耿大新，楊澤晨，王 寧*，黃玉純

(1.華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，南昌 330013；2.南昌鐵路勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，南昌 330002)

土工格室作為一種三維網(wǎng)格狀結(jié)構(gòu)的新型土工合成材料，具有結(jié)構(gòu)簡單、易于施工、運(yùn)輸方便、加筋效果良好等特點(diǎn)[1]。自20世紀(jì)80年代末，國外一些學(xué)者就通過室內(nèi)試驗(yàn)及理論計(jì)算等方法對(duì)土工格室展開了大量的研究工作。Dash等[2]通過土工格室加筋砂墊層的模型試驗(yàn)，得出了土工格室加筋可提高地基承載力和穩(wěn)定性的結(jié)論。Bush等[3]對(duì)沙土和松散土兩種填料進(jìn)行了土工格室加固對(duì)比試驗(yàn)，結(jié)果表明加筋后的土體黏聚力可高達(dá)160～200 kPa。Koerner[4]以極限承載力滑移線理論的荷載傳遞模式圖為基礎(chǔ)，從理論上證明了土工格室的加筋效果。中國于20世紀(jì)90年代在吸收國外先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，開始了土工格室的研發(fā)工作，并在理論分析、道路病害整治的應(yīng)用等方面取得了重大突破。李廣信等[5]將筋材的作用考慮為附加壓應(yīng)力作用在加筋土骨架上，得到一種加筋土體應(yīng)力變形計(jì)算的簡化方法。王效堂[6]通過采用塑料排水板與土工格室相結(jié)合的措施來整治路基基床下沉及翻漿病害，收到良好效果。王炳龍等[7]采用不同焊距及高度的土工格室加筋鐵路基床來整治沉陷問題，發(fā)現(xiàn)與換砂法相比，土工格室法動(dòng)應(yīng)力衰減快、分布均。在中國基礎(chǔ)建設(shè)蓬勃發(fā)展的大背景下，土工格室獨(dú)特的三維限制作用，使其發(fā)展前景和優(yōu)越性越來越多的被人們所認(rèn)識(shí)到，特別是在路基工程中所發(fā)揮的作用尤為重要。

但與其他諸多工程技術(shù)一樣，土工格室加筋路基的理論研究仍落后于實(shí)踐發(fā)展，至今缺乏合理的設(shè)計(jì)方法[8]。土工合成材料學(xué)會(huì)前主席Richard等[9]就曾對(duì)幾十個(gè)現(xiàn)役加筋擋墻的實(shí)例進(jìn)行分析，認(rèn)為滿足長期穩(wěn)定所需的加筋量僅為流行設(shè)計(jì)方法的一半左右甚至更低。加筋土設(shè)計(jì)的保守性同樣體現(xiàn)在路基工程當(dāng)中，傳統(tǒng)路基加固及病害整治中涉及應(yīng)用多層土工格室加筋時(shí)，一般只是簡單的分層鋪設(shè)整個(gè)路基結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致施工成本增加及不必要的材料浪費(fèi)。在路基加固及病害整治方面，孫州等[10]分別對(duì)純砂路堤邊坡和土工格室加筋路堤進(jìn)行多組模型試驗(yàn)，研究了土工格室焊距、埋深、加筋層數(shù)等因素對(duì)路堤承載力特性和變形特性的影響。盧諒等[11]通過未加筋、加筋及預(yù)應(yīng)力加筋不同形式的路堤模型試驗(yàn)，對(duì)比分析筋材及預(yù)應(yīng)力對(duì)路堤差異沉降的影響規(guī)律。對(duì)于加筋路基中筋材內(nèi)部應(yīng)力性狀的研究，高昂[12]通過土工格室加筋路堤的數(shù)值模擬，分析了矩形靜荷載作用下土工格室內(nèi)部拉應(yīng)力變化情況。陳成等[13]運(yùn)用ABAQUS軟件建立有砟軌道的三維有限元模型，分析了列車循環(huán)荷載下土工格室的應(yīng)力和應(yīng)變情況。綜合上述研究可以發(fā)現(xiàn)，盡管目前土工格室加筋路基的研究成果已十分豐富，但大多研究集中在土工格室的加筋后控制路基變形的直觀效果及路基內(nèi)部土體的應(yīng)力性狀，針對(duì)土工格室加筋路基中筋材應(yīng)力性狀的研究較少且多為服役狀態(tài)下的路基在矩形及圓形等交通荷載作用下的工況，而對(duì)于路堤填筑及壓實(shí)、加筋方案設(shè)計(jì)具有重要意義的路基整體受荷下筋材的應(yīng)力性狀仍有待進(jìn)一步研究。

