喬建剛，謝一丹

(河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院，天津 300401)

近年來，中國高速公路隧道發(fā)展迅速，給人們帶來巨大經(jīng)濟(jì)與社會(huì)效益的同時(shí)，其結(jié)構(gòu)的封閉性也給高速公路運(yùn)營安全帶來威脅。據(jù)高速公路交通事故數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，隧道段的事故率明顯高于普通路段，且隧道段交通事故的嚴(yán)重程度也高于普通路段。中外學(xué)者圍繞隧道事故分析、光環(huán)境特征、行車安全性開展了大量研究工作。何珂等[1]建立主成分分析(principal component analysis，PCA)和隨機(jī)森林(random forests，RF)組合模型預(yù)測隧道交通事故持續(xù)時(shí)間。Ma等[2]研究了交通事故數(shù)量與交通流量及斷面位置的關(guān)系。Hou等[3]研究表明交通量、隧道長度、重型卡車所占比例、曲率和人行道車轍與較高的交通事故發(fā)生頻率有關(guān)；潘國兵等[4]提出“認(rèn)知滯后”“調(diào)節(jié)滯后”理論，亮度變化速率過大對行車安全存在嚴(yán)重影響。Li等[5]基于交通流分布、交通組成和車速分布，提出一種動(dòng)態(tài)控制隧道照明調(diào)節(jié)方法。胡月琦等[6]進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)研究表明駕駛員在隧道段的平均注視時(shí)間比普通路段的平均注視時(shí)間長，掃視頻率更高以及掃視幅度變小。Foy等[7]提出心理負(fù)荷是駕駛過程中的一個(gè)重要因素，道路環(huán)境變化會(huì)引起駕駛員的心理負(fù)擔(dān)，通過駕駛員的生理反應(yīng)、眼球運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)出來，隨之影響駕駛員操作。Liu等[8]通過駕駛員反應(yīng)時(shí)間實(shí)驗(yàn)研究瞳孔收縮和視覺疲勞，分別分析了發(fā)光二極管(light emitting diode，LED)光譜，相關(guān)色溫與反應(yīng)時(shí)間，瞳孔面積差之間的關(guān)系。Han等[9]從隧道線形條件以及光環(huán)境特點(diǎn)研究駕駛?cè)顺鋈胨淼罆r(shí)的視覺特性變化規(guī)律。劉寧偉等[10]分析了平曲線線形參數(shù)、距隧道入口的距離及行車速度對駕駛員反應(yīng)時(shí)間的影響。吳艷霞等[11]基于駕駛員心生理反應(yīng)、速度一致性研究干線公路穿城鎮(zhèn)道路的行車安全。張鴻鳴[12]從不同坡度下采集3種車型的平均速度及運(yùn)行速度，分析速度差對隧道行車安全的影響。目前的研究對隧道行車安全奠定了一定基礎(chǔ)，但是研究對象主要針對單一因素對隧道行車安全的影響，基于駕駛員心生理反應(yīng)的研究相對較少。

為此，選取某隧道開展實(shí)車試驗(yàn)，采集車輛速度、隧道照度和駕駛員心率參數(shù)，分析隧道入口段的照度、速度與心率增長率之間的相互關(guān)系，為高速公路隧道行車安全、隧道照度參數(shù)設(shè)計(jì)提供參考。

1 基本理論

駕駛員在隧道入口路段行駛過程中，駕駛員的心率會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)變化，其心率隨著隧道環(huán)境的變化產(chǎn)生隨機(jī)信號，把x(i)定義為隨機(jī)序列，其中，i∈{0,N-1}，N為自然數(shù)，均值函數(shù)表達(dá)式為

(1)

式(1)中:μx(i)為均值函數(shù)；x(i)為試驗(yàn)值。

自相關(guān)函數(shù)表達(dá)式為

(2)

