王明歡 李 俊 熊 潔 賴安偉 孫玉婷 許建玉

中國氣象局武漢暴雨研究所暴雨監(jiān)測預(yù)警湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430205

提 要： 為了研究隨機(jī)物理傾向擾動(dòng)(SPPT)方法在復(fù)雜地形條件下對對流尺度集合預(yù)報(bào)中的影響，針對SPPT隨機(jī)擾動(dòng)場的時(shí)間尺度、空間尺度和格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差三個(gè)參數(shù)進(jìn)行敏感性試驗(yàn)，分析擾動(dòng)變化規(guī)律，探討其預(yù)報(bào)效果。結(jié)果表明：空間尺度90 km、時(shí)間尺度3 h和格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差0.525參數(shù)構(gòu)造的SPPT隨機(jī)擾動(dòng)場結(jié)構(gòu)對西部山地對流尺度集合預(yù)報(bào)整體效果較好，該試驗(yàn)不同層次高空要素(緯向風(fēng)場、溫度場和濕度場)和近地面要素(10 m風(fēng)和2 m溫度)的離散度增長較快，考慮預(yù)報(bào)誤差的離散度/RMSE也好于其他試驗(yàn)。雖然最優(yōu)配置試驗(yàn)的3 h累積降水的集合平均相對于其他參數(shù)試驗(yàn)沒有明顯在各個(gè)量級上都有提高，但在≥10 mm、≥25 mm和≥50 mm的降水等級的ETS評分接近或者高于控制試驗(yàn)，概率預(yù)報(bào)技巧較好。綜合來看，空間尺度參數(shù)的選取比時(shí)間尺度對離散度的影響更加明顯，增加擾動(dòng)振幅對離散度的增加也起到積極的作用，同時(shí)可以提高不同量級降水的概率預(yù)報(bào)技巧。

引 言

我國西部山地地區(qū)位于青藏高原東部，既受不同尺度天氣系統(tǒng)相互作用，也受復(fù)雜地形的影響，發(fā)生的突發(fā)性山地暴雨也是我國主要自然災(zāi)害之一，預(yù)報(bào)難度非常大(彭貴康等，1994；宇如聰?shù)龋?994；肖遞祥等，2012；高珩洲和李國平，2020；張芳麗等，2020)。西部山地暴雨的影響系統(tǒng)具有非線性特征，再加上觀測資料和模式固有的誤差，單一確定性預(yù)報(bào)存在一定局限性，因此采用集合預(yù)報(bào)技術(shù)是解決西部山地暴雨預(yù)報(bào)不確定性的一種有效途徑。

集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的預(yù)報(bào)不確定性來源包括初始條件誤差、邊界條件誤差和模式誤差。初值擾動(dòng)可以體現(xiàn)由觀測及模式分析場存在的誤差所造成的不確定性，其研究開始較早也更加成熟，代表性方案包括奇異向量法(Molteni et al，1996；Ehrendorfer and Tribbia，1997)、增長模繁殖法(Toth and Kalnay，1993；1997)、集合變換卡爾曼濾波(Bishop et al，2001；Wang and Bishop，2003)和條件非線性最優(yōu)擾動(dòng)(Mu and Zhang，2006)等。區(qū)域模式側(cè)邊界擾動(dòng)方法通?？紤]由全球集合預(yù)報(bào)動(dòng)力降尺度為區(qū)域集合提供邊界條件(張涵斌等，2017；范宇恩等，2019)。僅采用初值擾動(dòng)方法的集合預(yù)報(bào)普遍存在離散度偏小的問題，因此考慮模式不確定性的擾動(dòng)技術(shù)也是集合預(yù)報(bào)研究的一個(gè)重點(diǎn)方向。模式擾動(dòng)代表性方案主要有以下3種：(1)多模式擾動(dòng)方案，即利用組合多個(gè)不同模式描述模式動(dòng)力過程及物理過程的不確定性(Krishnamurti et al，1999)；(2)多物理參數(shù)方案，即利用不同的物理參數(shù)化方案表達(dá)物理過程的不確定性(Houtekamer et al,1996)；(3)隨機(jī)物理擾動(dòng)方案，即通過在模式物理參數(shù)化過程加入隨機(jī)擾動(dòng)綜合考慮次網(wǎng)格物理過程的不確定性。與多模式或多物理場集合不同，隨機(jī)物理擾動(dòng)方案使用具有相同物理參數(shù)化的單一模式實(shí)現(xiàn)集合成員具有同等可能性的預(yù)報(bào)結(jié)果(Romine et al，2014)。近年來，模式隨機(jī)物理擾動(dòng)已成為集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)擾動(dòng)技術(shù)研究的重要方向之一(杜鈞和李俊，2014)。隨機(jī)物理擾動(dòng)方案又可以分為隨機(jī)動(dòng)能后向散射方案(stochastic kinetic energy backscatter scheme，SKEBS；Shutts，2005；Berner et al， 2009；2011；2015；Duda et al，2016；張涵斌等，2019)、隨機(jī)物理傾向擾動(dòng)方案(stochastically perturbed parametrization tendencies，SPPT；Buizza et al，1999； Palmer et al，2009)和隨機(jī)參數(shù)擾動(dòng)方案(Bowler et al，2008;Hacker et al，2011;徐致真等，2019；陳雨瀟等，2020)。

SPPT作為一種模式隨機(jī)物理擾動(dòng)方法，最早應(yīng)用在全球集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)中。Buizza et al(1999)在歐洲中心集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)中總物理參數(shù)化過程傾向上引入乘性噪聲擾動(dòng)，設(shè)計(jì)了隨機(jī)物理傾向擾動(dòng)方案(BMP方案，由Buizza、Miller和Palmer三人名字首字母命名，其為最初的SPPT；Buizza et al，1999)。該方案基于以下概念，即物理參數(shù)化強(qiáng)迫中的隨機(jī)誤差在不同的參數(shù)化模塊之間是一致的，并且在與有組織對流方案相關(guān)的空間和時(shí)間尺度上具有一定的一致性。而且該方案假設(shè)參數(shù)化傾向越大，隨機(jī)誤差分量越大。但是，BMP方案使用空間和時(shí)間分段常數(shù)的隨機(jī)數(shù)。對于最初的實(shí)現(xiàn)來說這是一個(gè)方便的選擇。然而，在隨機(jī)數(shù)發(fā)生變化的地方和時(shí)間，擾動(dòng)存在不連續(xù)性，這在某種程度上是不符合物理實(shí)際的。于是Palmer et al(2009)提出了改進(jìn)SPPT方案，用單變量擾動(dòng)替換BMP方案中的多變量擾動(dòng)，在時(shí)間和空間上更為連續(xù)，使擾動(dòng)在物理方案中保持一致性，具有一定的物理意義，有效抑制由不同變量擾動(dòng)引起能量不匹配而導(dǎo)致計(jì)算崩潰現(xiàn)象，尤其是溫度場和濕度場的擾動(dòng)。任志杰等(2011)和譚寧等(2013)在我國T213集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)開展擾動(dòng)物理傾向方案的應(yīng)用研究，發(fā)現(xiàn)加入物理過程隨機(jī)擾動(dòng)后，對模式預(yù)報(bào)變量可產(chǎn)生較明顯的影響。李曉莉等(2019)、陳靜和李曉莉(2020)在GRAPES全球集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)(GRAPES_GEPS)中引入了SPPT方案，可有效提高在南北半球和熱帶地區(qū)等壓面要素預(yù)報(bào)的集合離散度，同時(shí)減小集合平均誤差。

