丁紅旗，馬伏軍，徐千鳴，韓 蓉，周發(fā)云，郭 鵬

（湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南省長沙市 410082）

0 引言

模塊化多電平換流器（modular multilevel converter，MMC）采用低壓開關(guān)器件實現(xiàn)高壓輸出，具有模塊化設(shè)計、功率雙向傳輸?shù)葍?yōu)點，在柔性直流輸電及牽引驅(qū)動領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［1-2］。然而，隨著MMC高壓、大容量的發(fā)展，其可靠性問題逐漸成為設(shè)備長期安全穩(wěn)定運行的重要影響因素之一。換流器的可靠性研究主要分為故障發(fā)生前健康管理以及故障后的裝置有效保護［3-4］兩個方面。據(jù)統(tǒng)計，影響換流器可靠性的主要因素有溫度、濕度、灰塵、振動等，其中，溫度是導(dǎo)致?lián)Q流器故障的最重要因素，占設(shè)備所有故障因素的55%［5］。因此，研究MMC的損耗分布情況以及可靠性改善策略具有重要意義和價值。

目前，已有大量文獻針對MMC的損耗分布及可靠性展開了研究。文獻［6-8］給出了MMC的損耗計算方法，文獻［9］研究了損耗與結(jié)溫的關(guān)系；文獻［10］通過對比損耗計算值和PLECS仿真值，驗證了熱仿真的有效性。目前，針對MMC損耗優(yōu)化控制方法的研究主要有以下3個方面。

1）在系統(tǒng)層面，以減小系統(tǒng)損耗為目標(biāo)：文獻［11-13］指出環(huán)流會增加MMC的損耗，通過環(huán)流抑制策略能夠減小換流器的損耗；文獻［14］指出通過對注入2倍頻環(huán)流的幅值和初相角的適當(dāng)選擇，可以實現(xiàn)系統(tǒng)的損耗最優(yōu)；文獻［15］對比了3種環(huán)流注入方案對損耗的影響，提出了優(yōu)化損耗的混合環(huán)流注入策略，并完成環(huán)流的幅值和相角設(shè)計；文獻［16］從調(diào)制角度出發(fā)，利用不連續(xù)調(diào)制策略減小了器件損耗和電壓波動。

2）在子模塊層面，通過采用控制算法以實現(xiàn)子模塊之間損耗的一致性為目標(biāo)：文獻［17］指出子模塊之間的參數(shù)不一致（如子模塊電容容值不同），將引起子模塊之間的損耗不平衡，導(dǎo)致子模塊的溫度分布不均加?。晃墨I［18-20］針對參數(shù)不均勻?qū)е碌淖幽K間的損耗差異問題，將結(jié)溫引入子模塊電容電壓排序代價函數(shù)中，通過設(shè)置結(jié)溫權(quán)重來實現(xiàn)子模塊之間的熱平衡控制；針對MMC低開關(guān)頻率和參數(shù)失配帶來的損耗不一致問題，文獻［21］提出了一種折衷開關(guān)損耗與電壓平衡的控制策略；除此之外，文獻［22］提出了一種控制子模塊電容器電壓來實現(xiàn)子模塊間的損耗和熱平衡的控制方法，同時保持子模塊電容器電壓的總和在恒定值，以此來保證直流鏈電壓恒定；文獻［23］中提到MMC子模塊間的總通態(tài)損耗具有自平衡能力，需關(guān)注子模塊間的開關(guān)損耗不平衡問題。

3）在子模塊器件層面，以實現(xiàn)子模塊內(nèi)部器件之間的損耗平衡為目標(biāo)：文獻［24］通過增加外部旁路器件——雙向晶閘管，主動輪詢并旁路子模塊，實現(xiàn)子模塊的動態(tài)冗余，改善了子模塊內(nèi)部器件的損耗分布，但其控制策略的實現(xiàn)需要額外硬件。文獻［25］通過借助冗余子模塊，正常運行時降低所有子模塊的電壓，而故障時增加所有正常子模塊的電壓，達到改善子模塊下管絕緣柵雙極型晶體管（IGBT）損耗的目的。

