肖 勝

(深圳市規(guī)劃國土發(fā)展研究中心，深圳 518034)

引力模型起源于物理學家牛頓發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律，最早被用于研究城市之間的經(jīng)濟聯(lián)系緊密度，經(jīng)過不斷發(fā)展，現(xiàn)已廣泛應用于分析、預測空間的相互作用方式，以及空間布局、旅游、貿易和人口遷移等其他領域，取得了良好效果。

目前，交通規(guī)劃領域已有基于城市引力模型分析城市間相互聯(lián)系的研究。宋程等[1]將城市引力模型引入?yún)^(qū)域客運交通預測模型，利用城市引力模型建立城際客流生成及分布預測。張科等[2]對廣州與粵港澳大灣區(qū)及廣東省內城市間的經(jīng)濟引力與客流交互量進行了建模，并對模型中的主要影響因素進行敏感性分析。陳佳怡等[3]運用引力模型計算得到了鹽城與江蘇省其他城市間的物流引力，確定了鹽城的物流腹地城市范圍。然而，既有研究缺乏對城市引力與跨界客流相關性的深入研究，對引力模型是否能夠作為跨界客流預測的工具，以及如何改進以更好地適應客流預測，尚未有明確的研究結果[4]。

本文選取粵港澳大灣區(qū)為研究對象，基于2003—2017年香港與周邊城市的跨界客流和城市引力數(shù)據(jù)，從時間序列和城市視角兩個維度對其相關性進行實證研究，以期為引力模型應用于區(qū)域客流預測提供參考。

1 研究方法

1.1 研究思路

研究城市引力與跨界客流量的相關性，首先要統(tǒng)計相關的城市引力和跨界客流量數(shù)據(jù)，其次要建模，最后要進行數(shù)據(jù)分析。

步驟①：利用香港和深圳開展的跨界交通調查數(shù)據(jù)[5-6]，統(tǒng)計以香港為起(終)點，以周邊城市為終(起)點的調查年份的客流量分布。

步驟②：統(tǒng)計研究范圍內香港與周邊9個城市的經(jīng)濟總量、人口總量和空間距離(香港以港島為中心點，其他城市以市人民政府為中心點)，運用城市引力模型,計算香港與周邊城市的城市引力。

步驟③：從時間序列和城市視角兩個維度，分析城市引力與客流量的相關性。

步驟④：提取城市引力與跨界客流量的相關性特征，分析引力模型引入跨界客流量預測的可行性。

本次選取的研究對象為香港特別行政區(qū)與廣州、深圳、珠海、佛山、惠州、東莞、中山、江門、肇慶9座珠江三角洲地區(qū)城市。

1.2 跨界客流量分析

香港特別行政區(qū)規(guī)劃署從1999年開始，每間隔一年開展一次跨界旅運調查，并發(fā)布《北往南來跨界旅運統(tǒng)計調查》。從2013年開始，深圳與香港交替開展跨界交通特征調查，并形成數(shù)據(jù)共享機制。本文基于2003—2017年相關調查數(shù)據(jù)，統(tǒng)計調查年份(稱為“特征年”)香港與周邊城市的跨界客流分布情況，特征年香港與周邊城市的日均跨界客流量如表1所示，表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)為雙向客流量[4-6]。

表1 特征年香港與周邊城市的日均跨界客流量 (人次/d)

由表1可知，各年度的客流量分布特征基本類似。香港對外客流分布最大的城市是深圳，2017年日均跨界客流量達到45.81萬人次/d，以絕對優(yōu)勢占據(jù)第一檔；第二檔為廣州和東莞，2017年日均跨界客流量分別達到4.75萬人次/d和4.3萬人次/d，約為深圳日均跨界客流量的10%；第三檔為中山、珠海、佛山，其日均跨界客流量約為深圳的2.5%；第四檔是惠州、江門、肇慶，其日均跨界客流量分別是深圳的1.48%、1.44%和0.26%。

1.3 城市引力的計算

城市引力通俗地講就是城市之間的經(jīng)濟聯(lián)系緊密度。經(jīng)濟地理學通常借鑒物理學中的引力模型模擬城市之間的經(jīng)濟聯(lián)系緊密度。最初將引力模型引入經(jīng)濟學研究的是20世紀30年代的賴利公式，成為最原始的城市引力模型。隨著城市引力模型不斷發(fā)展，引入的參數(shù)逐漸增多。

城市引力計算公式見式(1)。

(1)

式中，Tij為i和j兩個城市間的城市引力；Qi和Qj分別為城市i和城市j的城市質量，采用標準化值；d為i和j兩個城市間的空間距離，km。

城市質量計算公式見式(2)。

(2)

式中，Q為城市綜合質量；G為城市生產(chǎn)總值(GDP)，億元；P為城市常住人口，萬人。

根據(jù)上述模型，通過查詢各城市統(tǒng)計年鑒，搜集特征年香港和周邊城市的相關數(shù)據(jù)，將相關參數(shù)代入城市引力模型，可以得到相應的城市引力數(shù)據(jù)。特征年香港與周邊城市的城市引力分布如表2所示。

由表2可知，香港與周邊城市的引力分布特征與跨界客流分布特征基本一致。與香港的城市引力最大的是深圳，以絕對的優(yōu)勢占據(jù)第一檔；第二檔為東莞、廣州，其2017年城市引力分別為深圳的3.7%和3.9%；第三檔是惠州、珠海、佛山、中山，其2017年城市引力分別約為深圳的1.97%、1.91%、1.73%和1.72%；第四檔是江門、肇慶，其2017年城市引力分別為深圳的0.99%和0.27%。

