吳奎 牛會(huì)永 魯義 李石林

(1.湖南科技大學(xué)資源環(huán)境與安全工程學(xué)院 湖南湘潭 411201；2.湖南科技大學(xué)煤炭安全開(kāi)采技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 湖南湘潭 411201)

0 引言

在煤礦開(kāi)采過(guò)程中，部分礦井采空區(qū)的瓦斯含量占總瓦斯量的60%～70%[1]，采空區(qū)瓦斯氣體的運(yùn)移變化主要與采空區(qū)內(nèi)遺煤的厚度、孔隙率及漏風(fēng)強(qiáng)度有關(guān)。因此，研究采空區(qū)氣體的濃度變化對(duì)采空區(qū)瓦斯治理和煤礦的防滅火具有重要意義，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此展開(kāi)了大量研究。俞啟香[2]認(rèn)為瓦斯在煤層區(qū)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律符合胡克定律；葉汝陵等[3]從場(chǎng)流的角度提出了瓦斯運(yùn)移規(guī)律方程；余楚新等[4]認(rèn)為混合氣體瓦斯吸附與解吸過(guò)程是可逆的，并根據(jù)該過(guò)程特點(diǎn)建立了瓦斯?jié)B流場(chǎng)中的控制方程；聶百勝等[5]對(duì)多孔介質(zhì)中氣體的擴(kuò)散方式進(jìn)行了類(lèi)比探究，研究了瓦斯擴(kuò)散的機(jī)理和方式；梁棟等[6]對(duì)采動(dòng)區(qū)域的多孔介質(zhì)特點(diǎn)和瓦斯氣體運(yùn)移進(jìn)行了研究，搭建了采動(dòng)區(qū)域的瓦斯氣體運(yùn)移雙介質(zhì)模型；XIA T Q等[7]研究了地下煤層中的煤氧復(fù)合反應(yīng)引發(fā)煤自燃的氧氣濃度場(chǎng)分布和導(dǎo)熱規(guī)律，并針對(duì)實(shí)際煤層狀況開(kāi)展了數(shù)值模擬研究；羅振敏等[8]通過(guò)Fluent軟件對(duì)采空區(qū)的瓦斯分布和濃度開(kāi)展了研究；李書(shū)兵[9]通過(guò)Fluent軟件建立了采空區(qū)的簡(jiǎn)化模型，對(duì)采空區(qū)的瓦斯防治進(jìn)行研究；黎經(jīng)雷等[10]運(yùn)用Fluent軟件建立了U型通風(fēng)采空區(qū)三維立體模型，研究不同風(fēng)速下采空區(qū)的漏風(fēng)強(qiáng)度和煤自燃發(fā)火規(guī)律。綜上所述，采空區(qū)的氣體濃度場(chǎng)變化與采空區(qū)的孔隙率、漏風(fēng)強(qiáng)度、滲透率有很大關(guān)聯(lián)。因此，本文通過(guò)改變孔隙率和風(fēng)速的大小對(duì)采空區(qū)內(nèi)的氣體濃度場(chǎng)變化進(jìn)行研究探討。

1 采空區(qū)多孔介質(zhì)數(shù)學(xué)模型

1.1 近距離煤層采空區(qū)內(nèi)部混合氣體成分

煤礦井下采空區(qū)的混合氣體主要由空氣和瓦斯氣體組成，新鮮的風(fēng)流主要通過(guò)滲透作用進(jìn)入采空區(qū)內(nèi)部，瓦斯氣體主要由瓦斯源涌出。受到采煤空間的各種影響，混合氣體在采空區(qū)內(nèi)做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。采空區(qū)內(nèi)瓦斯氣體來(lái)源主要有3種：①煤層吸附作用的瓦斯氣體釋放；②煤層在高地溫條件下分解產(chǎn)出氣體；③煤的氧化作用產(chǎn)生各種氣體。采空區(qū)的混合氣體中，CH4占比較高。

1.2 模型基本假設(shè)

煤礦井下的實(shí)際工作面條件比較復(fù)雜，巷道、工作面及采空區(qū)均屬于不規(guī)則的幾何形狀，在本模型的模擬過(guò)程中將其簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的幾何模型并視為一個(gè)整體進(jìn)行研究。為對(duì)主要問(wèn)題進(jìn)行重點(diǎn)研究，對(duì)該模型進(jìn)行必要的假設(shè)[11-12]：①將煤層巖體視為同性質(zhì)的巖石體；②將采空區(qū)內(nèi)所有氣體視為無(wú)壓縮理想氣體；③氣體只在巷道、采空區(qū)及工作面流動(dòng)；④只分析采空區(qū)內(nèi)的靜止?fàn)顟B(tài)，其他狀況暫不考慮；⑤將物理空間簡(jiǎn)化為長(zhǎng)方體模型，根據(jù)井下的實(shí)際情況設(shè)置尺寸。

