張 旭，周傳波，蔣 楠，吳廷堯

(中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 工程學(xué)院，武漢 430074)

受地形地質(zhì)和線路規(guī)劃的限制，新建城市地鐵隧道與既有隧道或其他地下構(gòu)筑物近接的現(xiàn)象越來越多[1-4]。城區(qū)地鐵隧道一般靠近地表為土層、接近隧道為巖層。鉆爆法是巖層中隧道開挖的主要手段，在爆破施工過程中不可避免對鄰近既有隧道造成影響。在此背景下，研究新建地鐵隧道爆破振動作用下鄰近既有隧道的動力響應(yīng)對優(yōu)化隧道爆破參數(shù)、保證既有隧道安全性具有重要意義。

隧道爆破施工將會引起圍巖介質(zhì)內(nèi)部及鄰近隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生強(qiáng)烈振動，嚴(yán)重時可能導(dǎo)致鄰近隧道襯砌結(jié)構(gòu)開裂、剝落等現(xiàn)象[5-7]。為了研究爆破對鄰近隧道的影響，于建新等通過對上下交叉隧道爆破振動監(jiān)測[8]，獲得爆破振動規(guī)律并反演得到最大掏槽藥量及安全距離。劉明貴等結(jié)合監(jiān)控量測，明晰了循環(huán)爆破造成小凈距隧道圍巖損傷更顯著[9]，并獲得損傷與位移的關(guān)系。高宇璠等通過現(xiàn)場試驗，揭示了不同炮孔、不同區(qū)域小凈距隧道中心夾爆破振動規(guī)律[10]。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬被廣泛應(yīng)用于爆破振動分析。畢繼紅等[11]、賈磊等利用ANSYS分析了不同圍巖、不同間距下和不同埋深情況下對既有隧道襯砌的影響[12]。鐘冬望等[13]、蔣楠等通過數(shù)值模擬分析了爆破作用下鄰近隧道及襯砌振速和應(yīng)力的關(guān)系[14]。李云鵬等對小凈距隧道爆破施工動力效應(yīng)數(shù)值模擬研究[15]，揭示了爆破施工對既有隧道穩(wěn)定性影響較大的位置。上述研究著眼于研究不同工況下鄰近隧道爆破振動規(guī)律和危險截面，但是鮮有考慮鄰近隧道襯砌結(jié)構(gòu)危險截面的失穩(wěn)模式。

以武漢地鐵8號線洪山路站～小洪山站區(qū)間大斷面隧道爆破開挖為背景，對大斷面隧道左上導(dǎo)洞爆破開挖時人防隧道底板的振動速度進(jìn)行監(jiān)測，并結(jié)合LS-DYNA數(shù)值模擬，分析下穿隧道爆破對人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)特征、預(yù)測了襯砌結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)模式并分析了人防隧道的振動速度安全閾值，為地鐵區(qū)間隧道爆破提供指導(dǎo)。

1 工程概況

地鐵8號線洪山路站～小洪山站區(qū)間里程全長1595 m，里程范圍內(nèi)基巖為中風(fēng)化、微風(fēng)化灰?guī)r，圍巖級別為III級，巖質(zhì)較硬，綜合考慮采用鉆爆法開挖。洪山路站～小洪山站區(qū)間為雙線，其中里程范圍DK23+661.151～DK23+770.251設(shè)計為大斷面單洞雙線隧道，長109.1 m。大斷面隧道拱頂距地表23 m，斷面呈馬蹄形，隧道凈高12.78 m，寬20.04 m，采用雙側(cè)壁導(dǎo)洞法進(jìn)行施工，共設(shè)9個導(dǎo)洞，左上導(dǎo)洞超前其他導(dǎo)洞開挖。區(qū)間隧道上方存在一條人防隧道，兩條隧道軸線最大交角為5°，人防隧道底板與區(qū)間隧道拱頂距離僅為9.55 m，如圖1所示。

圖 1 人防隧道與地鐵區(qū)間隧道位置關(guān)系(單位：m)Fig. 1 Position relationship between civil air defense tunnel and subway section tunnel(unit:m)

