劉澤松 高建建

摘要： 本文通過對電機定子結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，提高電機減振降噪性能。以電機定子的厚度及內(nèi)槽數(shù)量、外槽寬度為設(shè)計變量，通過有限元仿真軟件ANSYS求解計算了不同參數(shù)的設(shè)計變量下電機定子的位移、應(yīng)力、應(yīng)變云圖，固有頻率等，并且進行諧響應(yīng)分析和隨機振動分析。通過多元回歸分析得到設(shè)計參數(shù)與分析結(jié)果的近似函數(shù)方程，根據(jù)所得方程求解最優(yōu)參數(shù)。利用NSGA-II遺傳算法，將減振降噪優(yōu)化設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為在給定約束下求解多目標(biāo)的全局最優(yōu)解問題，得到的最終優(yōu)化方案。

Abstract： This article optimizes the motor stator structure to improve the motor's vibration and noise reduction performance. Taking the thickness of the motor stator， the number of inner slots， and the width of the outer slots as design variables， the finite element simulation software ANSYS is used to solve and calculate the displacement， stress， strain cloud diagram， natural frequency， etc. of the motor stator under the design variables of different parameters， and perform the harmonic response. Analysis and random vibration analysis. The approximate function equations of the design parameters and the analysis results are obtained through multiple regression analysis， and the optimal parameters are solved according to the obtained equations. Using the NSGA-II genetic algorithm， the optimization design problem of vibration reduction and noise reduction is transformed into a multi-objective global optimal solution problem under given constraints， and the final optimization scheme is obtained.

關(guān)鍵詞： 減振降噪;有限元分析;優(yōu)化設(shè)計;NSGA-II遺傳算法

Key words： vibration reduction and noise reduction;finite element analysis;optimal design;NSGA-II genetic algorithm

中圖分類號：U663.2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）17-0024-02

0? 引言

在現(xiàn)代船舶當(dāng)中，電動機是保證安全航行的重要組成部分，艦船用電機是船舶配套設(shè)備及艦艇用輔助裝置（操舵裝置、錨機和絞盤機、減搖裝置、通風(fēng)機等）的主要驅(qū)動裝置。但是很多船舶的機艙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工作人員很難直接通過對實物進行操作和管理來學(xué)習(xí)。另一方面，目前市場上傳統(tǒng)的艦船用電機品種和規(guī)格比較單一，振動大、噪聲強，不僅對船上設(shè)備儀器的正常運用造成較大影響，對船員的工作生活和身體健康亦有所影響[1]，而且還會對水域沿岸的居民生活產(chǎn)生影響，甚至?xí)λ颦h(huán)境產(chǎn)生噪聲污染，影響水域生物的生活，進而影響整片水域的漁業(yè)生產(chǎn)[2]。在此條件下，通過計算機對電動機建模與仿真，有利于分析和解決船舶電機的故障問題。因此本文通過研究電機關(guān)鍵零部件電機定子來提高電動機減振性。

目前電機主要可以分為直流和交流電機。近年來，隨著交流電機技術(shù)越來越成熟，直流電機逐漸被交流電機所取代。湖北工業(yè)大學(xué)的汪思敏[3]著重研究磁極偏移對無刷電機電磁振動與噪聲影響，建立有限元模型，并通過三維仿真分析了機殼厚度、繞組形式和浸漆對無刷電機固有模態(tài)的影響。劉磊[4]等人對無人艇電動舵機展開研究，建立了電動舵機的電磁場仿真模型。

電機定子是電動機靜止不動的部分。定子由定子鐵芯、定子繞組和機座三部分組成。為了減少實際應(yīng)用中電機運轉(zhuǎn)時產(chǎn)生強烈的振動及噪聲的問題，本文對電機定子模型綜合優(yōu)化通過上述分析，利用遺傳算法，獲取同時滿足結(jié)構(gòu)自重小、動響應(yīng)條件好的定子結(jié)構(gòu)尺寸。

1? 有限元建模

圖1為電動機定子。在進行載荷施加時，其他零件以施加載荷的形式作用在電機定子上，電機定子模型。本文通過改變定子厚度和內(nèi)槽數(shù)量以及外槽尺寸三個設(shè)計參數(shù)來建立不同的電機定子模型，每個參數(shù)按照收斂性取五個等級，共計一百二十五組模型。分析電動機的模型可以發(fā)現(xiàn)，電機定子僅受自身的重力以及運轉(zhuǎn)時的轉(zhuǎn)矩。電機定子的自重可以通過ansys直接添加，轉(zhuǎn)矩為繞中心軸的大小為500N·m。

