆破載荷試驗(yàn)值pbt、塑性最大載荷計(jì)算值pomax、爆破載荷計(jì)算值pob的情況下，可用式（6）和式（7）計(jì)算圓柱殼試件的塑性最大載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)試驗(yàn)值RSFmt和爆破載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)試驗(yàn)值RSFbt。

對(duì)表1和表2中所有圓柱殼試件，應(yīng)用式（6）和式（7）計(jì)算 RSFmt和 RSFbt，具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1和表2。

2.4 圓柱殼試件壓力試驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算數(shù)據(jù)分析

對(duì)表1和表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析，得出的規(guī)律和推論如下。

（1）表1和表2中所有局部減薄圓柱殼試件的塑性最大載荷試驗(yàn)值pmaxt都大于或等于它的爆破壓力試驗(yàn)值pbt。

（2）表 1中的試件用 20鋼制作，表 2中的試件用Q345制作。當(dāng)表1和表2中局部減薄試件的尺寸、凹坑尺寸相近時(shí)，兩者相應(yīng)的剩余強(qiáng)度系數(shù)試驗(yàn)值RSFmt和RSFbt都分別相近。由此得出，局部減薄圓柱殼試件的剩余強(qiáng)度系數(shù)與試件材料無(wú)關(guān)，而只與局部減薄結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)。

（3）在表 2 中，試件 2、試件 4、試件 5（外壁減薄試件）和試件17、試件18、試件19（內(nèi)壁減薄試件）的幾何尺寸、缺陷尺寸分別相近，內(nèi)壁減薄試件的剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFmt和RSFbt都分別高于相應(yīng)的外壁減薄試件數(shù)據(jù)。

（4）從表2內(nèi)壁減薄圓柱殼試件18、試件20、試件21和試件22數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)規(guī)則化減薄區(qū)的長(zhǎng)度2xo相同，減薄深度a也相同時(shí)，試件的剩余強(qiáng)度系數(shù)試驗(yàn)值RSFmt和RSFbt都隨著減薄區(qū)環(huán)向夾角2θ的增大而減小，而且環(huán)向夾角的變化對(duì)RSFmt和RSFbt的影響都很明顯。

（5）從表 1和表2可以看出，規(guī)則化減薄圓柱殼試件的爆破載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)試驗(yàn)值RSFbt都大于它的塑性最大載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)試驗(yàn)值RSFmt，但它們滿足不等式：

（6）以塑性最大載荷為失效壓力時(shí)，圓柱殼試件的剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFmt均不大于1；而以爆破載荷為失效壓力時(shí)，剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFbt出現(xiàn)了大于1的情況。由此推斷，對(duì)局部減薄圓柱殼試件，采用塑性最大載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)比采用爆破載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)更合理。但是考慮到，①現(xiàn)有文獻(xiàn)中已給出的一般都是圓柱殼試件的爆破壓力，而沒(méi)有塑性最大載荷。②在理論計(jì)算分析中，一般都是將圓柱殼試件的理論計(jì)算值和爆破壓力比較。因此，仍推薦采用爆破載荷定義局部減薄圓柱殼試件的剩余強(qiáng)度系數(shù)。在下面的理論計(jì)算和分析中，一律采用爆破載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFb。

3 規(guī)則化減薄圓柱殼構(gòu)件爆破載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)計(jì)算

對(duì)圖1所示圓柱殼幾何尺寸及缺陷尺寸參數(shù)，令：

式中，R=Ro－t/2, 為圓柱殼的中半徑；α、γ、b 為規(guī)則化參數(shù)，且α≤0.8，γ＞0，b≤1。式（9）為圓柱殼上局部減薄缺陷的規(guī)則化。當(dāng)b=1時(shí)，圓柱殼為整圈均勻減薄。

