葛蒙蒙，陳桂香，劉超賽，張宏偉

河南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 鄭州 450001

糧食安全直接決定著國(guó)家、社會(huì)的穩(wěn)定，糧食儲(chǔ)藏過(guò)程中，糧堆受外界環(huán)境變化和糧食自呼吸作用以及微生物等多因素影響，導(dǎo)致糧堆內(nèi)局部溫度、濕度過(guò)高，進(jìn)而引發(fā)糧食發(fā)熱、霉變和病蟲(chóng)害，若處理不及時(shí)會(huì)直接引發(fā)大體積糧堆質(zhì)量問(wèn)題，糧庫(kù)一般采用機(jī)械通風(fēng)來(lái)控制糧堆溫度、濕度，抑制其發(fā)熱、病蟲(chóng)害的進(jìn)一步惡化[1]，糧食孔隙率是影響糧堆通風(fēng)的關(guān)鍵因素。散裝糧堆顆粒之間無(wú)黏結(jié)力，具有流動(dòng)性，糧堆密度由于糧種、儲(chǔ)藏時(shí)間、含水率和通風(fēng)等因素影響，倉(cāng)儲(chǔ)糧堆高度隨儲(chǔ)藏時(shí)間延長(zhǎng)而下降，引起糧堆體積、密度、容重變化[2]。糧堆密度是確定糧食數(shù)量的重要參數(shù)。

針對(duì)糧堆孔隙率與密度已有大量研究。Chaki等[3-4]利用比重瓶法分別測(cè)定了玉米和小麥的孔隙率。田曉紅等[5]利用自制測(cè)量?jī)x測(cè)定了不同糧食糧堆靜態(tài)下的孔隙率。施躍等[6]利用密度公式法通過(guò)試驗(yàn)得到小麥、稻谷糧堆隨糧堆高度增加，其孔隙率呈線性減小的結(jié)論，但試驗(yàn)僅考慮糧堆高度為3～4 m的孔隙率隨糧堆高度變化規(guī)律。郝倩等[1]依據(jù)氣態(tài)方程測(cè)定小麥、玉米糧堆的整體孔隙率。曾長(zhǎng)女等[7]通過(guò)三軸試驗(yàn)研究了小麥糧堆孔隙率與黏聚力、內(nèi)摩擦角的相關(guān)變化規(guī)律。張世杰等[2，8]利用離散元數(shù)值分析方法研究了散裝小麥糧堆孔隙率隨壓力變化規(guī)律。唐福元等[9-10]分別建立了稻谷、小麥孔隙率與糧堆深度關(guān)系。楊雷東等[11-12]建立糧堆堆積密度與介電常數(shù)變化關(guān)系，通過(guò)此關(guān)系模型利用電磁波測(cè)量技術(shù)分別測(cè)定了玉米與小麥糧堆密度。Walker等[13]利用數(shù)字成像技術(shù)測(cè)定了小麥糧堆密度，但此方法只能對(duì)糧堆密度進(jìn)行估算，無(wú)法測(cè)量實(shí)際倉(cāng)儲(chǔ)糧堆密度。秦瑤等[14]利用層析成像算法測(cè)定小麥糧堆密度。石翠霞等[15-16]利用試驗(yàn)與數(shù)值分析方法分別研究了稻谷、小麥糧堆密度與糧堆深度關(guān)系。

目前對(duì)于散裝糧堆孔隙率和密度的研究主要集中于靜態(tài)孔隙率和密度，而不同糧堆深度孔隙率和密度存在較大差異，研究?jī)?chǔ)糧安全問(wèn)題時(shí)，用某一特定數(shù)值代替糧堆孔隙率和密度不夠科學(xué)。作者通過(guò)自制糧食孔隙率測(cè)定裝置對(duì)秈稻、粳稻、小麥、玉米4個(gè)糧種在不同壓力下的孔隙率進(jìn)行測(cè)量，得出糧堆豎向壓力與孔隙率關(guān)系，進(jìn)一步研究糧堆豎向壓力與密度關(guān)系。以FLAC3D數(shù)值模擬壓力場(chǎng)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)，對(duì)平房倉(cāng)糧堆空間孔隙率與密度分布進(jìn)行研究，為分析糧食平房倉(cāng)耦合理論提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

