王穎穎，常 俊，武 浩

（云南大學(xué) 信息學(xué)院，昆明 650500）

0 概述

從移動互聯(lián)網(wǎng)到物聯(lián)網(wǎng)，位置是一種基礎(chǔ)且不可或缺的信息。傳統(tǒng)的定位技術(shù)包括超聲、紅外線、照相機(jī)和LED 可見光［1-2］等，由于WiFi 接入點具有廣泛普及、低成本等優(yōu)勢，因此利用WiFi 信號被動定位技術(shù)獲取室內(nèi)人體位置成為近年來研究人員關(guān)注的重點?；赪iFi 信號的系統(tǒng)依賴目標(biāo)反射信號提取必要的運動和位置信息，由于反射信號通常比直接路徑信號弱幾個數(shù)量級，并且通常與強(qiáng)直接路徑信號以及從墻壁或其他物體反射的信號疊加會造成一定影響，因此準(zhǔn)確分辨和識別目標(biāo)反射的微弱信號成為一項具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。

近年來，基于WiFi 的定位和跟蹤技術(shù)飛速發(fā)展，室內(nèi)定位技術(shù)被分為有源定位和無源定位2 個分支。其中，有源定位技術(shù)在非視距（NLOS）上已經(jīng)實現(xiàn)了厘米級精度［3-4］，但這些系統(tǒng)大多需要人體攜帶無線設(shè)備才能定位。一些研究人員利用軟件無線電［5-6］設(shè)備靈活地控制無線信號以實現(xiàn)定位，但專用設(shè)備的非普適性和多鏈路性使其不受大眾歡迎，尤其是不希望部署大量傳感設(shè)備的智能家居。對無源定位技術(shù)而言，目前較為典型和重要的技術(shù)為場景分析和幾何模型，基于場景分析的室內(nèi)定位技術(shù)主要依賴人體指紋來實現(xiàn)定位。文獻(xiàn)［7］利用指紋定位中的定位精度與離線數(shù)據(jù)庫參考節(jié)點的密度關(guān)系對目標(biāo)定位，但系統(tǒng)容易受環(huán)境影響，影響定位效果。文獻(xiàn)［8］利用時間和空間信號模式來適應(yīng)指紋變化，但智能手機(jī)的能源效率不穩(wěn)定，易造成定位精度低。文獻(xiàn)［9］利用收集采樣信息的快速無線指紋收集算法對目標(biāo)進(jìn)行定位，但比較耗時。文獻(xiàn)［10］借助貝葉斯準(zhǔn)則實現(xiàn)指紋匹配，但很容易受其他信號干擾?；趲缀文Ｐ偷氖覂?nèi)定位技術(shù)則主要利用WiFi 信號獲得AOA、TOF 等參數(shù)信息，并結(jié)合算法進(jìn)行定位。文獻(xiàn)［11］提出了一種基于空間域建模原理的多路徑地圖（MPM）方法，但定位效果不穩(wěn)定。文獻(xiàn)［12］在二維平面進(jìn)行定位，分辨率低導(dǎo)致定位精度低。文獻(xiàn)［13］通過聯(lián)合多普勒頻移和到達(dá)角估計目標(biāo)的速度和位置，但當(dāng)多個路徑具有相似的特定參數(shù)時，這些系統(tǒng)難以獲取準(zhǔn)確的參數(shù)。文獻(xiàn)［14］提出一種三維定位系統(tǒng)，利用目標(biāo)的直接路徑信號進(jìn)行評估，但由于信號的多徑效應(yīng)，利用直接路徑信號不能精密估計目標(biāo)的位置。文獻(xiàn)［15］對多個對象部署設(shè)備，通過方位角、到達(dá)角和等效到達(dá)時間確定目標(biāo)直接路徑，在三維參數(shù)的基礎(chǔ)上提出一種回歸的方法來預(yù)測目標(biāo)的位置，但是成本高且耗時長。

