劉志文，李書瓊，劉勇，許映梅，陳政清

摘? ?要：以蘇通長江公路大橋為工程背景，針對該橋風致振動響應監(jiān)測系統(tǒng)實測的一次下?lián)舯┝黠L與橋梁結構振動加速度響應實測數(shù)據(jù)，對該橋在一次雷暴天氣下風速、風向及主梁振動響應進行研究. 首先，對橋位處下?lián)舯┝鲗崪y風速、風向數(shù)據(jù)進行分析，獲得了該橋主梁跨中、橋塔塔頂處下?lián)舯┝黠L的時變平均風與脈動風特性;然后，對下?lián)舯┝髯饔孟轮髁猴L致振動加速度響應數(shù)據(jù)進行分析. 結果表明：在下?lián)舯┝髯饔孟?，該橋主梁與塔頂高度處風速發(fā)生了明顯突變，持續(xù)時間約為10～24 min;主跨跨中主梁外側邊緣處下游、上游側最大瞬時風速分別為32.4 m/s和27.3 m/s，南、北橋塔塔頂高度處最大瞬時風速分別達60.5 m/s和62.9 m/s. 主梁高度處30 s時距湍流度約0.048～0.32，10 min時距湍流度約0.43～0.51;主梁下游與北塔處折減脈動風速符合高斯特性，其功率譜與Burlando等學者的實測結果吻合較好. 主梁跨中附近（即NJ26D、NJ32D拉索錨固處）發(fā)生了較為明顯的短時豎向與橫橋向振動，相應加速度響應幅值分別為0.25 m/s2和0.10 m/s2，對應位移幅值分別為0.12 m與0.03 m;主梁豎向振動響應明顯大于橫橋向振動響應，主梁豎向振動主頻為0.183 Hz，與主梁全橋一階正對稱豎彎振型頻率0.174 Hz接近;橫橋向振動主頻為0.117 Hz，與主梁全橋一階正對稱側彎振型頻率0.097 5 Hz接近.

關鍵詞：大跨度斜拉橋;下?lián)舯┝?風特性;主梁風致振動;現(xiàn)場實測

中圖分類號：U446.2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標志碼：A

Field Measurement of Wind-induced Vibration Response

of Long-span Cable-stayed Bridge under Downburst

LIU Zhiwen1，2？覮，LI Shuqiong1，4，LIU Yong3，XU Yingmei3，CHEN Zhengqing1，2

（1. Hunan Provincial Key Laboratory for Wind Engineering & Bridge Engineering （Hunan University），Changsha 410082，China;

2. College of Civil Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China;

3. Jiangsu Sutong Bridge Co，Ltd，Nantong 226001，China;

4. China Railway Siyuan Survey and Design Group Co，Ltd，Wuhan 430063，China）

Abstract：Taking Sutong Yangtze River Highway Bridge （STB） as an engineering background， a downburst wind and the vibration acceleration responses of the bridge structure were monitored based on the wind-induced vibration response monitoring system of the bridge. Furthermore， the wind speed and direction， vibration responses of the main girder under the thunderstorm were investigated. Firstly， the measured wind speed and wind direction data of the downburst wind at the bridge site were analyzed， the time-varying mean wind and fluctuating wind characteristics of the downburst at the mid-span of the main girder and the pylon tops were obtained. Then， the wind-induced vibration acceleration responses of the main girder under the downburst were analyzed. The research results show that the wind speeds at the main girder level and the pylon tops of the STB changes abruptly under downburst， which lasts approximately 10～24 minutes. The maximum instantaneous wind speeds at the leeward and windward side of the main girder in the middle of the main span of STB are 32.4 m/s and 27.3 m/s， respectively. Meanwhile， the maximum instantaneous wind speeds at the south and north pylon tops are 60.5 m/s and 62.9 m/s， respectively. The turbulence intensity for a time interval of 30 s at the main girder level is about 0.048～0.32， and the turbulence intensity for a time interval of 10 minutes is about 0.43～0.51. The reduced fluctuating wind speed at the downstream of the main girder and the north pylon conforms to Gaussian characteristics， and its power spectrum is in good agreement with the field measurement results by Burlando and other scholars. Obvious short-term vertical and horizontal vibration occurred near the middle of the main girder （that is， the anchorage of NJ26D and NJ32D cables）， and the corresponding acceleration response amplitudes were 0.25 m/s2 and 0.10 m/s2， corresponding to the displacement amplitudes of 0.12 m and 0.03 m， respectively. The vertical vibration response of the main girder is obviously larger than the transverse vibration response. The predominant frequency of vertical vibration of the main girder is 0.183 Hz， which is close to the 1st symmetric vertical bending mode frequency 0.174 Hz of the main girder. And the predominant frequency of horizontal vibration is 0.117Hz， which is close to the 1st symmetry lateral bending mode frequency 0.097 5 Hz of the main girder.