1.3 近距離煤層上覆采空區(qū)氣體擴(kuò)散控制方程

近距離煤層上覆采空區(qū)的物質(zhì)能進(jìn)行有效的對(duì)流、擴(kuò)散、吸附等作用，本文主要分析上覆采空區(qū)的氧氣濃度傳遞屬性。

根據(jù)質(zhì)量守恒原理可推理出連續(xù)性方程：

(1)

式中，ui、uj分別為不同單元體的平均流速。

動(dòng)量守恒定律[13]是大多數(shù)流體的基本定律，該定律的微分形式表達(dá)式為

(2)

式中，p為壓力；Fx、Fy、Fz分別為x、y、z方向的質(zhì)量力；μ為動(dòng)力黏度；u、v、w分別為x、y、z方向的速度，m/s；ρ為采空區(qū)混合氣體的密度，kg/m3。

在采空區(qū)內(nèi)，氧氣和煤發(fā)生反應(yīng)產(chǎn)生一定能量，符合能量守恒定律[14]，表達(dá)式為

(3)

式中，cp為比熱容；T為溫度；k為傳熱系數(shù)；ST為機(jī)械能向熱能轉(zhuǎn)換的部分，稱(chēng)為粘性耗散項(xiàng)。

根據(jù)多孔介質(zhì)理論，新鮮的風(fēng)流通過(guò)漏風(fēng)點(diǎn)進(jìn)入采空區(qū)，并向采空區(qū)的松散煤體擴(kuò)散滲透。氧氣進(jìn)入采空區(qū)后，會(huì)在煤體表面形成吸附，在建立松散煤體氧濃度方程時(shí)，風(fēng)流的運(yùn)移只考慮擴(kuò)散形式。依據(jù)能量平衡方程和質(zhì)量平衡方程聯(lián)合求解，采空區(qū)內(nèi)松散煤體氧濃度方程[15]為

(4)

式中，n為介質(zhì)孔隙率；W(O2)為采空區(qū)內(nèi)松散煤體的耗氧速率，kg/(m3·s)；D為風(fēng)流在松散煤體中的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；Yi為氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)；ρfYi為組分i的質(zhì)量濃度，kg/m3。

1.4 近距離煤層上覆采空區(qū)氣體滲流控制方程

本研究視近距離煤層上覆采空區(qū)氣體的流動(dòng)為層流，符合達(dá)西定律：

(5)

式中，Vx、Vy、Vz分別為x、y、z方向的滲流速度，m/s；h為滲透流場(chǎng)壓力，Pa；Kxx、Kyy、Kzz分別為x、y、z方向的滲流系數(shù)，m/s。

采空區(qū)內(nèi)風(fēng)壓穩(wěn)定，風(fēng)流為不可壓縮流體，忽略頂板對(duì)風(fēng)流流向的影響，建立二維穩(wěn)定滲流方程：

(6)

根據(jù)Blake-Kozeny公式，對(duì)采空區(qū)內(nèi)部的滲透率和黏性阻力系數(shù)[16]估算為

(7)

(8)

式中，n為孔隙率；dm為平均粒徑，m。

2 上覆采空區(qū)物理模型建立

采空區(qū)二維平面示意如圖1所示，將進(jìn)風(fēng)巷道、回風(fēng)巷道、采煤工作面和采空區(qū)內(nèi)部簡(jiǎn)化為幾何圖形，工作面長(zhǎng)度為130 m，寬度為10 m，高度為5 m；進(jìn)回風(fēng)巷長(zhǎng)度為20 m，寬度為5 m，高度為3 m；下覆采空區(qū)長(zhǎng)度為180 m，寬度為130 m，高度為15 m；上覆采空區(qū)長(zhǎng)度為180 m，寬度為130 m，高度為5 m。

圖1 采空區(qū)二維平面示意

利用Fluent軟件建立三維立體模型，主要物理參數(shù)設(shè)置如表1所示。根據(jù)礦井實(shí)際狀況，將上覆采空區(qū)模型進(jìn)風(fēng)口設(shè)置為風(fēng)流速度入口，回風(fēng)口設(shè)置為壓力出口，采煤工作面及采空區(qū)內(nèi)部設(shè)置為固壁，默認(rèn)為無(wú)熱量交換的介質(zhì)，瓦斯氣體不受溫度影響產(chǎn)生運(yùn)移，模型使用六邊形進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)量為126 444個(gè)，如圖2所示。

表1 采空區(qū)模型基本參數(shù)

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 孔隙率為0.2時(shí)不同進(jìn)風(fēng)速率下濃度場(chǎng)變化