隨機(jī)物理擾動(dòng)方法也越來越多地應(yīng)用到區(qū)域模式當(dāng)中(張涵斌等，2017；孔凡鈾，2018；王璐和沈?qū)W順，2019)。法國氣象局的對流尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)AROME-EPS(Bouttier et al，2012)在2.5 km的水平分辨率下，增加了SPPT方案作為模式擾動(dòng)，可以顯著改進(jìn)概率預(yù)報(bào)的性能，尤其是在集合可靠性和離散度技巧一致性方面。個(gè)例研究結(jié)果表明，隨機(jī)物理方法不僅會(huì)增加整體離散度，而且有助于將高離散度區(qū)域平滑到更大范圍區(qū)域。盡管整體設(shè)計(jì)缺少地面擾動(dòng)，但通過模式中的物理過程相互作用，SPPT對低層物理量場也會(huì)有重要的最終影響。GRAPES區(qū)域集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)(GRAPES_MEPS)引入了SPPT方案，開展不同隨機(jī)場擾動(dòng)幅度和時(shí)間尺度參數(shù)敏感性的集合預(yù)報(bào)試驗(yàn)，并確定適用于GRAPES_MEPS的SPPT方案中隨機(jī)擾動(dòng)場的優(yōu)化參數(shù)設(shè)置，即采用較大隨機(jī)擾動(dòng)幅度([0.2，1.8]，均值為1)，及6 h去相關(guān)時(shí)間尺度的隨機(jī)型，表明SPPT方案在一定程度上可提高系統(tǒng)的預(yù)報(bào)技巧，降低系統(tǒng)的漏報(bào)率(袁月等，2016)。Berner et al(2015)將SPPT方案引入WRF模式中，并在45 km 網(wǎng)格間距下測試SKEB和SPPT，發(fā)現(xiàn)這些模式誤差方案在整個(gè)大氣中都是有益的，尤其是在地表附近。Romine et al(2014)基于SKEB、PLBC(側(cè)邊界擾動(dòng))和SPPT利用3 km水平分辨率WRF模式對美國中部開展1個(gè)月的30個(gè)集合成員預(yù)報(bào)試驗(yàn)。SPPT試驗(yàn)對于大多數(shù)變量的集合離散度增長最大，其次是SKEB和PLBC試驗(yàn)。其中SPPT試驗(yàn)的隨機(jī)數(shù)選擇中尺度天氣過程的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)(去相關(guān)空間尺度為150 km,去相關(guān)時(shí)間尺度經(jīng)驗(yàn)性由6 h減少為1 h和格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差為0.35)。與同一模式較粗分辨率的試驗(yàn)相比，水平網(wǎng)格間距為3 km時(shí)，SPPT的影響要大得多。特別是在該研究中，SPPT模擬的離散度和均方根誤差明顯大于SKEB模擬，與Berner et al(2015)發(fā)現(xiàn)的情況正好相反。為了使模式誤差方案適應(yīng)云分辨率，對方案進(jìn)行調(diào)整可能是造成某些差異的原因。李俊等(2015)對KF對流參數(shù)化方案和YSU邊界層參數(shù)化方案進(jìn)行隨機(jī)擾動(dòng)試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)隨機(jī)物理產(chǎn)生的離散度比初值擾動(dòng)和多物理方案偏小，其離散度貢獻(xiàn)主要集中在較小尺度上，未考慮隨機(jī)擾動(dòng)場在空間和時(shí)間上的關(guān)聯(lián)性可能成為限制離散度增長的一個(gè)原因。蔡沅辰等(2017)利用3 km水平分辨率(內(nèi)層區(qū)域)的WRF模式，針對安徽一次暴雨過程調(diào)整SPPT方案的隨機(jī)擾動(dòng)場的時(shí)空尺度達(dá)到最優(yōu)配置，改善預(yù)報(bào)效果，并提出將SPPT和SKEB組合構(gòu)建的混合擾動(dòng)方案。閔錦忠等(2018)基于4 km水平分辨率(內(nèi)層區(qū)域)的WRF模式選取江淮流域一次強(qiáng)降水過程探討SPPT在風(fēng)暴尺度集合預(yù)報(bào)中的影響。研究發(fā)現(xiàn)造成降水主要天氣系統(tǒng)的維持時(shí)間對去相關(guān)時(shí)間參數(shù)的選取有較大影響，去相關(guān)空間尺度的選取與天氣過程中的大尺度信息、中小尺度系統(tǒng)的活躍以及模式的空間分辨率有一定關(guān)系，且在一定范圍內(nèi)，擾動(dòng)振幅越大集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)越合理，這些為風(fēng)暴尺度集合預(yù)報(bào)的改進(jìn)提供參考。Qiao et al(2018)在ARPS模式中利用SPPT方法對微物理參數(shù)化方案的溫度傾向(stochastically perturbed temperature tendency from microphysics method，SPTTM)進(jìn)行擾動(dòng)，開展理想超級單體的集合預(yù)報(bào)初步研究。其去相關(guān)空間尺度的選取基于研究對象約為50 km水平空間尺度，評估擾動(dòng)尺度大于、相當(dāng)于或小于50 km的影響。不同的標(biāo)準(zhǔn)差有助于確定最佳擾動(dòng)振幅，過大的標(biāo)準(zhǔn)差可能導(dǎo)致不穩(wěn)定，而過小的標(biāo)準(zhǔn)差可能不夠。鑒于早期研究去相關(guān)時(shí)間尺度大于60 min會(huì)導(dǎo)致數(shù)值不穩(wěn)定，所以試驗(yàn)選用30 min的去相關(guān)時(shí)間尺度。Lupo et al(2020)以美國及臺(tái)灣地區(qū)三個(gè)中尺度暴雨事件為例，對3 km水平分辨率(內(nèi)層區(qū)域)的WRF模式中SPPT和iSPPT(independent SPPT;Christensen et al,2015;2017)配置進(jìn)行了敏感性研究，主要關(guān)注降水的集合均值和標(biāo)準(zhǔn)差以及預(yù)測技巧。研究發(fā)現(xiàn)，降水的標(biāo)準(zhǔn)差對擾動(dòng)時(shí)間尺度和振幅尺度調(diào)整最為敏感。