以土工格室加筋路基內(nèi)部筋材應(yīng)力性狀為出發(fā)點(diǎn)，通過室內(nèi)拉伸試驗(yàn)確定土工格室材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線及本構(gòu)模型，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果利用有限元軟件ABAQUS建立土工格室加筋的三維路基模型。以數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)，分析土工格室加筋路基的受力及變形特征，研究不同鋪設(shè)層數(shù)時(shí)土工格室筋材內(nèi)部的應(yīng)力性狀，在此基礎(chǔ)上提出節(jié)省材料的改進(jìn)鋪設(shè)方法并進(jìn)行了驗(yàn)證分析，為土工格室加筋路基設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算模型

1.1 土工格室加筋體

數(shù)值分析時(shí)土工格室加筋體常采用3種方法，分別是分離式分析法、復(fù)合模量法以及等效應(yīng)力替代法[14]。分離式分析法是指在數(shù)值模擬時(shí)，將土工格室和土體設(shè)置為兩種不同的材料，并采用不同的單元類型進(jìn)行模擬。復(fù)合模量法是指將土體和土工格室看作一個(gè)復(fù)合體進(jìn)行分析，也是目前采用較多的方法，但復(fù)合模量法是否能真實(shí)地反映土工格室加筋機(jī)理目前尚存爭(zhēng)議。劉俊彥等[15]將加筋墊層作為一個(gè)復(fù)合體，采用有限元軟件建模計(jì)算發(fā)現(xiàn)所得結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果均有較大差異，由此指出筋材的作用不僅僅是增加復(fù)合體的剛度。等效應(yīng)力替代法是指將土工格室對(duì)土體的作用進(jìn)行等效，通過對(duì)土體單元施加等效附加應(yīng)力來實(shí)現(xiàn)，但由于未加入土工格室單元，無法分析土工格室內(nèi)部的受力情況。綜合考慮，為研究土工格室內(nèi)部應(yīng)力性狀在有限元分析時(shí)采用與現(xiàn)實(shí)更貼近的分離式分析法。

1.2 模型尺寸

取半幅路基作為計(jì)算模型，包括路基、土工格室、地基土層。模型各部分尺寸:路基寬10 m，高 5 m，邊坡坡度為1∶1.5，路基底面以下取深10 m，寬30 m為地基土層。由于模型中存在土工格室，涉及三維問題，故在線路方向取10 m進(jìn)行計(jì)算，如圖1所示。土工格室尺寸為20 cm×20 cm×30 cm(長×寬×高)，如圖2所示。邊界條件設(shè)置:沿線路方向及左右邊界進(jìn)行水平位移約束，模型底部進(jìn)行水平及垂直位移約束，路堤頂部及坡面方向上不設(shè)置約束。

