陳虹港，李思源，馬建生，李祚成，苗世得，張玉福，蘇嘉慶

(1.機械工業(yè)上海藍亞石化設備檢測所有限公司，上海 201518；2.蘭州石油機械研究所有限公司，甘肅 蘭州 730050；3.中國石油 大連石化公司，遼寧 大連 116011)

在壓力容器和管道中，由于介質腐蝕、沖蝕和機械損傷等原因，其器壁和管壁可能產(chǎn)生局部減薄缺陷，影響構件的安全性能和完整性。為了評估局部減薄構件在內(nèi)壓工況下的完整性，國內(nèi)外開展了大量的試驗研究，取得了很多成果，制定發(fā)布的評定標準有美國的 ASME B31G—2009《Manual for Determining the Remaining Strength of Corroded Pipelines》［1］、API 579-1/ASME FFS-1—2007 《Fit-for-Service》［2］、 英國 BG 和挪威DNV合作發(fā)布的 DNV RP-F101—2004《Corroded Pipelines》［3］以及我國的GB/T 19624—2004《在用含缺陷壓力容器安全評定》［4］等。國外的研究以局部減薄圓柱殼的內(nèi)壓爆破試驗為基礎，采用試件爆破壓力試驗數(shù)據(jù)和有限元計算數(shù)據(jù)進行擬合，得到計算構件爆破 （失效）壓力的經(jīng)驗公式。在評定計算公式中，對圓柱殼局部減薄缺陷尺寸，一般只使用沿壁厚的減薄深度和沿軸向減薄長度，而沒有考慮缺陷沿環(huán)向的寬度對失效壓力的影響［5-7］。我國對局部減薄圓柱殼的強度研究主要利用有限元和數(shù)值分析方法求解構件的內(nèi)壓極限載荷，然后進行擬合，得出剩余強度系數(shù)的擬合計算公式［8-10］。文獻［11-12］利用有限元方法研究局部減薄缺陷沿殼體環(huán)向寬度對內(nèi)壓極限載荷的影響，得出的結果是，評定局部減薄圓柱殼剩余強度時，不能忽略局部減薄寬度的影響。但用試驗結果驗證還比較少。為此設計制作了一批局部減薄圓柱殼試件，在內(nèi)壓試驗中測定試件的爆破壓力和爆破載荷剩余強度系數(shù)試驗值RSFbt。對RSFbt進行擬合，提出了規(guī)則化減薄圓柱殼爆破載荷剩余強度系數(shù)RSFb的計算式，應用RSFb計算式提出了一種計算規(guī)則化減薄直管道爆破壓力pb的計算式，其計算結果和文獻［13-15］中的試驗結果符合。

1 局部減薄圓柱殼試件爆破試驗

1.1 試件設計

設計無缺陷圓柱殼試件，圓柱殼的外直徑2Ro=112 mm，殼壁厚度t=10 mm，殼體長度L=450 mm。設計的局部減薄缺陷圓柱殼試件見圖1。圖1中，a為減薄深度，2xo為沿殼體軸向減薄長度，2θ為沿殼體環(huán)向減薄夾角。

1.2 試件制作

以φ114 mm×12 mm鋼管為原材料，分4步制作圓柱殼試件。①將φ114 mm×12 mm鋼管加工成2Ro=112 mm、t=10 mm的圓柱殼。②在2Ro=112 mm、t=10 mm的圓柱殼上加工整圈均勻減薄缺陷。③在2Ro=112 mm、t=10 mm的圓柱殼上截取長度為2xo的圓柱殼，用電火花在其外壁（或內(nèi)壁）上切割深度為a、周長度為 2xo、環(huán)向夾角為2θ的規(guī)則化減薄。④采用氣體保護焊焊接各對接焊縫及平封頭。

總共制作了10件20鋼和22件Q345B圓柱殼試件，各試件幾何尺寸見表1和表2。

表1 20鋼制含規(guī)則化減薄圓柱殼試件幾何尺寸及其剩余強度系數(shù)試驗數(shù)據(jù)

表2 Q345鋼制含規(guī)則化減薄圓柱殼試件幾何尺寸及其剩余強度系數(shù)試驗數(shù)據(jù)

20鋼圓柱殼試件中，試件10為無缺陷圓柱殼試件，其余均為外壁減薄圓柱殼試件。Q345R圓柱殼試件中，試件11和試件12為無缺陷圓柱殼試件,試件17～試件22為內(nèi)壁減薄圓柱殼試件，其余為外壁減薄圓柱殼試件。

