摘 要:“不等式恒成立求參數(shù)的取值范圍問題”是考試的常見題型,本質(zhì)根源在于參數(shù)變化時,函數(shù)的圖像與x軸的關(guān)系出現(xiàn)交、切這兩種臨界情況,因此可通過臨界值點——區(qū)間端點和切點先確定參數(shù)的范圍,然后再證明命題成立.
關(guān)鍵詞:區(qū)間端點;切點;恒成立
中圖分類號:G632 ? ? ?文獻標識碼:A ? ? ?文章編號:1008-0333(2021)22-0045-02
收稿日期:2021-05-05
作者簡介:劉明遠(1977-),男,河北省唐山人,本科,中學(xué)一級教師,從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.
“不等式恒成立求參數(shù)的取值范圍問題”一直活躍在各級考試之中,尤其是高考題中尤為常見.因為這類題目綜合性強,難度大,能力要求高,很多學(xué)生望而生畏,無從下手,但這種題目中,其本質(zhì)根源在于參數(shù)變化時,函數(shù)的圖像與x軸的關(guān)系出現(xiàn)交、切這兩種臨界情況,所以尋找臨界值點——區(qū)間端點和切點,此類問題便可輕松求解,下面舉例說明.
一、只存在“切點”若函數(shù)在所給區(qū)間的端點沒有意義,則只考慮切點,便可求出參數(shù)的取值范圍.
從以上4例可以看出,參數(shù)的取值范圍主要與臨界值點——區(qū)間端點和切點有關(guān),從這兩種點出發(fā),求出各自對應(yīng)的參數(shù)的取值范圍,最終的交集就是題目答案,這種方法尤其對于選擇填空題更為有效,讀者可以自行實驗,在此不再贅述.
參考文獻:
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