仝 遠(yuǎn)，李德貴，聶 源，金桂玉，遲德建

（1.中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，四川綿陽(yáng) 621999；2.上海機(jī)電工程研究所，上海 201109）

0 引言

反導(dǎo)戰(zhàn)斗部通過(guò)驅(qū)動(dòng)高速破片穿透目標(biāo)導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部的殼體并引爆其內(nèi)部炸藥，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)導(dǎo)彈的有效攔截，其本質(zhì)是破片沖擊起爆屏蔽炸藥問(wèn)題。目前針對(duì)該類(lèi)問(wèn)題學(xué)者們已開(kāi)展了大量研究工作，Held［1］研究了不同密度破片撞擊起爆高能炸藥的情況，歸納出起爆的閾值判據(jù)v2d（其中：v為撞擊速度；d為破片直徑）。Walker 等［2］提出了非均質(zhì)裸炸藥的一維短脈沖沖擊起爆能量判據(jù)puτ=const（其中：p為炸藥受載面上的壓力；u為炸藥中的粒子速度；τ為脈沖持續(xù)時(shí)間）。董小瑞等［3］開(kāi)展了破片撞擊起爆屏蔽B 炸藥的理論和實(shí)驗(yàn)研究，并給出了屏蔽B 炸藥的臨界起爆能量和臨界起爆壓力。王樹(shù)山等［4］研究了破片撞擊屏蔽B 炸藥的起爆臨界值和起爆機(jī)理。梁爭(zhēng)峰等［5］研究了小破片和桿破片撞擊起爆屏蔽B炸藥的速度閾值。王昕等［6］獲得了破片以不同入射角起爆不同曲率半徑柱殼裝藥的臨界速度，建立了基于柱殼裝藥沖擊起爆的修正判據(jù)。濮贊泉等［7］構(gòu)建了柱形破片撞擊起爆帶薄殼炸藥的等效模型，并推導(dǎo)出相應(yīng)的臨界能量判據(jù)。劉沫言［8］分析了帶殼裝藥在破片撞擊和沖擊波作用下的響應(yīng)過(guò)程，對(duì)比了不同材料、不同結(jié)構(gòu)的炸藥殼體的防護(hù)效果。

對(duì)于裸炸藥，能量判據(jù)可作為反導(dǎo)戰(zhàn)斗部威力設(shè)計(jì)的技術(shù)基礎(chǔ)。但實(shí)際上導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部由內(nèi)裝炸藥的金屬殼體組成，一般可等效為蓋板材料和厚度不同的屏蔽炸藥。由于破片對(duì)屏蔽炸藥的起爆性能與破片、蓋板、炸藥的幾何尺寸和材料特性等因素密切相關(guān)，需對(duì)特定條件下破片撞擊起爆屏蔽炸藥問(wèn)題開(kāi)展研究。本文利用AUTODYN 軟件對(duì)鎢合金破片撞擊起爆屏蔽B炸藥過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到起爆速度閾值，為反導(dǎo)戰(zhàn)斗部威力設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 數(shù)值模擬計(jì)算

利用AUTODYN 軟件開(kāi)展破片撞擊屏蔽炸藥三維數(shù)值模擬，建立的三維仿真計(jì)算模型如圖1所示，為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，采用1/2計(jì)算模型，為觀測(cè)炸藥內(nèi)部壓力變化，在炸藥上距殼體1 mm 處每隔5 mm 選取一個(gè)高斯點(diǎn)，共選取6個(gè)。

圖1 鎢合金破片沖擊起爆屏蔽B炸藥計(jì)算模型Fig.1 Calculation model of shock initiation of shielded composition B impacted by tungsten alloy fragment

鎢合金破片質(zhì)量為10 g，形狀為圓球，直徑為Φ10 mm。對(duì)殺爆類(lèi)戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈（tactical ballistic missile，TBM）目標(biāo)，一般將其易損性部件等效為6 mm 或9 mm 厚的45 鋼蓋板屏蔽的B 炸藥。其中鎢合金破片和蓋板的材料參數(shù)取自AUTODYN 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)［9］，具體參數(shù)見(jiàn)表1～2（其中：ρ為材料密度；γ為Grüneisen 系數(shù)；C1為材料聲速；S1為沖擊波速度與粒子速度曲線的一次項(xiàng)系數(shù)；T為參考溫度；A為屈服強(qiáng)度；B為應(yīng)變硬化模量；n為應(yīng)變硬化指數(shù)；C為應(yīng)變率敏感系數(shù)；S為塑性應(yīng)變失效模型的應(yīng)變值；Γ為隨機(jī)方差；D1～D5為Johnson Cook 失效模型的受損常數(shù)；T1為熔點(diǎn)）。