1.3 材料力學性能

圓柱殼試件材料20鋼管的平均實測屈服強度σs=280.9 MPa，平均實測抗拉強度σb=468.0 MPa；Q345的平均實測抗拉強度σs=366.5 MPa，平均實測抗拉強度σb=494.4 MPa。

1.4 內(nèi)壓爆破試驗

在圓柱殼試件的外壁選定測試點，在測試點粘貼電阻應變片，對試件進行內(nèi)壓試驗。用電測法測定各測點的應變和壓力-應變曲線，直至有測點屈服，而且當應變超過 5 000μ ε時，停止應變測量，并對試件連續(xù)緩慢升壓，直至試件爆破，確定試件試驗的塑性最大壓力pmaxt和爆破壓力pbt，結果見表1和表2。

2 圓柱殼試件爆破載荷剩余強度系數(shù)計算

2.1 剩余強度系數(shù)定義

局部減薄圓柱殼的剩余強度系數(shù)RSFf定義為局部減薄圓柱殼失效壓力pf與無缺陷圓柱殼失效壓力pof的比值，即RSFf=pf/pof。不同的失效壓力定義又將RSFf區(qū)分為，①屈服載荷剩余強度系數(shù)RSFL。當局部減薄圓柱殼和無缺陷圓柱殼的失效壓力都取屈服強度極限載荷，其值分別為pL和poL時，RSFL=pL/poL。②塑性最大載荷剩余強度系數(shù)RSFmax。當局部減薄圓柱殼和無缺陷圓柱殼的失效壓力都取塑性最大載荷，其值分別為pmax和pomax時，RSFmax=pmax/pomax。③爆破載荷剩余強度系數(shù)RSFb。當局部減薄圓柱殼和無缺陷圓柱殼的失效壓力都取爆破壓力，其值分別為pb和pob時，RSFb=pb/pob。

2.2 無缺陷圓柱殼試件失效壓力計算

已知材料失效應力σf和圓柱殼結構尺寸（圖1），可用式（1）計算圓柱殼試件的失效壓力pf：

將表1中試件10的幾何尺寸Ro、t和爆破壓力 pob=82.5 MPa代入式（1），計算得 20鋼制無缺陷圓柱殼試件的材料爆破應力σf=360.99 MPa。再將σf=360.99 MPa代入式（1）并進行化簡得到式（2）。

采用類似的方法進行推導，可得到式（3）。同樣地，結合式（1）和表 2中試件11和試件 12的壓力試驗數(shù)據(jù)，推導出式（4）和式（5）。

對于表1中所有圓柱殼試件，應用式（2）計算出其對應的無缺陷時的爆破壓力pob，應用式（3）計算出其對應的無缺陷時的塑性最大壓力pomax，結果見表 1。

對于表2中所有圓柱殼試件，應用式 （4）計算出其對應的無缺陷時的爆破壓力pob，應用式（5）計算出其對應的無缺陷時的塑性最大壓力pomax，結果見表 2。

2.3 局部減薄圓柱殼試件剩余強度系數(shù)試驗值計算

在已知圓柱殼試件塑性最大載荷試驗值pmaxt、爆破載荷試驗值pbt、塑性最大載荷計算值pomax、爆破載荷計算值pob的情況下，可用式（6）和式（7）計算圓柱殼試件的塑性最大載荷剩余強度系數(shù)試驗值RSFmt和爆破載荷剩余強度系數(shù)試驗值RSFbt。

對表1和表2中所有圓柱殼試件，應用式（6）和式（7）計算 RSFmt和 RSFbt，具體計算結果見表1和表2。

2.4 圓柱殼試件壓力試驗數(shù)據(jù)和計算數(shù)據(jù)分析

對表1和表2中的數(shù)據(jù)進行綜合分析，得出的規(guī)律和推論如下。

（1）表1和表2中所有局部減薄圓柱殼試件的塑性最大載荷試驗值pmaxt都大于或等于它的爆破壓力試驗值pbt。

（2）表 1中的試件用 20鋼制作，表 2中的試件用Q345制作。當表1和表2中局部減薄試件的尺寸、凹坑尺寸相近時，兩者相應的剩余強度系數(shù)試驗值RSFmt和RSFbt都分別相近。由此得出，局部減薄圓柱殼試件的剩余強度系數(shù)與試件材料無關，而只與局部減薄結構尺寸有關。

（3）在表 2 中，試件 2、試件 4、試件 5（外壁減薄試件）和試件17、試件18、試件19（內(nèi)壁減薄試件）的幾何尺寸、缺陷尺寸分別相近，內(nèi)壁減薄試件的剩余強度系數(shù)RSFmt和RSFbt都分別高于相應的外壁減薄試件數(shù)據(jù)。