可以看出，上述1）、2）中關(guān)于系統(tǒng)層面及MMC不同子模塊之間的損耗分析與改善策略的研究相對較多，且比較成熟；而3）中關(guān)于器件層面損耗優(yōu)化的研究則相對較少，并且子模塊器件損耗分布差異導(dǎo)致熱應(yīng)力不均，將引起累積損傷不同，損傷最嚴(yán)重的器件壽命最短，而其壽命決定著模塊的整體可靠性。因此，從MMC子模塊內(nèi)部器件層面研究損耗分布及優(yōu)化策略具有重要意義。本文針對子模塊內(nèi)部損耗分布不均衡問題，對器件的損耗分布特征進行了分析，揭示了子模塊內(nèi)部損耗不平衡的原因。在此基礎(chǔ)上提出一種MMC子模塊IGBT損耗優(yōu)化控制策略。最后，采用MATLAB/PLECS熱-電聯(lián)合仿真對所提控制策略進行了驗證，仿真結(jié)果和器件壽命計算結(jié)果驗證了所提控制策略的有效性。

1 MMC拓撲結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

1.1 MMC拓撲結(jié)構(gòu)

單相MMC的主電路拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示?？梢钥闯?，MMC包含2個相單元，每個相單元由上下2個橋臂構(gòu)成，每個橋臂由N個子模塊（SMi，i=1，2，…，N）串聯(lián)組成。A、B分別為a、b相橋臂的輸出中點，并接至交流電網(wǎng)。

圖1 MMC的拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of MMC

圖1中：Udc為總直流側(cè)電壓；ipx、inx（x=a，b）分別為x相上下橋臂的橋臂電流；izx（x=a，b）為橋臂環(huán)流；Idc為總直流側(cè)電流；upx、unx（x=a，b）分別為x相上下橋臂子模塊級聯(lián)輸出電壓；us為交流電網(wǎng)電壓；is為網(wǎng)側(cè)電流；LA、LB為橋臂電感（LA=LB=L）；RG和LG分別為交流電網(wǎng)側(cè)的電阻和電感；T1、T2分別為子模塊的上下管；D1、D2為子模塊IGBT的反向并聯(lián)二極管；CSMi為子模塊的電容。

1.2 MMC的數(shù)學(xué)模型

由圖1及電路定理可得MMC的KVL、KCL方程如下：

式中：uAO為a相單元中點與直流電壓中點電位差。

橋臂電流及環(huán)流有以下表達式：

結(jié)合式（1）、式（2），可得到數(shù)學(xué)模型如下：

忽略電感上的壓降，進一步可以得到：

從其數(shù)學(xué)模型可以看出，通過控制上下橋臂的差模電壓（unx-upx）和共模電壓（unx+upx），即可控制換流器交流電網(wǎng)側(cè)電流和直流側(cè)功率，從而實現(xiàn)交直流側(cè)的功率傳輸。

2 MMC子模塊器件可靠性分析

2.1 MMC子模塊器件損耗計算

第1章中分析了MMC的數(shù)學(xué)模型，可以看出，MMC正常工作時（以單位功率因數(shù)逆變?yōu)槔?，橋臂電流中均存在直流分量（單相橋臂直流分量為Idc/2），且電流正半周期時間大于負半周期時間，子模塊的輸出電壓和電流關(guān)系如附錄A圖A1所示。

在開關(guān)函數(shù)S=0的情況下：當(dāng)ipx＜0時，電流流經(jīng)二極管D2，電容被旁路，如附錄A圖A1（a）所示。當(dāng)ipx＞0時，電流經(jīng)T2管流通，電容被旁路，如圖A1（c）所示。在開關(guān)函數(shù)S=1的情況下：當(dāng)ipx＞0時，電流流經(jīng)二極管D2給直流側(cè)電容充電，如圖A1（b）所示；當(dāng)ipx＜0時，電流經(jīng)T1給電容放電，如圖A1（d）所示。