圖1 模型尺寸

圖2 土工格室模型

1.3 本構(gòu)模型

如圖3所示，將土工格室片材在WDW-20C微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，得到的土工格室應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示。從曲線可以看出土工格室片材在應(yīng)變小于5.5%時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈線性分布，超過此應(yīng)變后土工格室片材發(fā)生部分?jǐn)嗔?。而在土工格室加筋地基模型的試?yàn)中發(fā)現(xiàn)，極限荷載作用下格室所產(chǎn)生的最大拉應(yīng)變只有5%[16]。因此在有限元模擬中，可以將土工格室片材視為正交各向同性的線彈性材料，即可以通過Hooke定律利用兩個(gè)材料常數(shù)彈性模量E和泊松比μ來描述其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。土體的本構(gòu)模型為Mohr-Coulomb理想彈塑性模型，該理論比較完善且簡單實(shí)用，被廣泛應(yīng)用于巖土工程和理論實(shí)踐中[17]。在ABAQUS中，涉及的計(jì)算參數(shù)由以往的物理模型試驗(yàn)確定，如表1所示。

圖3 拉伸試驗(yàn)機(jī)

圖4 高強(qiáng)土工格室應(yīng)力-應(yīng)變曲線

表1 模型計(jì)算參數(shù)

1.4 網(wǎng)格劃分

以路基和土工格室為重點(diǎn)研究對(duì)象，對(duì)路基及土工格室部分的網(wǎng)格進(jìn)行加密，如圖5所示，土工格室雖然是立體加固體系，但只能水平受拉，不能受壓，是一種類似薄膜的材料[18]，故采用線彈性的基于連續(xù)體的實(shí)體殼單元S4R，土體單元類型為六面體單元C3D8R。以鋪設(shè)1層土工格室的模型為例，整個(gè)模型共21 265結(jié)點(diǎn)，19 160個(gè)單元。

圖5 有限元網(wǎng)格劃分圖

1.5 接觸設(shè)置

路堤與地基間接觸設(shè)置為表面與表面接觸，切向?yàn)榱P函數(shù)，法向接觸為硬接觸。Saad 等[19]研究表明加筋路堤中采用格室嵌入土體的模擬方法是可行的，因此采用嵌入的約束來模擬土體和土工格室的相互作用，但考慮到三維模型接觸面過多導(dǎo)致摩擦單元計(jì)算結(jié)果容易不收斂及節(jié)約計(jì)算時(shí)間成本，假設(shè)土體和格室之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。

1.6 工況設(shè)置

先設(shè)置如表2及圖6所示的組合1和組合2共5種處理方案進(jìn)行比較，研究各個(gè)方案下土工格室內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)。以此提出改進(jìn)的鋪設(shè)方法，而后通過數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證鋪設(shè)方法是否可靠。

圖6 組合1、2鋪設(shè)方案示意圖

表2 鋪設(shè)方案

為模擬路基填筑及預(yù)壓過程，采用ABAQUS中的Time Step模塊設(shè)置路基分級(jí)加載[20]，整個(gè)路基填筑分5層進(jìn)行，每層厚度1 m，填筑速率為1 m/30 d，每層完成填筑后施工間隔期為30 d，整個(gè)路基填筑期為300 d，路基填筑結(jié)束后，預(yù)壓期為90 d。加載方式設(shè)置為在每個(gè)時(shí)間步內(nèi)若有荷載施加，則相應(yīng)單元網(wǎng)格激活，對(duì)應(yīng)時(shí)間步模擬自重應(yīng)力施加，若無荷載施加，對(duì)應(yīng)時(shí)間步模擬施工間隔期的預(yù)壓。為便于對(duì)比，均取最終預(yù)壓結(jié)束后的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

2 結(jié)果分析

2.1 初始地應(yīng)力平衡

路基在填筑前，施工場(chǎng)地土體表面位移為0，但存在應(yīng)力，為使模型達(dá)到初始地應(yīng)力平衡狀態(tài)，將自重應(yīng)力下的場(chǎng)地內(nèi)力提取出來施加于數(shù)值模型上，開始仿真計(jì)算時(shí)再施加自重應(yīng)力，使得場(chǎng)地內(nèi)的內(nèi)力與外力平衡從而獲得較精確的、沒有受到人為因素干擾情況下的數(shù)值模型初始狀態(tài)。通常認(rèn)為地應(yīng)力平衡后模型位移若達(dá)到10-5級(jí)則符合要求。以未添加土工格室的計(jì)算模型為例，在地應(yīng)力平衡后自重應(yīng)力下豎向位移云圖如圖7所示，可以發(fā)現(xiàn)地應(yīng)力平衡已滿足要求。

