周 鑫，王旭飛，鐘俊魁

(1.中國(guó)科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院先進(jìn)制造技術(shù)研究所，常州 213164；2.陜西理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西 723000)

隨著中國(guó)人民物質(zhì)水平的不斷提升，傳統(tǒng)汽車和新能源汽車成了人們上下班的主要代步工具。無論是傳統(tǒng)汽車還是新能源汽車，輪胎都是其正常運(yùn)行不可或缺的部件。作為汽車與地面接觸的唯一部件，輪胎在汽車行駛過程中的性能表現(xiàn)可直接反饋給汽車整體，對(duì)汽車行駛的動(dòng)力性、穩(wěn)定性、平順性及噪聲等方面都有影響。如梁晨等[1]使用數(shù)字技術(shù)研究了輪胎加載后的接地變形分布情況，得到了關(guān)于提升輪胎抓地性能需要滿足的先決條件。中外專家也通過理論模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)輪胎力學(xué)特性做出了研究，如李小雨等[2]使用UniTire輪胎模型，研究復(fù)合工況下的輪胎力，討論了各向異性剛度對(duì)輪胎力學(xué)特性的影響。Mousavi等[3]通過建立輪胎-冰相互作用的理論模型，預(yù)測(cè)了接觸接觸區(qū)域的溫度變化、輪胎摩擦力和不同負(fù)載情況。黃海波等[4]建立輪胎三維等效圓柱薄殼模型，提出了一組適合不同頻段的輪胎帶束層切向、徑向、橫向振動(dòng)的位移函數(shù)。Gow等[5]研究了石子卡在輪胎凹槽中，對(duì)于輪胎的磨損影響。Markus等[6]研究了輪胎的縱向滑水性能。研究大多主要集中于輪胎在正常和復(fù)雜工況下的力學(xué)特性，但對(duì)于輪胎局部受載的研究比較零散，沒有形成完整的認(rèn)識(shí)。因此對(duì)輪胎復(fù)雜工況既局部受載時(shí)的受力特性研究具有一定的創(chuàng)新性。參考之前的研究，首先分析正常工況下輪胎的受力特性，隨后研究在實(shí)際復(fù)雜工況下輪胎局部受力情況，得到輪胎在6種局部受載工況下的變形情況和應(yīng)力、應(yīng)變分布情況，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。以期對(duì)輪胎設(shè)計(jì)、輪胎使用提供借鑒意義。

1 建立輪胎計(jì)算模型

1.1 輪胎分析模型

輪胎作為一個(gè)復(fù)雜的橡膠體，整體結(jié)構(gòu)由多種不同性質(zhì)的材料構(gòu)成。其中主要包括胎面、胎體(簾線層)、胎圈、胎肩墊膠、內(nèi)襯層和胎側(cè)等部分[7]。根據(jù)輪胎材料、結(jié)構(gòu)的多樣性和復(fù)雜性，為了便于建立輪胎有限元分析模型，適當(dāng)把某些部位進(jìn)行簡(jiǎn)化。最終建立如圖1所示的輪胎有限元分析模型[8-9]。模型共有12部分，其中包括一個(gè)剛體部分輪轂。輪胎部分分別為胎體、帶束層、胎側(cè)、上填充膠、下填充膠、護(hù)膠、鋼圈、內(nèi)襯層、帶1、帶2、簾布層和輪轂。

圖1 輪胎分析模型

1.2 輪胎材料模型的建立

為了能夠有效合理地模擬出輪胎中的帶束層、簾布層等部分，把其中的鋼絲定義成各向同性的彈性材料[10]。由于橡膠材料的本構(gòu)關(guān)系比較復(fù)雜，有限元分析軟件為其提供了彈性本構(gòu)模型、超彈性本構(gòu)模型中的 Mooney-Rivlin、Neo-HoOKe模型和Yeoh模型[11-12](可以根據(jù)試驗(yàn)參數(shù)來定義的Marlow模型)，以供選擇。

針對(duì)輪胎分析模型11種輪胎部分和剛體，建立了這11部分的材料屬性，其中帶1、帶2和簾布層采用了Marlow模型并定義了等軸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[13]，如圖2所示，上填充膠、下填充膠、護(hù)膠等采用了Neo-HoOKe模型，所選用材料參數(shù)如表1、表2。

圖2 帶、簾布層材料參數(shù)的Marlow實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表1 橡膠材料參數(shù)

表2 鋼絲材料參數(shù)

1.3 輪胎單元類型及網(wǎng)格劃分

橡膠材料和加強(qiáng)筋材料選擇合適的單元類型是至關(guān)重要的。胎體橡膠材料采用四結(jié)點(diǎn)雙線性軸對(duì)稱四邊形單元(CAX4RH)，加強(qiáng)筋材料帶1、帶2、簾布層被嵌入胎體當(dāng)中[14]，采用二結(jié)點(diǎn)線性軸對(duì)稱表面單元(SFMAX1)。每個(gè)輪胎部分都有均勻的全局種子大小為0.35，為其提供一致的網(wǎng)格。最終，輪胎分析模型的網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 輪胎分析模型網(wǎng)格