大斷面隧道采用雙側(cè)壁導(dǎo)洞法開挖，以左上導(dǎo)洞爆破開挖為例，分析區(qū)間隧道爆破開挖對人防隧道的影響。左上導(dǎo)洞寬5.3 m，高4.8 m，斷面面積15.2 cm2。根據(jù)現(xiàn)場爆破施工設(shè)計要求，爆破設(shè)計方案如下：隧道開挖每循環(huán)進(jìn)尺為2 m，炮孔直徑40 mm，炮孔采用直眼掏槽方式，周邊孔和輔助孔長度為2 m，光爆層厚度0.4 m；掏槽孔長度為2.2 m，中間布置兩排8個掏槽孔，2個空孔，間距0.7 m，掏槽孔單孔裝藥1.8 kg。左上導(dǎo)洞爆破時，在上方人防隧道中布置5個爆破振動監(jiān)測點(diǎn)，如圖2所示。左上導(dǎo)洞炮孔布置如圖3所示。

圖 2 爆破振動監(jiān)測點(diǎn)示意圖(單位：m)Fig. 2 Schematic diagram of blasting vibration monitoring points(unit:m)

圖 3 左上導(dǎo)洞炮孔布置圖(單位：m)Fig. 3 The hole layout diagram(unit:m)

2 數(shù)值模型及其驗證

為分析評估區(qū)間隧道爆破開挖對上方人防隧道的影響，依據(jù)地鐵隧道爆破開挖工程實際，采用LS-DYNA動力有限元軟件，建立大斷面隧道左上導(dǎo)洞開挖爆破振動作用下人防隧道動力響應(yīng)數(shù)值計算模型，并利用現(xiàn)場爆破振動監(jiān)測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果對比分析驗證數(shù)值模型的可靠性。

2.1 數(shù)值計算模型的建立

根據(jù)現(xiàn)場爆破參數(shù)，左上導(dǎo)洞掏槽孔裝藥量大于其他炮孔且自由面少，夾制作用大，引起的爆破振動大于其他炮孔，因此數(shù)值建模時僅考慮8個掏槽孔的爆破，用以模擬區(qū)間隧道左上導(dǎo)洞掏槽爆破對鄰近人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)的影響。數(shù)值模型采用SOLID實體單元建模，模型材料包括炸藥、炮泥、圍巖、土層和人防隧道混凝土襯砌，均采用拉格朗日網(wǎng)格劃分。由于左上導(dǎo)洞超前于其他導(dǎo)洞開挖，在模擬時為避免產(chǎn)生邊界效應(yīng)，數(shù)值模型的整體尺寸設(shè)計為80 m×50 m×40 m，模型共劃分904154個單元。建模時采用cm-g-μs單位制。根據(jù)工程現(xiàn)場特點(diǎn)，數(shù)值模型頂面為自由邊界，其他各面均采用無反射邊界條件(non-reflecting boundary)，數(shù)值模型尺寸及邊界條件設(shè)置如圖4所示。X方向為隧道環(huán)向，Y方向為垂直方向，Z方向為隧道軸向，其中左上導(dǎo)洞掌子面處Z=0，Z軸正向為未開挖段，Z軸負(fù)方向為已開挖段。

圖 4 模型網(wǎng)格劃分(單位：m)Fig. 4 Mesh of the numerical model(unit:m)

2.2 材料本構(gòu)模型及參數(shù)選取

隧道爆破現(xiàn)場采用2號巖石乳化炸藥，數(shù)值模擬中選用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN高能炸藥材料表示炸藥性質(zhì)。模擬炸藥爆轟過程采用JWL狀態(tài)方程描述爆轟產(chǎn)物中壓力和內(nèi)能及爆轟產(chǎn)物的相對體積之間的關(guān)系[16]，如式(1)所示。

(1)

式中:p為爆轟壓力;V為炸藥初始相對體積;E0為炸藥單位體積內(nèi)能;A、B、R1、R2、ω為特征參數(shù)。炸藥及其狀態(tài)方程的具體參數(shù)見表1。

