謝 鷗，宋愛國，苗 靜，孫兆光，沈曄湖

(1.東南大學(xué) 儀器科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210096；2.蘇州科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 蘇州 215009)

隨著人類對海洋開發(fā)的深入，面臨的水下作業(yè)環(huán)境也愈發(fā)險惡。自主水下機(jī)器人(autonomous underwater vehicle, AUV)作為海洋探測的重要工具，對其性能也提出了更高的要求。傳統(tǒng)的水下機(jī)器人因采用螺旋槳推進(jìn)而存在效率低、噪聲大、機(jī)動性差等缺陷，已無法適應(yīng)日益發(fā)展的水下作業(yè)要求。近年來，受魚類優(yōu)越的游動性能啟發(fā)，科研人員對魚類的游動機(jī)理進(jìn)行了深入的研究，模仿并研發(fā)了各類高性能的仿生機(jī)器魚[1]。作為自主水下作業(yè)裝備，仿生機(jī)器魚需要對周圍流場環(huán)境進(jìn)行有效地感知和識別。然而，受水質(zhì)渾濁度和復(fù)雜非結(jié)構(gòu)的水下地形環(huán)境影響，傳統(tǒng)的光學(xué)成像和聲吶探測技術(shù)應(yīng)用受到限制，嚴(yán)重制約了仿生水下機(jī)器人的作業(yè)能力。

側(cè)線系統(tǒng)是魚類長期適應(yīng)水下環(huán)境進(jìn)化出來的一類特有感覺系統(tǒng)，它使魚類能夠在漆黑、渾濁的水下環(huán)境中通過感知水流、水壓和微弱電場的動態(tài)變化進(jìn)而有效識別環(huán)境中的障礙物，造就了魚類趨流、集群、捕食、避障等眾多奇妙行為[2]。魚類側(cè)線系統(tǒng)神奇的環(huán)境感知能力引起了研究人員的廣泛關(guān)注，國內(nèi)外學(xué)者主要從側(cè)線感知機(jī)理、仿生人工側(cè)線(artificial lateral line, ALL)和信號處理等3個方面對其展開了研究。Hofer最早進(jìn)行了側(cè)線功能的研究[3], 并推測側(cè)線在感受水體刺激的過程中發(fā)揮了感受器的功能。文獻(xiàn)[4]通過微觀分析和行為實(shí)驗(yàn)研究了兩類洞穴魚的側(cè)線系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作機(jī)理。受側(cè)線感知系統(tǒng)啟發(fā)，研究人員構(gòu)建了形式多樣的ALL系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)主要分為兩類，一類是基于微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)技術(shù)開發(fā)的人工纖毛傳感器[5]，另一類是利用壓力傳感器陣列來實(shí)現(xiàn)流場感知功能[6]。此外，研究人員還提出了多種數(shù)據(jù)處理算法，對獲取的流場壓力信息進(jìn)行融合處理[7-8]。

綜合現(xiàn)有文獻(xiàn)研究可知，ALL在流場流速檢測和運(yùn)動物體位置識別等方面獲得了較好的應(yīng)用。ALL陣列被安裝在剛性的載體上，通過采集周圍流場的壓力變化信息實(shí)現(xiàn)對來流速度或運(yùn)動物體位置的預(yù)測[9-10]。然而在基于仿生機(jī)器魚的水下作業(yè)中，如：海底石油管道漏油檢測、海底地形地貌測繪、水下橋墩或大壩健康狀態(tài)監(jiān)測等，ALL需要安裝在柔性波動的機(jī)器魚體表面且同時需要對流場速度和靠近作業(yè)對象壁面的距離進(jìn)行檢測，以便調(diào)整自身游動模式實(shí)現(xiàn)高效穩(wěn)定地對目標(biāo)近距離作業(yè)。本文通過研究仿鲹科機(jī)器魚近壁面游動的體表壓力變化特性，提出了一種基于ALL和多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的近壁面流場識別方法，實(shí)現(xiàn)了仿生機(jī)器魚近壁面游動的來流速度和靠壁距離預(yù)測，為水下復(fù)雜非結(jié)構(gòu)環(huán)境感知提供了一種新思路。

1 理論分析

魚類側(cè)線系統(tǒng)包含表面神經(jīng)丘和側(cè)線管神經(jīng)丘，分別用于感知流體的速度和加速度(與壓力相關(guān))信號，并將該時空動態(tài)變異的微小信息傳導(dǎo)至中樞神經(jīng)，提供給魚體即時的位向和環(huán)境水動態(tài)信息，助其調(diào)整身體的行為模式，達(dá)到適應(yīng)環(huán)境的目的。考慮不可壓縮、等溫的牛頓流體(密度ρ，黏度μ)，Navier-Stokes(N-S)方程可表示為