Key words：large-span cable-stayed bridge;downburst;wind characteristics;wind-induced vibration of main deck;field measurement

下?lián)舯┝魇且环N雷暴云中局部強下沉氣流在到達地面后產生的直線型大風，在接近地面處風速達到最大，具有突發(fā)性、局部性和隨機性等特點[1]. 我國是下?lián)舯┝鞫喟l(fā)國家之一，在全國較大范圍內均有發(fā)生的可能性[2]. 下?lián)舯┝鲗こ探Y構影響較大，可能引起建筑結構、輸電線塔、橋梁結構附屬設施等破壞[3-5]. 因此，開展下?lián)舯┝黠L特性及其對工程結構影響的研究具有十分重要的意義.

國內外許多學者針對下?lián)舯┝黠L特性及其對結構的影響開展了大量的研究工作，主要工作有現(xiàn)場實測[6-9]、數(shù)值模擬[10-12]、風洞試驗[13-18]和理論計算[19-22]等. 在實測研究方面，Choi[6]在一座高為150 m的塔上設置了5個觀測層，對50多次雷暴的風速剖面進行了實測研究. Burlando等[7]對2012年10月在意大利利沃諾科斯特觀測到的一次下?lián)舯┝鬟M行了風場特性分析. Solari等[8]對地中海北部港口6年間發(fā)生的277個下?lián)舯┝黠L速記錄進行了系統(tǒng)分析，獲得了下?lián)舯┝黠L特性. Stengel等[9]對德國北部的一條輸電線路進行實測，觀測到懸索塔導線在一次下?lián)舯┝飨碌膶崪y響應，并與有限元模型的時域模擬進行了比較. 在數(shù)值模擬研究方面，Wood等[10]進行了基于湍流模型的下?lián)舯┝饔嬎懔黧w力學數(shù)值模擬，其結果與下?lián)舯┝鲊娚溲b置試驗結果吻合較好. Chay等[11]采用CFD數(shù)值模擬方法模擬了下?lián)舯┝髌骄L，重點考察了風速隨下?lián)舯┝鞒墒旌退p強度的變化規(guī)律. 劉志文等[12]采用二維數(shù)值模擬方法在邊界層風洞中設置傾斜平板進行了數(shù)值模擬研究，結果表明邊界層風洞中設置傾斜平板可有效模擬下?lián)舯┝魉斤L速剖面. 在試驗研究方面，曹曙陽等[13]在日本宮崎大學大型多風扇主動控制風洞中實現(xiàn)了雷暴沖擊風模擬. Jesson等[14]為研究建筑結構在下?lián)舯┝魉矐B(tài)氣流作用下的壓力分布，研發(fā)了下?lián)舯┝魉矐B(tài)風場模擬試驗裝置，其試驗結果表明采用該裝置模擬的瞬態(tài)風速時程與實測下?lián)舯┝魉矐B(tài)風速時程吻合較好. Aboutabikh等[15]設計并制造了兩層帶葉片的百葉窗下?lián)舯┝髂M試驗裝置，在風洞中模擬了下?lián)舯┝黠L場. 辛亞兵等[16]基于傳統(tǒng)大氣邊界層風洞開發(fā)了下?lián)舯┝髂M裝置，并對下?lián)舯┝黠L作用下大跨連續(xù)剛構橋最大雙懸臂狀態(tài)風致振動響應進行了試驗研究. Elawady等[17]采用WindEEE多功能風洞模擬了下?lián)舯┝黠L場，并進行了多跨輸電線路下?lián)舯┝黠L致振動響應氣彈模型風洞試驗研究. Junayed等[18]采用WindEEE多功能風洞模擬了縮尺比較大的下?lián)舯┝黠L場特性，并將試驗模擬的下?lián)舯┝髌骄L場和脈動風場特性與實測下?lián)舯┝黠L特性進行了比較，兩者吻合相對較好. 在理論計算方面，Chen等[19]提出了一種混合隨機模型模擬下?lián)舯┝黠L速時程，即下?lián)舯┝髌骄L由Wood風剖面和Holmes時間函數(shù)得到，脈動風速由隨時間變化的幅值調幅函數(shù)和服從標準正態(tài)分布的高斯隨機過程得到. Hao等[20]采用基于沖擊射流模型的CFD數(shù)值仿真技術模擬了下?lián)舯┝鞣€(wěn)態(tài)風場和瞬態(tài)風場，分析了橋梁在模擬下?lián)舯┝髯饔孟露墩駮r域響應，結果表明，下?lián)舯┝髅}動風速對橋梁響應影響相對較小. 辛亞兵等[21]以赤石大橋橋址處實測下?lián)舯┝黠L時程數(shù)據(jù)為基礎，采用諧波疊加法模擬橋址區(qū)脈動風速并加以調制，實現(xiàn)了橋址區(qū)下?lián)舯┝黠L時程模擬，對下?lián)舯┝髯饔孟麓罂缍刃崩瓨蚴┕顟B(tài)靜風響應和非線性時域抖振響應進行了計算.