為使定位更具有效性和穩(wěn)定性，本文提出一種少鏈路、多參數(shù)的無源WiFi 跟蹤系統(tǒng)。該系統(tǒng)不需要額外基礎(chǔ)設(shè)施或慣性傳感器支持，僅使用一對COTS WiFi 設(shè)備進(jìn)行被動人體跟蹤。為避免增加頻率帶寬和天線數(shù)量，使用統(tǒng)一的模型聯(lián)合估計包括TOF、AOA、DFS 在內(nèi)的多個信號參數(shù)的信息，利用SAGE 算法細(xì)化信號參數(shù)，直到參數(shù)值最接近實際值時得出準(zhǔn)確的位置估計，從而提高參數(shù)間的可分辨性和系統(tǒng)的定位精度。

1 系統(tǒng)設(shè)計

本文算法的核心是通過COTS 設(shè)備上的WiFi 鏈路，實現(xiàn)對移動人體的亞米級被動跟蹤。實現(xiàn)該目標(biāo)的關(guān)鍵因素是利用WiFi 鏈接融合多個參數(shù)。如圖1 所示，本文通過3 個模塊實現(xiàn)這一點，其中比較關(guān)鍵的模塊為CSI 量化模塊和室內(nèi)定位模塊。CSI量化模塊表示多徑信號的多參數(shù)估計，利用COTS設(shè)備采集人體移動時的數(shù)據(jù)，由于多徑效應(yīng)，接收端得到多條路徑的累計信號，數(shù)據(jù)采集模塊得到測量數(shù)據(jù)的CSI 后，對CSI 進(jìn)行校準(zhǔn)，接著利用提出的參數(shù)估計算法得到多徑信號的多維參數(shù)，并將初始估計值進(jìn)行細(xì)化，得到更加精確的參數(shù)，最后輸入估計的距離范圍和AOA，得到目標(biāo)的位置。至此，室內(nèi)定位完成。

圖1 無源WiFi 跟蹤系統(tǒng)流程Fig.1 Procedure of passive WiFi tracking system

2 無線信道

在室內(nèi)環(huán)境中，發(fā)射信號沿多條路徑傳播，所有路徑的信號疊加形成接收信號，無線信號的特征取決于多維參數(shù)［16-17］信息。目標(biāo)的定位和運動跟蹤依賴于分離疊加的信號，無線信道對目標(biāo)的感應(yīng)取決于疊加信號的參數(shù)。每個參數(shù)都提供了相關(guān)的運動信息，以圖2 從人類目標(biāo)反射的無線信號中檢索到的參數(shù)為例，利用幾何解釋參數(shù)，避免了繁重的部署和訓(xùn)練。本文僅考慮一次或多次反射的路徑，因為在傳輸過程中經(jīng)歷2 次或多次反射的信號強(qiáng)度極低，幾乎不能被無線接收器捕獲。

圖2 與位置和路徑有關(guān)的信號路徑多維參數(shù)Fig.2 Multi-dimensional parameters of signal path related to location and path

2.1 信號路徑的參數(shù)

本文沒有增加無線數(shù)量和信道帶寬，而是探究無線信號本身的更多維度，以圖3（a）為例，3 個信號到達(dá)接收器，信號O1和O2的TOF 相近，無法通過TOF 區(qū)分；由于兩信號的AOA 差異較大，因此可通過AOA 區(qū)分。類似地，O2和O3可通過TOF 區(qū)分。如圖3（b）所示，此概念擴(kuò)展到更高的維度，接收機(jī)共同估計 了TOF、AOA 和DFS，信 號O6和O5在AOA和TOF 上都彼此接近，兩信號的DFS 將兩者區(qū)分開。因此，室內(nèi)無線感知技術(shù)有機(jī)會利用更多參數(shù)信息來改善信號的可分辨性且無需更改任何單個參數(shù)的分辨率極限。

圖3 不同參數(shù)的聯(lián)合估計Fig.3 Joint estimation of different parameters

為了提高信號分辨率，本文利用多個參數(shù)提供多維正交和互補(bǔ)的信息。以下為本文研究的信號路徑參數(shù)：

1）AOA（θ）：表示信號到達(dá)接收器的方向。

2）TOF（τ）：信號沿特定路徑從發(fā)射機(jī)到接收機(jī)所需的傳播時間為飛行時間τ。如圖2 所示，若將發(fā)射器和接收器當(dāng)作2 個焦點，入射信號和反射信號的TOF 估計定義了反射器所在的橢圓形。