(1)

由上式可知，壓力-?P和動量?2V之間存在函數(shù)關(guān)聯(lián)，速度減少會導(dǎo)致壓力值的上升，因此通過分析魚體體表壓力值的變化可對來流速度進(jìn)行估計。此外，魚體主動對稱波動變形和受流體作用下的被動運(yùn)動會導(dǎo)致周圍流場的周期性變化，進(jìn)而影響魚體體表壓力分布。作用于單位長度魚體的側(cè)向力R可表示為

(2)

其中：m(x)為單位長度魚體的虛質(zhì)量，w(x,t)為魚體相對于流體的側(cè)向運(yùn)動速度。

靠近壁面波動時，魚體推動流體流向側(cè)壁時，流體因受到側(cè)壁面的阻擋，速度下降，從而導(dǎo)致w(x,t)的值上升，側(cè)向力R增大。因此，通過檢測魚體兩側(cè)對稱位置的體表壓力差值可對靠壁距離進(jìn)行預(yù)測估計。

2 數(shù)據(jù)采集及處理

2.1 仿真建模

仿真計算模型如圖1所示，左側(cè)為流場入口邊界，來流速度為v，右側(cè)為壓力出口邊界，上/下邊界和魚體表面定義為無滑壁面邊界。采用基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的非定常N-S求解器對流場進(jìn)行仿真，其中N-S方程見式(1)。時間離散采用一階隱格式，黏性項(xiàng)采用標(biāo)準(zhǔn)態(tài)離散，壓力-速度耦合項(xiàng)用SIMPLE方式，而對流項(xiàng)則用二階迎風(fēng)格式離散。通過編寫UDF程序控制機(jī)器魚進(jìn)行波動運(yùn)動，采用彈簧光順和局部重構(gòu)的動網(wǎng)格技術(shù)對網(wǎng)格進(jìn)行更新。

圖1 仿真模型

利用長度為L的二維Joukowski翼型模擬機(jī)器魚在距離側(cè)壁面為d的位置做波動運(yùn)動，采用的鲹科波動方程[11]表示為

(3)

為了采集流場壓力變化信息，如圖2所示，在仿生機(jī)器魚體表配置了一系列虛擬壓力傳感器，構(gòu)建流場識別ALL系統(tǒng)用于提取仿生機(jī)器魚波動推進(jìn)過程中的實(shí)時體表壓力數(shù)據(jù)。其中頭部壓力傳感器記為S1，沿體長方向均勻?qū)ΨQ分布的壓力傳感器組記為Si?{SiL,SiR},2≤i≤11，SiL為身體左側(cè)壓力傳感器，SiR為身體右側(cè)壓力傳感器。

圖2 ALL傳感器布局

考慮來流速度v、靠壁距離d以及波動頻率f對仿生機(jī)器魚體表壓力的影響，本文進(jìn)行了一系列的參數(shù)化仿真實(shí)驗(yàn)。仿真實(shí)驗(yàn)中設(shè)置來流速度為0～1.0 m/s、靠壁距離為0.1L～2L、波動頻率為0.5～2.5 Hz、ALL采樣頻率為0.5～2.5 kHz，開展了277次仿真實(shí)驗(yàn)。其中d=2L表示無壁面效應(yīng)狀態(tài)。ti時刻，頭部壓力傳感器S1采集的壓力數(shù)據(jù)記為P(s1,ti)，壓力傳感器組Si采集的壓力數(shù)據(jù)表示為P(Si,ti)?{PL(SiL,ti),PR(SiR,ti)}。則在測試周期T內(nèi)采集的整體壓力數(shù)據(jù)可表示為

(4)

為了消除魚體自身波動運(yùn)動對側(cè)向壓力分量的影響，對頭部壓力傳感器S1采集的壓力數(shù)據(jù)在運(yùn)動周期T內(nèi)取均值，同時對傳感器組Si采集的壓力數(shù)據(jù)求和并取均值，可得

(5)

進(jìn)一步，對各壓力傳感器采集的壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，可得到歸一化壓力系數(shù)表示為

(6)

其中U=λf。

2.2 仿真結(jié)果分析

圖3為仿生機(jī)器魚近壁面游動(d=0.2L)時，不同時刻的流場結(jié)構(gòu)分布云圖。由圖3(a)壓力場云圖可知，在整個運(yùn)動周期內(nèi)，魚體和壁面之間始終存在一個低壓區(qū)。受壁面效應(yīng)的影響，魚體對稱波動形成的壓力場呈現(xiàn)出非對稱分布。同理，如圖3(b)所示的速度場云圖，由于壁面效應(yīng)的存在，魚體和壁面之間始終出現(xiàn)一個高速區(qū)且速度場也呈現(xiàn)出非對稱分布。壓力場和速度場的非對稱分布為近壁面環(huán)境的識別提供了依據(jù)。