當(dāng)孔隙率為0.2，進(jìn)風(fēng)巷風(fēng)速為2 m/s時(shí)，采空區(qū)的氧濃度分布如圖3所示。由圖可知，采空區(qū)淺部的氧濃度較高，沿著采空區(qū)的走向，氧濃度逐漸降低，距離工作面越遠(yuǎn)，氧濃度下降速率越快，距離進(jìn)風(fēng)巷工作面40～50 m的采空區(qū)氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)約8%～12%，更深入處氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0。沿著工作面的傾向，進(jìn)風(fēng)巷的氧濃度大于回風(fēng)巷的氧濃度，且進(jìn)風(fēng)側(cè)的散熱帶大于回風(fēng)側(cè)的散熱帶，隨著傾向的距離增大，散熱帶的面積逐漸減小。工作面的漏風(fēng)由煤層的孔隙進(jìn)入上覆采空區(qū)，氧氣從進(jìn)風(fēng)巷的一側(cè)在采空區(qū)擴(kuò)散，沿著工作面走向的方向，散熱帶的面積逐漸減小。

(a)z=0 m (b)z=20 m (c)沿y軸方向圖3 孔隙率為0.2、風(fēng)速為2 m/s時(shí)采空區(qū)的氧濃度分布

當(dāng)孔隙率為0.2，進(jìn)風(fēng)巷風(fēng)速為4 m/s時(shí)，采空區(qū)的氧濃度分布如圖4所示。由圖可知，在風(fēng)壓的作用下，靠近進(jìn)風(fēng)巷一側(cè)的采空區(qū)散熱帶面積最大，相較于進(jìn)風(fēng)巷風(fēng)速為2 m/s的采空區(qū)散熱帶面積明顯增大；隨著向采空區(qū)繼續(xù)深入，氧濃度逐漸降低，在距離工作面70～90 m處的氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)降至8%～12%，距離工作面較遠(yuǎn)的采空區(qū)深處氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)降為0。沿著工作面的傾向，散熱帶的面積逐漸減小，由于風(fēng)壓渦旋的影響，散熱帶的寬度出現(xiàn)小幅變化；在回風(fēng)巷道口，受壓力出口的影響，氧化帶的寬度出現(xiàn)小幅增大。上覆采空區(qū)散熱帶的面積由于進(jìn)風(fēng)巷風(fēng)速的增大出現(xiàn)明顯的增大，且沿著工作面的傾向，散熱帶的面積逐漸減小，在回風(fēng)巷道約20 m處散熱帶的面積減小為0，氧化帶的面積增大；在整個(gè)上覆采空區(qū)內(nèi)，進(jìn)風(fēng)巷道一側(cè)的散熱帶面積最大，若上覆采空區(qū)的遺煤出現(xiàn)高溫火點(diǎn)，將大大增加上覆采空區(qū)的自燃性，對(duì)煤礦的生產(chǎn)安全造成威脅。

(a)z=0 m (b)z=20 m (c)沿y軸方向圖4 孔隙率為0.2、風(fēng)速為4 m/s時(shí)采空區(qū)的氧濃度分布

3.2 孔隙率為0.6時(shí)不同進(jìn)風(fēng)速率下濃度場(chǎng)變化

當(dāng)孔隙率為0.6，進(jìn)風(fēng)巷風(fēng)速為2 m/s時(shí)，采空區(qū)的氧濃度分布如圖5所示。由圖可知，氧濃度較高的區(qū)域主要在進(jìn)風(fēng)巷和工作面附近，在進(jìn)風(fēng)側(cè)上隅角處的氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)最高，約21%；沿著采空區(qū)的走向，氧濃度逐漸降低，在50～60 m處的氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)降至8%～12%；隨著向采空區(qū)繼續(xù)深入，氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)逐漸下降為0。距離進(jìn)風(fēng)巷的進(jìn)風(fēng)口越遠(yuǎn)，沿著工作面的傾向，采空區(qū)散熱帶的寬度逐漸減小。工作面的氧氣擴(kuò)散到上覆采空區(qū)，上覆采空區(qū)的氧濃度沿著工作面的傾向逐漸降低，散熱帶的寬度逐漸減小，在回風(fēng)巷一側(cè)的上覆采空區(qū)氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)降至8%～12%，采空區(qū)深部的氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)幾乎降為0。