自從Buizza et al(1999)引入SPPT以來，隨機(jī)場的振幅、時(shí)間和空間尺度參數(shù)仍然是不完全了解的參數(shù)，隨機(jī)擾動(dòng)可能與流依賴有關(guān)(Leutbecher et al，2017)，Bouttier et al(2012)進(jìn)一步指出，SPPT參數(shù)配置應(yīng)基于觀測的天氣條件。因此，SPPT方法的隨機(jī)擾動(dòng)場應(yīng)當(dāng)具有時(shí)間和空間變化特征，且其時(shí)、空尺度以及擾動(dòng)振幅與模式配置和個(gè)例選取有一定關(guān)系。目前，國內(nèi)已有SPPT研究多針對我國華北、長江中游、黃淮以及江淮流域降水，對我國西部復(fù)雜地形下的對流尺度集合預(yù)報(bào)研究較少。為此，基于SPPT利用WRF V3.9模式開展隨機(jī)擾動(dòng)場參數(shù)的敏感性試驗(yàn)，對2018年5月21—22日發(fā)生在四川盆地南部和東部一次強(qiáng)對流天氣過程進(jìn)行數(shù)值模擬，研究西部復(fù)雜地形條件下對流尺度集合預(yù)報(bào)中的擾動(dòng)演變規(guī)律，為西部山地集合預(yù)報(bào)的模式擾動(dòng)技術(shù)提供科學(xué)依據(jù)。

1 個(gè)例和模式介紹

2018年5月21—22日在我國西部地區(qū)四川盆地的南部和東部受西南低渦移動(dòng)的影響發(fā)生一次強(qiáng)降水過程。部分地區(qū)3 h累計(jì)降水可達(dá)到50 mm以上，降水區(qū)域直徑不超過200 km(2°左右)，是一次典型的突發(fā)性山地暴雨過程(張芳麗等，2020)。主要降水時(shí)段為2018年5月21日12時(shí)至22日12時(shí)(UTC，下同；圖1)。針對這次強(qiáng)降水過程，利用WRF V3.9模式開展SPPT方案的敏感性試驗(yàn)。模擬區(qū)域中心位于29.0°N、106.5°E，單層網(wǎng)格，水平分辨率為3 km，格點(diǎn)數(shù)為700×700，模擬的區(qū)域范圍19.3°～38.6°N、95.4°～117.6°E(圖略)，垂直方向?yàn)?1層，模式頂層氣壓為30 hPa，積分時(shí)間步長20 s。模擬試驗(yàn)的時(shí)間范圍為2018年5月21日00時(shí)至22日12時(shí)，預(yù)報(bào)時(shí)效為36 h，其中12～36 h 預(yù)報(bào)涵蓋了觀測的主要降水時(shí)間段?？刂圃囼?yàn)的主要物理參數(shù)化方案是Thompson graupel 微物理方案、MYNN3邊界層參數(shù)化方案、RRTMG長波和短波輻射方案、RUC陸面模式、無積云對流參數(shù)化方案。初始場和側(cè)邊界均由NCEP 0.5°×0.5°全球預(yù)報(bào)系統(tǒng)(GFS)數(shù)據(jù)提供。用到的對比檢驗(yàn)降水觀測數(shù)據(jù)是中國國家氣象信息中心提供的0.1°×0.1°網(wǎng)格化逐時(shí)實(shí)況降水融合數(shù)據(jù)，溫度、風(fēng)場、濕度場實(shí)況數(shù)據(jù)為歐洲中心再分析ERA5數(shù)據(jù)，時(shí)間分辨率為逐小時(shí)，高空水平分辨率為0.25°×0.25°，地面水平分辨率為0.1°×0.1°。

2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

2.1 隨機(jī)物理傾向擾動(dòng)(SPPT)方案介紹

SPPT方案在WRF中的實(shí)現(xiàn)與ECMWF實(shí)現(xiàn)(Palmer et al，2009)密切相關(guān)，但也有微小差異(Berner et al，2015)。該方案考慮了模式次網(wǎng)格尺度物理參數(shù)化過程的不確定性，對模式物理參數(shù)化方案的總傾向進(jìn)行擾動(dòng)，即模式在非絕熱物理過程參數(shù)化方案計(jì)算結(jié)束后得到的總溫度傾向項(xiàng)、風(fēng)場傾向項(xiàng)、濕度傾向項(xiàng)上，乘以一個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)場來表達(dá)次網(wǎng)格物理過程的不確定性(圖2)。SPPT方案應(yīng)用在調(diào)用微物理參數(shù)化之前的物理參數(shù)化方案(輻射傳輸、邊界層過程、積云對流、淺對流、火災(zāi)、四維資料同化張弛逼近法等)傾向ε之前。

其數(shù)學(xué)模型基于用一個(gè)乘性噪聲項(xiàng)來體現(xiàn)物理參數(shù)化方案的不確定性，線性擾動(dòng)總的物理量參數(shù)化傾向(式1)。

(1)

式中:x∈(u,v,T,q)，等式左邊表示每個(gè)格點(diǎn)的總傾向，它包括了等式右邊的運(yùn)動(dòng)方程數(shù)值離散化的“動(dòng)力傾向”(?xdyn/?t)和物理參數(shù)化的“物理傾向”(?xparam/?t)。?xparam/?t用相同的單變量隨機(jī)場r(x,y,t)擾動(dòng)，確保了不同變量的相對變化與未擾動(dòng)系統(tǒng)的相對變化成比例，并防止因產(chǎn)生重力波而進(jìn)行的快速調(diào)整(Berner et al，2015)。r為滿足高斯分布的隨機(jī)數(shù)，平均值為0，標(biāo)準(zhǔn)偏差為η2，且具有一定的時(shí)空相關(guān)性r(x,y,t)。|r|≤1用來限制傾向擾動(dòng)的絕對值在[0,2|?xparam/?t|]。

在ECMWF中，隨機(jī)擾動(dòng)形態(tài)是具有不同時(shí)空特性的兩個(gè)(或更多)獨(dú)立隨機(jī)擾動(dòng)形態(tài)的總和。第一種隨機(jī)擾動(dòng)形態(tài)模擬全球“快速”演變天氣尺度的不確定性，其水平相關(guān)空間長度尺度為500 km，相關(guān)時(shí)間尺度為6 h。第二種隨機(jī)擾動(dòng)形態(tài)代表緩慢演變的行星尺度誤差，因此具有數(shù)千千米的相關(guān)空間長度尺度和1個(gè)月相關(guān)時(shí)間尺度。在WRF實(shí)現(xiàn)中，只使用一個(gè)表示中尺度不確定性(默認(rèn)情況下)的隨機(jī)擾動(dòng)場。將式(1)的隨機(jī)擾動(dòng)場r(x,y,t)進(jìn)行二維傅里葉展開：

(2)

式中:k和l分別表示緯向x和經(jīng)向y的波數(shù)，t表示積分時(shí)間，e2πi(kx/X+ly/Y)表示在0

rk,l(t+Δt)=(1-α)rk,l(t)+gk,lεk,l(t)

(3)

rk，l隨時(shí)間變化特征由自回歸參數(shù)控制，定義一個(gè)去相關(guān)時(shí)間參數(shù)(簡稱為時(shí)間尺度參數(shù)，下同)τ=Δt/α,其中Δt為模式積分步長。gk，l是具有空間的自相關(guān)擾動(dòng)振幅(Weaver and Courtier，2001)：

(4)