3.1 整圈均勻減薄圓柱殼剩余強(qiáng)度系數(shù)擬合計(jì)算式

文獻(xiàn)［16-17］對(duì)外壁整圈均勻減薄圓柱殼試件開(kāi)展了爆破壓力試驗(yàn)研究，將得到的試件爆破壓力和爆破載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)數(shù)據(jù)擬合成整圈均勻減薄圓柱殼構(gòu)件剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFl計(jì)算式：

本研究項(xiàng)目補(bǔ)充了一批規(guī)則化減薄圓柱殼試件的試驗(yàn)，得到了試件的爆破載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)試驗(yàn)值 （表1和表2的RSFbt），并用它們對(duì)式（10）進(jìn)行局部修正，得到式（11）：

3.2 規(guī)則化減薄圓柱殼剩余強(qiáng)度系數(shù)計(jì)算

將規(guī)則化減薄參量α和γ代入式（11），計(jì)算整圈均勻減薄圓柱殼剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFl。令：

經(jīng)計(jì)算分析后發(fā)現(xiàn)，規(guī)則化減薄圓柱殼的爆破載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFb可采用式（13）進(jìn)行擬合：

φ(g)是以g為參數(shù)的權(quán)函數(shù)。利用表1和表2中的試驗(yàn)值RSFbt進(jìn)行分段擬合，確定φ(g)并代入式（13）得到式（14），用于外壁規(guī)則化減薄圓柱殼爆破載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFb的計(jì)算。在式（14）中，α、γ、b 由式（9）確定，RSFl用式（11）計(jì)算，g 用式（12）計(jì)算。

3.3 擬合計(jì)算式驗(yàn)證

3.3.1 外壁規(guī)則化局部減薄圓柱殼

對(duì)式（14）的計(jì)算精度和可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)。應(yīng)用式（14）計(jì)算表1、表2以及文獻(xiàn)［9］中外壁規(guī)則化減薄圓柱殼試件的爆破載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFb，并將計(jì)算結(jié)果和試件的爆破載荷剩余強(qiáng)度系數(shù) RSFbt列于表3。

表3 規(guī)則化減薄圓柱殼試件爆破壓力剩余強(qiáng)度系數(shù)計(jì)算值和試驗(yàn)值比較

表3中，誤差η=（RSFbt-RSFb）/RSFbt×100%。從表3可以看出，計(jì)算值RSFb和試驗(yàn)值RSFbt的誤差在-2.49%～4.36%，誤差絕對(duì)值平均為1.87%，其中計(jì)算值小于試驗(yàn)值的試件數(shù)量占比超過(guò)2/3。因此用式（14）計(jì)算外壁規(guī)則化減薄圓柱殼爆破載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFb具有滿意的計(jì)算精度和可靠性。

3.3.2 內(nèi)壁規(guī)則化局部減薄圓柱殼

采用式（14）計(jì)算表2中內(nèi)壁規(guī)則化減薄圓柱殼試件的爆破載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFb，結(jié)果見(jiàn)表 4。

從表4可以看出，試件的RSFb都小于對(duì)應(yīng)的 RSFbt，計(jì)算誤差 η在 2.25%～11.10%。據(jù)此判斷，采用式（14）計(jì)算的內(nèi)壁規(guī)則化減薄圓柱殼的爆破載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFb是安全的。

表4 內(nèi)壁規(guī)則化減薄圓柱殼試件爆破壓力剩余強(qiáng)度系數(shù)計(jì)算值和試驗(yàn)值比較

4 局部減薄圓柱殼爆破壓力計(jì)算

已知無(wú)缺陷圓柱殼的爆破壓力pob，又采用式（14）計(jì)算規(guī)則化減薄圓柱殼的爆破載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFb，則可按式（15）計(jì)算局部減薄圓柱殼的爆破壓力pb：