(a)z=0 m (b)z=20 m (c)沿y軸方向圖5 孔隙率為0.6、風(fēng)速為2 m/s時(shí)采空區(qū)的氧濃度分布

當(dāng)孔隙率為0.6，進(jìn)風(fēng)巷風(fēng)速為4 m/s時(shí)，采空區(qū)的氧濃度分布如圖6所示。由圖可知，在進(jìn)風(fēng)巷一側(cè)上隅角處及采空區(qū)淺部的氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)較高，約21%；沿著采空區(qū)的走向，氧濃度慢慢下降，在90～100 m處的氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)下降至12%；隨著向采空區(qū)繼續(xù)深入，氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)逐漸下降為0，CH4濃度相對(duì)較高。沿著工作面的傾向，氧濃度逐漸降低，散熱帶的寬度逐漸減小，在中間位置采空區(qū)的散熱帶寬度減小比較明顯。上覆采空區(qū)在進(jìn)風(fēng)巷一側(cè)的散熱帶面積較大，沿著上覆采空區(qū)的走向，氧濃度逐漸降低，采空區(qū)深處的氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)逐漸降為0。沿著工作面的傾向，散熱帶的寬度逐漸減小，氧濃度逐漸降低，在距離回風(fēng)巷20 m處，氧濃度降低速率較快，主要是因?yàn)槭艿交仫L(fēng)巷壓力影響，回風(fēng)側(cè)的上隅角氧濃度較低，瓦斯含量較大。

(a)z=0 m (b)z=20 m (c)沿y軸方向圖6 孔隙率為0.6、風(fēng)速為4 m/s時(shí)采空區(qū)的氧濃度分布

3.3 模擬結(jié)果對(duì)比分析

通過(guò)圖3和圖4、圖5和圖6的對(duì)比分析可知，當(dāng)孔隙率一定時(shí)，不同的風(fēng)速對(duì)采空區(qū)的漏風(fēng)強(qiáng)度影響較大。當(dāng)風(fēng)速增大時(shí)，漏風(fēng)使采空區(qū)的擴(kuò)散加速，采空區(qū)的散熱帶和氧化帶的面積增大比較明顯，由于近距離煤層之間的間距較小，受下部擾動(dòng)的影響，上覆采空區(qū)遺煤易發(fā)生二次氧化，且氧化效率較高，在上覆采空區(qū)局部出現(xiàn)快速升溫，形成高溫易燃火點(diǎn)，自燃發(fā)火嚴(yán)重，危險(xiǎn)性更大。當(dāng)風(fēng)速增大時(shí)，在回風(fēng)巷附近的氧濃度降低速率較快，瓦斯氣體在上隅角的聚集量也會(huì)增大，對(duì)工作面機(jī)械設(shè)備的防爆性能要求較高，在瓦斯抽采過(guò)程中，回風(fēng)巷道上隅角的抽采面積和抽采量都應(yīng)加大。

通過(guò)圖3和圖5、圖4和圖6的對(duì)比分析可知，當(dāng)采空區(qū)進(jìn)風(fēng)巷的風(fēng)速不變時(shí)，孔隙率越小，流入采空區(qū)多孔介質(zhì)的氣體擴(kuò)散越小，氧濃度較高的區(qū)域主要在進(jìn)風(fēng)巷和近距離采空區(qū)，氣體通過(guò)孔隙進(jìn)入上覆采空區(qū)的量較小，主要存在于工作面上方的采空區(qū)。當(dāng)孔隙率增大時(shí)，流入采空區(qū)多孔介質(zhì)的氣體擴(kuò)散略微增大，散熱帶和氧化帶的面積也隨之增大。氣體通過(guò)孔隙進(jìn)入上覆采空區(qū)，進(jìn)風(fēng)側(cè)的氣體量大于回風(fēng)側(cè)的氣體量，且孔隙率越大，進(jìn)風(fēng)側(cè)上覆采空區(qū)的散熱帶和氧化帶的面積越大，上覆采空區(qū)的自燃發(fā)火的幾率越大。

4 結(jié)論

(1)當(dāng)采空區(qū)內(nèi)部的孔隙率不變時(shí)，漏風(fēng)的風(fēng)速越大，對(duì)下覆采空區(qū)及上覆采空區(qū)淺部的瓦斯?jié)舛冉档妥饔孟鄬?duì)較大，回風(fēng)巷道上隅角的瓦斯?jié)舛葧?huì)增大，對(duì)采空區(qū)深部的影響不大。

(2)氣體通過(guò)孔隙擴(kuò)散至上覆采空區(qū)，造成遺煤的二次氧化，易形成高溫點(diǎn)，當(dāng)進(jìn)風(fēng)巷入口風(fēng)速增大時(shí)，氧氣在采空區(qū)內(nèi)擴(kuò)散面積逐漸增大，煤自燃的傾向性幾率增大，因此進(jìn)風(fēng)側(cè)的上覆采空區(qū)為火災(zāi)預(yù)防的重點(diǎn)部位。

(3)當(dāng)孔隙率增大時(shí)，采空區(qū)的漏風(fēng)強(qiáng)度會(huì)增大，散熱帶和氧化帶的位置和面積也隨之變化，但孔隙率的變化對(duì)上覆采空區(qū)的影響小于風(fēng)速的變化對(duì)其的影響。