對(duì)土工固結(jié)儀進(jìn)行改進(jìn)，試驗(yàn)裝置測(cè)試盒尺寸為長(zhǎng)×寬×高=120 mm ×120 mm ×50 mm。試驗(yàn)時(shí)測(cè)試盒內(nèi)壁涂凡士林，以消除糧食與側(cè)壁摩擦效應(yīng)[17-18]。加壓桿延伸至凹槽，保證均勻施加壓力。盛水量筒與進(jìn)水口通過(guò)注水軟管與之密封連通，保證水流穩(wěn)定且均勻注入試樣。糧食孔隙率測(cè)定儀如圖1所示。

1.平臺(tái) 2. 反力架 3.拉桿 4. 加壓桿 5. 吊桿 6.砝碼 7. 測(cè)試盒 8. 壓板 9. 定位塊 10. 絲桿 11. 磁力架 12.位移計(jì) 13.量筒 14. 閥門(mén) 15. 透水孔圖1 糧食孔隙率測(cè)定儀示意圖Fig.1 Schematic diagram of the structure of the grain porosity tester

1.2 試驗(yàn)原理

孔隙率的測(cè)定采用注水法。儀器調(diào)平后進(jìn)行裝樣并記錄初始高度(h0)，施加均勻壓力(p)，穩(wěn)定后記錄糧堆沉降量(Δhi)，緩慢開(kāi)啟閥門(mén)直至水從裝置頂部透水孔流出時(shí)，讀取水體積變化量(Δv)。由于注水時(shí)間較短，忽略糧食顆粒吸濕作用影響，計(jì)算糧堆孔隙率。

(1)

式中：εi為糧堆加載第i級(jí)壓力后的孔隙率，%；Δv為注水體積變化量，m3；A為測(cè)試盒底面積，m2；h0為糧堆初始高度，m；Δhi為糧堆沉降量，m。

計(jì)算糧堆初始孔隙率。

(2)

式中：ε0為糧堆初始孔隙率，%；ρb0為糧堆初始密度，kg/m3；ρs為糧食顆粒密度，kg/m3。

計(jì)算不同豎向壓力下糧堆密度。

ρbi=ρs(1-εi)，

(3)

式中：ρbi為加載第i級(jí)壓力后糧堆密度，kg/m3。

1.3 試驗(yàn)材料

等效直徑(Dp)常用于描述不規(guī)則物體大小。球形度(Sp)用于表示顆粒實(shí)際形狀與球形顆粒之間差異，Sp越大，顆粒越接近球形。糧食顆粒形狀可用三軸尺寸——長(zhǎng)(L)、寬(W)、厚(T)來(lái)度量[19]。計(jì)算等效直徑與球形度。

(4)

(5)

選用南方秈稻、東北粳稻、華北小麥、東北玉米進(jìn)行研究，對(duì)不同糧種均隨機(jī)選取100粒糧食顆粒測(cè)量取其平均尺寸，根據(jù)《糧油檢驗(yàn) 容重測(cè)定》(GB/T 5498—2013)和《糧油檢驗(yàn) 糧食、油料相對(duì)密度的測(cè)定》(GB/T 5518—2008)，測(cè)得試樣參數(shù)如表1所示。

表1 不同糧食試樣材料參數(shù)Table 1 Material parameters of different grain samples

由表1可知，玉米三軸尺寸最大；小麥長(zhǎng)度最小，均值為6.53 mm；秈稻寬度與厚度最小，均值分別為2.60、2.08 mm；秈稻尺寸差異最大，長(zhǎng)為厚的4.68倍；玉米等效直徑最大，粳稻最小，均值分別為7.82、3.64 mm。玉米與小麥球形度均高于粳稻和秈稻。