3）DFS（γ）：發(fā)射器、接收器和反射器的運動都會引起多普勒頻移。當(dāng)目標(biāo)的徑向速度分量對應(yīng)著反射路徑長度的變化速率時，提取到的DFS 和運動速度方向、人員位置存在一定的幾何約束關(guān)系。

2.2 CSI 建模

由于多徑效應(yīng)，無線信道在t時刻、頻率為f和天線數(shù)量為m時的接收信號可以表示為：

其中：N為多路徑數(shù)量；pn表示第n條路徑的信號；αn、τn分別表示第n條路徑的衰減系數(shù)和傳播系數(shù)；Z表示捕獲背景噪聲的m維高斯噪聲。

假定第i個包、第j個子載波和第k個傳感器的離散信道為H(i,j,k)，以H(0,0,0)為參照物，H(i,j,k)在第n條路徑的信號相位可以表示為：

其 中：fc表示信 道的載 頻；Δti、Δfj、Δmk分別表 示H(i,j,k)相對H(0,0,0)的時間、頻率和空間位置；τn、φn分別表 示H(0,0,0)中 第n條路徑 的TOF、AOA 和DFS；Δmk?φn是傳感器之間的飛行時間差；Δti反映了目標(biāo)運動引起的時間變化。

在短時間窗口內(nèi)，窄寬帶和小孔徑尺寸的信號衰減αn假定為常數(shù)。依據(jù)參數(shù)估計的觀點，第n條路徑的 參數(shù)可以表示為νn=(τn,φn,αn)，pn(t；vn)為第n條路徑的接收信號，跟蹤目標(biāo)的第一步就是估計目標(biāo)反射的多維參數(shù)ν。

2.3 CSI 校準(zhǔn)

為了避免CSI 測量值對本文算法造成的影響，文中不直接使用商用WiFi 的CSI 值，而是使用CSI的校準(zhǔn)值。具體來說，定義q=(i,j,k)，CSI 測量值的錯誤版本可以表示為：

其中：κf和κti為載波頻率偏移（CFO）和定時偏移（TO）；θijk為接收器的初始相位。當(dāng)接收機(jī)啟動時，初始相位保持恒定，κf和有所不同，因此需要對每個數(shù)據(jù)包進(jìn)行估算，所以不能直接從原始CSI 中估計信號參數(shù)。為了在保留感興趣的信道響應(yīng)的基礎(chǔ)上濾除無關(guān)的噪聲，本文仔細(xì)分析CSI 的結(jié)構(gòu)，得到TO 和CFO 引起的CSI 相位噪聲僅在時間和頻率上變化，而在空間上沒有變化的結(jié)論，表明所有傳感器有相同的未知噪聲。因此，本文選擇一個傳感器作為參照傳感器，計算每個傳感器與參考傳感器CSI間的共軛乘法：

其中：q0=(i,j,k0)，根據(jù)多普勒頻移的存在與否，將多路徑信號分為靜態(tài)組ms和動態(tài)組md，傳感器間的共軛乘法可以分別為3 個部分：

其中：o為靜態(tài)組ms中的元素；r為動態(tài)組md中的元素。由于靜態(tài)信號比運動物體反射的信號強(qiáng)，因此純動態(tài)下的共軛乘法可以省略，故共軛乘法可以表示為：

從式（7）可以看出，副產(chǎn)物項可以省略，為了有足夠的天線用于AOA 估計，本文保留W(q0)。鑒于該算法不受相位噪聲的影響，W(q0)仍可用于多參數(shù)估計。