表1 鎢合金破片材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of tungsten alloy fragment

為驗(yàn)證數(shù)值模擬準(zhǔn)確性，先對(duì)B 炸藥的材料模型參數(shù)進(jìn)行校驗(yàn)。根據(jù)文獻(xiàn)［5］中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，4.65 g 鋼破片撞擊起爆6 mm 厚鋼蓋板屏蔽的B 炸藥所需的速度閾值為2 522 m/s。據(jù)此開(kāi)展相同彈靶條件下的數(shù)值模擬，計(jì)算模型和計(jì)算結(jié)果如圖2所示，模型由破片、蓋板和炸藥組成，采用Lagrange 網(wǎng)格計(jì)算。破片、蓋板和炸藥分別定義接觸，為消除邊界效應(yīng)，在炸藥和蓋板上定義無(wú)反射邊界條件。調(diào)整B炸藥的材料參數(shù)，使破片恰能夠以2 520 m/s的速度撞擊起爆屏蔽B炸藥，選取反應(yīng)度α作為判斷炸藥是否發(fā)生爆轟的參數(shù)［10］，α取值在0～1之間。α=0，表示未發(fā)生任何化學(xué)反應(yīng)；α=1，表示完全反應(yīng)。計(jì)算結(jié)果如圖2（b）所示。所用蓋板材料參數(shù)見(jiàn)表2，鋼破片材料參數(shù)見(jiàn)表3，B炸藥材料參數(shù)見(jiàn)表4和表5（其中：I為點(diǎn)火參數(shù)；b為點(diǎn)火反應(yīng)比；a為點(diǎn)火閾值；x為點(diǎn)火壓縮系數(shù)；G1為增長(zhǎng)參數(shù)；c和d為增長(zhǎng)反應(yīng)比；A1、B1、R1、R2、ω等是由實(shí)驗(yàn)確定的表征炸藥特性的常數(shù)）。

表2 蓋板材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of cover plate

圖2 4.65 g鋼破片撞擊屏蔽炸藥計(jì)算模型及計(jì)算結(jié)果（v=2 520 m/s）Fig.2 Calculation model and result of 4.65 g steel fragment impacting shielded explosive（v=2 520 m/s）

表3 鋼破片材料參數(shù)Tab.3 Material parameters of steel fragment

表4 B炸藥反應(yīng)物材料參數(shù)Tab.4 Material parameters of reactant of composition B

表5 B炸藥未反應(yīng)物材料參數(shù)Tab.5 Material parameters of unreactant of composition B

2 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果

通過(guò)“升-降”法獲得鎢合金破片撞擊起爆屏蔽B炸藥所需的速度閾值。給出了4種典型工況下炸藥內(nèi)部不同時(shí)刻的壓力分布，如表6所示。圖3和圖4是相應(yīng)工況下炸藥的反應(yīng)度α分布，圖5 是炸藥未發(fā)生反應(yīng)和發(fā)生反應(yīng)情況下高斯點(diǎn)位置的壓力時(shí)程曲線。

圖3 破片撞擊6 mm蓋板反應(yīng)度α分布圖Fig.3 Reaction degree distribution of fragment-impacted 6 mm shielded explosive

圖4 破片撞擊9 mm蓋板反應(yīng)度α分布圖Fig.4 Reaction degree distribution of fragment-impacted 9 mm shielded explosive

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，鎢合金破片撞擊起爆6 mm厚蓋板屏蔽的B 炸藥所需的速度閾值約為2 100 m/s，撞擊起爆9 mm 厚蓋板屏蔽的B 炸藥所需的速度閾值約為2 200 m/s。分析表6 中破片撞擊起爆屏蔽炸藥的過(guò)程可知：在t=2 μs 時(shí)刻，由破片撞擊蓋板產(chǎn)生的沖擊波透過(guò)蓋板傳入炸藥中；在t=10 μs時(shí)刻，破片穿透金屬蓋板并開(kāi)始作用于炸藥；在t=23 μs時(shí)刻，工況2和4中的破片在炸藥內(nèi)部侵徹一段距離后引爆炸藥，炸藥內(nèi)部出現(xiàn)了明顯的壓力階躍，對(duì)應(yīng)圖5（b）所示壓力變化情況，即炸藥內(nèi)部經(jīng)歷了前導(dǎo)沖擊波陣面掃過(guò)后造成的壓力突躍和壓力衰減以及炸藥反應(yīng)后造成的壓力再次上升；工況1 和工況3 中沒(méi)有出現(xiàn)壓力二次上升現(xiàn)象，如圖5（a）所示。