綜上所述，目前國內外學者對下?lián)舯┝黠L場特性的觀測與試驗研究相對較多，而對下?lián)舯┝髯饔孟碌慕Y構響應現(xiàn)場實測研究則相對較少，因此進行下?lián)舯┝黠L特性及其風致振動響應實測研究具有十分重要的價值和意義. 本文依托蘇通大橋風致振動監(jiān)測系統(tǒng)，對大跨度斜拉橋風致振動響應特性進行為期2年的現(xiàn)場實測研究，監(jiān)測到2019年4月19日橋位處發(fā)生了一次突發(fā)大風，監(jiān)測系統(tǒng)完整記錄了本次突發(fā)大風風速、風向及主梁振動加速度響應數(shù)據(jù)，為大跨度斜拉橋下?lián)舯┝黠L效應研究積累了十分寶貴的實測數(shù)據(jù). 本文重點對本次下?lián)舯┝鞔箫L的風特性與主梁風致振動響應特性進行分析.

1? ?蘇通大橋風致振動監(jiān)測系統(tǒng)

蘇通長江公路大橋位于江蘇省南通市和蘇州市之間，是國家重點干線公路沈海高速（G1）跨越長江的重要通道. 據(jù)設計資料可知蘇通大橋主橋為主跨1 088 m的雙塔雙索面斜拉橋，其跨徑布置為100 m+100 m+300 m+1 088 m+300 m+100 m+100 m=2 088 m. 主梁采用閉口流線型鋼箱梁，梁寬41.0 m，梁高4.0 m;斜拉索最大長度為577 m;采用倒Y形橋塔，塔高300.4 m. 考慮到大橋規(guī)模與運營期內的維護需要，該橋建成后安裝了結構健康監(jiān)測系統(tǒng)（Structural Health Monitoring System，SHMS）[23]. 該系統(tǒng)可對風、溫度、車輛荷載及腐蝕作用等進行監(jiān)測，并對橋梁結構的位移、索塔和橋墩傾斜度、支座位移、拉索索力和結構應變等進行監(jiān)測.

為確保大橋在風荷載作用下安全運營，在蘇通大橋結構健康監(jiān)測系統(tǒng)基礎上，建立了蘇通大橋風致振動監(jiān)測系統(tǒng)，對大橋部分拉索錨固處主梁豎向、橫向振動加速度響應進行監(jiān)測. 風速儀布置于主橋南、北塔塔頂，主跨跨中橋面上、下游距離橋面2.28 m高度處. 風向角0°對應北風，90°對應東風，采樣頻率為1 Hz（實際測量中開啟二維模式，只采集水平風速、風向），由于蘇通大橋橋軸線與正北方向有10.6°偏角，故需對風向角進行修正以得到以橋軸線為參考的風偏角. 在主梁上NJ26D與NJ32D號拉索錨固處分別布置了豎向和橫橋向加速度傳感器（型號為941B），以監(jiān)測主梁豎向與橫橋向振動加速度響應，采樣頻率設置為100 Hz. 圖1所示為蘇通大橋風致振動響應監(jiān)測系統(tǒng)傳感器布置示意圖，圖2所示為蘇通大橋主梁橫斷面及風速儀位置示意圖.

2? ?橋址處風特性分析

2.1? ?風速風向時程

2019年4月19日，蘇通大橋橋位處出現(xiàn)了一次顯著的大風天氣. 圖3所示為蘇通大橋風致振動監(jiān)測系統(tǒng)所記錄的主跨跨中橋面上、下游及橋塔塔頂處風速風向時程. 表1所示為各風速監(jiān)測點位置風速突變時刻風速、風向參數(shù)統(tǒng)計匯總. 結合圖3及表1結果可知，在4月19日中午12：19時，南塔塔頂風速首先達到最大瞬時風速60.5 m/s;在12：55北塔塔頂風速出現(xiàn)最大瞬時風速62.9 m/s;12：57—12：58時主跨跨中橋面下游、上游風速分別達到最大值32.4 m/s和27.3 m/s;各監(jiān)測點處突變大風持續(xù)時間約為10～24 min，與文獻[24]所給出的單個微下?lián)舯┝髌骄掷m(xù)時間約為13 min較為接近;在下?lián)舯┝靼l(fā)生前較長時間內，主跨跨中主梁上、下游側及南北塔塔頂?shù)娘L向變化趨勢基本一致，即由南風變?yōu)槲黠L，并在較長時間內風向保持不變，在下?lián)舯┝靼l(fā)生時段內各監(jiān)測點風向發(fā)生了較為明顯的突變. 綜合以上現(xiàn)象可看出，本次大風天氣具備下?lián)舯┝鞯臍庀筇卣?，初步判斷應為一次下?lián)舯┝?