3 室內(nèi)定位

3.1 多參數(shù)估計

對于室內(nèi)無源定位算法，研究人員采用隨機(jī)森林［18］、TDOA 定位［19］、主成分分析［20］等方法估算人員位置。然而由于這些算法具有不適于相鄰網(wǎng)格的數(shù)據(jù)、UWB 基站和標(biāo)簽部署成本高、計算量大等特點，本文提出了基于CSI 的參數(shù)估計算法。通過2.3 節(jié)定義的q值得到測量值H(q)。鑒于測量觀察到的h(q)，本文的目標(biāo)是獲得多維多路徑信號的特定參數(shù)，該參數(shù)的對數(shù)功能可以表示為：

Γ的超空間大小是最大化Λ的解決方案：

式（9）中的函數(shù)是非線性的，不存在閉型解。由于v的高維度對大于L，直接搜索vML計算比較復(fù)雜。為了有效地解決上述問題，本文采用廣義期望最大化算法（SAGE）來減少搜索空間，該算法是擴(kuò)展的期望最大化（EM）算法，它的每個迭代算法只估計Γ組件的一個子集，同時保持其他組件的設(shè)計。因此，可以將Γ分成多個單一的參數(shù)進(jìn)行估計。具體來說，對于第n個路徑，路徑信號pn可以表示為：

算法參數(shù)估計算法

輸入h(q)

輸出Γ=

由于本文考慮的是單WiFi 鏈路下的多參數(shù)融合，因此只需考慮單鏈路下的參數(shù)估計算法。以圖4多路徑的參數(shù)估計算法流程為例，按信號強(qiáng)度的降序排列N個疊加信號[r1(t),r2(t),…，rN(t)]，對原始接收信號H(t)進(jìn)行參數(shù)估計得到輸入函數(shù)Z，該過程主要對前2 條路徑的初始信號進(jìn)行消除和重建，粗略估計2 條路徑的參數(shù)向量v1、v2后，再利用參數(shù)向量重建和重新估計路徑參數(shù)和并在每次迭代過程中更新殘差信號N(t)。執(zhí)行完成后，按以下順序執(zhí)行最大化步驟：

圖4 參數(shù)估計算法流程Fig.4 Procedure of parameter estimation algorithm

上述迭代過程概括了參數(shù)估計算法的基本步驟，除了主要的E 步驟和M 步驟，還有將Γ初始化為0 和當(dāng)Γ的估計值收斂時迭代結(jié)束的步驟。EM 系列算法的一個問題是如果未正確將Γ初始化，則可能只收斂到局部而不是全局最大值。如果每個多維估計量都最大化其Z函數(shù)，則期望值最大化。由于選擇了初始化算法并選擇了初始消除，因此本文方法仍能快速收斂。

3.2 信道測量

本節(jié)介紹了如何使用WiFi收發(fā)器估計無線信道。由于硬件的不完善，不可避免地導(dǎo)致通道測量錯誤，因此本節(jié)還將介紹如何解決通道測量不確定性。為了估計一個信道參數(shù)，文中必須在其對應(yīng)的采樣域中對無線信道進(jìn)行采樣。如果估算TOF，必須在時域中對信道進(jìn)行采樣；同樣，如果估算已添加信號的多普勒頻移，需要在頻域中對通道進(jìn)行采樣；估算AOA 則需要在空間域中進(jìn)行通道采樣，如表1 所示。

表1 通道參數(shù)及其對應(yīng)的通道采樣域Table 1 Channel parameters and corresponding channel sampling domain

由于要估算多個參數(shù)，本文需要在多個域中對通道進(jìn)行采樣。如果2 個通道樣本的采樣間隔為ts，則在(T?t)s 持續(xù)時間內(nèi)對通道進(jìn)行采樣，通道的采樣結(jié)果是大小為T×M×F的矩陣。其中：T為時間上的信道樣本數(shù)量；M為接收天線的數(shù)量；F是子載波數(shù)量。任何子矩陣均可用于估計參數(shù)的子集。例如，大小為M×F的信道采樣矩陣可用于估計TOF+DFS。據(jù)了解，上一節(jié)描述的參數(shù)估計算法可以作為輸入用于任何維度矩陣，并可以估計任何參數(shù)。但由于上述算法存在較大的噪聲，且算法的估計值通常是錯誤的，不能用于商用WiFi 的CSI 測量，所以需要更精確的參數(shù)以進(jìn)行精確跟蹤。因此，本節(jié)從雜亂的估計中確定與反射路徑相對應(yīng)的參數(shù)。