2? 靜強度分析

對電機定子施加了約束條件和載荷后，經(jīng)Ansys計算求解，得知電機定子的最大應(yīng)力強度為7539.4Pa。

查閱資料可知，電機定子材料屈服強度為450MPa，取安全系數(shù)S為1.5。有上述靜力學(xué)分析結(jié)果可知電機定子最大應(yīng)變?yōu)?539.4Pa，經(jīng)過計算后發(fā)現(xiàn)滿足強度要求。

3? 電機定子的模態(tài)分析

對電機定子進行模態(tài)分析可以計算求解它的各階模態(tài)的振動頻率和模態(tài)特性。對于電機整機來說，對電機定子進行模態(tài)分析可以有效提高其工作時的穩(wěn)定性，并且降低振動，從而提高電機工作性能。模態(tài)分析結(jié)果：一階模態(tài)頻率為15143Hz，二階模態(tài)頻率為15216Hz。因為階數(shù)愈高，在現(xiàn)實生活中愈難實現(xiàn)，在優(yōu)化設(shè)計時主要考慮1階和2階的求解結(jié)果，已知電機在運轉(zhuǎn)時受到的激勵頻率為49Hz，故電機定子的原始模型在電機工作是避開了共振頻率，不會產(chǎn)生共振現(xiàn)象。

4? 電機定子的動力學(xué)分析

4.1 模型的諧響應(yīng)分析? 諧響應(yīng)分析是用來分析當(dāng)施加常值頻率和幅值的正弦載荷時結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。通過諧響應(yīng)分析，確定結(jié)構(gòu)可以在不同頻率的簡諧載荷下不受破壞，并且降低振動幅值。電機定子的位移值為1.4927*10-11m。

4.2 模型的隨機振動分析? 隨機振動分析是一種從概率統(tǒng)計學(xué)中衍生出的譜分析。通過實驗測試獲得電機定子結(jié)構(gòu)的功率譜密度函數(shù)。本文施加的載荷為位移頻譜激勵。計算求解后得到電機定子模型的X、Y及Z方向的等效形變，其中X方向最大形變值1.9726*10-11m。

5? 基于NSGA-II遺傳算法的綜合設(shè)計

在本文的電機定子優(yōu)化設(shè)計中，需要實現(xiàn)減振降噪的目的。在定子滿足強度要求的前提下，需要盡可能減小電機工作時電機定子的振動幅值，使其能夠運行平穩(wěn)、安全;還需要調(diào)整電機定子的固有頻率，防止發(fā)生共振現(xiàn)象。因此需要利用多目標(biāo)優(yōu)化的方法進行優(yōu)化設(shè)計。

本文通過NSGA-II遺傳算法對電機定子進行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計。將設(shè)計變量與目標(biāo)對應(yīng)的離散點通過Matlab軟件擬合成一條曲線，通過遺傳算法，獲得電機定子的最優(yōu)參數(shù)。遺傳算法的原理是基于優(yōu)勝劣汰原則，在參數(shù)定義域內(nèi)搜索最優(yōu)方案的算法。遺傳算法的基本流程是生成一個有一定規(guī)模的初始種群，然后通過選擇、交叉、變異這三種操作生成子群，然后不斷重復(fù)這一過程直至滿足程序條件獲得最優(yōu)解。NSGA-II是基于遺傳算法的多目標(biāo)遺傳算法，它一方面提出了快速非支配排序法和、擁擠度概念，降低了運算復(fù)雜度，另一方面引進了精英策略，因而優(yōu)質(zhì)解不會在進化時丟失。由于NSGA-II遺傳算法在解決多目標(biāo)優(yōu)化問題上有上述等優(yōu)點，本文采用此算法求解全局最優(yōu)解。所得電機定子的應(yīng)力最大值均滿足強度要求。定子厚度較小時，會對應(yīng)力強度影響很大，但當(dāng)定子厚度達到一定值時，對應(yīng)力強度影響不明顯。故為了減小計算量，不添加靜力學(xué)分析結(jié)果作為綜合優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。電機定子各階的固有頻率與電機的激振頻率差距很大，可以有效避免產(chǎn)生共振現(xiàn)象。因此，在利用NSGA-II遺傳算法進行綜合優(yōu)化時，可以不考慮設(shè)計參數(shù)對電機定子固有頻率的影響，減少綜合優(yōu)化計算時目標(biāo)函數(shù)的數(shù)量。主要考慮電機定子厚度和內(nèi)槽數(shù)量兩個設(shè)計參數(shù)對電機定子諧響應(yīng)分析結(jié)果和隨機振動分析結(jié)果的影響，因此本次優(yōu)化為二目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題，以擬合函數(shù)的最小值為優(yōu)化目標(biāo)。