表 1 炸藥及其狀態(tài)方程相關(guān)參數(shù)

區(qū)間隧道所在地層較為復(fù)雜，建模過程中將其簡化為三層依次為：雜填土、黏土、微風(fēng)化灰?guī)r。巖土體介質(zhì)是非連續(xù)、不均勻的，目前還不能用數(shù)學(xué)方程直接描述這些圍巖，所以一般工程數(shù)值模擬通常將圍巖假設(shè)為連續(xù)的、各向同性的。使用*MAT_DRUCKER_PRAGER表示雜填土、黏土本構(gòu)模型；使用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC表示微風(fēng)化灰?guī)r的本構(gòu)模型；巖土體物理力學(xué)參數(shù)見表2、表3。

表 2 素填土與黏土力學(xué)參數(shù)

表 3 微風(fēng)化灰?guī)r力學(xué)參數(shù)

人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)是本文的主要研究對象，其位于黏土層中。根據(jù)現(xiàn)場資料知人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)使用的材料為C30的混凝土，考慮防人防隧道修建時間較長，為更好的判定混凝土襯砌結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度，對材料強(qiáng)度進(jìn)行折減。借鑒文獻(xiàn)對老化混凝土材料爆破作用下響應(yīng)特征的變化[17]，將混凝土標(biāo)號由C30降為C25，襯砌混凝土參數(shù)如表4所示。

2.3 數(shù)值模型的可靠性驗證

分析現(xiàn)場爆破振動監(jiān)測數(shù)據(jù)知，大斷面隧道左上導(dǎo)洞掏槽爆破引起人防隧道底板在X、Y、Z三個方向的振動響應(yīng)不同。人防隧道底板Y方向質(zhì)點(diǎn)峰值振速大于X和Z方向質(zhì)點(diǎn)峰值振速。因Y方向振速最大，此方向的振動對人防隧道的影響最大。將監(jiān)測得到人防隧道底板Y方向質(zhì)點(diǎn)峰值振速與數(shù)值模型計算結(jié)果中的Y方向質(zhì)點(diǎn)峰值振速對比，驗證模型準(zhǔn)確性。選取掏槽爆破過程中三個監(jiān)測點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)峰值振速與數(shù)值模擬中相應(yīng)位置處的質(zhì)點(diǎn)峰值振速進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如表5所示，現(xiàn)場監(jiān)測與數(shù)值模擬結(jié)果的誤差較小，故可初步驗證此模型的可靠性。

表 4 混凝土材料力學(xué)參數(shù)

表 5 現(xiàn)場監(jiān)測與數(shù)值模擬測點(diǎn)振速統(tǒng)計

為進(jìn)一步驗證模型的可靠性，取#1監(jiān)測點(diǎn)的掏槽爆破振動速度時程曲線與數(shù)值模擬爆破爆破振動速度時程曲線對比，如圖5所示。現(xiàn)場爆破監(jiān)測所得掏槽爆破振速時程曲線和數(shù)值模擬振速時程曲線波形相似、質(zhì)點(diǎn)峰值振速接近，判斷此模型可靠。因此可利用此數(shù)值模型進(jìn)一步分析爆破振動作用下上方既有人防隧道的動力效應(yīng)。

圖 5 數(shù)值模擬與現(xiàn)場監(jiān)測掏槽爆破振速時程曲線Fig. 5 Numerical simulation and field test of blasting vibration velocity curve

3 人防隧道動力響應(yīng)特征分析

3.1 人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)振動速度分析

爆破振動對鄰近建(構(gòu))筑物產(chǎn)生的最直觀影響為引起建(構(gòu))筑物結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動。利用LS-DYNA建立下穿人防隧道的地鐵區(qū)間隧道爆破開挖數(shù)值模型，對爆破引起的人防隧道動力響應(yīng)問題進(jìn)行研究。沿人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)的拱頂、迎爆側(cè)拱肩、迎爆側(cè)邊墻、迎爆側(cè)拱腳及底板五個關(guān)鍵部位布置Z方向測線，如圖6所示，研究人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)斷面各關(guān)鍵部位振動速度的軸向分布規(guī)律。統(tǒng)計五條測線上各質(zhì)點(diǎn)峰值振速(PPV)分布，結(jié)果如圖7所示。