采樣頻率偏移（SFO）和符號定時偏移（STO）影響TOF 的估計。載波頻率偏移（CFO）本身是添加到信號的頻率偏移，它表現(xiàn)為實際的多普勒頻率偏移。從技術(shù)上講，CFO 如果沒有得到適當(dāng)?shù)奶幚?，將影響多普勒頻移的估計。表2 總結(jié)了誤差源以及影響的相應(yīng)通道參數(shù)。

表2 誤差源及影響的相應(yīng)通道參數(shù)Table 2 Error sources and corresponding channel parameters affected

如表2 所示，SFO 和STO 所添加的時間延遲對所有路徑都是相同的。因此，即使存在SFO 和STO，2 條相鄰路徑之間的TOF 和AOA 差異依然不變。通過TOF 估計誤差的CDF，盡管得到的絕對TOF 測量值不準(zhǔn)確，但相對TOF 估計也可能非常準(zhǔn)確；通過考慮信號沿該路徑和相鄰路徑的相位變化相對于另一條路徑相位的變化，可以消除接收端的相位偏移。CFO 和多普勒頻移均為加到信號上的頻移，多參數(shù)估計器無法區(qū)分兩者。根據(jù)CFO 和多普勒的幅度差異和所添加路徑差異，本文使用多個數(shù)據(jù)包對信道進(jìn)行采樣，并以更大的采樣間隔t=25 ms 和較大的采樣周期1 s 進(jìn)行采樣。通過頻率分辨率估算人為引入的多普勒頻移和CFO。由于CFO 對所有路徑都是恒定的，本文從所有路徑的頻率估算中減去直接路徑的頻移。至此，錯誤源得以消除。

3.3 室內(nèi)無源定位技術(shù)的實施

為了進(jìn)一步得到目標(biāo)的精確位置，將發(fā)射機(jī)、接收機(jī)和目標(biāo)位置分別表示為o=(0,0)、la=(xa,ya)和l=(x,y)，利用SAGE 算法根據(jù)原始CSI 測量結(jié)果計算直接路徑信號的AOA。根據(jù)發(fā)射天線和接收機(jī)的位置計算接收器陣列φa的取向，入射路徑的長度范圍和反射路徑與接收機(jī)的角度分別表示為da和θR。發(fā)射機(jī)、接收機(jī)和目標(biāo)位置之間的關(guān)系可以近似表示為：

假設(shè)跟蹤區(qū)域在鏈路的一側(cè)，則可以從方程組中得出唯一解，該方程組是范圍確定的半橢圓和AOA 確定的半橢圓的交集。假設(shè)接收器在跟蹤區(qū)域的邊界上，則可得到目標(biāo)位置的近似解。為了充分利用室內(nèi)WiFi 設(shè)施，本文進(jìn)一步融合多個接收器的定位結(jié)果：

其中：Cr表示第r個接收機(jī)的位置權(quán)重，對應(yīng)位置的多普勒頻移越大，位置估計越精確。各分配權(quán)重可有效表示為：

其中：fDr表示第r個接收機(jī)的DFS。本文主要實施室內(nèi)無源定位技術(shù)下的單鏈路與雙鏈路環(huán)境下的性能比較，以及不同算法下的定位精度比較。

4 實驗結(jié)果與分析

4.1 實驗設(shè)置

在仿真實驗中采用配備intel5300 網(wǎng)卡的臺式機(jī)工作站的后端服務(wù)器實施本文的核心評估算法，本文沒有額外的基礎(chǔ)設(shè)施或慣性傳感器支持，僅使用一對COTS WiFi 設(shè)備。發(fā)射器包含一根天線，向空中傳播數(shù)據(jù)包，接收器具有3 根天線，形成均勻的線性陣列。為了采集CSI 信息，在設(shè)備中安裝了Linux802.11n CSI Tool［21］工具，將設(shè)備設(shè)置為5.825 GHz，數(shù)據(jù)包的傳輸速率設(shè)置為1 024 Hz，并使用MATLAB 2018a 完成仿真實驗。