圖7 地應(yīng)力平衡云圖

2.2 路基頂面豎向位移

如圖8所示為荷載作用下路基頂面豎向位移曲線，從圖8中可以發(fā)現(xiàn)，土工格室能夠有效地約束路基頂面的豎向位移，具體表現(xiàn)為加入1層土工格室時(shí)，路基中線處的豎向位移可減小36.2%，且土工格室對(duì)路基頂面豎向位移的約束效果與鋪設(shè)層數(shù)成正相關(guān)。從整治路基不均勻沉降的方面來看，在未進(jìn)行土工格室加筋處理時(shí)，路基邊緣與路基中線的最大豎向位移差值為6.66 cm，加入1層土工格室后，差值為3.55 cm。從約束效果來看，土工格室加筋體作為一個(gè)柔性結(jié)構(gòu)層，發(fā)揮了網(wǎng)兜作用，在一定程度上限制了土體的側(cè)向位移，使得路基和地基土在整體上的穩(wěn)定性都得到了很大的提高。

圖8 路基頂面豎向位移曲線

2.3 坡腳水平位移

圖9為荷載作用下路基坡腳下地基內(nèi)的側(cè)向位移曲線，從圖9中可以看到，1層土工格室對(duì)地基的側(cè)向變形具有明顯的約束作用,這種約束作用可以提高地基的穩(wěn)定性，同時(shí)可以減小地基沉降。且土工格室對(duì)地基側(cè)向變形的約束作用與鋪設(shè)層數(shù)呈正相關(guān)。鋪設(shè)一層土工格室時(shí)，與未進(jìn)行加筋的路堤相比坡腳處位移減小74.8%(1.72 cm)。

圖9 坡腳水平位移曲線

2.4 土工格室筋材拉應(yīng)力

土工格室拉應(yīng)力云圖(變形縮放系數(shù)為30)及土工格室拉應(yīng)力變化如圖10所示，可知在組合1和組合2共5種鋪設(shè)工況下，每層土工格室的內(nèi)部拉應(yīng)力由路基中線向路基邊緣方向均呈逐漸減小的趨勢(shì)，在路基邊緣位置處的土工格室拉應(yīng)力已幾乎下降為零，這表明路基邊緣附近的土工格室并未完全發(fā)揮其作用，土工格室對(duì)路基的側(cè)向限制作用主要由路基中線部分的土工格室承擔(dān)。

圖10 土工格室拉應(yīng)力

分析這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因是水平填筑路基的變形大致對(duì)稱于路面的中心線，豎向變形主要發(fā)生在路基面下，并由中線向邊緣逐漸減小。如圖11所示，當(dāng)填充在土工格室內(nèi)的土體在荷載作用下被壓實(shí)時(shí)，將產(chǎn)生側(cè)向移動(dòng)的趨勢(shì)，土工格室受到張拉作用，進(jìn)而對(duì)土體產(chǎn)生一個(gè)環(huán)箍作用，即對(duì)土體的側(cè)向約束作用，而這種現(xiàn)象在路基中線附近因沉降較大而較為明顯，因此土工格室內(nèi)部拉應(yīng)力由路基中線向邊緣出現(xiàn)減小的趨勢(shì)。