為進一步研究MMC的子模塊損耗分布情況，本文以上橋臂子模塊為例，分別就MMC子模塊的開關(guān)管通態(tài)損耗Pss，T、開關(guān)損耗Psw以及二極管的通態(tài)損耗Pss，D和反向恢復(fù)損耗Prec進行計算，推導(dǎo)各部分損耗的表達式。在中壓驅(qū)動領(lǐng)域，通常采用載波移相調(diào)制來保證網(wǎng)側(cè)的電流畸變率。但是載波移相調(diào)制需要生成大量的載波。而單載波調(diào)制可以在改善網(wǎng)側(cè)電能質(zhì)量的同時兼顧開關(guān)均衡分配，故本文采用單載波調(diào)制。

在單載波調(diào)制下，子模塊的上下管的占空比分別為：

式中：m為電壓調(diào)制比；ω為電網(wǎng)角頻率。

橋臂電流為：

式中：Is為網(wǎng)側(cè)電流峰值；φ為網(wǎng)側(cè)電壓/電流功率因數(shù)角。

為便于計算，不妨設(shè)IGBT的通態(tài)壓降與二極管的通態(tài)壓降相同且均為VCE，on，將式（5）—式（7）代入損耗表達式中［24］，可得T1、D2、T2、D1管的通態(tài)損耗值分別為：

式中：T為工頻周期。

考慮到交直流側(cè)的功率相等，則有：

式中：Us為網(wǎng)側(cè)交流電壓幅值。

本文定義電壓調(diào)制比m=Us/Udc，進一步可得：

θ為橋臂電流過零點的角度，故其值為：

聯(lián)立式（5）—式（11）可以得到子模塊各半導(dǎo)體器件的通態(tài)損耗。

IGBT的開關(guān)損耗與其導(dǎo)通電流、結(jié)溫、直流電壓等因素有關(guān)，其中一個開關(guān)周期的平均開通和關(guān)斷損耗可表示為：

式 中：fsw為開關(guān)頻率；Eon為器 件開通 能量；Eoff為器件關(guān)斷能量；IT為器件關(guān)斷電流；UN、IN分別為器件手冊額定測試條件下的直流側(cè)電壓和關(guān)斷電流；KRg，on、KRg，off為 門 級 驅(qū) 動 電 阻 的 影 響 系 數(shù)；KTj，I為 溫度系數(shù)，表現(xiàn)為結(jié)溫對開關(guān)損耗的影響［9］。

總開關(guān)損耗為：

二極管的反向恢復(fù)損耗計算與式（13）類似，不再贅述。

2.2 MMC子模塊器件損耗分析

根據(jù)2.1節(jié)中MMC子模塊的通態(tài)損耗及開關(guān)損耗的計算公式，針對滿載逆變工況（參數(shù)見附錄A表A1），通過計算獲得MMC的子模塊損耗分布情況統(tǒng)計圖，如附錄A圖A2所示。從圖A2可以看出，在單載波調(diào)制策略下，MMC子模塊器件的通態(tài)損耗均大于開關(guān)損耗，且各管的通態(tài)損耗近似大于開關(guān)損耗的3倍。因此，通態(tài)損耗在損耗中占主導(dǎo)地位。并且，子模塊器件損耗不一致，其中T2管的損耗最高，D2管的損耗最低。而上下管IGBT的損耗差距較大，這將導(dǎo)致上下管IGBT的結(jié)溫差距大，不利于子模塊內(nèi)部的一致性。

產(chǎn)生附錄A圖A2所示損耗分布的本質(zhì)原因是由于MMC處于逆變工況時，在橋臂電流的直流分量作用下，橋臂電流的正半周期時間長，而正半周期電流的路徑主要流經(jīng)D1和T2。因此，D1和T2的通態(tài)損耗更大。而對于開關(guān)損耗而言，由于MMC拓撲結(jié)構(gòu)采用多模塊級聯(lián)形式，通過較低的載波頻率即可獲得較高頻的橋臂電壓輸出，且本文采用單載波調(diào)制，各子模塊的開關(guān)頻率為載波頻率的1/N，因此，單個子模塊內(nèi)部各器件的開關(guān)損耗占比較低。

