朱 菁，劉 昶

（商丘學(xué)院機械與電氣信息學(xué)院，河南 商丘 476000）

隨著綠色能源提出，新能源發(fā)電技術(shù)的應(yīng)用被廣泛推出，高質(zhì)量的并網(wǎng)逆變控制技術(shù)就成為首要的研究方向，首先提出應(yīng)用結(jié)構(gòu)簡單易于控制的L 型并網(wǎng)逆變器，但網(wǎng)測電流常伴隨次諧波不易濾除，且隨功率等級增加，為了降低網(wǎng)側(cè)電流諧波含量，需增大電感，但隨之變化率降低，系統(tǒng)動態(tài)性能下降。文獻[1-2]提出LCL 型并網(wǎng)逆變器采用PI 控制，為了降低諧波含量，對PI 控制進行了大量分析優(yōu)化，過程較為負載，計算量較大。LCL 型并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)內(nèi)幅頻特性在諧振頻率處存在諧振尖峰，使得幅值裕度明顯降低，控制系統(tǒng)穩(wěn)定性難以滿足要求。針對上述問題展開下述研究。

1.主電路拓撲結(jié)構(gòu)與技術(shù)指標(biāo)

單相LCL 濾波器主拓撲結(jié)構(gòu)如圖1 所示，包括直流穩(wěn)壓電源、單相逆變電路、LCL 濾波模塊與負載。其中，Udc為直流網(wǎng)側(cè)電壓，Ug為電網(wǎng)電壓。系統(tǒng)內(nèi)電流環(huán)側(cè)網(wǎng)電流i2開環(huán)傳遞函數(shù)Gt（rs）[3]為：

圖1 單相LCL 并網(wǎng)逆變電路拓撲結(jié)構(gòu)

結(jié)合系統(tǒng)工作條件，Udc=400V，設(shè)計濾波器參數(shù)，C=9.4uF，L1=2mH，L2=1mH。繪制Gtr（s）Bode 圖如圖2 所示。

圖2 系統(tǒng)開環(huán)bode 圖

分析可得，在低頻區(qū)，幅頻曲線衰減率為-20dB/十倍頻程，相角－90 度；頻率越高，幅頻曲線中出現(xiàn)諧振尖峰，相應(yīng)諧振尖峰頻率處相角發(fā)生了-1800 的跳變；在高頻區(qū)，幅頻曲線衰減率達到－60dB/十倍頻程。這表明該濾波器相頻特性在諧振頻率fr處存在滯后，且相位滯后了1800，系統(tǒng)幅值裕度也隨之降低，系統(tǒng)穩(wěn)定性難以滿足。

2.無源阻尼法分析

為了減少濾波器的諧振尖峰，采用無源阻尼濾波，在濾波電感Lf1、Lf2、濾波電容Cr中串聯(lián)或并聯(lián)電阻，如圖3 所示。

圖3 LCL 濾波器無源阻尼拓撲結(jié)構(gòu)圖

2.1 濾波電感串聯(lián)電阻分析

當(dāng)Lf1串聯(lián)rf1-1時，根據(jù)圖3 得傳遞函數(shù)，如式（1）。

當(dāng)Lf2串聯(lián)電阻rf1-1后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，如式（2）。

其bode 圖，如圖4 所示。濾波電感Lf串聯(lián)電阻，rf1-1越大，諧振峰值阻尼效果越好。但低頻段增益明顯下降，低頻處諧波不易被抑制，因而將產(chǎn)生較大功率損耗。

2.2 濾波電感并聯(lián)電阻分析

Lf1并聯(lián)電阻rf1-2后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，如式（3）。

Lf2并聯(lián)電阻rf1-2后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，如公式（4）所示。

其bode 圖，如圖5 所示，濾波電感Lf并聯(lián)電阻，rf1-1值越小，對諧振峰阻尼效果越好。但高頻段增益明顯增加，高頻處諧波不易被抑制，因而產(chǎn)生較大功率損耗。