（4）從表2內(nèi)壁減薄圓柱殼試件18、試件20、試件21和試件22數(shù)據(jù)可以看出，當規(guī)則化減薄區(qū)的長度2xo相同，減薄深度a也相同時，試件的剩余強度系數(shù)試驗值RSFmt和RSFbt都隨著減薄區(qū)環(huán)向夾角2θ的增大而減小，而且環(huán)向夾角的變化對RSFmt和RSFbt的影響都很明顯。

（5）從表 1和表2可以看出，規(guī)則化減薄圓柱殼試件的爆破載荷剩余強度系數(shù)試驗值RSFbt都大于它的塑性最大載荷剩余強度系數(shù)試驗值RSFmt，但它們滿足不等式：

（6）以塑性最大載荷為失效壓力時，圓柱殼試件的剩余強度系數(shù)RSFmt均不大于1；而以爆破載荷為失效壓力時，剩余強度系數(shù)RSFbt出現(xiàn)了大于1的情況。由此推斷，對局部減薄圓柱殼試件，采用塑性最大載荷剩余強度系數(shù)比采用爆破載荷剩余強度系數(shù)更合理。但是考慮到，①現(xiàn)有文獻中已給出的一般都是圓柱殼試件的爆破壓力，而沒有塑性最大載荷。②在理論計算分析中，一般都是將圓柱殼試件的理論計算值和爆破壓力比較。因此，仍推薦采用爆破載荷定義局部減薄圓柱殼試件的剩余強度系數(shù)。在下面的理論計算和分析中，一律采用爆破載荷剩余強度系數(shù)RSFb。

3 規(guī)則化減薄圓柱殼構件爆破載荷剩余強度系數(shù)計算

對圖1所示圓柱殼幾何尺寸及缺陷尺寸參數(shù)，令：

式中，R=Ro－t/2, 為圓柱殼的中半徑；α、γ、b 為規(guī)則化參數(shù)，且α≤0.8，γ＞0，b≤1。式（9）為圓柱殼上局部減薄缺陷的規(guī)則化。當b=1時，圓柱殼為整圈均勻減薄。

3.1 整圈均勻減薄圓柱殼剩余強度系數(shù)擬合計算式

文獻［16-17］對外壁整圈均勻減薄圓柱殼試件開展了爆破壓力試驗研究，將得到的試件爆破壓力和爆破載荷剩余強度系數(shù)數(shù)據(jù)擬合成整圈均勻減薄圓柱殼構件剩余強度系數(shù)RSFl計算式：

本研究項目補充了一批規(guī)則化減薄圓柱殼試件的試驗，得到了試件的爆破載荷剩余強度系數(shù)試驗值 （表1和表2的RSFbt），并用它們對式（10）進行局部修正，得到式（11）：

3.2 規(guī)則化減薄圓柱殼剩余強度系數(shù)計算

將規(guī)則化減薄參量α和γ代入式（11），計算整圈均勻減薄圓柱殼剩余強度系數(shù)RSFl。令：

經(jīng)計算分析后發(fā)現(xiàn)，規(guī)則化減薄圓柱殼的爆破載荷剩余強度系數(shù)RSFb可采用式（13）進行擬合：

φ(g)是以g為參數(shù)的權函數(shù)。利用表1和表2中的試驗值RSFbt進行分段擬合，確定φ(g)并代入式（13）得到式（14），用于外壁規(guī)則化減薄圓柱殼爆破載荷剩余強度系數(shù)RSFb的計算。在式（14）中，α、γ、b 由式（9）確定，RSFl用式（11）計算，g 用式（12）計算。

3.3 擬合計算式驗證

3.3.1 外壁規(guī)則化局部減薄圓柱殼

對式（14）的計算精度和可靠性進行檢驗。應用式（14）計算表1、表2以及文獻［9］中外壁規(guī)則化減薄圓柱殼試件的爆破載荷剩余強度系數(shù)RSFb，并將計算結果和試件的爆破載荷剩余強度系數(shù) RSFbt列于表3。

表3 規(guī)則化減薄圓柱殼試件爆破壓力剩余強度系數(shù)計算值和試驗值比較

表3中，誤差η=（RSFbt-RSFb）/RSFbt×100%。從表3可以看出，計算值RSFb和試驗值RSFbt的誤差在-2.49%～4.36%，誤差絕對值平均為1.87%，其中計算值小于試驗值的試件數(shù)量占比超過2/3。因此用式（14）計算外壁規(guī)則化減薄圓柱殼爆破載荷剩余強度系數(shù)RSFb具有滿意的計算精度和可靠性。