為了進一步獲得不同功率因數(shù)下的通態(tài)損耗分布情況，將式（8）中各器件的損耗進行標(biāo)幺化處理。選取基準(zhǔn)功率為PB=IsVCE，on/（4T），并繪制通態(tài)損耗與系統(tǒng)功率因數(shù)的關(guān)系曲線如附錄A圖A3所示。從圖A3可以看出，功率因數(shù)為±1時，子模塊通態(tài)損耗不均勻程度最高；隨著功率因數(shù)的降低，不均勻程度減輕。當(dāng)功率因數(shù)為零時（即橋臂電流的直流分量為零），子模塊上下管IGBT的通態(tài)損耗相同，此時上下管IGBT的損耗一致性最好。因此，本文針對功率因數(shù)較高的逆變工況，對子模塊IGBT的損耗不一致的情況進行改善。

2.3 MMC子模塊器件壽命計算

為了分析器件損耗產(chǎn)生的熱應(yīng)力對壽命的影響程度，本文對MMC子模塊器件的壽命進行計算。具體步驟如下，采用雨流計數(shù)法［26-27］統(tǒng)計出半導(dǎo)體器件承受的熱載荷種類及每種熱載荷的循環(huán)次數(shù)；然后，由壽命模型計算出每種熱載荷下半導(dǎo)體器件可以承受的總循環(huán)次數(shù)；最后，根據(jù)Miner線性累積損傷理論估算半導(dǎo)體器件的期望壽命。

本文選擇解析模型Bayerer壽命模型用于計算MMC器件的壽命，壽命模型如式（14）所示［27］。

式中：Nf為失效前循環(huán)次數(shù)；ΔTj為器件結(jié)溫的波動值；Tjm為器件的平均結(jié)溫；ton為升溫時間；I為流過器件的電流；Dj為鍵合線直徑；V為電壓等級（阻斷電壓除以100）；K、β1至β6為擬合系數(shù)，可以通過加速老化實驗獲取。

半導(dǎo)體器件在不同時間尺度以及不同擺幅的熱應(yīng)力工況下，一般采用損傷累積理論來確定半導(dǎo)體器件的壽命情況。而在累積損傷理論中，Miner法視損傷為均勻的，計算簡單，方便應(yīng)用。所以半導(dǎo)體器件的壽命評估廣泛采用了Miner線性累積損傷理論，如式（15）所示：

式中：D為累積損傷程度；ni為第i種載荷熱循環(huán)次數(shù)；Nfi為在第i種熱循環(huán)下致使半導(dǎo)體器件失效的總循環(huán)次數(shù)；p為器件熱循環(huán)種數(shù)。

因此，通過累積損傷可以得到器件的壽命為：

3 優(yōu)化損耗分布控制策略

第2章已經(jīng)分析了MMC單個子模塊內(nèi)部損耗的分布情況，得出逆變工況下通態(tài)損耗在總損耗中占主要部分的結(jié)論。因此，本章主要針對子模塊內(nèi)部的通態(tài)損耗，提出優(yōu)化子模塊IGBT損耗分布的控制策略。

3.1 改善子模塊損耗分布措施

改善子模塊IGBT通態(tài)損耗通常有2種途徑：①改變通態(tài)電流；②改變導(dǎo)通時間。MMC逆變運行時，橋臂電流是由負載功率或電網(wǎng)需求功率決定的，通過改變通態(tài)電流大小進行損耗控制的思路可行性不高。因此，本文著重研究了通過改變導(dǎo)通時間來實現(xiàn)子模塊損耗優(yōu)化分布的控制策略。

附錄A圖A4為MMC的a相上橋臂，為了保證在改變導(dǎo)通時間改善子模塊損耗分布的同時，不影響MMC交流側(cè)以及直流側(cè)的外電路特性，即需要保持單橋臂的upx不變，故可得：

式中：uci（i=1，2，…，N）為各個子模塊的輸出電壓。

若使得uci保持不變，則可以保證整個輸出電壓upx保持不變，且外電路特性不受影響。因此，以上橋臂為例，對單個子模塊進行分析：

式中：udci為子模塊的電容電壓。

在子模塊調(diào)制信號中疊加修正量Δur，p，為保證子模塊的輸出電壓不變，則子模塊的電容電壓相應(yīng)調(diào)整為u′dci，因此，得到加入修正量的表達式如式（20）所示。