1.4 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)開(kāi)始前預(yù)加1 kPa荷重，確保儀器接觸良好[18]。量筒中加入適量蒸餾水(減小水中氣體干擾)，緩慢開(kāi)啟閥門(mén)，使水流穩(wěn)定且均勻上升，直至從裝置頂部透水孔均勻流出。

測(cè)試盒中裝入糧食樣品，對(duì)試樣施加均勻壓力，固結(jié)儀標(biāo)準(zhǔn)盒內(nèi)徑為61.8 mm，改進(jìn)后測(cè)量盒邊長(zhǎng)為120 mm，由作用力相等得到改進(jìn)后測(cè)量?jī)x對(duì)應(yīng)的豎直壓力，根據(jù)大型糧倉(cāng)內(nèi)糧堆壓力范圍，對(duì)測(cè)試盒內(nèi)糧堆分別按荷載0、52、104、146、208 kPa進(jìn)行加載，穩(wěn)定后，注水并記錄注水體積變化量及糧堆沉降量，由式(1)計(jì)算出每級(jí)壓力加載后的孔隙率。

2 結(jié)果與分析

2.1 壓力與孔隙率試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)所得4個(gè)糧種自然狀態(tài)下的孔隙率與理論值對(duì)比如表2所示。在自然狀態(tài)下，各糧種注水法結(jié)果均小于理論值，且相對(duì)誤差均在5%以?xún)?nèi)，表明注水法可用來(lái)測(cè)量糧堆孔隙率。

表2 注水法與理論孔隙率對(duì)比Table 2 Comparison of water injection method and theoretical porosity %

圖2為4個(gè)糧種糧堆在豎向壓力為0、52、104、146、208 kPa作用下孔隙率試驗(yàn)結(jié)果。

圖2 不同糧食壓力與孔隙率擬合曲線Fig.2 Fitting curves of different grain pressures and porosities

由圖2可知，初始?jí)毫?，即在糧食自然散落狀態(tài)下，4個(gè)糧種孔隙率值在40.0%～49.8%之間，不同糧種孔隙率存在明顯差異。當(dāng)非緊密堆積顆粒密度近似時(shí)，孔隙率隨球形度升高而降低，隨粒徑增大而減??；顆粒表面越粗糙，孔隙率越大[20]。粳稻和秈稻球形度與等效直徑均比小麥和玉米小，且稻殼表面較粗糙，秈稻和粳稻孔隙率大于小麥和玉米。玉米球形度與等效直徑均大于小麥，其孔隙率小于小麥。隨豎向壓力增大，4個(gè)糧種糧堆孔隙率均呈冪函數(shù)逐漸減小，糧堆在豎向壓力為0～208 kPa時(shí)，秈稻孔隙率變化范圍為42.28%～49.80%，粳稻為40.72%～47.90%，小麥為35.90%～40.63%，玉米為35.62%～40.00%，孔隙率變化率分別為17.79%、17.63%、13.18%、12.24%，隨豎向壓力增加，粳稻和秈稻糧堆孔隙率變化較快，其次為小麥，玉米變化最慢。

2.2 壓力與密度試驗(yàn)結(jié)果

倉(cāng)儲(chǔ)糧堆密度與倉(cāng)內(nèi)糧堆壓力有關(guān)。依據(jù)4個(gè)糧種糧堆壓力與孔隙率試驗(yàn)結(jié)果及式(3)，得到不同糧種糧堆壓力(0、52、104、146、208 kPa)與密度關(guān)系，結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同糧食壓力與糧堆密度關(guān)系Fig.3 Relationship between different grain pressures and grain bulk densities

