寧靜紅，王潤霞，劉華陽，孫朝陽，趙延峰

（天津商業(yè)大學(xué) 天津市制冷技術(shù)重點實驗室，天津300134）

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和環(huán)保意識的不斷增強(qiáng)，天然氣作為一種低碳能源，因其液化形態(tài)具有運(yùn)輸便捷、清潔高效等優(yōu)點，在全世界得到了推廣和發(fā)展[1]。將液化天然氣（LNG）氣化到0 °C以上可釋放大約830~860 kJ/kg的冷能[2]。因此，LNG冷能回收利用技術(shù)具有巨大的應(yīng)用潛力和市場空間。

學(xué)者對LNG的氣化方式以及換熱器結(jié)構(gòu)、流程參數(shù)等方面進(jìn)行了大量的研究。在氣化方式方面，許少杰等[3]以空氣作為熱源加熱LNG使其氣化從而研究空溫式汽化器管內(nèi)外的傳熱特性；時國華等[4]提出并設(shè)計了一種基于太陽能熱泵的LNG氣化系統(tǒng)以提高空溫式汽化器氣化效果；Afrianto等[5]以水為高溫介質(zhì)，研究了流體質(zhì)量流量對傳熱性能的影響。在結(jié)構(gòu)設(shè)置方面，Yan等[6]研制了一種采用傘狀氣流循環(huán)裝置、煙氣循環(huán)系統(tǒng)等LNG快速氣化裝置，以提高效率、減少廢氣損失；Zhang等[7]將LNG低溫能量用于以CO2為工作流體的Rankine循環(huán)，聯(lián)合動力系統(tǒng)利用LNG氣化達(dá)到制冷效果；在流程參數(shù)方面，王玉娟等[8]對不同LNG入口壓力及入口流速下的海水氣化器傳熱特性進(jìn)行模擬分析，并通過對比現(xiàn)場試驗給出了設(shè)備操作的優(yōu)化建議；王玉娟等[9]通過燃燒加熱使LNG氣化，并研究壓力、流速、溫度等參數(shù)對氣化器傳熱性能的影響。上述研究主要以空氣[3,4]、水[5-8]作為LNG氣化的熱側(cè)流體，前者屬于自然對流傳熱氣化效率低，后者流體凝固點高容易發(fā)生相變結(jié)霜，增加換熱熱阻。而乙二醇具有凝固點低、比熱容和潛熱大、腐蝕性小等優(yōu)點[10]，可實現(xiàn)低溫下?lián)Q熱載冷，且不易發(fā)生相變。

本文以乙二醇作為載冷劑，建立一種管殼式換熱器模型，并利用Comsol Multiphysics軟件進(jìn)行數(shù)值模擬。在恒定壁溫下，研究進(jìn)口LNG流速、乙二醇含量（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）和溫度以及進(jìn)口直徑對換熱器傳熱特性的影響。研究結(jié)果可為換熱器設(shè)計和LNG冷能回收的進(jìn)一步研究提供參考。

1 模型與模擬

甲烷在天然氣中質(zhì)量分?jǐn)?shù)超過90%，作為天然氣中的主要成分，與天然氣物性十分接近，故管側(cè)選用甲烷替代LNG流體[11]，殼側(cè)乙二醇流體通過泵運(yùn)送。換熱過程中LNG發(fā)生較大溫差產(chǎn)生相變，在進(jìn)行數(shù)值模擬時，為使數(shù)學(xué)模型合理簡化，做如下基本假設(shè)：流體為不可壓縮的牛頓流體；忽略管內(nèi)流動阻力及流體與周圍環(huán)境的輻射換熱；流體通道兩側(cè)壁面為絕熱界面，流體在壁面上無滑移，換熱器管殼面邊界為等熱流密度邊界條件。