其 中，令u′dci=kudci，u′dci為 優(yōu) 化 損 耗 分 布 后 的 直流電壓，k定義為子模塊電容電壓跌落系數(shù)。令式（18）與式（20）相等，可以求出對應(yīng)的修正量Δur，p的表達式如下：

同理，可得到下橋臂調(diào)制波疊加量：

為進一步直觀地對比疊加修正量前后調(diào)制信號及子模塊脈沖的變化，繪制了圖2所示的子模塊損耗優(yōu)化前后的波形。圖2（a）為橋臂電流波形，當(dāng)電流大于零，電流流經(jīng)T2或D1；當(dāng)電流小于零，電流流經(jīng)T1或D2。圖2（b）為優(yōu)化前調(diào)制波ur，pa、優(yōu)化后調(diào)制波u′r，pa以及載波fc/N的波形（fc為單載波頻率）；圖2（c）為優(yōu)化前的T1管脈沖信號T1，pulse和優(yōu)化后的T1管脈沖信號T′1，pulse，其中灰色陰影表示優(yōu)化前后脈沖寬度變化的部分?？梢钥闯觯趽p耗優(yōu)化前后，子模塊T1管的脈沖寬度向兩邊拓展，從而實現(xiàn)子模塊T1管的導(dǎo)通時間增加；而在同一子模塊內(nèi)部，由于上下管IGBT脈沖互補，因此，必然使得下管T2的導(dǎo)通時間減小。

圖2 損耗分布優(yōu)化前后調(diào)制信號及脈沖信號波形Fig.2 Waveforms of modulation and pulse signals before and after loss distribution optimization

為保證能夠有效調(diào)節(jié)子模塊IGBT損耗分布且保證MMC交直流輸出特性，需要對子模塊調(diào)制信號按以下2個方面進行約束。

1）避免系統(tǒng)過調(diào)

由于系統(tǒng)的載波值在0～1之間，因此，疊加修正量后的調(diào)制波幅值不能超過1，避免引起過調(diào)制，即：

由此，得到k的范圍為：

2）子模塊電容電壓波動約束

在相同的輸出功率下，由于子模塊電容電壓波動會受到平均電容電壓的影響，而優(yōu)化子模塊IGBT損耗分布會帶來子模塊電壓跌落，電壓跌落又會引起子模塊電容電壓的波動增大（詳見第4章仿真結(jié)果）。子模塊電容電壓不宜波動太大，否則不利于換流器的穩(wěn)定運行。因此，子模塊電壓跌落系數(shù)k與子模塊電容電壓的波動u?pa滿足如下關(guān)系：

由式（25）繪制不同k值下的電容電壓波動曲線，如附錄A圖A5所示?？梢钥闯?，隨著電壓跌落系數(shù)k的增大，子模塊電容電壓的波動值減小，k=1時，即未加優(yōu)化控制策略時，電壓波動最小。在電容電壓波動15%時，記錄此時所對應(yīng)的跌落系數(shù)k1。

綜合式（24）和式（25），可以得到電壓跌落系數(shù)k的最優(yōu)取值為：

為了驗證本文所提的IGBT損耗優(yōu)化的電壓跌落系數(shù)取值最優(yōu)，以a相上橋臂子模塊為例，給出如下證明。

疊加修正量Δur，p后，得到T1管的占空比為：

將其代入損耗表達式（8）中，可得到T1管修正后的損耗值為：

損耗表達式中僅分母中含k值，因此，在區(qū)間［k，1］上，函數(shù)單調(diào)遞減，在k處取得最大值。

疊加修正量Δur，p后，得到T2管的占空比為：

考慮到本文研究的是單位功率因數(shù)逆變的工況，故cosφ=1，因此，化簡得到：

求導(dǎo)可得：

綜合①、②可得，在未疊加修正量時（k=1），T1與T2管的損耗偏差最大；當(dāng)疊加修正量時（k≠1），在區(qū)間［k，1］左邊界T1與T2管的損耗偏差最小，最優(yōu)k值由式（26）確定。