從SPPT方案的隨機(jī)擾動(dòng)場構(gòu)造可以看出，其主要由三個(gè)參數(shù)確定：時(shí)間尺度(τ)、空間尺度(κ)，以及每個(gè)格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差(η)。τ表示在τ所在范圍的每個(gè)時(shí)段中每次積分步長間的隨機(jī)擾動(dòng)值具有相關(guān)性，在兩個(gè)不同τ中隨機(jī)擾動(dòng)值不相關(guān)。τ值越大，隨機(jī)擾動(dòng)場隨時(shí)間變化的頻率越低，反之越高。κ表示在參數(shù)所在的每個(gè)空間范圍內(nèi)格點(diǎn)之間的隨機(jī)擾動(dòng)值均具有相關(guān)關(guān)系，在兩個(gè)不同的κ范圍中不相關(guān)，κ值越大，隨機(jī)擾動(dòng)場空間尺度越大，反之越小。η表示擾動(dòng)振幅的大小，η值越大，擾動(dòng)振幅越大，反之越小。

圖2 SPPT方案在模式中實(shí)現(xiàn)示意圖Fig.2 Illustration of of SPPT applied in model

2.2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

本文重點(diǎn)關(guān)注物理過程不確定性對預(yù)報(bào)結(jié)果的影響，故在方案設(shè)計(jì)中沒有引入對初值和側(cè)邊界的擾動(dòng)。蔡沅辰等(2017)對比了多組試驗(yàn)后得出空間尺度為60 km、時(shí)間尺度為3 h和格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差為0.5的配置在所分析個(gè)例中能獲得更好的集合預(yù)報(bào)效果。閔錦忠等(2018)經(jīng)過研究得出空間尺度為100 km、時(shí)間尺度為6 h和格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差為0.525的配置在所分析個(gè)例中對24 h降水預(yù)報(bào)技巧更高。本研究關(guān)注的個(gè)例發(fā)生在復(fù)雜地形地區(qū)，受多尺度天氣影響，降水具有突發(fā)性、歷時(shí)短、強(qiáng)度大的特點(diǎn)。模式水平分辨率為3 km，可分辨對流尺度系統(tǒng)。根據(jù)以往研究經(jīng)驗(yàn)(Bouttier et al，2012；Romine et al，2014；蔡沅辰等，2017；閔錦忠等，2018)，結(jié)合模式設(shè)置及個(gè)例特點(diǎn)，為研究SPPT方案中適用于西部山地復(fù)雜地形的對流尺度預(yù)報(bào)，針對隨機(jī)擾動(dòng)場的三個(gè)參數(shù)進(jìn)行敏感性試驗(yàn)。考慮空間尺度為90 km和30 km，時(shí)間尺度為6 h和3 h，格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差為0.5和0.525，同時(shí)盡可能地避免其他參數(shù)的干擾，每組試驗(yàn)選用的物理過程和控制試驗(yàn)相同，通過改變SPPT方案中的隨機(jī)種子生成8個(gè)集合成員(加控制試驗(yàn)共9個(gè)集合成員)，且每組試驗(yàn)對應(yīng)成員的隨機(jī)種子相同，設(shè)計(jì)如表1所示的五組試驗(yàn)。

表1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)Table 1 Sensitivity experiment design

圖3給出表1中五組試驗(yàn)對應(yīng)的同一集合成員(以M01成員為例)在不同預(yù)報(bào)時(shí)間(以3 h為例)對應(yīng)的隨機(jī)擾動(dòng)結(jié)構(gòu)。如圖所示，SPPTh90t6s0.5、SPPTh90t3s0.5和SPPTh90t3s0.525的隨機(jī)擾動(dòng)場空間分布特征非常接近，較明顯的差別是擾動(dòng)振幅的大小。SPPTh30t6s0.5和SPPTh30t3s0.5也有類似的特點(diǎn)。另外，擾動(dòng)振幅的調(diào)整主要影響擾動(dòng)的中心強(qiáng)度，對擾動(dòng)結(jié)構(gòu)和分布沒有影響。與其他預(yù)報(bào)時(shí)效的隨機(jī)擾動(dòng)場對比，各試驗(yàn)的擾動(dòng)場具有隨時(shí)間變化的特征(圖略)。隨機(jī)擾動(dòng)場在垂直方向上也保持不變(圖略)。

圖3 SPPTh90t6s0.5(a)、SPPTh90t3s0.5(b)、SPPTh90t3s0.525(c)、SPPTh30t6s0.5(d)和SPPTh30t3s0.5(e)試驗(yàn)中集合成員1(M01)在預(yù)報(bào)3 h時(shí)的隨機(jī)擾動(dòng)場結(jié)構(gòu)Fig.3 The random fields for 3 h lead time forecast of member 01 in the experiment SPPTh90t6s0.5 (a), SPPTh90t3s0.5 (b), SPPTh90t3s0.525 (c), SPPTh30t6s0.5 (d) and SPPTh30t3s0.5 (e)

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

以下將從高空要素預(yù)報(bào)分析、近地面要素預(yù)報(bào)分析、擾動(dòng)振幅的敏感性，以及降水集合平均、離群率及其概率預(yù)報(bào)等方面，對這次強(qiáng)降水過程中不同隨機(jī)擾動(dòng)場參數(shù)下SPPT方案的試驗(yàn)(表1)結(jié)果進(jìn)行對比評估。

3.1 高空要素的預(yù)報(bào)分析

圖4給出各組試驗(yàn)中不同層次(200、500和700 hPa)上的緯向風(fēng)場(u)、溫度場(T)、濕度場(q)的離散度和均方根誤差(RMSE)隨預(yù)報(bào)時(shí)效(0～36 h)的變化。整體來看，每組試驗(yàn)在各層次上不同高空要素的離散度在較短預(yù)報(bào)時(shí)效內(nèi)快速增加達(dá)到飽和，之后逐漸減小，在積分的后期一般又開始增加。在200 hPa高度，水平風(fēng)場積分到約18 h增速放緩，溫度場在積分約15 h、濕度場在積分約12 h增速減慢，緯向風(fēng)場達(dá)到飽和的時(shí)間晚于溫度場和濕度場。500 hPa和700 hPa具有類似變化規(guī)律。

圖4 五組試驗(yàn)的u(a,b,c)，T(d,e,f)，q(g,h,i)的離散度和RMSE隨預(yù)報(bào)時(shí)效的變化(a，d，g)200 hPa，(b，e，h)500 hPa，(c，f，i)700 hPaFig.4 Changes of spreads and RMSEs of u (a, b, c)， T (d, e, f)， q (g, h, i) in 5 experiments with forecast lead time (a, d, g) 200 hPa, (b, e, h) 500 hPa, (c, f, i) 700 hPa