圖5 Lf1、Lf2 并聯(lián)電阻無源阻尼方法

2.3 濾波電容串并聯(lián)電阻分析

Cf串聯(lián)rcf-1時，根據(jù)圖3 得傳遞函數(shù)，如式（5）。

Cf 串聯(lián)阻rcf-2 時，根據(jù)圖3 得傳遞函數(shù)，如式（6）。

得其傳遞函數(shù)的bode 如圖6 所示。Cr串電阻，濾波器低頻特性幾乎不受其影響，而高頻特性與未加入rcf-1前相比衰減度明顯降低，此外諧振尖峰得到抑制。阻值大小與阻尼效果成正比。其中，高頻諧波衰減能力受到較大影響，不能有效濾除高次諧波。因支路電流較小，引起損耗可忽略。Cr并聯(lián)電阻，諧振峰值抑制效果隨阻值減小越明顯。并聯(lián)電阻時低頻段與高頻段的衰減率幾乎不受到太大影響。但支路電流較大，將有較大的阻尼損耗。由此可得當(dāng)濾波電容采用并聯(lián)電阻時，阻尼效果最好。但損耗較大，為降低損耗，取阻值為fr 處容抗的0.3 倍。

圖6 基于濾波電容Cf 的無源阻尼方法

3.基于有源阻尼的電容電流反饋

采用電容電流反饋有源阻尼抑制該諧振尖峰能夠改善上述問題，具體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7（a）。假設(shè)Giv為調(diào)制波到輸出電壓傳遞函數(shù)，Udc是輸入直流電壓值，Utri是三角載波幅值，那么Ginv=Udc/Utri。Hil為ic反饋參數(shù)；Hi2為i2反饋參數(shù)，該系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

圖7 基于電容電流有源阻尼并網(wǎng)逆變器

系統(tǒng)的環(huán)路增益為

從系統(tǒng)環(huán)路增益T，即式（10）可以看出，加入電容電流反饋后將產(chǎn)生出阻尼內(nèi)環(huán)，與并網(wǎng)電流選用單閉環(huán)相比，內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)中多出一個阻尼項，該阻尼項對諧振尖峰產(chǎn)生有效阻尼。改變Ginv中阻尼系數(shù)大小以及振蕩環(huán)節(jié)阻尼比的正比例關(guān)系，可實現(xiàn)LCL 濾波器從欠阻尼至過阻尼任何一個范圍的阻尼作用，且損耗低，高頻處不受其影響。與無源阻尼法相比，阻尼范圍增大，能量損耗減小。根據(jù)式（9）選擇合適的外環(huán)PI 控制器參數(shù)和內(nèi)環(huán)阻尼系數(shù)，得出bode 圖8 如下。

圖8 電容電流比例反饋bode 圖

由式（10）知,在電容側(cè)加入反饋阻尼內(nèi)環(huán)，濾波器低頻段與高頻段幾乎影響不大，而諧振尖峰受到抑制，同時系統(tǒng)截止頻率、相位裕度、幅值裕度和基頻幅值增益達到最佳狀態(tài)，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能得到保證，使控制系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度范圍增加了。外環(huán)參數(shù)可選擇的范圍加大，提高了系統(tǒng)控制魯棒性。Hil越大，阻尼系統(tǒng)環(huán)路增益諧振尖峰效果越好，但fr 附近系統(tǒng)的相頻特性明顯受到影響，低于fr，相位從-90 度開始下降，Hil越小，相位下降得越慢。

4.仿真驗證

根據(jù)上述搭建仿真模型，具體參數(shù)為：輸入電壓Udc=400V，輸入頻率fr=50Hz，輸出電壓Ug=310V，輸出功率為1000W，電感L1=L2=3mH。輸出電容C=2200μF，開關(guān)頻率fs=12.8KHz，電流環(huán)PI 參數(shù)：kip=0.02，kii=0.1，電壓環(huán)PI參數(shù)：kup=150，kui=600。

給定參考電流峰值在5A-10A，濾波前后并網(wǎng)穩(wěn)態(tài)電壓電流波形如圖9，電流諧波衰減要求，在感值較小以及開關(guān)頻率較小情況下都可以滿足。

圖9 濾波前后的并網(wǎng)穩(wěn)態(tài)電流波形

5.結(jié)語

并網(wǎng)逆變器中逆變電流中所產(chǎn)生的高次諧波，直接會影響并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)性能。本文基于LCL 濾波器中諧振尖峰產(chǎn)生機理，對電網(wǎng)電流進行諧波分析。提出無源阻尼和有源阻尼，分析對比得出采用有源阻尼，結(jié)構(gòu)簡單，易計算，選擇合適的元器件參數(shù)，可提高系統(tǒng)應(yīng)對電網(wǎng)電感變化的魯棒性。通過仿真與實驗平臺，驗證了所述控制方法的正確性。