由圖3可知，當(dāng)初始?jí)毫?時(shí)， 4個(gè)糧種糧堆密度在524～807 kg/m3之間，不同糧種密度值有明顯的差別。小麥和玉米糧堆密度值均高于粳稻與秈稻，稻谷顆粒表面較粗糙，孔隙率較大，密度較小。粳稻與秈稻顆粒外形不同，粳稻球形度較高，孔隙率較小，密度較大。隨壓力增大，4個(gè)糧種糧堆密度均逐漸增加。

2.3 糧食孔隙率與密度試驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)糧堆壓力與孔隙率結(jié)果進(jìn)行函數(shù)擬合，得到：

ε=MpN+ε0,

(6)

式中：ε為糧堆孔隙率，%；p為對(duì)糧食樣品施加的均勻壓力，kPa；M、N為孔隙率隨壓力變化相關(guān)的參數(shù)，孔隙率擬合參數(shù)如表3所示。

表3 糧食樣品各級(jí)壓力下的孔隙率擬合參數(shù)Table 3 Porosity fitting parameters of grain samples under various pressures

將上述4個(gè)糧種糧堆壓力-孔隙率模型的糧堆孔隙率代入式(3)得到不同糧種在各級(jí)壓力下的密度變化關(guān)系，該糧堆壓力-密度模型的糧堆孔隙率可表示：

ρb=ρs·[1-(MpN+ε0)]，

(7)

式中：ρb為糧堆密度，kg/m3。

糧堆在豎向壓力為0～208 kPa時(shí)，4個(gè)糧種孔隙率變化范圍為35.62%～49.80%，密度變化范圍為524～886 kg/m3。4個(gè)糧種擬合R2均大于0.95，此模型能較準(zhǔn)確地描述不同壓力下糧堆孔隙率與密度分布。

3 平房倉(cāng)小麥糧堆孔隙率與密度分布規(guī)律

3.1 平房倉(cāng)數(shù)值模擬方法與參數(shù)

數(shù)值模擬采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)分析軟件FLAC3D，將鄧肯-張本構(gòu)模型引入FLAC3D反映糧堆應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[21]。計(jì)算模型中切線變形模量(Et)與體變模量(B)[22]。

(8)

(9)

式中：K為初始變形模量基數(shù)；Kb為初始體變模量基數(shù)；Rf為破壞比；σ1、σ3為大、小主應(yīng)力，kPa；n為變形模量與σ3關(guān)系參數(shù)；m為體積模量與σ3關(guān)系參數(shù)；c為黏聚力，kPa；φ為內(nèi)摩擦角;Pa為大氣壓。由三軸與直剪試驗(yàn)可得小麥糧堆物理參數(shù)取值:K為36.06，Kb為19.40，Rf為0.88，n為0.92，m為0.74，c為6.03 kPa，φ為23°。

3.2 平房倉(cāng)數(shù)值模型及監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

采用FLAC3D對(duì)河南某試驗(yàn)倉(cāng)進(jìn)行模擬，模型尺寸為5.522 m×8.214 m×11 m。為研究平房倉(cāng)糧堆孔隙率與密度空間分布，沿糧倉(cāng)寬度方向布置有5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，分別為C1、C2、C3、C4、C5；沿長(zhǎng)度方向布置有9個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，分別為A1、A2、A3、A4、C3、B1、B2、B3、B4，監(jiān)測(cè)點(diǎn)具體布置見(jiàn)圖4。模擬整個(gè)裝糧過(guò)程分為8次，裝糧1次平衡1次，堆糧高度分別為1、2、3、4、5、6、7、8 m，F(xiàn)LAC3D試驗(yàn)倉(cāng)模型如圖5所示。以FLAC3D數(shù)值模擬壓力場(chǎng)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，測(cè)得孔隙率與密度試驗(yàn)規(guī)律為依據(jù)，對(duì)平房倉(cāng)空間孔隙率與密度分布規(guī)律進(jìn)行研究。