以下具體分析不同試驗(yàn)間的離散度變化規(guī)律。此處先比較在相同格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差0.5的條件下，不同時(shí)間和空間尺度參數(shù)的試驗(yàn)(SPPTh90t6s0.5、SPPTh90t3s0.5、SPPTh30t6s0.5和SPPTh30t3s0.5)結(jié)果，將在3.3節(jié)中討論調(diào)整格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差SPPT- h90t6s0.525試驗(yàn)結(jié)果。從圖4可見，在積分約9 h之前，各組試驗(yàn)的風(fēng)場、溫度場和濕度場在不同氣壓層的離散度比較接近，空間尺度30 km的試驗(yàn)(SPPTh30t6s0.5和SPPTh30t3s0.5)略大于空間尺度90 km的試驗(yàn)(SPPTh90t6s0.5、SPPTh90t3s0.5)。在積分約9 h之后，空間尺度90 km的試驗(yàn)(SPPT- h90t6s0.5、SPPTh90t3s0.5)的風(fēng)場、溫度場和濕度場離散度迅速增大，明顯大于空間尺度30 km的試驗(yàn)(SPPTh30t6s0.5和SPPTh30t3s0.5)。

時(shí)間尺度參數(shù)對離散度的影響沒有空間尺度明顯?？臻g尺度選擇90 km，不同時(shí)間尺度的敏感性試驗(yàn)(SPPTh90t6s0.5和SPPTh90t3s0.5)在各個(gè)層次緯向風(fēng)場、溫度場、濕度場的離散度隨時(shí)間的變化趨勢較一致。積分前約12 h，兩組試驗(yàn)在200 hPa 風(fēng)場離散度比較接近，SPPTh90t3s0.5略大于SPPTh90t6s0.5，之后，SPPTh90t3s0.5增加較快，到積分約24 h后，兩者相差不大。溫度場和濕度場離散度的變化與風(fēng)場類似。隨著氣壓增加到500 hPa，兩組試驗(yàn)的離散度大小非常接近，尤其是風(fēng)場和濕度場。到700 hPa，SPPTh90t3s0.5中的風(fēng)場離散度在積分前20 h小于SPPTh90t6s0.5，之后大于SPPTh90t6s0.5，溫度場和水汽場離散度變化與風(fēng)場類似?？臻g尺度選擇30 km，分析時(shí)間尺度分別為6 h和3 h的敏感性試驗(yàn)(SPPTh30t6s0.5和SPPTh30t3s0.5)的離散度。兩組試驗(yàn)的風(fēng)場、溫度場、濕度場的離散度在各個(gè)氣壓層的變化趨勢相同，與空間尺度90 km的試驗(yàn)類似。在積分的前期，時(shí)間尺度3 h的離散度接近或略大于時(shí)間尺度6 h的試驗(yàn)。在積分的中期和后期，時(shí)間尺度3 h的離散度接近或者小于時(shí)間尺度6 h的試驗(yàn)。在500 hPa氣壓層，兩組試驗(yàn)的離散度變化曲線幾乎重合，尤其是風(fēng)場和濕度場。

從各組試驗(yàn)中不同層次上的緯向風(fēng)場、溫度場、濕度場集合平均的RMSE隨預(yù)報(bào)時(shí)效的變化(圖4)來看，每組試驗(yàn)在各層次上不同高空要素的RMSE變化趨勢非常一致。風(fēng)場在200 hPa的RMSE大于500 hPa和700 hPa，溫度場和濕度場在700 hPa的RMSE最大。與離散度相比，不管時(shí)間尺度和空間尺度的大小，各組試驗(yàn)的RMSE非常接近，尤其在積分的前期，大小幾乎沒有差別。到了積分的中期和后期，空間尺度90 km試驗(yàn)的RMSE整體上略大于空間尺度30 km試驗(yàn)。時(shí)間尺度參數(shù)6 h和3 h 的試驗(yàn)對RMSE的影響較小。

一個(gè)好的集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)具有合理的離散度，同時(shí)較為接近實(shí)際單模式預(yù)報(bào)的RMSE(張涵斌等，2017)。離散度過大會(huì)導(dǎo)致虛假預(yù)報(bào)，過小則會(huì)導(dǎo)致較多漏報(bào)。集合系統(tǒng)的擾動(dòng)應(yīng)當(dāng)和可觀測到的預(yù)報(bào)誤差具有相當(dāng)?shù)脑鲩L率，集合成員間的離散度同集合平均的預(yù)報(bào)誤差大體相當(dāng)。因此，將預(yù)報(bào)誤差考慮在內(nèi)，用離散度與集合平均的RMSE的比值作為離散度技巧進(jìn)一步來衡量集合預(yù)報(bào)的合理性(蔡沅辰等，2017；武天杰和閔錦忠，2020)。如果兩者的比值趨近于理想值1，則該試驗(yàn)的離散度可以更好地度量預(yù)報(bào)誤差的變化。如果兩者比值大于1，則表示該試驗(yàn)出現(xiàn)過發(fā)散現(xiàn)象，反之則發(fā)散不夠(蔡沅辰等，2017)。圖5是各組試驗(yàn)中不同層次上的緯向風(fēng)場、溫度場、濕度場離散度/RMSE隨預(yù)報(bào)時(shí)效的變化。整體來看，離散度/RMSE小于1，即集合成員間的離散度較預(yù)報(bào)誤差偏小，其隨時(shí)間變化規(guī)律與離散度表現(xiàn)比較類似。擾動(dòng)的空間尺度選擇較大的90 km時(shí)，在積分前期(約0～9 h)時(shí)，風(fēng)場在200 hPa的集合離散度/RMSE小于空間尺度30 km試驗(yàn)，之后增長速度很快，超過空間尺度30 km 試驗(yàn)的離散度/RMSE，更接近于理想值1。其他要素在不同高度上的離散度/RMSE也有類似變化規(guī)律。時(shí)間尺度參數(shù)對離散度/RMSE的影響，也沒有空間尺度明顯。在積分的前期和中期，時(shí)間尺度3 h的離散度接近或略大于時(shí)間尺度6 h的試驗(yàn)。在積分的后期，時(shí)間尺度3 h的離散度接近或者小于時(shí)間尺度6 h的試驗(yàn)。在500 hPa氣壓層，兩組試驗(yàn)的離散度變化曲線幾乎重合，尤其是風(fēng)場和濕度場。

圖5 同圖4，但為離散度/RMSEFig.5 Same as Fig.4, but for spread/RMSE

3.2 近地面要素的預(yù)報(bào)分析

圖6給出各組試驗(yàn)中10 m緯向風(fēng)和2 m溫度的離散度和RMSE隨預(yù)報(bào)時(shí)效變化。整體來看，近地面要素的離散度在積分前約9 h內(nèi)快速增加達(dá)到飽和。具體分析不同空間尺度的試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，在積分約9 h之前，空間尺度30 km試驗(yàn)10 m緯向風(fēng)的離散度大于空間尺度90 km的，之后，空間尺度30 km試驗(yàn)的離散度下降較快。2 m溫度的離散度變化與10 m緯向風(fēng)表現(xiàn)相似。分析不同時(shí)間尺度試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，在積分約9 h之前，時(shí)間尺度3 h試驗(yàn)10 m緯向風(fēng)的離散度略大于時(shí)間尺度6 h試驗(yàn)，之后，時(shí)間尺度3 h試驗(yàn)的離散度下降較快。2 m溫度的離散度變化與之類似。