式(2)中:r(i,i+m)為x(i)的自相關(guān)函數(shù)；m為心率信號的延遲間隔，m=0，1，…，N-m-1。

最后，為了便于分析駕駛員的心率變化，通過傅里葉變換對離散時(shí)間的駕駛員心率信號進(jìn)行頻譜分析，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

X(z)|z=exp(jω)=X[exp(jω)]=

(3)

式(3)中:X(z)為x(i)的像函數(shù)，z為Z變換復(fù)變量；j為虛單位；ω為圓頻率。

功率譜密度函數(shù)表達(dá)式為

(4)

式(4)中:PN(z)為功率譜密度函數(shù)。由此，便可以從得到的心率功率譜圖中來具體分析駕駛員在隧道行駛過程中的心生理變化。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)方案

選取雙洞式中長隧道作為研究背景，實(shí)驗(yàn)時(shí)間選擇為9:00—17:00，車輛處于自由流狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)天氣選擇晴天。心生理信號采集儀傳感器安裝在駕駛員上身部位，為了便于安裝，僅招募男性駕駛員。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)最小樣本量的計(jì)算選擇20名視力良好、駕齡3年以上的駕駛員，并且熟悉試驗(yàn)道路，試驗(yàn)前對平靜狀態(tài)下的30名駕駛員的心率進(jìn)行檢測。隧道內(nèi)GPS(global positioning system)信號弱，在試驗(yàn)車輛安裝非接觸式五輪儀采集速度參數(shù)，如圖1所示。選取照度計(jì)GM1020采集隧道內(nèi)外的光環(huán)境照度值。以隧道入口為原點(diǎn)(入口向外為負(fù)，向內(nèi)為正)，根據(jù)文獻(xiàn)[13]高速公路停車視距的要求不小于110 m及文獻(xiàn)[14]提出駕駛員暗適應(yīng)時(shí)間在23 s內(nèi)，選擇隧道外200 m至隧道內(nèi)300 m為入口段長度，如圖2所示。

圖1 儀器調(diào)試

圖2 隧道入口段示意圖

2.2 數(shù)據(jù)采集

對采集樣本的各項(xiàng)參數(shù)取平均值，預(yù)留15%的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。經(jīng)過預(yù)處理的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

3 隧道入口安全性分析

由于隧道自身結(jié)構(gòu)的影響，照度和行車速度的變化在不同程度上都會(huì)影響駕駛員的心率增長率。三者之間關(guān)系復(fù)雜，運(yùn)用Origin軟件對隧道照度、速度以及心率增長率進(jìn)行分析。

3.1 隧道入口照度特性

根據(jù)實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)表1繪制出照度與心率增長率的散點(diǎn)圖，如圖3所示。為防止數(shù)據(jù)噪聲對后期分析的干擾，用小波變換降噪對心率進(jìn)行信號處理。

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)表

圖3 照度與心率增長率變化

隧道內(nèi)外的環(huán)境照度呈“Z”形分布，洞外照度達(dá)到88 733 lux；隨隧道縱深增加，照度值逐漸減小，在隧道洞口外3 m至隧道內(nèi)20 m范圍內(nèi)照度變化比較明顯，相鄰照度差值100 lux以上。在隧道洞外3 m位置處照度變化最為明顯，由84 033 lux下降到 12 410 lux，照度降低速率達(dá)到35 811.5 lux/m；在21～100 m范圍內(nèi)，照度降低速率在50 lux/m以下；在隧道內(nèi)100～300 m照度值基本維持在4 lux。

3.2 心率增長率與照度變化率的關(guān)系

進(jìn)一步研究照度對隧道入口段行車安全的影響，選擇照度變化率來評價(jià)駕駛員對隧道照度的舒適性。照度變化率的計(jì)算公式為

(5)