綜上所述，可得到上下橋臂的輸出電壓為：

從式（33）可以看出，通過在各個子模塊的調(diào)制信 號 中 疊 加 相 應(yīng) 的 分 量Δur，p、Δur，n，可 以 增 加T1管的導(dǎo)通時間，減小T2管的導(dǎo)通時間，而不改變整個橋臂輸出電壓，故以此來實現(xiàn)上下管損耗的優(yōu)化分布。需要說明的是，本文在平衡子模塊IGBT損耗的同時，會對二極管損耗分布帶來影響。但相對于IGBT而言，由于二極管熱性能好、失效率低［19，28］，故本文只考慮子模塊IGBT的損耗分布。

3.2 損耗優(yōu)化控制策略

根據(jù)3.1節(jié)改善子模塊IGBT損耗分布策略的討論，提出了一種MMC子模塊IGBT損耗優(yōu)化控制方法，圖3為MMC的系統(tǒng)控制框圖，主要包括5個部分：鎖相及dq變換、dq解耦控制、環(huán)流抑制、IGBT損耗優(yōu)化控制及單載波調(diào)制［29］和電容電壓平衡 控 制。圖3中：icir，d、icir，q、ucir，d、ucir，q分 別 為2倍 頻 電流和電壓的d、q軸分量；npa、nna、npb、npb為各橋臂投入子模塊的個數(shù)。

圖3 MMC的系統(tǒng)控制框圖Fig.3 Block diagram of system control for MMC

交流電網(wǎng)側(cè)電壓us通過鎖相環(huán)（PLL）可以得到角頻率ω，從而可以使網(wǎng)側(cè)電壓us和網(wǎng)側(cè)電流is通過dq變換得到usd、usq和isd、isq；有功電流和無功電流的參考值irefd和irefq經(jīng)過比例-積分（PI）控制器及dq解耦控制，可得到dq坐標(biāo)系下的有功、無功電壓調(diào)制信號urd、urq。將dq坐標(biāo)下調(diào)制信號轉(zhuǎn)換成瞬時值的調(diào)制波ur：

由調(diào)制波ur進一步可以得到各個橋臂的調(diào)制波信 號，分 別 計 算a、b相 上 下 橋 臂 的 調(diào) 制 波ur，pa、ur，na、ur，pb、ur，nb。再通過系統(tǒng)參數(shù)確定電壓調(diào)制比m，并就式（25）電壓波動的范圍，確定電壓波動最大值條件下對應(yīng)的臨界電壓跌落系數(shù)k1，并比較k1與（1+m）/2的大小，并選取兩者中的較大值為最優(yōu)電壓跌落系數(shù)kopt，并將最優(yōu)跌落系數(shù)k代入式（21）、式（22）中，計算各個橋臂調(diào)制波的修正量。為優(yōu)化子模塊內(nèi)部上下管IGBT的損耗，將計算的修正量與各橋臂的調(diào)制波進行疊加，即可得到修正后的橋臂調(diào)制波信號：

式中：Δu′r，y=Δur，ykudci（y=p，n）。

獲取各個橋臂的調(diào)制信號后，采用單載波調(diào)制策略進行調(diào)制：將各個調(diào)制波信號通過floor函數(shù)向下取整，得到調(diào)制信號的整數(shù)部分，將原調(diào)制信號與整數(shù)部分作差，進一步得到調(diào)制波的小數(shù)部分；將小數(shù)部分與三角載波比較，進而得到0、1信號，將整數(shù)部分與其疊加，即可得到該時刻上下橋臂需要投入子模塊的個數(shù)。