1.1 物理模型

LNG-乙二醇換熱器三維物理模型如圖1所示。

圖1 LNG-乙二醇換熱器三維物理模型

依據(jù)典型換熱器直徑[12,13]，設(shè)定換熱器外殼長、寬、高分別為1000 mm、200 mm、500 mm。LNG由左至右流經(jīng)直徑為40 mm的圓管；乙二醇由下至上流經(jīng)長為200 mm的圓管，其直徑可變。換熱器材料選用韌性高、加工性能好的304不銹鋼[14]。不銹鋼及各流體物理屬性如表1所示。注：*40%乙二醇是指含量為40%的乙二醇水溶液；**eta(T)表示該屬性為溫度的函數(shù)。

表1 換熱器材料及各流體的物理性質(zhì)[15]

1.2 數(shù)學(xué)模型

研究低溫LNG和乙二醇在穩(wěn)態(tài)條件下的換熱問題，其流動與傳熱特性有關(guān)的質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒方程如式(1)~式(3)。

根據(jù)材料屬性以及模型設(shè)置的初始流速計算雷諾數(shù)（式(4)）。由實際氣化外輸流量統(tǒng)計，對應(yīng)的LNG進(jìn)口流速為1 m/s左右[8]，此時Re＞2300，因此本流動模型設(shè)定為湍流。

LNG與乙二醇是否發(fā)生相變?nèi)Q于其當(dāng)前狀態(tài)下各自溫度與沸點及凝固點的比較。LNG流動傳熱產(chǎn)生較大溫差，相變參考方程[16]如式(5)~式(9)。表2所示為LNG發(fā)生相變的相關(guān)參數(shù)。

表2 模型相變相關(guān)參數(shù)

傳熱系數(shù)根據(jù)傳熱量、溫度等計算[5,12]，具體方程如式(10)~式(16)。

兩種流體的進(jìn)出口溫度直接反映換熱器的傳熱強(qiáng)烈程度，而熱效率是熱側(cè)溫差與理想熱交換器中熱側(cè)和冷側(cè)之間的最大溫差的比值[17]，因此以熱效率的高低間接反映換熱器的傳熱性能。對熱效率的具體計算如式(17)。

殼側(cè)壓降由殼側(cè)進(jìn)出口壓力得到，如式(18)。

1.3 計算方法

模型結(jié)構(gòu)的物理場為：（1）湍流k-ε場：入口采用流速入口，并假定入口體積質(zhì)量分?jǐn)?shù)均勻分布；出口采用壓力、無粘滯應(yīng)力出口，全流道內(nèi)與流體相接觸的壁面上均采用無滑移壁面條件。（2）流體傳熱場：入口采用開邊界，管程LNG溫度初始值為-180°C，反應(yīng)壓力為1 MPa，殼程乙二醇進(jìn)口溫度為變值，反應(yīng)壓力為1 MPa，流道兩側(cè)設(shè)為絕熱邊界條件。

計算網(wǎng)格由Comsol Multiphysics劃分，對殼采用較粗化網(wǎng)格單元，對管采用較細(xì)化網(wǎng)格。為滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求，對網(wǎng)格不斷加密，直到計算結(jié)果基本不隨網(wǎng)格數(shù)量的增加而變化。當(dāng)完整網(wǎng)格包含14632個頂點，81663單元后，LNG與乙二醇出口溫度變化不大，再增加網(wǎng)格數(shù)對計算影響較小。當(dāng)各方程的殘差值下降到10-6認(rèn)為計算收斂，同時考慮到達(dá)到計算的準(zhǔn)確性和達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間長短，采用81663個網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行模擬計算。最終，網(wǎng)格劃分采用自由網(wǎng)格形式，平均單元質(zhì)量為0.6408，其中四面體81663個，三角形11618個，邊單元13344個，頂點單元112個。

2 模擬結(jié)果與討論

由換熱器實際運(yùn)行情況可知，流體的含量、進(jìn)口流速、溫度以及換熱器自身直徑等參數(shù)對傳熱特性（傳熱系數(shù)、熱效率、殼側(cè)壓降、兩種流體出口溫度）具有較大影響，故針對上述可控參數(shù)進(jìn)行模擬計算與分析。