獲得無(wú)缺陷圓柱殼爆破壓力pob的方法有：①直接法。用材料、幾何尺寸和規(guī)則化減薄圓柱殼都相同的無(wú)缺陷圓柱殼進(jìn)行爆破試驗(yàn)，確定其爆破壓力pob。②估算法。用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算無(wú)缺陷圓柱殼的爆破壓力pob。估算法常用的經(jīng)驗(yàn)公式有Faupel公式（略）和平均直徑公式：

DNN RP-F101—2004中用式（16）計(jì)算無(wú)缺陷管道的失效壓力pof。該標(biāo)準(zhǔn)適用于中高強(qiáng)度鋼管道的失效壓力評(píng)估。對(duì)于中高強(qiáng)度鋼管道，將式（16）代入式（15）得到規(guī)則化減薄直管道爆破壓力pb計(jì)算式：

式中的RSFb用式（14）計(jì)算。

文獻(xiàn)［14-15］列出了管道用鋼X60和X65含缺陷試件在內(nèi)壓下的爆破壓力pbt，將試件的尺寸參數(shù)、pbt以及用式（17）計(jì)算的各試件爆破壓力pb列于表5。

表5中，序號(hào)1～序號(hào)9試件的材料為X60，其抗拉強(qiáng)度σb=589.6 MPa；序號(hào)10～序號(hào)16試件的材料為X65，其抗拉強(qiáng)度σb=556.6 MPa。外壁規(guī)則化減薄圓柱殼的參數(shù)b=w/(2πRo)，w為環(huán)向減薄寬度。誤差η＇=(pbt-pb)/pbt×100%。

從表 5可以看出，pb和 pbt誤差在－4.1%～5.2%，誤差絕對(duì)值平均為2.21%，其中計(jì)算值小于試驗(yàn)值的試件數(shù)量比例為75%。據(jù)此認(rèn)為，用式（17）計(jì)算管道鋼X60和X65規(guī)則化減薄直管道的爆破壓力具有滿意的精度。又由于式（17）是用式（14）計(jì)算試件的RSFb值，因此表 5的結(jié)果也表明采用式 （14）計(jì)算規(guī)則化減薄圓柱殼的爆破載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFb是可行的。

表3～表5中47個(gè)試件的誤差數(shù)值表明，用式 （14）計(jì)算規(guī)則化減薄圓柱殼的爆破載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFb具有滿意的計(jì)算精度和可靠性。因此認(rèn)為，式（14）全面地反映了圓柱殼規(guī)則化減薄的幾何參數(shù)對(duì)爆破載荷剩余強(qiáng)度的影響。

表5 規(guī)則化減薄管道鋼試件爆破壓力計(jì)算值和試驗(yàn)值比較

5 結(jié)語(yǔ)

（1）制作了一批鋼制規(guī)則減薄圓柱殼試件，測(cè)定了其內(nèi)壓試驗(yàn)爆破壓力。分析試驗(yàn)爆破壓力后認(rèn)為，圓柱殼規(guī)則減薄參數(shù)α、2xo和2θ對(duì)試件的爆破壓力都有不可忽略的影響。應(yīng)用試件爆破壓力測(cè)定數(shù)據(jù)計(jì)算了爆破載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)。

（2）由試件的爆破壓力數(shù)據(jù)得到了試件的爆破載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFbt。用規(guī)則化減薄參數(shù)α、γ、b和RSFbt等數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，建立了規(guī)則化減薄圓柱殼爆破載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFb的計(jì)算式（14），其計(jì)算值和試驗(yàn)值RSFbt符合。因此計(jì)算式 （14）能準(zhǔn)確地反映規(guī)則化減薄參數(shù)α、γ和b對(duì)爆破載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)的影響。

（3）應(yīng)用 RSFb計(jì)算式（14）提出了規(guī)則化減薄圓柱殼爆破壓力pb的計(jì)算式（17）。對(duì)中高強(qiáng)度鋼管道，16個(gè)試件的計(jì)算值和試件爆破壓力pbt的誤差在-4.1%～5.2%。