圖4 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.4 Layout of monitoring points

圖5 FLAC3D試驗(yàn)倉(cāng)模型Fig.5 FLAC3D test bin model

3.3 平房倉(cāng)孔隙率與密度結(jié)果分析

由平房倉(cāng)FLAC3D數(shù)值模擬結(jié)果，得到散裝小麥糧堆空間壓力分布規(guī)律，根據(jù)糧堆壓力與孔隙率、密度模型分別計(jì)算不同堆高處糧堆孔隙率和密度。圖6、圖7分別為不同糧堆深度孔隙率和密度分布。

圖6 不同糧堆深度孔隙率分布Fig.6 Porosity distribution of different grain pile depths

圖7 不同糧堆深度密度分布Fig.7 Density distribution of different grain pile depths

由圖6和圖7可知，糧食平房倉(cāng)橫向和縱向糧堆孔隙率分布和密度均呈對(duì)稱(chēng)分布。豎直方向上，糧堆孔隙率與密度均呈現(xiàn)分層現(xiàn)象，橫縱向中垂面?zhèn)}頂與倉(cāng)底孔隙率均值分別為40.63%、38.84%，倉(cāng)頂與倉(cāng)底密度均值分別為822、846 kg/m3。糧堆深度0～1 m時(shí)孔隙率與密度均值變化率分別為1.10%、0.74%，7～8 m時(shí)孔隙率與密度變化率分別為0.32%、0.21%，隨距中心線距離變化，底層孔隙率與密度均趨于穩(wěn)定。水平方向上，由于倉(cāng)壁摩擦力等的影響，孔隙率分布呈現(xiàn)“中心小，四周大”，密度分布為“中心大，四周小”。

4 結(jié)論

利用自制糧食孔隙率測(cè)定儀，提出一種能夠測(cè)定在不同豎向壓力下糧食孔隙率和密度的新方法。研究4個(gè)不同糧種分別在豎向壓力為0、52、104、146、208 kPa作用下的孔隙率和密度，分別建立了糧堆壓力-孔隙率模型和糧堆壓力-密度模型。并將糧堆孔隙率和密度與糧食平房倉(cāng)壓力場(chǎng)理論相結(jié)合。得出如下結(jié)論：隨著豎向壓力的不斷增加，4個(gè)糧種的孔隙率均呈冪函數(shù)減??；密度隨豎向壓力增加而增大；糧堆在豎向壓力為0～208 kPa時(shí)，4個(gè)糧種孔隙率變化范圍為35.62%～49.80%，密度變化范圍為524～886 kg/m3。糧堆在豎向壓力為0～208 kPa時(shí)，秈稻孔隙率變化范圍為42.28%～49.80%，粳稻為40.72%～47.90%，小麥為35.90%～40.63%，玉米為35.62%～40.00%，秈稻、粳稻、小麥、玉米孔隙率變化率分別為17.79%、17.63%、13.18%、12.24%，隨豎向壓力增加，秈稻和粳稻糧堆孔隙率變化較快，其次為小麥，玉米變化最慢。糧食平房倉(cāng)橫向和縱向糧堆孔隙率與密度均呈對(duì)稱(chēng)分布。水平方向上，由于倉(cāng)壁摩擦力等影響，孔隙率分布呈現(xiàn)“中心小，四周大”，密度分布為“中心大，四周小”。豎直方向上糧堆孔隙率與密度均呈現(xiàn)分層現(xiàn)象，橫縱向中垂面?zhèn)}頂與倉(cāng)底孔隙率均值分別為40.63%、38.84%，倉(cāng)頂與倉(cāng)底密度均值分別為822、846 kg/m3。糧堆深度0～1 m時(shí)孔隙率與密度均值變化率分別為1.10%、0.74%，7～8 m時(shí)孔隙率與密度變化率分別為0.32%、0.21%。