1.4 輪胎模型的邊界條件

輪胎和輪轂的相互作用是通過表面接觸來計(jì)算的。分析剛體的輪轂邊緣被設(shè)置成主表面，而和輪轂接觸的輪胎表面設(shè)置成從表面。模擬輪胎充氣的步驟是通過定義輪胎內(nèi)表面受到壓力來仿真輪胎充氣帶來的擴(kuò)張行為。添加剛體直線來模擬路面。如圖4所示為輪胎模型邊界示意圖。

圖4 輪胎模型邊界圖

2 下沉量、胎壓、與載荷之間的關(guān)系

目前，已經(jīng)有了大量關(guān)于輪胎結(jié)構(gòu)和輪胎承載能力計(jì)算的著述，賴恩(Rhyne)擴(kuò)展了考特尼(Koutny)所用的環(huán)模型并直接將其用于垂直剛度的問題。賴恩關(guān)于切向剛度KZ是輪胎壓力、壓痕寬度和外直徑的函數(shù)[15]，可以表示為

(1)

式(1)中：KZ為切向剛度，kg/mm；P為輪胎充氣壓力，kPa；W為輪胎壓痕寬度，mm；Do為外直徑，mm。

為了確定壓痕寬度和名義斷面寬之間的關(guān)系，所得結(jié)果為

W≈(-0.004R+1.03)SN≈aSN

(2)

式(2)中：R為高寬比；SN為名義斷面寬,mm；a為系數(shù)。

將所得W值代入式(1)，得

3.45

(3)

從《TRA工程設(shè)計(jì)手冊(cè)》中可知

Do=2H+DR

(4)

式(4)中：H為設(shè)計(jì)斷面高，mm；DR為輪轂直徑代碼，mm。

(5)

外直徑Do可以用斷面寬、高寬比和輪轂代碼表示為

采用切向剛度方程式可以計(jì)算出任意規(guī)格輪胎在線性工作范圍內(nèi)的載荷和壓力任意組合下的等效靜態(tài)下沉量，即

(6)

式(6)中：d為下沉量，mm；L為載荷，kg。

聯(lián)立式(3)～式(6)可以得出下沉量d、載荷L和輪胎充氣壓力P的關(guān)系式為

d=

(7)

3 正常工況下的有限元分析

使用式(7)計(jì)算輪胎在受載300 kg，壓強(qiáng) 0.22 MPa 對(duì)應(yīng)的下沉量數(shù)值為13.438 7 mm。運(yùn)用此數(shù)據(jù)模擬輪胎具有0.22 MPa的胎壓且受到 3 000 N 力的加載情況，輪胎整個(gè)變形情況如圖5所示，應(yīng)力分布如圖6所示，應(yīng)變分布如圖7所示。

由圖5可以看出輪胎變形情況呈對(duì)稱分布，胎體處變形量最大，上填充膠處變形量最小。圖6所示為輪胎沿著X軸(S11)和Y軸(S22)應(yīng)力圖，對(duì)比發(fā)現(xiàn)沿Y軸胎體的應(yīng)力明顯大于沿X軸的應(yīng)力。無論沿著X軸還是Y軸，應(yīng)力最小區(qū)域都位于下填充膠處。由圖7可知輪胎的真實(shí)應(yīng)變分布情況，護(hù)膠與胎體區(qū)域應(yīng)變較小，應(yīng)變較大部位靠近于內(nèi)襯層的胎肩處。

圖5 受載變形圖

圖6 受載應(yīng)力圖

圖7 受載應(yīng)變圖

4 局部受載的有限元分析

基于之前正常工況下對(duì)輪胎受力特性的分析，針對(duì)實(shí)際工況，模擬分析了輪胎在受到6種不同的局部載荷作用下的應(yīng)力、應(yīng)變和變形情況。

如圖8所示為輪胎模型在局部載荷作用下的總變形圖。

圖8 局部受載變形圖

由圖8(a)～圖8(c)可知在輪胎沿著Y軸方向與路肩石接觸面積由小到大的過程中，輪胎變形情況較為復(fù)雜，由圖8(a)可知，主要變形區(qū)為胎體接觸部位，且變形最大部位為胎體溝槽與路肩石接觸的區(qū)域，且在Y軸正方向的胎側(cè)變形較Y軸負(fù)方向的胎側(cè)變形大一些，主要為Y軸正方向的下三角膠和Y軸負(fù)方向的上三角膠變形大；由圖8(b)可知，沿著Y軸負(fù)方向的胎側(cè)變化情況整體小于沿著Y軸正方向的變化；由圖8(c)可知，與路肩石接觸面積最大的時(shí)候整體變形分布比較均勻，而懸空的輪胎部分變形較小，胎側(cè)變形也基本均勻。