以實際運(yùn)行參數(shù)為基礎(chǔ)，根據(jù)實際條件以及殼管式換熱器的冷熱流體設(shè)置，換熱器內(nèi)流體的設(shè)計參數(shù)如表3所示。其中，為了使乙二醇換熱過程中不發(fā)生相變，以最低凝固點對應(yīng)含量附近的流體為研究對象。當(dāng)乙二醇含量為60%時凝固點最低[15]。

表3 換熱器內(nèi)流體的關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)

2.1 進(jìn)口LNG流速對傳熱特性的影響

對LNG進(jìn)口流速分別為0.5 m/s、1.0 m/s、1.5 m/s的工況進(jìn)行模擬計算，并對傳熱系數(shù)、熱效率以及壓降進(jìn)行比較分析，計算結(jié)果如表4所示。如表4，當(dāng)兩種流體的進(jìn)口溫度保持不變時，傳熱系數(shù)、熱效率、壓降均隨著LNG流速的增加而增加。當(dāng)LNG流速從0.5 m/s增長到1.5 m/s時，傳熱系數(shù)、熱效率、壓降分別增加了7.28%、75.15%、144.83%。這是由于隨著流速的增加熱傳遞增強(qiáng)，從而使傳熱系數(shù)增大；由于殼側(cè)吸收熱量的增加，乙二醇出口溫度降低，由式(11)可知，熱效率升高；LNG流速的增加，強(qiáng)化了傳熱，使流體擾動更劇烈，乙二醇在吸收LNG冷能后溫度下降，粘性阻力損失變大壓降升高。

表4 進(jìn)口LNG流速對傳熱特性的影響

在實際應(yīng)用中，因LNG流量與流速成正比，LNG罐向換熱器輸送的LNG量隨著流速的增加而增加，不利于節(jié)能減排；同時要獲得更低的壓降，也需選擇較小的LNG流速。相反地，LNG流速適當(dāng)增大可以使得兩種流體換熱充分，LNG氣化迅速，有利于投入生產(chǎn)。所以，LNG流速的選擇需根據(jù)低溫工況綜合考慮。

2.2 進(jìn)口乙二醇含量對傳熱特性的影響

乙二醇作為載冷劑，其物理性質(zhì)是影響換熱器性能的重要因素之一。圖2為乙二醇進(jìn)口溫度為20°C，進(jìn)口流速保持0.05 m/s，Re在6230~23362之間，乙二醇含量為40%、50%、60%時換熱器傳熱特性的變化。

如圖2，當(dāng)Re＜18000，隨著雷諾數(shù)的增大，傳熱系數(shù)增長幅度較??；當(dāng)Re＞18000，傳熱系數(shù)增長較快。相反地，傳熱系數(shù)隨乙二醇含量的增大而降低，這是由于乙二醇含量增大時，其導(dǎo)熱系數(shù)降低[15]，影響了乙二醇和LNG流動傳熱，使得乙二醇和LNG出口溫度降低，從而降低傳熱系數(shù)。熱效率隨含量的增加而降低，壓降隨含量的增加而增加。傳熱系數(shù)的降低，減少了LNG與乙二醇之間的熱量交換，更多的冷量隨著LNG由出口散失。乙二醇出口溫度隨進(jìn)口含量的升高而降低，使得換熱器熱效率降低。壓降升高是因為隨著含量的升高，乙二醇的粘度升高[15]，從而增加流動的阻力損失，因此壓降增加。

圖2 進(jìn)口乙二醇含量對傳熱特性的影響

可見，乙二醇含量的升高不利于換熱器性能的改善，同時增加了系統(tǒng)初始投資。另外，若要獲得較低溫度的載冷介質(zhì)，則要選擇低凝固點對應(yīng)下的乙二醇含量。