從各組試驗(yàn)中10 m緯向風(fēng)和2 m溫度的RMSE隨預(yù)報(bào)時(shí)效變化(圖6)來看，每組試驗(yàn)10 m緯向風(fēng)的RMSE變化比較一致。在積分前期約9 h，各組試驗(yàn)10 m緯向風(fēng)的RMSE比較接近，空間尺度30 km 試驗(yàn)的略大于空間尺度90 km，其中SPPTh30t3s0.5的RMSE最大，SPPTh90t6s0.5的RMSE最小。到了積分中期，SPPTh90t3s0.5的RMSE下降最快，SPPTh30t6s0.5降低速度最慢。到了積分約21 h，各試驗(yàn)的RMSE又開始增加，SPPTh90t6s0.5最大，SPPTh90t3s0.5最小。到了積分30 h，各試驗(yàn)RMSE又逐漸變小且越來越接近。2 m溫度的RMSE試驗(yàn)之間相差很小。

圖6 五組試驗(yàn)的10 m緯向風(fēng)(a)和2 m溫度(b)的離散度和RMSE隨預(yù)報(bào)時(shí)效的變化Fig.6 Changes of spreads and RMSEs of 10 m zonal wind (a) and 2 m temperature (b) in 5 experimerts with forecast lead time

圖7是各組試驗(yàn)中10 m緯向風(fēng)和2 m溫度的離散度/RMSE隨預(yù)報(bào)時(shí)效的變化。整體來看，離散度/RMSE隨時(shí)間變化與離散度表現(xiàn)比較類似。擾動(dòng)的空間尺度選擇90 km時(shí)，在積分約9 h之前，10 m緯向風(fēng)的離散度/RMSE小于空間尺度30 km，之后，下降速度較空間尺度30 km慢，更接近于理想值1。在不同時(shí)間尺度條件下，時(shí)間尺度3 h 在積分約9 h之前的離散度/RMSE更接近于1，之后，時(shí)間尺度6 h的試驗(yàn)更接近1。2 m溫度的離散度/RMSE變化與之類似。

圖7 同圖6，但為離散度/RMSEFig.7 Same as Fig.6, but for spread/RMSE

3.3 擾動(dòng)振幅敏感性分析

基于前面高空和地面要素的離散度分析，可知在格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差為0.5的情況下，隨機(jī)擾動(dòng)場的時(shí)間尺度參數(shù)為3 h、空間尺度參數(shù)為90 km時(shí)，水平風(fēng)場、溫度場和濕度場在各層的離散度較大，且離散度/RMSE更接近與理想值1，能更好地度量預(yù)報(bào)誤差的變化。但同時(shí)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)配置雖然對近地面要素離散度相對于空間尺度30 km的試驗(yàn)有所改善，但是卻不如時(shí)間尺度6 h、空間尺度90 km 的試驗(yàn)的離散度大。Berner et al(2015)指出在保證計(jì)算穩(wěn)定的前提下應(yīng)使擾動(dòng)振幅盡可能大。在前面試驗(yàn)格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差η=0.5的基礎(chǔ)上，增加5%調(diào)整為0.525設(shè)計(jì)增加擾動(dòng)振幅的試驗(yàn)，時(shí)間尺度選為3 h和空間尺度選為90 km，即試驗(yàn)SPPT- h90t3s0.5和SPPTh90t3s0.525，以此來研究不同擾動(dòng)振幅對高空和近地面要素的影響。

從SPPTh90t3s0.5和SPPTh90t3s0.525試驗(yàn)的離散度隨積分時(shí)間的變化(圖4)中可見，兩組試驗(yàn)在各層次上的水平風(fēng)場、溫度場、濕度場離散度隨時(shí)間變化趨勢一致。在積分的前期和中期，SPPT- h90t3s0.525的離散度普遍大于前者，到積分后期，SPPTh90t3s0.525的離散度則接近或者略小于SPPTh90t3s0.5。兩組試驗(yàn)高空要素的RMSE的變化(圖4)和大小也比較接近，離散度/RMSE的變化規(guī)律(圖5)與離散度類似。

從近地面要素離散度變化(圖6)來看，增加擾動(dòng)振幅可以較好地改善整個(gè)積分時(shí)段的離散度。在積分前期，SPPTh90t3s0.525的10 m緯向風(fēng)離散度接近于空間尺度30 km的，在積分中期和后期，離散度接近于時(shí)間尺度6 h的試驗(yàn)結(jié)果，大于SPPTh90t3s0.5。2 m溫度的離散度也有類似的變化。增加擾動(dòng)振幅的試驗(yàn)中近地面要素的RMSE(圖6)也有所增加，但離散度/RMSE(圖7)比SPPTh90t3s0.5更接近理想值1。

3.4 降水預(yù)報(bào)的檢驗(yàn)

降水是預(yù)報(bào)中最關(guān)注的一個(gè)要素。以下從集合平均降水、Talagrand分布和離群率及概率預(yù)報(bào)等多方面對這次降水過程的結(jié)果進(jìn)行對比評估，分析不同時(shí)間尺度、空間尺度和格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差對降水預(yù)報(bào)結(jié)果的影響。

3.4.1 集合平均降水的檢驗(yàn)

圖8給出了3 h累積降水集合平均(等權(quán)重算術(shù)平均)在各量級(≥0.1 mm、≥10 mm、≥25 mm、≥50 mm)的ETS評分、偏差(Bias)評分和RMSE。ETS是一種確定性降水評分方法，分值越高預(yù)報(bào)技巧越高。在本次對流尺度的集合預(yù)報(bào)中，采用SPPT方案相對于控制試驗(yàn)可以提高預(yù)報(bào)技巧，3 h累積降水的集合平均在≥10 mm、≥25 mm和≥50 mm 的降水等級的ETS評分接近或者高于控制試驗(yàn)。

空間尺度為90 km的集合平均降水在≥0.1 mm和≥50 mm上ETS評分好于空間尺度30 km的試驗(yàn)，在≥10 mm和≥25 mm 低于空間尺度30 km的試驗(yàn)。空間尺度固定為90 km，不同時(shí)間尺度試驗(yàn)的ETS有較明顯的差別，如SPPTh90t3s0.5在≥0.1 mm量級的ETS大于SPPTh90t6s0.5，在≥10 mm、≥25 mm和≥50 mm小于SPPTh90t6s0.5。但是對于空間尺度固定為30 km，不同時(shí)間尺度試驗(yàn)的ETS相差不大。擾動(dòng)振幅的增加(SPPTh90t3s0.525)改善了≥10 mm的ETS，但在≥0.1 mm和≥50 mm量級上ETS低于SPPTh90t3s0.5，在≥25 mm的ETS與SPPTh90t3s0.5相當(dāng)。

圖8 3 h累積降水的ETS(a)、Bias(b)和RMSE(c)(CNTL為控制試驗(yàn))Fig.8 ETS (a), Bias (b) and RMSE (c) of 3 h accumulated precipitation(CNTL is the control experiment)