圖 6 測線布置示意圖Fig. 6 Layout of measuring lines at key positions

從圖7中可看出，人防隧道底板的PPV遠(yuǎn)大于其他四條測線，各部位的PPV隨著與爆源距離的增大而逐漸減小。人防隧道底板的PPV最大值為8.2 cm/s，其他各部位的PPV最大值約為 2.6 cm/s，左上導(dǎo)洞爆破開挖對人防隧道底板產(chǎn)生的振動影響最大。沿人防隧道軸向各測線PPV最大值均出現(xiàn)在爆源上方(Z=2 m附近)。為控制爆破振動對人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)的危害，應(yīng)重點(diǎn)監(jiān)測Z=2 m位置處的質(zhì)點(diǎn)振動速度。

采用《爆破安全規(guī)程(GB6722—2014)》推薦薩道夫斯基公式分析未開挖區(qū)爆破振動沿人防隧道軸向的衰減規(guī)律[18]。薩道夫斯基公式如下式

(2)

式中:V為振動速度，cm/s；K、α為與工程地質(zhì)條件有關(guān)的衰減系數(shù)；Q為炸藥量，kg；R為爆心距，m。

V=KSD-α

(3)

由2.3節(jié)分析可知，爆破引起的人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)中，Y方向振動速度遠(yuǎn)大于其他兩方向，故對爆破振動引起的人防隧道底板上的Y方向振速衰減規(guī)律進(jìn)行回歸分析，擬合得出峰值振速衰減規(guī)律如圖8所示。

圖 7 人防隧道軸向峰值振速分布特征Fig. 7 Distribution characteristics of axial peak vibration velocity of civil air defense tunnel

圖 8 現(xiàn)場監(jiān)測與數(shù)值模擬薩道夫斯基擬合曲線Fig. 8 Field monitoring and numerical simulation of fitted Sadowski curve

從圖7還可看出，質(zhì)點(diǎn)峰值振速在區(qū)間隧道已開挖區(qū)上方人防隧道底板的衰減速率存在明顯突變。利用薩道夫斯基公式對左中導(dǎo)洞未開挖部分與已開挖部分峰值振速衰減規(guī)律如圖9所示。左中導(dǎo)洞未開挖區(qū)PPV衰減系數(shù)為3.51，左中導(dǎo)洞已開挖區(qū)PPV衰減系數(shù)為0.764。從圖9中左中導(dǎo)洞已開挖區(qū)和未開挖區(qū)振速衰減速率對比可判斷，已成洞斷面面積大小、爆心距大小對振速傳播規(guī)律均有影響，且質(zhì)點(diǎn)峰值振速在掌子面后方較短距離內(nèi)迅速衰減。

3.2 人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

通過對人防隧道質(zhì)點(diǎn)峰值振速的分析可知，下穿隧道爆破引起爆源上方人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)的振動最大。對區(qū)間隧道未開挖區(qū)上方人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)分析，不同時刻的最大主應(yīng)力分布情況如圖10所示。21 ms時人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力開始明顯增大；29 ms時人防隧道底板最大主應(yīng)力達(dá)到峰值，為0.349 MPa；31 ms時拱頂最大主應(yīng)力達(dá)到峰值，為0.187 MPa；32.5 ms時隧道迎爆側(cè)拱腳最大主應(yīng)力達(dá)峰值，為0.557 MPa。各位置的最大主應(yīng)力峰值均出現(xiàn)在Z=2 m附近，即爆源正上方人防隧道截面。

圖 9 左中導(dǎo)洞開挖區(qū)前后薩道夫斯基擬合曲線Fig. 9 Sadowski fitting curve before and after excavation area of left pilot tunnel