圖11 土工格室作用機(jī)理

增鋪1層土工格室時(shí)，第1層土工格室的拉應(yīng)力最大，即土工格室對(duì)路基的側(cè)向限制主要由第1層土工格室承擔(dān)。增鋪2層土工格室時(shí)，土工格室對(duì)路基的側(cè)向限制主要由第1層及第3層承擔(dān)。增鋪3層土工格室時(shí)，土工格室對(duì)路基的側(cè)向限制主要由第1層及第4層承擔(dān)，這說明在土工格室加筋路基中筋材對(duì)路基的側(cè)向位移限制總是主要由最頂層及最底層的土工格室承擔(dān)。在增鋪3層土工格室時(shí)雖然第3層的筋材應(yīng)力減小趨勢(shì)不明顯，但其值較小，總體來看，仍符合筋材內(nèi)部拉應(yīng)力由路基中線向路基邊緣呈減小的趨勢(shì)。

3 改進(jìn)鋪設(shè)方法

3.1 鋪設(shè)方案

由第2節(jié)中土工格室在加筋路基中的拉應(yīng)力特性可知其主要受力部分在靠近路基中線附近處，針對(duì)這種現(xiàn)象，以最大拉應(yīng)力減小50%為標(biāo)準(zhǔn)(對(duì)于應(yīng)力未減小的土工格室采取截?cái)?/3處理)，設(shè)置一種改進(jìn)的鋪設(shè)方法，如圖12所示，左側(cè)為一般鋪設(shè)方法，右側(cè)為對(duì)應(yīng)的改進(jìn)鋪設(shè)方法，在增鋪1層土工格室時(shí)，可節(jié)約筋材19.6%，增鋪兩層時(shí)，可節(jié)約筋材27.3%，增鋪3層時(shí)，可節(jié)約筋材31.9%。

圖12 改進(jìn)方案示意圖

3.2 路基頂面豎向位移對(duì)比

圖13為改進(jìn)鋪設(shè)方法和一般鋪設(shè)方法下路基頂面豎向位移曲線，由圖13可知，隨著鋪設(shè)層數(shù)的增加，兩種方案豎向位移差值增大，在增鋪3層時(shí)，豎向位移差值最大值僅為0.168 cm，與總的豎向位移相比可忽略不計(jì)?？梢姴捎酶倪M(jìn)的鋪設(shè)土工格室的方法，控制豎向沉降的效果與一般的鋪設(shè)方法大致相同。

圖13 路基頂面豎向位移曲線

3.3 坡腳水平位移對(duì)比

如圖14所示為改進(jìn)鋪設(shè)方法和一般鋪設(shè)方法下路堤坡腳沿地基深度方向的側(cè)向位移曲線，由圖14可知，隨著鋪設(shè)層數(shù)的增加，兩種方案坡腳處水平位移差值增大，在增鋪3層時(shí)，坡腳處水平位移差值最大值僅為0.06 cm，與總的水平位移相比可忽略不計(jì)?？梢姴捎酶倪M(jìn)的鋪設(shè)土工格室的方法，在控制水平位移的效果上與一般的鋪設(shè)方法大致相同。

圖14 坡腳水平位移曲線

4 結(jié)論

通過多層土工格室加筋路基的有限元分析，可得出以下結(jié)論。

(1)土工格室在加筋路基中通過與填料間的摩擦力及對(duì)填料的約束力和填料整理上形成一個(gè)復(fù)合加筋層，起到了網(wǎng)兜作用，提高路基穩(wěn)定性的作用。

(2)土工格室能夠有效約束路基頂面豎向位移和坡腳處的水平位移。

(3)采用多層土工格室加筋時(shí)，每層土工格室拉應(yīng)力從路基中線向路基邊緣呈逐漸減小趨勢(shì)，在路基邊緣處拉應(yīng)力幾乎下降為零，且總是頂層和底層的土工格室承受較大拉應(yīng)力，施工時(shí)應(yīng)重點(diǎn)確保此位置處土體的填充和壓實(shí)情況。

(4)采用改進(jìn)的土工格室多層鋪設(shè)方法，在最大節(jié)約30%土工格室筋材的情況下，加固效果與原鋪設(shè)方法近似無差別，在實(shí)際工程中可作為參考。