摘 要：消費(fèi)、利潤(rùn)型應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要題型.本文以初中數(shù)學(xué)中的多種應(yīng)用題為切口，將應(yīng)用題解題步驟中的思維抽象步驟具象化，以期對(duì)初中應(yīng)用題的教學(xué)提供思路.

關(guān)鍵詞：初中函數(shù);應(yīng)用題;基本題型

中圖分類號(hào)：G632 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ?文章編號(hào)：1008-0333（2021）23-0018-02

收稿日期：2021-05-15

作者簡(jiǎn)介：侯澤政（1993-），男，山西省陽(yáng)泉人，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)重要的一種題型，應(yīng)用題的考察緊貼生活實(shí)際，在解題的過(guò)程中需要列出關(guān)于利潤(rùn)或花費(fèi)的等式，有時(shí)還要列出關(guān)于符合題目要求的不等式，根據(jù)實(shí)際綜合考慮完成問(wèn)題解決.

例1 天津市某配餐公司安排9人去農(nóng)產(chǎn)品加工公司考察市場(chǎng)，已知每輛車除去司機(jī)外可乘坐4人，那么需要安排幾輛車？

分析 本題難度不高，重旨考查不等式的運(yùn)用，以及應(yīng)用題中和實(shí)際結(jié)合的“四不能舍”問(wèn)題.

解 設(shè)需要安排車x輛，4x≥9，化簡(jiǎn)得：x≥2.25，因?yàn)閤代表的汽車只能是整數(shù)，所以至少需要安排3輛車.

例2 到目的地后某人計(jì)劃用35元購(gòu)買瓶裝水供大家飲用，已知每瓶水的售價(jià)為3元，那么最多可以購(gòu)買多少瓶裝水？

分析 本題難度不不高，重在強(qiáng)調(diào)不等式的作用，以及應(yīng)用題中和實(shí)際結(jié)合的“五不能入”問(wèn)題.

解 設(shè)最多可購(gòu)買瓶裝水x瓶，3x≤35，化簡(jiǎn)可得：x≤11.67，因?yàn)閤代表的瓶裝水只能是整數(shù)，所以至多可以購(gòu)買11瓶水.

例3 天津市某配餐公司計(jì)劃從甲、乙兩家農(nóng)產(chǎn)品加工公司購(gòu)進(jìn)一批原料，兩家公司報(bào)價(jià)方式如下：

甲公司：僅出售整數(shù)噸原料，每噸原料450元，運(yùn)送費(fèi)用為80元每噸.

乙公司：僅出售整數(shù)噸原料，每噸原料500元，運(yùn)送費(fèi)用為100元每噸，若購(gòu)買數(shù)量超出5噸，超出部分的原料價(jià)和運(yùn)費(fèi)均打5折.

（1）請(qǐng)寫出甲、乙兩家公司價(jià)格y1，y2和購(gòu)買量x之間的函數(shù)關(guān)系式;

（2）若配餐公司倉(cāng)庫(kù)最多可存放8噸原料，請(qǐng)問(wèn)配餐公司選擇哪家農(nóng)產(chǎn)品公司更劃算.

分析 售價(jià)=單價(jià)×數(shù)量;售價(jià)=未超出部分?jǐn)?shù)量×未超出部分價(jià)格+超出部分?jǐn)?shù)量×超出部分價(jià)格

（2）解 設(shè)當(dāng)購(gòu)買m噸原料時(shí)，在甲、乙公司的花費(fèi)一樣;530m=300m+1500，m≈6.52，因?yàn)閙只能取整數(shù)，所以當(dāng)m≤6時(shí)，在甲家購(gòu)買劃算;當(dāng)m≥7，在乙家購(gòu)買劃算;因?yàn)榕洳凸緜}(cāng)庫(kù)最多可存放8噸原料，所以配餐公司最多購(gòu)買原材料8噸;

綜上所述：當(dāng)配餐公司購(gòu)買1到6噸原材料時(shí)，在甲公司購(gòu)買更劃算;當(dāng)配餐公司購(gòu)買7到8噸原材料時(shí)，在乙公司購(gòu)買更劃算.

例4 天津市某配餐公司用3900元每噸的價(jià)格從農(nóng)產(chǎn)品加工公司購(gòu)入生產(chǎn)原料8噸，先計(jì)劃將這些原料全部加工成營(yíng)養(yǎng)套餐和精品套餐（加工噸數(shù)必須為整數(shù)），若加工成營(yíng)養(yǎng)套餐每噸需花費(fèi)1100元，耗時(shí)2.5h，售價(jià)7200元;加工成精品套餐每噸需花費(fèi)1600元，耗時(shí)4h，售價(jià)8600元;為了保證各分店的銷售，配餐公司需要在1天內(nèi)完成制作，如何使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？

分析 總利潤(rùn)=營(yíng)養(yǎng)套餐利潤(rùn)×營(yíng)養(yǎng)套餐數(shù)量+精品套餐利潤(rùn)×精品套餐數(shù)量

營(yíng)養(yǎng)套餐加工時(shí)間×營(yíng)養(yǎng)套餐數(shù)量+精品套餐加工時(shí)間×精品套餐數(shù)量≤24h

參考文獻(xiàn)：

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