Bias越接近1，模擬結(jié)果與實(shí)況越接近。從圖8b可以看到，各擾動(dòng)試驗(yàn)在≥0.1 mm的Bias大于1，模擬存在濕偏差，對≥10 mm量級降水的Bias最接近1，對于≥25 mm和≥50 mm以上量級降水的Bias都小于1，模擬存在干偏差。時(shí)間尺度6 h或空間尺度30 km試驗(yàn)的Bias在≥10 mm、≥25 mm和≥50 mm量級上更接近1。增加擾動(dòng)振幅(SPPT- h90t3s0.525)試驗(yàn)的Bias與SPPTh90t3s0.5相差不多，比SPPTh90t6s0.5偏干或偏濕程度略大一點(diǎn)。

RMSE可以用來衡量集合平均降水與實(shí)況之間的偏差。從圖8c來看，各組擾動(dòng)試驗(yàn)的降水的RMSE相差不大，且都小于控制試驗(yàn)的結(jié)果，其中增加擾動(dòng)振幅試驗(yàn)略微小于其他擾動(dòng)試驗(yàn)。

3.4.2 Talagrand分布和離群值檢驗(yàn)

首先，分析了不同擾動(dòng)試驗(yàn)的降水離散度的情況。圖9是3 h累積降水的離散度隨積分時(shí)間的變化及時(shí)間平均。從時(shí)間變化來看(圖9a)，降水離散度隨預(yù)報(bào)時(shí)間的延長先增加再減少。空間尺度參數(shù)對降水離散度的影響比時(shí)間尺度參數(shù)明顯，尤其是在積分中期(12～36 h)?？臻g尺度90 km的試驗(yàn)在積分前期(0～12 h)降水離散度小于空間尺度30 km 的試驗(yàn)結(jié)果。到了積分中期(12～36 h)空間尺度90 km試驗(yàn)的降水離散度增長很快，大于空間尺度30 km離散度，其中空間尺度90 km試驗(yàn)在積分18 h 達(dá)到最大值，而空間尺度30 km在15 h達(dá)到最大值。到了積分約24 h之后，兩種空間尺度試驗(yàn)離散度差別不大。不同時(shí)間尺度試驗(yàn)的降水離散度非常接近，只有當(dāng)空間尺度固定為90 km時(shí)可以看出，時(shí)間尺度3 h試驗(yàn)的降水離散度在積分中期大于時(shí)間尺度6 h試驗(yàn)結(jié)果。此外，擾動(dòng)振幅的增加，可以改善降水的離散度，特別是在積分中期，明顯大于SPPTh90t3s0.5及其他擾動(dòng)試驗(yàn)。從積分時(shí)間平均來看，SPPTh90t3s0.5和SPPTh90t3s0.525試驗(yàn)的降水離散度大于其他試驗(yàn)，且后者略大于前者。

圖9 3 h累積降水集合離散度隨積分時(shí)間變化(a)和時(shí)間平均(b)Fig.9 Temporal variations (a) and temporal averages (b) of 3 h accumulated precipitation for ensemble spread

Talagrand分布直方圖(Talagrand et al，1997；Hamill，2001)是檢驗(yàn)離散度的方法之一，可以用來統(tǒng)計(jì)觀測與集合預(yù)報(bào)成員的概率分布差異。概率均方差(譚燕和陳德輝，2007；李俊等，2020)是Talagrand頻率分布與理想頻率分布之間的均方差，也可以用來度量離散度適宜性。

圖10a為各組試驗(yàn)3 h累積降水預(yù)報(bào)的Talagrand分布，其中橫線為9個(gè)集合預(yù)報(bào)成員(含控制試驗(yàn))的理想概率分布(10%)。從圖中可見，模式的Talagrand分布與理想概率分布存在一定的差距，實(shí)況落在集合區(qū)間之外的頻率偏大，特別是右端值明顯偏大，呈現(xiàn)反“L”型分布，表明兩組集合預(yù)報(bào)的離散度均偏小，并具有系統(tǒng)性的干偏差。

圖10 3 h累積降水的Talagrand分布(a)、概率均方差(b)和離群率(c)[圖10a黑色橫線為Talagrand分布的理想狀態(tài)(10%)]Fig.10 Talagrand (a), the root mean squared differences between the ranked-probability and expected-probability summed over all the categories in the Talagrand distribution (b) and outlier (c) of 3 h accumulated precipitation(Black horizontal line in Fig.10a expresses ideal state of Talagrand distribution 10%)

圖10b為各組試驗(yàn)的概率均方差?？臻g尺度90 km試驗(yàn)的概率均方差小于空間尺度30 km的試驗(yàn)，說明其離散度分布更接近理想狀態(tài)。不同的時(shí)間尺度試驗(yàn)在空間尺度為30 km時(shí)，概率均方差差別不大，但在空間尺度為 90 km時(shí)，時(shí)間尺度3 h的試驗(yàn)概率均方差小于6 h試驗(yàn)。增加擾動(dòng)振幅也可以降低概率均方差。

圖10c進(jìn)一步給出兩組3 h累積降水集合平均在不同量級上的離群率。離群率用于檢驗(yàn)集合預(yù)報(bào)降水的準(zhǔn)確性，離群率越低，預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性越高。按照觀測值分成4個(gè)降水區(qū)間[0.1,10)、[10,25)、[25,50)和≥50 mm，統(tǒng)計(jì)各等級的觀測落在由各集合成員的預(yù)報(bào)區(qū)間外的平均概率(李俊等，2020)。如圖所示，3 h累積降水的離群率隨觀測量級的增大而增大。SPPTh90t3s0.5的離群率在[0.1,10)量級和SPPTh90t6s0.5相當(dāng)，但小于SPPTh30t3s0.5，在[10,25)量級上高于SPPTh90t6s0.5，但小于SPPTh30t3s0.5，在[25,50)和≥50 mm低于SPPTh90t6s0.5和SPPTh- 30t3s0.5?？臻g尺度為90 km試驗(yàn)的離群率整體上看小于空間尺度30 km試驗(yàn)，尤其在[0.1,10) 和[10,25)量級。另外，增加擾動(dòng)振幅(SPPTh90t3s0.525)相對于SPPTh90t3s0.5試驗(yàn)的離群率略有降低。

3.4.3 概率預(yù)報(bào)檢驗(yàn)

與確定性預(yù)報(bào)相比，集合預(yù)報(bào)的概率預(yù)報(bào)可以提供更多信息。降水概率預(yù)報(bào)的檢驗(yàn)是集合預(yù)報(bào)效果檢驗(yàn)的重要指標(biāo)之一。Brier技巧評分(BSS)可表示概率預(yù)報(bào)對控制試驗(yàn)的改進(jìn)程度(Brier，1950；Murphy，1993)。BSS>0，表示事件的概率預(yù)報(bào)有意義;反之，則不如控制試驗(yàn)。BSS值越高，概率預(yù)報(bào)效果越好。圖11是3 h累積降水的BSS評分。從圖中可見，BSS隨降水閾值的提高而增加，表明概率預(yù)報(bào)效果隨降水閾值增大而更加準(zhǔn)確?？臻g尺度90 km試驗(yàn)的BSS在各降水量級上普遍大于空間尺度30 km試驗(yàn)?？臻g尺度固定為90 km時(shí)，分析不同時(shí)間尺度對降水的BSS影響。SPPTh90t6s0.5和SPPTh90t3s0.5在≥0.1 mm的BSS評分非常接近，SPPTh90t6s0.5在≥10 mm的BSS略高于SPPTh90t3s0.5，SPPTh90t6s0.5在≥25 mm和≥50 mm的BSS小于SPPTh90t3s0.5。當(dāng)空間尺度固定為30 km時(shí)，時(shí)間尺度3 h試驗(yàn)略在各量級上的BSS略大于時(shí)間尺度6 h。增加擾動(dòng)振幅對改進(jìn)降水的BSS也有積極作用?？傮w來看，時(shí)間尺度為3 h、空間尺度為90 km和格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差為0.525的配置在各個(gè)量級降水上的概率技巧最高。