為保證各個子模塊電容電壓平衡，并且為了減小每個周期子模塊的動作次數(shù)，極大地減小換流器開關(guān)損耗，排除開關(guān)損耗的引入導(dǎo)致其占比過多的影響，本文采用增量式電容電壓排序方法：分別采樣各橋臂的直流電壓udc1，udc2，…，udcN，并將其按電壓由低至高進行排序；采樣橋臂電流信號ipx（x=a，b），若ipx＞0，比較本時刻和上一時刻投入模塊數(shù)的增量，當(dāng)模塊數(shù)增量ΔN＞0時，選取電壓低的且狀態(tài)不為1的ΔN個子模塊投入，當(dāng)模塊數(shù)增量ΔN＜0時，選取電壓高的且狀態(tài)不為0的| |ΔN個子模塊切除；若ipx＜0，比較本時刻和上一時刻投入模塊數(shù)的增量，當(dāng)模塊數(shù)增量ΔN＞0時，選取電壓高的且狀態(tài)不為1的ΔN個子模塊投入，當(dāng)模塊數(shù)增量ΔN＜0時，選取電壓低的且狀態(tài)不為0的| |ΔN個子模塊切除。按上述規(guī)則產(chǎn)生各橋臂的脈沖信號Pulse 1至PulseN。

4 仿真分析

為驗證上述控制策略的可行性，本文在MATLAB/PLECS聯(lián)合仿真平臺上搭建了如圖1所示的MMC逆變并網(wǎng)的仿真模型。選用型號為FF150R17ME3G的IGBT模塊，將器件的數(shù)據(jù)手冊中的熱參數(shù)導(dǎo)入PLECS模型中，進行熱-電聯(lián)合仿真，并對所提的優(yōu)化控制策略進行仿真驗證。仿真模型的主要參數(shù)見附錄A表A1。

4.1 損耗優(yōu)化控制前后的MMC輸出特性

為觀察所提控制策略對MMC輸出性能的影響，對比控制前后的輸出波形。附錄A圖A6和圖A7分別為加入優(yōu)化控制策略前后網(wǎng)側(cè)電壓/電流、橋臂電流及子模塊電容電壓波形?？梢钥闯?，MMC的外電路特性（交流側(cè)電壓/電流、直流側(cè)電壓/電流）未發(fā)生明顯變化，網(wǎng)側(cè)電壓/電流反向，MMC處于逆變工作模式，實現(xiàn)單位功率因數(shù)運行，電流總諧波畸變率（THD）稍有變化（由1.65%減小至1.3%），且橋臂2倍頻環(huán)流均得到了很好的抑制，抑制了2倍頻環(huán)流也會使子模塊功率器件上的損耗得到改善，有利于裝置效率的提升。唯一不同的是，優(yōu)化前后子模塊的電容電壓變化，但子模塊的電壓變化并不影響直流側(cè)總直流電壓、電流值。而對于各個子模塊來說，子模塊電容電壓的穩(wěn)壓是依靠電容電壓排序來完成的，通過增量式的電容電壓排序策略，可以保證各個子模塊間的電容電壓平衡。

圖4所示為加入損耗優(yōu)化控制前后的動態(tài)過程。圖4（a）至（c）分別為網(wǎng)側(cè)電壓、電流波形，各子模塊電容電壓波形，以及總直流側(cè)電流Idc的波形。在2～3 s未施加IGBT損耗分布優(yōu)化控制，t=3 s時，調(diào)制信號中開始疊加修正量，隨著疊加量的變化，子模塊的電容電壓逐漸減小，總直流電流經(jīng)過小的波動后又恢復(fù)到原始值。此外，可以明顯發(fā)現(xiàn)在施加損耗優(yōu)化分布前后，子模塊電容電壓波動有所增加，優(yōu)化前為79 V，優(yōu)化后波動為101 V。

圖4 損耗分布優(yōu)化前后動態(tài)波形Fig.4 Dynamic waveforms before and after loss distribution optimization

4.2 所提控制策略下的器件損耗、結(jié)溫及壽命分析

為進一步說明所提子模塊IGBT損耗優(yōu)化控制策略的有效性，仿真對比分析了各開關(guān)器件損耗和結(jié)溫的分布情況。附錄A圖A8為優(yōu)化控制前后上下管IGBT的電流波形，可以看出，優(yōu)化前T1管的通態(tài)時間及電流值均小于T2，子模塊內(nèi)明顯存在熱應(yīng)力不均勻的問題。而優(yōu)化后，T1管導(dǎo)通時間增大，而T2管的導(dǎo)通時間減小。也即，T1管的導(dǎo)通損耗增加，而T2管的導(dǎo)通損耗減小，因此，T1和T2之間的損耗不均勻問題得到了一定程度的改善。