圖3 流場分布云圖

對頭部傳感器S1和傳感器組Si(i=2,…,11)在不同靠壁距離d和來流速度v下采集并處理得到的壓力系數(shù)求方差，可得到如圖4所示的壓力系數(shù)方差曲線。由圖4(a)可知，在給定的來流速度v=0.2～1.0 m/s，頭部傳感器S1在不同靠壁距離下采集的壓力系數(shù)方差值隨來流速度增大而增大，沿著體長方向中部的傳感器組S2,…,S6采集的壓力系數(shù)方差值保持較低的水平，尾部傳感器組S7,…,S11采集的壓力系數(shù)方差值呈上升趨勢變化。由圖4(b)可知，在給定的靠壁距離d=0.2L～0.8L內(nèi)，傳感器陣列在不同來流速度下采集的壓力系數(shù)方差值沿體長方向的變化趨勢與圖4(a)保持一致。數(shù)據(jù)樣本方差體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的離散程度，利用傳感器采集的壓力系數(shù)方差值可衡量傳感器對流場參數(shù)的辨識度，方差值越大表示該傳感器組對流場參數(shù)變化越敏感，傳感器組在整個陣列中的信息權(quán)值也越大。由此可根據(jù)傳感器組采集的壓力數(shù)據(jù)方差值對傳感器的布局和數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化。

(a)來流速度不同

(b)靠壁距離不同

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

3.1 多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析

利用仿真實(shí)驗(yàn)采集的壓力數(shù)據(jù)，訓(xùn)練并建立基于多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的來流速度和靠壁距離預(yù)測回歸模型。多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括輸入數(shù)據(jù)特征數(shù)量、隱藏層數(shù)量、隱藏層神經(jīng)元數(shù)量、隱藏層/輸出層激活函數(shù)的選擇。如表1所示，建立來流速度和靠壁距離兩個預(yù)測回歸模型，采用ReLU函數(shù)作為隱藏層激活函數(shù)，輸出層采用線性激活函數(shù)。 為了尋找優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將隱藏層層數(shù)從1逐步遞增到5，第1隱藏層的神經(jīng)元數(shù)量從輸入特征數(shù)量逐步遞增到3倍，每次步進(jìn)為1。各隱藏層神經(jīng)元數(shù)量呈遞減規(guī)律配置，后一層神經(jīng)元數(shù)量是前一層的2/3。

采用均方誤差(mean-square error, MSE)和決定系數(shù)R2對不同配置的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行性能評估：

(7)

來流速度預(yù)測回歸模型取不同結(jié)構(gòu)參數(shù)時的評價指標(biāo)，如圖5所示。隱藏層數(shù)量和隱藏層神經(jīng)元數(shù)量決定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的容量，網(wǎng)絡(luò)容量越大，時間復(fù)雜度越大且越容易過擬合，因此在保證模型性能指標(biāo)的情況下應(yīng)盡量減小網(wǎng)絡(luò)容量。由圖5可知，在給定的結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍內(nèi)，隱藏層數(shù)量和隱藏層神經(jīng)元數(shù)量對R2和MSE的影響都很小，為減小網(wǎng)絡(luò)容量首先可確定采用1個隱藏層。進(jìn)一步由圖5(b)可知，采用1個隱藏層且隱藏層神經(jīng)元為36時，MSE的取值最小。因此綜合考慮模型性能指標(biāo)和網(wǎng)絡(luò)容量，可確定最優(yōu)的來流速度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測回歸模型的結(jié)構(gòu)為12-36-1。

表1 多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)

(a) R2

(b) MSE

靠壁距離預(yù)測回歸模型取不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的評價指標(biāo)，如圖6所示，由圖6可知，在給定的參數(shù)范圍內(nèi)，隨隱藏層數(shù)量增多，R2首先呈增大趨勢變化而MSE呈下降趨勢變化，當(dāng)隱藏層數(shù)量大于等于4時，R2和MSE基本都保持不變，為保證模型性能指標(biāo)，可確定隱藏層數(shù)量的取值為4。此外，隱藏層神經(jīng)元數(shù)量對R2和MSE的影響都很小，為減小網(wǎng)絡(luò)容量，第1隱藏層神經(jīng)元數(shù)量應(yīng)取最小值13。綜上所述，可獲得最優(yōu)的靠壁距離預(yù)測回歸模型的結(jié)構(gòu)為13-13-8-5-3-1。