式(5)中:RE為照度變化率，%；Et為t點(diǎn)的照度值，lux；Et-1為t前一位置的照度值，lux。

通過計(jì)算得到隧道入口段的照度變化率，如圖4所示，在隧道入口前50～200 m照度變化率基本不變，在隧道外50 m至洞內(nèi)30 m，照度變化率逐漸增大，當(dāng)照度變化率增大至50%時(shí)，駕駛員的心率增長率超過文獻(xiàn)[15]提出的心率增長率行車安全舒適性閾值[18%,27%]，直至照度變化率升高至104%，駕駛員的心率增長率達(dá)到峰值31.95%，駕駛員心里感到緊張，行車安全受到影響；進(jìn)入隧道后，照度變化率逐漸減小，駕駛員的心率增長率逐漸降低。由此可見，駕駛員的心率增長率隨著照度變化率的增大而增大。當(dāng)照度變化率在5%，對駕駛員無影響，在照度變化率大于57%時(shí)，心率增長率大于安全閾值，行車受到威脅，因此得到基于照度變化率的駕駛員行車安全性閾值為[5%,57%]。為防止照度急劇變化對行車安全造成威脅，在隧道洞內(nèi)20 m外、內(nèi)范圍內(nèi)加強(qiáng)燈具的照明。選取洞外200 m至洞內(nèi)300 m的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析心率增長率與照度變化率的相關(guān)性。

圖4 照度變化率與心率增長率的關(guān)系

圖5為隧道入口心率增長率與照度變化率的關(guān)系圖，模型關(guān)系式為

圖5 照度變化率與心率增長率的擬合

(6)

式(6)中:y1為照度影響下的心率增長率，%。

相關(guān)系數(shù)R=0.882 02，F(xiàn)0.05=48.460 89，通過F檢驗(yàn)法進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，查F分布表得到F0.05(1,23)=4.28<48.460 89，說明在置信度95%的水平下，照度與心率增長率呈顯著的負(fù)相關(guān)性。

3.3 隧道入口速度特性

駕駛員的行車速度是影響隧道行車安全的重要因素。駕駛行為受到干擾造成的直接后果就是駕駛員的行車速度的變化，駕駛員心率也會(huì)隨之變化，進(jìn)而影響隧道行車安全。行車速度與心率增長率的變化如圖6所示。

圖6 速度與心率增長率變化

從圖6可以看出，在隧道入口路段，駕駛員的行車速度呈“W”形趨勢變化，傾向勻減速駛?cè)胨淼?。初始行車速度?4.9 km/h，在隧道入口前150～50 m 范圍內(nèi)進(jìn)行減速行駛，在隧道口外3 m降為最低至58.2 km/h，在駕駛員完成減速后保持最低的速度駛?cè)胨淼溃{駛員經(jīng)過100 m短距離的勻速行駛后，駕駛員開始逐漸加速恢復(fù)至正常行駛狀態(tài)，行車速度出現(xiàn)不同程度的波動(dòng)。

3.4 心率增長率與速度的關(guān)系

駕駛員心率增長率隨著減速過程逐漸降低，在入口前5 m駕駛員的心率增長率開始升高，在隧道內(nèi)8 m達(dá)到峰值，最大為31.9%，駛?cè)胨淼篮?，隨著行車速度的增大而升高至26.5%。由此可見，速度的變化決定心率的變化，速度越大，心率增長率越大，行車安全風(fēng)險(xiǎn)越大，為提高隧道口的安全性應(yīng)在隧道入口前150 m采取限速措施。借助Origin軟件進(jìn)行分析，確定隧道入口段駕駛員心率增長率與行車速度的關(guān)系如圖7所示，模型關(guān)系式為

圖7 隧道入口段速度與心率增長率的擬合

y2=11.542 5V-0.084 15V2-366.270 85

(7)

式(7)中:y2為行車速度影響下的心率增長率，%；V為行車速度，km/h。

相關(guān)系數(shù)R=0.827 3，F(xiàn)0.05(1,29)=4.183<26.821，通過F檢驗(yàn)法進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，心率增長率與行車速度呈顯著性。