圖 10 不同時刻最大主應(yīng)力分布云圖Fig. 10 Distribution nephogram of maximum principal stress at different time points

結(jié)合分析振速分布特征與應(yīng)力分布特征，得出襯砌結(jié)構(gòu)最危險截面位于Z=2 m。人防隧道此截面各位置處的應(yīng)力時程曲線如圖11所示，有效應(yīng)力峰值出現(xiàn)在迎爆側(cè)拱腳處，為0.41 MPa；有效應(yīng)力最小值出現(xiàn)在人防隧道拱頂，為0.22 MPa。最大主應(yīng)力峰值出現(xiàn)在迎爆側(cè)拱腳處，為0.557 MPa；最大主應(yīng)最小值出現(xiàn)在拱頂，為0.196 MPa。LS-DYNA中應(yīng)力分布服從“拉正壓負(fù)”原則，從圖中可看出人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)所受拉應(yīng)力大于受到的壓應(yīng)力。

圖 11 最危險截面關(guān)鍵位置應(yīng)力時程曲線Fig. 11 Stress time curve at the critical position of the most dangerous section

最危險截面斷面上各位置X、Y、Z方向應(yīng)力峰值統(tǒng)計結(jié)果如圖12所示。在隧道底板和拱頂X方向最大主應(yīng)力大于Y、Z兩方向最大主應(yīng)力，在隧道邊墻位置Y方向最大主應(yīng)力遠(yuǎn)大于X、Z兩方向最大主應(yīng)力。X、Y、Z三個方向的應(yīng)力在拱腳、拱肩處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。在底板上X方向應(yīng)力峰值為0.418 MPa；在拱頂上X方向最大應(yīng)力為0.25 MPa；在拱腳處Y方向應(yīng)力峰值為0.53 MPa；在拱肩處Y方向應(yīng)力峰值為0.274 MPa。人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)最危險截面所受拉應(yīng)力小于襯砌結(jié)構(gòu)的抗拉強(qiáng)度，故此工況下人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)。

3.3 人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)動力失穩(wěn)模式

在最危險截面斷面上選取6個關(guān)鍵截面(A、B、C、D、E、F)如圖13，研究爆破振動作用下人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)最危險截面上最可能破壞的位置及其開裂方式。數(shù)值模型中人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)深度方向共劃分4個單元(從內(nèi)至外分別為單元1～4)，各單元應(yīng)力大小分布如圖13所示。從圖中可知：人防隧道斷面中邊墻、拱肩、拱頂各截面的應(yīng)力分布規(guī)律均為從內(nèi)至外應(yīng)力逐漸減小，即單元1的應(yīng)力遠(yuǎn)大于其他各單元；迎爆側(cè)拱腳B截面的單元1應(yīng)力最大，為0.558 MPa；拱頂左側(cè)D截面的單元應(yīng)力最小，為0.17 MPa；人防隧道底板中軸線A截面單元應(yīng)力從內(nèi)至外分布規(guī)律為先減小后增大，單元4的應(yīng)力最大為0.543 MPa。

圖 12 隧道斷面X、Y、Z方向峰值應(yīng)力分布特征Fig. 12 Distribution characteristics of peak stress in X,Y and Z directions on tunnel cross-section

圖 13 人防隧道襯砌厚度方向應(yīng)力分布規(guī)律Fig. 13 Stress distribution law of civil air defense tunnel lining thickness direction

分析最大主應(yīng)力的分布特征得出人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性受拉應(yīng)力控制，襯砌結(jié)構(gòu)可能的破壞方式為拉破壞。進(jìn)一步分析襯砌結(jié)構(gòu)所受拉應(yīng)力的方向，人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)最危險截面的最大主應(yīng)力矢量分布如圖14?？梢钥闯?，不同時刻人防隧道襯砌斷面各處的拉應(yīng)力較大。其中，截面B、C、E、F受到的拉應(yīng)力為垂直方向，截面A、D受到的拉應(yīng)力為水平方向。當(dāng)爆破應(yīng)力足夠大時，截面B、C、E、F的破壞為垂直方向的拉伸破壞、截面A、D的破壞為水平方向的拉伸破壞。由最大主應(yīng)力的大小及峰值應(yīng)力出現(xiàn)的先后順序，分析了人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)可能的開裂方式和破壞順序為：B、C、D、E、F截面從內(nèi)向外開裂，A截面從外向內(nèi)開裂；人防隧道環(huán)向各截面可能開裂先后順序為B>F>A>E>C>D。