表2 特征年香港與周邊城市的城市引力分布

2 城市引力與跨界客流量相關性分析

2.1 時間序列維度

將城市引力和跨界客流量按照特征年進行分組，分別分析各調查年份城市引力與跨界客流量的相關關系。以跨界客流量為縱坐標、城市引力為橫坐標，得到特征年香港和周邊城市的城市引力與跨界客流量相關性，如圖1所示。采用回歸分析法計算相關系數(shù)，2003年、2007年、2009年、2011年、2013年、2015年和2017年的相關系數(shù)R2分別為0.978 2、0.982 8、0.988 0、0.993 9、0.995 2、0.992 9和0.993 8，結果表明，時間序列維度的城市引力與跨界客流量之間具有顯著的線性相關性。

圖1 特征年香港和周邊城市的城市引力與跨界客流量相關性

深圳偏離數(shù)據(jù)中心位置較遠，需剔除深圳數(shù)據(jù)，重新開展分析。特征年香港和周邊城市(剔除深圳)的城市引力與跨界客流量相關性如圖2所示。剔除深圳后，2003年、2007年、2009年、2011年、2013年、2015年和2017年的相關系數(shù)R2分別為0.883 1、0.885 1、0.821 6、0.839 0、0.875 7、0.882 2和0.896 9，與剔除數(shù)據(jù)前相比，該相關系數(shù)稍降低，但相關性依然顯著。由此可見，時間序列維度的城市引力與跨界客流量相關關系顯著。

圖2 特征年香港和周邊城市(剔除深圳)的城市引力與跨界客流量相關性

2.2 城市視角維度

將跨界客流量和城市引力按照城市進行分組，分別分析各城市調查年份的跨界客流量與城市引力的相關關系。以跨界客流量為縱坐標、城市引力為橫坐標，分析城市視角下香港和周邊城市的城市引力與跨界客流量相關性，如圖3所示。

(a) 深圳

由圖3可知，城市視角下，各城市的城市引力與跨界客流量相關性存在較大差異。相關性較強的是深圳，相關系數(shù)R2為0.895 7；相關性一般的城市有廣州、珠海、佛山、惠州和江門，相關系數(shù)R2分別為0.349 9、0.557 0、0.691 7、0.445 0和0.375 9，相關性較差的城市有東莞、中山和肇慶，相關系數(shù)分別為0.015 9、0.069 2和0.032 5。

3 討論

(1) 粵港澳大灣區(qū)跨界客流量與城市引力整體上呈現(xiàn)顯著的線性相關性，將引力模型引入?yún)^(qū)域客流預測具有可行性。

時間序列維度，粵港澳大灣區(qū)跨界客流量與城市引力存在明顯的相關性；城市視角維度，雖然東莞、中山和肇慶的跨界客流量與城市引力相關性較差，但大部分城市的跨界客流量與城市引力存在明顯的相關性。因此，利用引力模型預測跨界客流具有可行性，且按年份構建區(qū)域客流預測模型更為準確。

城市視角維度中跨界客流量與城市引力相關性較差的城市，究其原因，可能是這3座城市在產(chǎn)業(yè)結構、服務業(yè)等方面，與深圳等城市相比，對香港吸引力較小，這從跨界客流構成變化可見一二[2]?？缃缈土髦校愀劬用裾急瘸^半數(shù)，以2017年為例，香港居民占68%，內地居民占29%，其他地區(qū)居民占3%。但調查年份香港居民往返這3座城市的客流量逐年降低，例如，東莞由2003年的3.76萬人次/d降至2017年的2.57萬人次/d，中山由2003年的7 100人次/d微幅增長至2017年的7 500人次/d，肇慶由2003年的500人次/d微幅增長為2013年的700人次/d。結果說明，盡管這3座城市的經(jīng)濟體量在增長，但對香港的吸引力沒有增長，甚至有所減弱。在區(qū)域客流預測模型構建過程中，可以充分考慮這些因素，對引力模型的相關參數(shù)進行調整，以更符合客流分布規(guī)律。

(2) 粵港澳大灣區(qū)城市引力對跨界客流量的貢獻符合邊際效用遞減規(guī)律。

用跨界客流量與城市引力的比值(k)衡量城市引力對跨界客流量的貢獻程度，k越大，表示城市引力對客流量的影響越大，例如，2003年深圳與香港跨界客流量與城市引力的比值為32.1。特征年香港與周邊城市跨界客流量與城市引力的比值如表3所示。

表3 特征年香港與周邊城市跨界客流量與城市引力的比值

隨著時間的推移，各城市的比值總體均呈現(xiàn)減小趨勢，如香港—深圳由2003年的32.1降至2017年的12.2，香港—東莞由2003年的125.5降至2017年的31.2。結果說明，隨著城市經(jīng)濟的增長，跨界客流量的增長速度放緩，即城市引力增加對跨界客流增長的貢獻逐漸減少，符合邊際效用遞減規(guī)律。

4 結論

通過分析香港與周邊9座城市的經(jīng)濟社會發(fā)展和跨界客流量數(shù)據(jù)，并對跨界客流量與城市引力的相關性進行實證研究，結果表明，將引力模型引入跨界客流預測工作具有一定的參考價值。