3.5 安全評價(jià)模型的建立

根據(jù)以上相關(guān)性分析，在隧道入口路段照度、速度與心率增長率相關(guān)性較強(qiáng)，運(yùn)用SPSS軟件建立照度(E)、速度(V)與駕駛員心率增長率(H)之間的二元一次回歸模型，得到模型表達(dá)式為

H=2.037 37+0.318 05y1+0.633 12y2

(8)

式(8)中:H為照度和速度共同影響下的心率增長率，%。

通過分析確定相關(guān)系數(shù)見表2。

表2 相關(guān)系數(shù)

將單因素分析得到的模型y1、y2代入式(8)得到照度和行車速度共同影響下的隧道入口段心率增長率模型為

2.045RE-222.357

(9)

所建立的心率模型，可以準(zhǔn)確反映駕駛員的心生理變化，并且通過心率增長率的舒適閾值對照度變化率進(jìn)行評價(jià)，得到駕駛員在隧道入口段行車時(shí)的照度變化率的適應(yīng)閾值范圍，如表3所示。

表3 基于照度變化率的行車安全性評價(jià)

4 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證計(jì)算模型的有效性，選取太行山高速、延崇高速公路作為試驗(yàn)路段進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)，試驗(yàn)在正常工作日的晴天進(jìn)行，試驗(yàn)車輛選擇高速公路主導(dǎo)車型作為樣本車如圖8所示。選擇10名駕駛員進(jìn)行實(shí)車駕駛采集駕駛員的行車速度、隧道照度以及駕駛員的心率增長率，車輛處于自由流狀態(tài)，試驗(yàn)前采集駕駛員的平靜心率如圖9所示。

圖8 隧道洞口

圖9 心電儀安裝

將采集的照度、速度數(shù)據(jù)代入安全評價(jià)模型[式(9)]中計(jì)算心率增長率，通過計(jì)算相對誤差ω與實(shí)測心率增長率數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，具體數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 心率增長率數(shù)據(jù)對比

相對誤差的計(jì)算公式為

(10)

式(10)中:H0為實(shí)測心率增長率，%。

如圖10所示，對實(shí)驗(yàn)測得的心率增長率與所建立的模型計(jì)算得到的心率增長率進(jìn)行對比，平均誤差小于10%，實(shí)測值與預(yù)測值吻合較好，能夠準(zhǔn)確地反映駕駛員在隧道入口段行車的心生理特征變化，通過構(gòu)建多因素回歸模型可以客觀地評價(jià)隧道入口的行車安全性。

圖10 心率增長率對比

5 結(jié)論

通過實(shí)車駕駛試驗(yàn)，應(yīng)用心理學(xué)理論方法，選擇心率增長率作為駕駛員心生理指標(biāo)，研究環(huán)境照度、速度對駕駛員心生理變化的影響，建立隧道入口段和出口段心率增長率評價(jià)模型，提高隧道口行車安全性。

(1)通過隧道照度特性分析，在隧道洞外3 m位置處照度變化最為明顯，照度降低速率達(dá)到 35 811.5 lux/m；駕駛員的心率增長率隨著照度變化率的增大而增大。當(dāng)照度變化率大于57%時(shí)，心率增長率大于安全閾值，因此得到基于照度變化率的駕駛員行車安全性閾值為[5%,57%]，為防止照度急劇變化對行車安全造成威脅，在隧道洞內(nèi)20 m范圍內(nèi)加強(qiáng)燈具的照明。

(2)駕駛員傾向減速駛?cè)胨淼?，加速駛離隧道，心率隨著速度的增大呈現(xiàn)不同幅度的增長，同理，駕駛員心率增長率在隧道口接近舒適閾值的上限，所以在隧道入口前150 m進(jìn)行可變限速措施，以防影響行車安全。

(3)通過單因素分析得知照度與速度和心率增長率之間存在顯著的相關(guān)性，構(gòu)建多因素安全評價(jià)模型對高速公路隧道口的行車安全進(jìn)行評價(jià)。