為了更好地對比控制前后子模塊損耗的值，統(tǒng)計獲得了優(yōu)化控制前后同一個子模塊內(nèi)部的IGBT和二極管的通態(tài)、開關(guān)損耗及總損耗的變化直方圖，如附錄A圖A9所示。由圖A9（a）可以看出，與未加入優(yōu)化控制相比，加入優(yōu)化控制后，T1、T2、D1、D2管的通態(tài)損耗變化分別為10.04、-10.80、11.00、-8.72 W，開關(guān)損耗變化分別為-2.41、-2.92、-0.20、-0.32 W。對比圖A9（b）中總損耗：T1管增加7.63 W，T2管減小13.72 W，D1管增加10.8 W，D2管減小9.04 W?？梢钥闯?，對于二極管而言，上下管的損耗差異增大，損耗有所加劇，而上下管IGBT的損耗差異減小，分布更加均衡，損耗得到改善。

提取優(yōu)化前后的MMC子模塊上下管器件的結(jié)溫如圖5所示?？梢钥闯觯捎帽疚乃醿?yōu)化控制策略，上下管的IGBT結(jié)溫不均勻程度得到很大程度的改善，結(jié)溫差從8℃降低至5℃，改善了37.5%。而與此同時，上下管的二極管結(jié)溫不均勻程度受到了一定的影響，結(jié)溫差從5℃提高到9℃，但是與IGBT相比，二極管的熱性能更好，且平均溫度相對較低，故對子模塊整體壽命影響更大的是IGBT。為了更好地驗證所提控制策略對子模塊IGBT壽命的改善程度和對二極管的影響，采用2.3節(jié)所述方法分別對器件進行壽命計算。以器件T2為例，對其結(jié)溫進行雨流統(tǒng)計，得到熱載荷的循環(huán)次數(shù)ni，利用Bayerer模型參數(shù)［30］，再由式（14）計算失效次數(shù)Nf，且由式（16）計算器件的壽命LC。

圖5 優(yōu)化控制前后結(jié)溫對比Fig.5 Comparison of junction temperature before and after optimization

最終得到優(yōu)化前后的器件壽命結(jié)果對比如表1所示。從壽命計算結(jié)果可以看出，優(yōu)化前MMC子模塊中壽命最低的是T2管，也就是說，此時決定該模塊是否失效的核心器件本質(zhì)上為T2管。而優(yōu)化后，T2管壽命得到了一定的提升，從39.166 3年提升到了54.336 4年，壽命提高了38.7%，也即模塊整體的壽命提高了38.7%，驗證了本文所提控制對MMC子模塊壽命的改善效果。這里需要說明的是，雖然二極管的壽命差值變大了，但是由于二極管本身壽命較長，因此不對模塊整體壽命產(chǎn)生影響。

表1 優(yōu)化前后的器件壽命對比Table 1 Comparison of device lifetime before and after optimization

5 結(jié)語

本文針對MMC子模塊內(nèi)部器件損耗不均勻的現(xiàn)象，分析導(dǎo)致模塊可靠性低的原因，提出了一種改善上下管IGBT損耗分布的優(yōu)化控制策略。通過在調(diào)制波中疊加修正量，使上管IGBT通態(tài)時間增加，下管IGBT通態(tài)時間減小，從而優(yōu)化子模塊內(nèi)IGBT損耗的分布特性。MATLAB/PLECS熱-電聯(lián)合仿真和壽命計算結(jié)果表明：所提優(yōu)化策略能有效改善上下管IGBT的損耗分布，減小上下管IGBT結(jié)溫差異，提升裝置的壽命，對大功率MMC的可靠性設(shè)計具有實際應(yīng)用價值。

需要注意的是，本文研究是基于MMC環(huán)流抑制情況下展開的。在低頻電機驅(qū)動場合，為減小子模塊電壓波動會采用注入環(huán)流的方式，為此，下一步將綜合考慮環(huán)流注入給系統(tǒng)損耗帶來的影響而開展研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。