由圖8(d)～圖8(f)可知，當(dāng)路面有突起異物的時(shí)候，主要變形區(qū)域分布在異物突起區(qū)域，輪胎胎側(cè)和胎肩等部分變形比較穩(wěn)定，且分布比較均勻。在與突起異物接觸的胎體部分變形情況較為復(fù)雜。

輪胎模型在局部載荷作用下的應(yīng)力圖如圖9所示。

從圖9(a)～圖9(c)可以看出，在逐漸接觸路肩石的過程中受載應(yīng)力較大區(qū)域主要分布在胎體和胎肩部位，圖9(a)和圖9(c)的胎體應(yīng)力較大，而圖9(b)的應(yīng)力主要集中在沿Y軸負(fù)方向最后一個(gè)溝槽的內(nèi)襯層處。

從圖9(d)～圖9(f)可知，在受載突起異物的工況下，較大應(yīng)力主要集中在胎肩和三角膠部位，而與突起異物接觸的胎體部位應(yīng)力相比較而言小于胎肩和三腳膠部位。在胎側(cè)、三腳膠和護(hù)膠部位的應(yīng)力分布與圖9(a)～圖9(c)相比較而言比較均勻。

圖9 局部受載應(yīng)力圖

如圖10所示為輪胎分析模型在局部受載作用下的真實(shí)應(yīng)變圖。

由圖10(a)～圖10(c)可以看出，在逐漸接觸路肩石的過程中應(yīng)變較大區(qū)域主要集中在胎體溝槽處和沿著Y軸負(fù)方向與胎肩相接觸的內(nèi)襯層部位，而胎體懸空的部位應(yīng)變較小。圖10(a)和圖10(b)相比較在與路肩石接觸逐漸變大的過程中三角膠處的應(yīng)變發(fā)生了對(duì)換現(xiàn)象，而圖10(c)的整體應(yīng)變趨于均勻分布的情況；由圖10(d)～圖10(f)可知，在受載突起異物的工況下，輪胎應(yīng)變分布比較均勻，在受較大異物突起工況下的較大應(yīng)變位于輪胎胎體溝槽與帶束層相接觸的溝槽底部，受小異物突起工況下的較大應(yīng)變與較大異物不同，位于胎體溝槽的上部，而與胎肩相鄰的帶束層部位的應(yīng)變也較其他部位大一些。胎側(cè)、胎肩和鋼圈這3個(gè)部位的應(yīng)變比較小，整體的真實(shí)應(yīng)變分布情況也趨于對(duì)稱性。

圖10 局部受載真實(shí)應(yīng)變圖

由圖8～圖10得到這幾種局部加載情況下的輪胎最大變形量、最大應(yīng)力和最大應(yīng)變曲線圖，如圖11～圖13所示。

圖11～圖13可以得到，工況是較大突起受載時(shí)，輪胎變形量最大、應(yīng)變最小。在1/2路肩石受載工況時(shí)，輪胎應(yīng)力最大、變形量最小。在小異物位于輪胎中間位置工況下，輪胎應(yīng)變最大、應(yīng)力最小。因此要避免車輛在行駛過程中和停車時(shí)輪胎一半懸空、一半受載。避免車輛停泊時(shí)輪胎與地面間有石子等異物，避車輛行駛過程中，有石子卡于輪胎凹槽中。

圖11 局部受載最大變形量

圖12 局部受載最大應(yīng)力

圖13 局部受載最大應(yīng)變

5 結(jié)論

建立了輪胎的有限元分析模型，設(shè)置邊界條件模擬輪胎充氣的擴(kuò)張行為和受載情況。通過下沉量、胎壓與載荷之間的關(guān)系式計(jì)算得到了正常胎壓情況下輪胎負(fù)載的下沉量。分析研究了正常工況和局部受載工況下輪胎受力的變形情況和應(yīng)力、應(yīng)變分布情況。通過對(duì)比得出如下結(jié)論。

(1)輪胎在正常工況下，接地區(qū)域和胎側(cè)變形較大，應(yīng)力分布比較均勻，主要由胎肩和胎側(cè)來承擔(dān)應(yīng)力，應(yīng)變最大處位于內(nèi)襯層之上胎肩之下的部位；

(2)在局部受載工況下應(yīng)力、應(yīng)變和整體變形情況較為復(fù)雜，且呈現(xiàn)不對(duì)稱性。與路肩石和異物接觸的胎體區(qū)域變形較大，胎側(cè)部位和三角膠部位變形較??；在異物受載工況下，應(yīng)變較大區(qū)域主要集中在異物突起部位，在路肩石支撐的工況下，較大應(yīng)變部位位于輪胎懸空的部分；而應(yīng)變較大的區(qū)域主要位于輪胎溝槽處和異物突起處，其他部位應(yīng)變較為穩(wěn)定。

通過對(duì)輪胎局部受載情況的分析，有助于研究輪胎在復(fù)雜工況下的受力特性。為糾正非正常泊車，提高輪胎使用壽命，消除汽車安全隱患有一定參考價(jià)值。