圖 14 最大主應(yīng)力矢量云圖Fig. 14 Cloud map of maximum principal stress vector

圖 15 迎爆側(cè)拱腳最大主應(yīng)力與峰值振速關(guān)系Fig. 15 The relationship between the maximum principal stress and the peak vibration velocity of the arch foot on the explosion-bearing side

3.4 人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)振動控制安全閾值

為確保區(qū)間隧道施工過程中人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定，采用控制爆破的方法降低爆破對襯砌結(jié)構(gòu)的影響。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果知應(yīng)力在拱腳處存在應(yīng)力集中，對迎爆側(cè)拱腳處峰值振速和最大主應(yīng)力進(jìn)行線性擬合，得出峰值振速和最大主應(yīng)力間的函數(shù)關(guān)系式，如式(4)所示。

σ1=0.1617Vmax-0.0234

(4)

式中:σ1為最大主應(yīng)力，MPa；Vmax為峰值振速，cm/s。

混凝土襯砌結(jié)構(gòu)在動力作用下極限抗拉強(qiáng)度將有所提高，其在動力作用下抗拉強(qiáng)度提高的程度與所受的荷載施加速度有關(guān)，靜抗拉強(qiáng)度與動抗拉強(qiáng)度有如下關(guān)系[19]

σt=σt0[1+0.121g(VH)]=KDσt0

(5)

式中：σt為巖石的動抗拉強(qiáng)度，σt0為巖石靜抗拉強(qiáng)度；VH=σH/σt1；σH為任意加荷速度，σt1為加荷速度；KD為動力強(qiáng)度提高系數(shù)。

考慮爆破地震波作用下巖石的加荷速度可達(dá)106MPa/s，一般巖石隧道加荷速度為10～103MPa/s之間，可取動力強(qiáng)度提高系數(shù)KD取1.34[20]。由2.2節(jié)知混凝土極限抗拉強(qiáng)度為1.78 MPa，所以襯砌結(jié)構(gòu)的動抗拉強(qiáng)度為2.4 MPa，帶入式(4)計算可得人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)爆破振動速度安全閾值為14.9 cm/s。

4 結(jié)論

通過對武漢地鐵八號線洪山路站～小洪山站區(qū)間大斷面隧道左上導(dǎo)洞爆破施工進(jìn)行振動監(jiān)測，并結(jié)合數(shù)值模擬分析隧道爆破施工對上方鄰近人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)的影響，得出以下結(jié)論：

(1)爆破振動作用下，人防隧道底板的PPV值最大；隨著爆心距的增加PPV逐漸減小，PPV最大值出現(xiàn)在爆源上方；對已開挖區(qū)振速衰減規(guī)律分析，得到開挖空洞的斷面大小和爆心距大小對爆破振動速度衰減速率有較大影響。

(2)大斷面隧道爆破施工引起人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)所受拉應(yīng)力大于壓應(yīng)力，人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性受拉應(yīng)力控制。人防隧道截面上的拉應(yīng)力分布情況為：邊墻上主要受垂直方向拉伸應(yīng)力，底板與拱頂上主要受隧道環(huán)向拉伸應(yīng)力。

(3)人防隧道最危險截面為爆源上方(Z=2 m處)，此截面最可能破壞的位置為迎爆側(cè)拱腳，破壞方式為從內(nèi)至外的拉破壞。

(4)基于極限抗拉強(qiáng)度準(zhǔn)則計算得到人防隧道襯砌結(jié)構(gòu)爆破振動速度安全閾值為14.9 cm/s。