3.3.2 內(nèi)壁規(guī)則化局部減薄圓柱殼

采用式（14）計算表2中內(nèi)壁規(guī)則化減薄圓柱殼試件的爆破載荷剩余強度系數(shù)RSFb，結果見表 4。

從表4可以看出，試件的RSFb都小于對應的 RSFbt，計算誤差 η在 2.25%～11.10%。據(jù)此判斷，采用式（14）計算的內(nèi)壁規(guī)則化減薄圓柱殼的爆破載荷剩余強度系數(shù)RSFb是安全的。

表4 內(nèi)壁規(guī)則化減薄圓柱殼試件爆破壓力剩余強度系數(shù)計算值和試驗值比較

4 局部減薄圓柱殼爆破壓力計算

已知無缺陷圓柱殼的爆破壓力pob，又采用式（14）計算規(guī)則化減薄圓柱殼的爆破載荷剩余強度系數(shù)RSFb，則可按式（15）計算局部減薄圓柱殼的爆破壓力pb：

獲得無缺陷圓柱殼爆破壓力pob的方法有：①直接法。用材料、幾何尺寸和規(guī)則化減薄圓柱殼都相同的無缺陷圓柱殼進行爆破試驗，確定其爆破壓力pob。②估算法。用經(jīng)驗公式計算無缺陷圓柱殼的爆破壓力pob。估算法常用的經(jīng)驗公式有Faupel公式（略）和平均直徑公式：

DNN RP-F101—2004中用式（16）計算無缺陷管道的失效壓力pof。該標準適用于中高強度鋼管道的失效壓力評估。對于中高強度鋼管道，將式（16）代入式（15）得到規(guī)則化減薄直管道爆破壓力pb計算式：

式中的RSFb用式（14）計算。

文獻［14-15］列出了管道用鋼X60和X65含缺陷試件在內(nèi)壓下的爆破壓力pbt，將試件的尺寸參數(shù)、pbt以及用式（17）計算的各試件爆破壓力pb列于表5。

表5中，序號1～序號9試件的材料為X60，其抗拉強度σb=589.6 MPa；序號10～序號16試件的材料為X65，其抗拉強度σb=556.6 MPa。外壁規(guī)則化減薄圓柱殼的參數(shù)b=w/(2πRo)，w為環(huán)向減薄寬度。誤差η＇=(pbt-pb)/pbt×100%。

從表 5可以看出，pb和 pbt誤差在－4.1%～5.2%，誤差絕對值平均為2.21%，其中計算值小于試驗值的試件數(shù)量比例為75%。據(jù)此認為，用式（17）計算管道鋼X60和X65規(guī)則化減薄直管道的爆破壓力具有滿意的精度。又由于式（17）是用式（14）計算試件的RSFb值，因此表 5的結果也表明采用式 （14）計算規(guī)則化減薄圓柱殼的爆破載荷剩余強度系數(shù)RSFb是可行的。

表3～表5中47個試件的誤差數(shù)值表明，用式 （14）計算規(guī)則化減薄圓柱殼的爆破載荷剩余強度系數(shù)RSFb具有滿意的計算精度和可靠性。因此認為，式（14）全面地反映了圓柱殼規(guī)則化減薄的幾何參數(shù)對爆破載荷剩余強度的影響。

表5 規(guī)則化減薄管道鋼試件爆破壓力計算值和試驗值比較

5 結語

（1）制作了一批鋼制規(guī)則減薄圓柱殼試件，測定了其內(nèi)壓試驗爆破壓力。分析試驗爆破壓力后認為，圓柱殼規(guī)則減薄參數(shù)α、2xo和2θ對試件的爆破壓力都有不可忽略的影響。應用試件爆破壓力測定數(shù)據(jù)計算了爆破載荷剩余強度系數(shù)。

（2）由試件的爆破壓力數(shù)據(jù)得到了試件的爆破載荷剩余強度系數(shù)RSFbt。用規(guī)則化減薄參數(shù)α、γ、b和RSFbt等數(shù)據(jù)進行擬合，建立了規(guī)則化減薄圓柱殼爆破載荷剩余強度系數(shù)RSFb的計算式（14），其計算值和試驗值RSFbt符合。因此計算式 （14）能準確地反映規(guī)則化減薄參數(shù)α、γ和b對爆破載荷剩余強度系數(shù)的影響。

（3）應用 RSFb計算式（14）提出了規(guī)則化減薄圓柱殼爆破壓力pb的計算式（17）。對中高強度鋼管道，16個試件的計算值和試件爆破壓力pbt的誤差在-4.1%～5.2%。