設(shè)Z1=f（x，y），通過Matlab軟件進行線性擬合，擬合結(jié)果得出：

Z1=-8.2e（-10）+3.721e（-11）x+1.166e（-8）y（1）

x——電機定子厚度;y——電機定子內(nèi)槽數(shù)量;Z1——電機定子靜力學(xué)分析所得最大形變值。

設(shè)Z2=f（x，y），通過Matlab軟件進行線性擬合，擬合結(jié)果得出：

Z2=8.297e（-9）-1.625e（-10）x-1.975e（-8）y（2）

Z2——電機定子諧響應(yīng)分析所得最大形變值。

通過上文分析可以看出肋板數(shù)量對隨機振動分析結(jié)果影響較小，故只分析電機定子厚度對分析結(jié)果影響。

設(shè)Z3=f（x），通過Matlab軟件進行線性擬合，擬合結(jié)果得出：

Z3=2.175e（-6）-7.996e（-8）x（3）

Z3——電機定子隨機振動分析所得最大形變值。

在Matlab中調(diào)用NSGA-II遺傳算法程序，設(shè)置種群大小為20，進化總代數(shù)為100;設(shè)置目標(biāo)函數(shù)數(shù)量為2，決定變量為2;設(shè)置決定變量1為電機定子厚度，最小值為0.11，最大值為0.17;設(shè)置決定變量2為內(nèi)槽數(shù)量，最小值為26，最大值為33。調(diào)用NSGA-II遺傳算法程序計算求解，得到電機定子綜合優(yōu)化的全局最優(yōu)解集，本次優(yōu)化結(jié)果：x=13.9441684，y=31.1796081;即電機定子厚度約為14.0mm，肋板數(shù)量為31。根據(jù)NSGS-II遺傳算法綜合優(yōu)化所得參數(shù)建立電機定子模型，通過Ansys軟件中的Workbench模塊進行分析，檢驗優(yōu)化結(jié)果。

靜力學(xué)分析結(jié)果，電機定子許用應(yīng)力為300MPa，靜力學(xué)分析所得最大應(yīng)力值7501Pa，遠小于電機定子許用應(yīng)力，滿足強度要求。電機定子原始模型靜力學(xué)分析所得最大應(yīng)力值為7539.4Pa，比較可知，優(yōu)化所得電機定子最大應(yīng)力值小于原始模型最大應(yīng)力值。

優(yōu)化電機定子的一階模態(tài)頻率16628Hz，二階模態(tài)頻率為16632Hz，如表1所示，模態(tài)頻率均遠離激振頻率49Hz，故不會產(chǎn)生共振現(xiàn)象。比較發(fā)現(xiàn)優(yōu)化模型各階頻率均大于原始模型模態(tài)頻率，防止共振現(xiàn)象的效果更好。

諧響應(yīng)分析最大位移值為2.4299*10-19m，比較電機定子原始模型諧響應(yīng)分析結(jié)果最大位移值為1.4927*10-11m，很明顯，諧響應(yīng)分析結(jié)果得到優(yōu)化，即電機定子在諧波載荷作用下振動減小。計算可知，X方向振動幅值明顯降低，故優(yōu)化方案對降低隨機振動有顯著影響。

6? 總結(jié)

減振降噪優(yōu)化是提高電機性能的有效方法。電機定子的減振降噪優(yōu)化設(shè)計是一個多自變量、多優(yōu)化目標(biāo)的較為復(fù)雜的問題。本文通過有限元軟件ANSYS中的 Workbench模塊，將電機定子模型導(dǎo)入并分析，經(jīng)過計算對各組模型進行求解統(tǒng)計，可以快速獲得設(shè)計變量與因變量的離散點，通過Matlab軟件對離散點進行回歸分析，獲得了擬合優(yōu)度較好的回歸方程。最后借助NGSA-II遺傳算法進行二目標(biāo)綜合優(yōu)化，求解出全局最優(yōu)解集，取其一個最優(yōu)解方案為：電機定子厚度為14mm，內(nèi)槽數(shù)量為31。經(jīng)過優(yōu)化后，電機定子重量由8.9kg減少到7.6kg，降低了14%，電機定子在諧波載荷下的振動幅值降低，x方向隨機振動振動幅值降低，達到本次電機定子減振降噪的優(yōu)化目標(biāo)。

參考文獻：

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