圖5 炸藥內(nèi)部壓力變化Fig.5 Internal stress changes of explosive

表6 不同時(shí)刻炸藥內(nèi)部壓力分布Tab.6 Internal stress distribution of explosive

屏蔽裝藥受到高速破片撞擊時(shí)，作用于炸藥的載荷主要包括通過(guò)蓋板入射的沖擊波以及破片貫穿蓋板、破片和蓋板殘片的撞擊、剪切和摩擦力等。不論沖擊波作用還是機(jī)械作用，炸藥的起爆從本質(zhì)上說(shuō)都屬于熱起爆機(jī)理［11］。當(dāng)破片速度更高，透射的沖擊波能量以及機(jī)械作用轉(zhuǎn)化的內(nèi)能都更大，更容易使炸藥發(fā)生爆炸；當(dāng)蓋板變厚，由于蓋板對(duì)沖擊波的衰減作用增強(qiáng)，且破片穿透蓋板后的剩余速度和剩余質(zhì)量變小，使得進(jìn)入炸藥的能量減少。

2.2 理論判據(jù)分析

目前計(jì)算破片引爆屏蔽炸藥所需速度閾值的理論判據(jù)基本分為兩種：一種是Richard M.Lloyd［12］經(jīng)實(shí)驗(yàn)研究擬合的破片撞擊起爆屏蔽鈍感炸藥臨界速度的模型方程，見(jiàn)式（1）；另一種是Jacobs-Roslund 模型方程［13］，見(jiàn)式（2）。

式中：vb為臨界速度，單位為ft/s（1 ft/s≈0.3 m/s）；Kf為敏感系數(shù)，取4 148 000；ta為蓋板厚度，單位為in（1 in≈25.4 mm）；m為破片質(zhì)量，單位為oz（1 oz≈28.35 g）。

式中：vb為臨界速度，單位為km/s；A2為炸藥敏感性系數(shù)，取1.5；B2為破片形狀系數(shù)，取1；C2為蓋板的防護(hù)系數(shù)，取1.56；T2為蓋板厚度，單位為mm；D為破片尺寸，單位為mm。

需要指出，由于撞擊起爆屏蔽炸藥所需的速度閾值與炸藥特性、破片形狀、蓋板材料等參數(shù)相關(guān)，模型方程中經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的適用范圍僅限于特定彈靶條件。根據(jù)式（1）計(jì)算得到破片撞擊起爆6 mm 和9 mm 厚蓋板的屏蔽炸藥所需的速度閾值分別為1 465 m/s 和2 044 m/s；根據(jù)式（2）計(jì)算得到破片撞擊起爆6 mm 和9 mm 厚蓋板的屏蔽炸藥所需的速度閾值分別為1 837 m/s 和2 281 m/s。對(duì)比兩種模型方程的計(jì)算結(jié)果及數(shù)值模擬得到的結(jié)果，模型方程得到的破片撞擊起爆9 mm 厚蓋板的屏蔽B 炸藥所需的速度閾值與數(shù)值模擬結(jié)果誤差分別為7%和4%，符合度均較高；模型方程得到的破片撞擊起爆6 mm 蓋板的屏蔽B 炸藥所需的速度閾值與數(shù)值模擬結(jié)果誤差分別為30%和12%，且均低于數(shù)值模擬結(jié)果。式（1）和式（2）中均沒(méi)有考慮破片材料對(duì)起爆速度閾值的影響，而實(shí)際上破片密度和強(qiáng)度均會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生較大影響。相較而言，式（2）的計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果更為相符，在一定誤差范圍內(nèi)能夠預(yù)估鎢合金破片撞擊起爆屏蔽B炸藥所需的速度閾值。

3 結(jié)論

利用AUTODYN 軟件，開(kāi)展鎢合金破片撞擊起爆蓋板厚度不同的屏蔽B炸藥所需速度閾值的數(shù)值模擬和分析，得到結(jié)論如下：

1）通過(guò)數(shù)值模擬得到10 g 鎢合金球形破片撞擊起爆6 mm 厚和9 mm 厚45 鋼蓋板屏蔽的B 炸藥所需的速度閾值分別為2 100 m/s和2 200 m/s。

2）分別根據(jù)Richard M.Lloyd提出的模型方程和Jacobs-Roslund 模型方程計(jì)算了10 g 鎢合金球形破片撞擊起爆屏蔽B 炸藥所需的速度閾值，結(jié)果表明Jacobs-Roslund 模型方程的計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果符合度更高。