為全面評估該系統(tǒng)性能，本文在典型的室內(nèi)環(huán)境進(jìn)行實驗，如圖5 所示，實驗場景包括54 m×54 m的會議室和96 m×96 m 的辦公室，前者較空曠，后者有大量的桌椅。特別是在辦公室環(huán)境下，本文部署了一個額外的接收器，以演示存在多個鏈路時系統(tǒng)的性能，這2 個鏈路相互正交。為了使實驗有序進(jìn)行，本文招募8 名身高和身材不同的志愿者，包括4 名男生和4 名女生，志愿者沿著不同軌跡行走。

圖5 實驗場景Fig.5 Experimental scenario

4.2 實驗結(jié)果及性能比較

4.2.1 對定位性能的影響因素

本文的多參數(shù)估計算法采用單鏈路系統(tǒng)對人體運動進(jìn)行軌跡跟蹤。由圖3 可知，AOA-TOF 平面為一發(fā)一收系統(tǒng)，相較于單獨利用DFS 參數(shù)具有更低的錯誤率。AOA-TOF-DFS 平面利用一發(fā)多收系統(tǒng)，盡管雙鏈路有較高的功耗，但可以更精確地定位目標(biāo)位置，具有較低的錯誤率。如圖6 所示，僅使用單個WiFi 鏈路，該系統(tǒng)的平均誤差為0.70 m。相比之下，使用2 條鏈路可以提高性能，平均定位誤差為0.62 m。性能的提高不僅歸因于不斷增加的鏈路數(shù)量，還歸因于鏈路間的正交部署。具體而言，在誤差源校準(zhǔn)過程中，至少2 條鏈路才能夠捕獲足夠大DFS的反射信號以提高精度。而本文啟用單鏈路跟蹤依舊能達(dá)到較好的追蹤效果，在考慮系統(tǒng)開支和定位精度及穩(wěn)定性平衡的基礎(chǔ)上，選擇單鏈路系統(tǒng)。

圖6 不同定位方案的性能比較Fig.6 Comparison of performance of different positioning schemes

4.2.2 不同算法的性能比較

對本文方法和表3中的最新技術(shù)3D-WiFi［11］、Chan-Taylor［14］、目標(biāo)發(fā) 射定位算法［17］進(jìn)行仿真實驗，記錄各算法的定位性能參數(shù)，并分別測試4 種算法的復(fù)雜度和穩(wěn)定性。結(jié)果為多次實驗的平均值，4 種算法比較見表3。

表3 不同算法的性能參數(shù)比較Table 3 Comparison of performance parameters of different algorithms

由表3 可知，在同一環(huán)境下，本文算法的定位精度較高，表明本文方法具有較高的正確性和有效性。規(guī)定語句總的執(zhí)行次數(shù)T(n)是關(guān)于問題規(guī)模n的函數(shù)，利用大O記法對比可知，文獻(xiàn)［11］和文獻(xiàn)［14］的算法綜合復(fù)雜度高，系統(tǒng)不穩(wěn)定，文獻(xiàn)［17］和本文算法的綜合復(fù)雜度較低，說明這2 種方法的執(zhí)行效率高，需要資源少，但文獻(xiàn)［17］的定位誤差較大。因此，本文算法能充分體現(xiàn)其算法的魯棒性。為了方便比較4 種算法的定位性能差異，將本文方法與這3 種技術(shù)進(jìn)行比較。具體來說，3D-WiFi 采用了CSI測量與SVD（Singular Value Decomposition）融合的方法，并利用信號子空間來實現(xiàn)3D 定位的方位角（θ）和仰角AOA 估計。Chan-Taylor 算法在利用到達(dá)時間差（TDOA）的基礎(chǔ)上，提出了一種基于空間域建模原理的多路徑地圖（MPM）方法對目標(biāo)進(jìn)行定位。目標(biāo)反射定位算法對多參數(shù)進(jìn)行提取，通過構(gòu)建定位模型對目標(biāo)進(jìn)行定位。圖7 為4 種算法在同一數(shù)據(jù)集上的累計分布函數(shù)。