(a)R2

(b)MSE

3.2 數(shù)據(jù)特征縮減

依據(jù)2.2節(jié)對人工側(cè)線采集的壓力系數(shù)方差值的分析結(jié)果，采用特征變量逐步消除法對輸入數(shù)據(jù)特征進(jìn)行縮減。如表3所示，對壓力傳感器采集的壓力系數(shù)方差值按照從小到大的順序逐步消除對應(yīng)的輸入數(shù)據(jù)特征。

表3 數(shù)據(jù)特征消除順序列表

圖7為來流速度預(yù)測回歸模型中數(shù)據(jù)特征消除數(shù)量對評價指標(biāo)的影響關(guān)系曲線。由圖7(a)可知，當(dāng)消除數(shù)據(jù)特征數(shù)量小于等于6個時，在訓(xùn)練集和測試集上的R2基本保持平穩(wěn)，隨著消除數(shù)據(jù)特征數(shù)量的進(jìn)一步增大，R2呈快速下降趨勢變化。對于MSE由圖7(b)同樣可以看出，當(dāng)消除數(shù)據(jù)特征數(shù)量小于等于6個時變化很小，而大于6個時呈快速增長趨勢變化。由此可知，數(shù)據(jù)特征序列{S5,S6,S4,S7,S3,S8}對來流速度預(yù)測回歸模型的預(yù)測效果影響很小，特征消除后的優(yōu)化特征集為{S1,S2,S9,S10,S11,f}。

圖8為靠壁距離預(yù)測回歸模型數(shù)據(jù)特征消除數(shù)量對評價指標(biāo)的影響關(guān)系。由圖8(a)可知，當(dāng)消除數(shù)據(jù)特征數(shù)量小于等于5個時，在訓(xùn)練集和測試集上的R2變化很小，而當(dāng)消除數(shù)據(jù)特征數(shù)量大于5個時，在訓(xùn)練集和測試集上的R2呈快速下降趨勢變化。同理，由圖8(b)可知，當(dāng)消除數(shù)據(jù)特征數(shù)量大于5個時，在測試集上的MSE呈快速上升趨勢變化。由此可知，數(shù)據(jù)特征序列{S3,S4,S2,S5,S6}對靠壁距離預(yù)測回歸模型的預(yù)測效果影響甚微，應(yīng)予以消除，最終可獲得優(yōu)化的模型輸入數(shù)據(jù)特征集為{S7,S8,S9,S1,S10,S11,f,v}。

(a) R2

(b) MSE

(a) R2

圖9、10分別為來流速度和靠壁距離預(yù)測回歸模型在數(shù)據(jù)特征消除前后的預(yù)測效果對比。由圖9可知，來流速度預(yù)測回歸模型對給定范圍內(nèi)的來流速度預(yù)測效果很好(R2=0.998)，消除6個數(shù)據(jù)特征后，預(yù)測效果基本保持不變(R2=0.994)。由圖10可知，靠壁距離預(yù)測回歸模型對靠近壁面時的狀態(tài)預(yù)測效果較好，而遠(yuǎn)離壁面狀態(tài)(d=2L)的預(yù)測效果變差(R2=0.912)。消除5個弱相關(guān)的數(shù)據(jù)特征后，預(yù)測效果變化不大(R2=0.883)。

(a)無數(shù)據(jù)特征消除(R2=0.912)

(b)消除5個數(shù)據(jù)特征(R2=0.883)

4 結(jié) 論

提出了一種基于人工側(cè)線的近壁面波動推進(jìn)仿生機(jī)器魚流場識別方法，采用計算流體動力學(xué)方法開展了參數(shù)化仿真實(shí)驗(yàn)，采集了不同流場狀況下仿生機(jī)器魚的體表壓力數(shù)據(jù)，訓(xùn)練并建立了基于多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流場參數(shù)預(yù)測回歸模型，并進(jìn)行了模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化和數(shù)據(jù)特征縮減。得出主要結(jié)論如下：

1)仿生機(jī)器魚近壁面波動推進(jìn)將導(dǎo)致周圍流場結(jié)構(gòu)的非對稱分布，為基于人工側(cè)線的流場參數(shù)識別提供了依據(jù)。

2)獲得了側(cè)線壓力傳感器陣列在不同來流速度和靠壁距離下的壓力系數(shù)方差值，揭示了不同位置壓力傳感器對流場參數(shù)變化的辨識度。

3)隱藏層數(shù)量和隱藏層神經(jīng)元數(shù)量對來流速度預(yù)測回歸模型的評價指標(biāo)影響很小，而靠壁距離預(yù)測回歸模型的隱藏層數(shù)量增多將導(dǎo)致R2增大，MSE減小。

4) 沿體長方向中部的壓力傳感器組對來流速度和靠壁距離的預(yù)測效果影響小，應(yīng)予以消除，計算結(jié)果表明所提出的方法對來流速度和靠壁距離具有較好的預(yù)測效果。