圖11 3 h累積降水BSS評分Fig.11 BSS score of 3 h accumulated precipitation

4 結(jié)論與討論

針對2018年5月在四川盆地南部和東部發(fā)生的一次強(qiáng)降水天氣過程，采用SPPT方法開展在復(fù)雜地形條件下對流尺度集合預(yù)報(bào)試驗(yàn)。從高空要素和近地面要素的預(yù)報(bào)分析、擾動(dòng)振幅的敏感性、降水集合平均和離群率及其概率預(yù)報(bào)等方面，研究不同時(shí)間尺度、空間尺度和格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差生成的隨機(jī)擾動(dòng)場對本次過程的集合預(yù)報(bào)影響。結(jié)果表明：

(1) SPPT方案中空間尺度比時(shí)間尺度參數(shù)對離散度的影響更加明顯?？臻g尺度為90 km試驗(yàn)在對不同高度(200、500和700 hPa)高空要素(緯向風(fēng)場、溫度場和濕度場)和近地面要素(10 m風(fēng)和2 m 溫度)的離散度檢驗(yàn)中總體上表現(xiàn)更為出色，尤其是在積分中期和后期，空間尺度為90 km試驗(yàn)的高空要素離散度大于空間尺度30 km的試驗(yàn)。 在500 hPa 高度，空間尺度相同試驗(yàn)的風(fēng)場、溫度場和濕度場的離散度相差較小。

(2) SPPT方案中時(shí)間尺度選擇3 h試驗(yàn)的集合成員的整體離散度更大。時(shí)間尺度在積分的不同階段對離散度的貢獻(xiàn)不同，時(shí)間尺度3 h試驗(yàn)在積分的前期和中期對高空要素的離散度表現(xiàn)更好，到了積分后期，小于時(shí)間尺度6 h的試驗(yàn)。時(shí)間尺度3 h 試驗(yàn)在積分的前期對近地面要素的離散度表現(xiàn)較好，到了積分中期和后期，小于時(shí)間尺度6 h的試驗(yàn)。

(3) 格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差由0.5增加到0.525計(jì)算仍然穩(wěn)定。擾動(dòng)振幅的提高有助于增加高空要素及近地面要素的離散度，尤其對近地面要素離散度改善較大，且離散度/RMSE更接近于1，能更好地度量預(yù)報(bào)誤差的變化。

(4)在降水預(yù)報(bào)檢驗(yàn)中，SPPT方案試驗(yàn)的集合平均降水相對于控制試驗(yàn)可以提高預(yù)報(bào)技巧，3 h累積降水的集合平均在≥10 mm、≥25 mm和≥50 mm的降水等級的ETS評分接近或者高于控制試驗(yàn)。SPPT方案的空間尺度參數(shù)的選取比時(shí)間尺度對降水的離散度的影響更加明顯，增加擾動(dòng)振幅對離散度的增加也起到積極的作用。雖然在降水的集合平均確定性預(yù)報(bào)的表現(xiàn)中，參數(shù)的選取對各個(gè)量級降水的ETS評分各有高低，但是從BSS技巧評分來看，選取空間尺度為90 km、時(shí)間尺度為3 h和格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差為0.525的參數(shù)配置可以提高在各個(gè)量級降水上的概率預(yù)報(bào)技巧。

SPPT方案通過擾動(dòng)次網(wǎng)格物理參數(shù)化的總傾向來表達(dá)模式的不確定性，總物理傾向與天氣系統(tǒng)以及物理過程的描述密切相關(guān)，隨機(jī)擾動(dòng)形態(tài)的時(shí)空分布對總傾向的擾動(dòng)產(chǎn)生影響。本研究的天氣過程發(fā)生在我國西部地形復(fù)雜區(qū)域，物理參數(shù)化對天氣系統(tǒng)的描述也具有不確定性，利用SPPT的隨機(jī)物理擾動(dòng)方案研究開展的五組敏感試驗(yàn)，分析其擾動(dòng)變化規(guī)律，優(yōu)選了隨機(jī)擾動(dòng)場的最優(yōu)參數(shù)配置。雖然相對于其他參數(shù)配置，該參數(shù)組合在所分析的個(gè)例中可以提高3 h降水的概率預(yù)報(bào)技巧，增加離散度，但仍然偏小。從高空要素和地面要素的預(yù)報(bào)分析及降水預(yù)報(bào)的檢驗(yàn)表明，隨機(jī)擾動(dòng)場對空間尺度參數(shù)調(diào)整比時(shí)間尺度和振幅參數(shù)更加敏感，與Lupo et al(2020)結(jié)論略有不同。這可能與影響系統(tǒng)、研究區(qū)域以及研究對象不同有關(guān)。蔡沅辰等(2017)和閔錦忠等(2018)的研究也表明，擾動(dòng)參數(shù)的選取，可能與天氣系統(tǒng)的尺度和維持時(shí)間相關(guān)，隨機(jī)擾動(dòng)的時(shí)空分布應(yīng)與天氣系統(tǒng)的時(shí)空演變相匹配，此外，模式的分辨率可能也是影響擾動(dòng)參數(shù)的因素之一，有關(guān)確切的定量關(guān)系仍然是值得研究的課題，這也可能是不同研究中結(jié)論存在細(xì)節(jié)差異的原因。本研究與上述工作類似，均是基于個(gè)例得到的結(jié)論，還有待進(jìn)行更多的試驗(yàn)加以驗(yàn)證，但這些工作表明，隨機(jī)擾動(dòng)參數(shù)的選取對集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的性能具有重要影響，也正因如此，在實(shí)際應(yīng)用中，針對特定地域和預(yù)報(bào)對象，開展最優(yōu)的擾動(dòng)參數(shù)的試驗(yàn)是十分必要的。

此外，為了研究物理過程不確定性對預(yù)報(bào)結(jié)果的影響，本研究沒有引入其他方案擾動(dòng)，擾動(dòng)能量總體偏小。后期，可增加初值擾動(dòng)或者結(jié)合SKEB等隨機(jī)物理擾動(dòng)方案，采用多種技術(shù)的混合擾動(dòng)方案，以獲得更佳的集合預(yù)報(bào)效果，本工作也可為多種方案的混合運(yùn)用提供科學(xué)依據(jù)。