圖7 不同算法的性能比較Fig.7 Performance comparison of different algorithms

由圖7 可知，在同一數(shù)據(jù)集上，本文算法的性能高于其他3 個算法。說明多參數(shù)和廣義期望最大化算法的引入大幅提高了本文算法的收斂速度和定位精度。首先，本文方法的系統(tǒng)性能明顯優(yōu)于目標(biāo)反射定位算法的性能，本文算法的平均定位誤差為0.70 m，目標(biāo)反射定位算法的平均定位偏差為1.1 m。主要原因是在目標(biāo)反射定位算法對多參數(shù)進(jìn)行提取的過程中，沒有對參數(shù)進(jìn)一步細(xì)化估計，參數(shù)分辨率低導(dǎo)致定位精度低。此外，利用Chan-Taylor 算法的空間域系統(tǒng)的定位中值誤差為0.85 m，該方法受垂直精度影響，進(jìn)而造成一定誤差，且用戶設(shè)備、基站和定位管理服務(wù)器的使用使開支大幅增長。3DWiFi 略低于本文系統(tǒng)性能，3D-WiFi 系統(tǒng)可以實現(xiàn)3D 定位的中值誤差為0.78 m，該系統(tǒng)僅利用了直接路徑的信號，忽略了多徑效應(yīng)引起的多徑信號，導(dǎo)致定位效果較差。3D-WiFi 系統(tǒng)使用基于MATLAB 的凸函數(shù)最優(yōu)化模型（CVX）來處理基于子空間的稀疏重構(gòu)，以用于方位角和AOA 估計，此過程未對信號進(jìn)行預(yù)處理，對分辨率造成一定影響。相比之下，本文算法在利用單鏈路降低系統(tǒng)成本的基礎(chǔ)上，改善了參數(shù)間分辨率，提高了系統(tǒng)定位精度，具有一定的應(yīng)用價值。

除了對本文算法的性能進(jìn)行驗證外，本文還驗證了多個目標(biāo)在同一空間的被動定位性能。要求2 名志愿者分別站離0.5 m、1 m、2 m、3 m 和4 m 范圍內(nèi)并運動，3 名、4 名和5 名志愿者依次重復(fù)上述過程，實驗結(jié)果如圖8 所示。由圖8 可以看出，利用本文方法能同時定位多個目標(biāo)?？臻g范圍固定時，隨著目標(biāo)的增多，定位誤差變大；目標(biāo)數(shù)量固定時，隨著空間范圍的增大，定位誤差越來越低，定位精度越來越高。實驗范圍固定為0.5 m 時，目標(biāo)彼此靠近。由于不同目標(biāo)移動時具有不同的AOA、TOF 和DFS，因此能順利解析來自多個目標(biāo)的信號并成功定位多個目標(biāo)，體現(xiàn)了本文方法的有效性和穩(wěn)定性。

圖8 多目標(biāo)定位結(jié)果Fig.8 Results of multi-target positioning

5 結(jié)束語

本文在現(xiàn)有基于WiFi 信道狀態(tài)信息感知算法的基礎(chǔ)上，提出了一種優(yōu)化的SAGE 算法。通過增加參數(shù)數(shù)量提高多徑環(huán)境中無源無線傳感的精度，并利用COTS WiFi 設(shè)備在2 個典型的室內(nèi)場景下進(jìn)行評估，實驗結(jié)果表明，與時間與空間信號模型、指紋定位、空間域建模等算法相比較，本文算法受環(huán)境影響小，且對初始估計值細(xì)化后，能夠得到精確的參數(shù)，具有更好的性能，可提高多徑環(huán)境中無源無線傳感的精度。但SAGE 算法的引入增加了程序運算時間，下一步將通過明確模型中隱藏的數(shù)據(jù)空間，對此方面進(jìn)行研究改進(jìn)。