2.3 進(jìn)口乙二醇溫度對傳熱特性的影響

進(jìn)口乙二醇溫度對換熱器傳熱特性的影響如圖3所示。如圖3，當(dāng)乙二醇含量為60%、進(jìn)口流速為0.05 m/s，隨著乙二醇進(jìn)口溫度的增加，傳熱系數(shù)、熱效率以及壓降均降低。當(dāng)LNG的進(jìn)口溫度不變，隨著乙二醇進(jìn)口溫度升高，殼側(cè)和管側(cè)的出口溫度均升高，由式(15)和(16)可知，換熱器內(nèi)出口最小溫差和入口最大溫差增大，對數(shù)平均溫差增加，熱交換量增加，而傳熱系數(shù)降低。同樣，熱效率升高和壓降降低也是由乙二醇進(jìn)口溫度對出口溫度和粘度的影響所致，同2.2節(jié)，此處不再贅述?？梢姡瑧?yīng)該控制乙二醇進(jìn)口溫度向較低點調(diào)整，以提高換熱器的整體傳熱效率。

圖3 進(jìn)口乙二醇溫度對傳熱特性的影響

2.4 乙二醇進(jìn)口直徑對傳熱特性的影響

乙二醇進(jìn)口直徑也是影響換熱器換熱性能的一個重要因素，根據(jù)換熱器寬度設(shè)計直徑，設(shè)置為100 mm左右。改變直徑對換熱器傳熱系數(shù)、熱效率、壓降的影響如圖4所示。隨著進(jìn)口直徑的增大，換熱器傳熱系數(shù)增加，這是因為進(jìn)口直徑增大之后，乙二醇可以更充分和更均勻地與LNG進(jìn)行換熱。直徑的增加使乙二醇出口溫度逐漸降低，導(dǎo)致其粘度增大，從而使熱效率升高，壓降升高?？梢?，為提高換熱性能，在加工條件和壓降允許的情況下，盡可能增大乙二醇進(jìn)口直徑。

圖4 乙二醇進(jìn)口直徑對傳熱特性的影響

3 結(jié)論

本文對LNG、乙二醇流動傳熱進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了LNG和乙二醇不同入口條件對換熱器傳熱性能的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：其他條件不變，單獨(dú)提高LNG流速可以提高傳熱系數(shù)和熱效率，但同時也增加了壓降；提高乙二醇含量，傳熱系數(shù)、傳熱效率降低，壓降升高；提高乙二醇進(jìn)口溫度，傳熱系數(shù)、熱效率、壓降逐漸減小；增大乙二醇進(jìn)口直徑，兩種流體換熱充分，使傳熱系數(shù)、熱效率、壓降均增大。

可見，在乙二醇不發(fā)生相變以及在壓降合適的前提下，較高的LNG流速、乙二醇含量、乙二醇進(jìn)口直徑以及較低的進(jìn)口溫度有利于LNG冷能回收。

符號說明

ρ為材料的密度，kg/m3；U為流速矢量，m/s；u、v、w為x、y、z三個方向的流速分量，m/s；μ為流體的動力黏度，Pa·s；p為流體微元體上的壓強(qiáng)，Pa；Su、Sv、Sw為廣義源項；h為焓值，J/kg；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；T為溫度，K；Φ為體積熱源項；Re為雷諾數(shù)；dh為通道的當(dāng)量直徑，m；ρ1、ρ2為發(fā)生相變前后兩種材料的密度，kg/m3；θ1、θ2為兩種相變材料的體積分?jǐn)?shù)，%；Cp為相變材料的比熱容，J/(kg·K)；L1→2為相變潛熱，J·kg-1；αm為質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；k為相變材料導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；k1、k2為兩種相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；U0為傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；A0為盤管外表面面積，m2；qh、qc、q為乙二醇側(cè)、LNG側(cè)熱交換量、總熱 交 換 量，W；mh、mc為 乙 二 醇、LNG質(zhì) 量，kg；Cp,h、Cp,c為 乙 二醇、LNG的比熱容，J/(kg·K)；Th1、Th2為乙二醇的進(jìn)口溫度、出口溫度，K；Tc1、Tc2為LNG的進(jìn)口溫度、出口溫度，K；ΔTmax為入口最大溫差，K；ΔTLM為對數(shù)平均溫差，K；ΔTmin為出口最小溫差，K；p1、p2為殼側(cè)進(jìn)口壓力、出口壓力，MPa。