由表1可知，大橋不同監(jiān)測點處風速開始突變時刻以及峰值時刻存在較大差異，南塔出現(xiàn)下?lián)舯┝鲿r刻較其他測點要提前30 min，其原因可能是此次下?lián)舯┝鞯某叨容^小，影響范圍有限，且其中心可能處于移動中. 由圖3中風向與表1中時間參數(shù)可以推斷出，4月9日出現(xiàn)的下?lián)舯┝魑挥谔K通大橋上游側，且其中心自南向北緩慢移動.

依據(jù)圖3中風速可知，主梁上游風速在13：13以及13：45均存在特異性大風，此時風速可達68 m/s，遠大于下?lián)舯┝鞣逯碉L速. 結合上游風向時程可看到，上述2個時刻風向突然轉變，由-100°（垂直于橋軸向）突變至-168.6°與179.1°（基本沿著橋軸向）. 可以判斷出，這2個時刻存在著沿橋軸線方向的強局部氣流對上游風速造成干擾，并且其流向與橋軸線平行，故未對下游風速產生影響. 此外，也不排除13：10之后儀器出現(xiàn)短暫故障，具體原因有待進一步研究. 本文重點研究12：49—13：09發(fā)生的下?lián)舯┝黠L特性，故此次特異數(shù)據(jù)基本沒有影響. 同時為了保證數(shù)據(jù)的真實可靠以及對比不同高度處下?lián)舯┝黠L特性，后文主要對主梁下游以及北塔塔頂風速進行分析.

2.2? ?時變平均風與脈動風速

由圖3可知，在下?lián)舯┝鲿r段主跨跨中主梁處、橋塔塔頂?shù)蕊L速為非平穩(wěn)風速時程，故參考文獻[25-26]中瞬態(tài)風信號的經(jīng)典分解規(guī)則. 將瞬時風速U（t）分解為時變平均風速U（t）與非平穩(wěn)脈動風速u（t）：

U（t） = U（t） + u（t）? ? ? ? ? ? ? ?（1）

式中：U（t）為t時刻的時變平均風速，m/s;u（t）為t時刻的脈動風速，m/s.

脈動風速u（t）為一非平穩(wěn)隨機過程，可表示為

u（t） = σu（t）·u′（t）? ? ? ? ? ? ? ? （2）

式中：u′（t）為折減脈動風速，即為平穩(wěn)高斯隨機過程;σu（t）為脈動風速u（t）的緩變根方差，即

σu（t） = ηU（t）? ? ? ? ? ? ? （3）

即

η = ■ = Iu（t）? ? ? ? ? ?（4）

式中：Iu（t）為時變湍流度.

為進一步研究下?lián)舯┝髯饔孟轮骺缈缰袠蛎娓叨忍幰约皹蛩敳扛叨忍幍娘L速特性，需要對其進行風速分解. 其中時變平均風速的提取采用文獻[25]中的滑動平均法，滑動平均風速定義如下：

Urm（j） = ■■U（t）dt? ? ? ? ? ?（5）

式中：Urm（j）為j時刻的瞬時風速;Trm為滑動平均的時間間隔，結合文獻[7]中Burlando的建議取值，本文中Trm = 30 s.

圖4所示分別為下?lián)舯┝髯饔孟绿K通大橋主跨跨中橋面高度處下游與北塔塔頂?shù)臅r變平均風速和脈動風速分析結果.

由圖4（a）（b）對比可知，在下?lián)舯┝鲿r段，北塔塔頂?shù)臅r變平均風速比主跨跨中橋面下游側時變平均風速變化更為劇烈，且塔頂風速在下?lián)舯┝鞒霈F(xiàn)后平均風速比發(fā)生前增大數(shù)倍. 兩者的脈動風速變化規(guī)律也顯著不同，主梁跨中下游側在下?lián)舯┝鞒霈F(xiàn)前脈動風速低，當其過境時脈動風速峰值為13.7 m/s，過境后脈動風速仍保持較大值;北塔塔頂脈動風速變化卻與之相反，下?lián)舯┝鞒霈F(xiàn)前脈動風速已達10 m/s以上，下?lián)舯┝靼l(fā)生時達到16.2 m/s，過境后反而較低. 可以看到下?lián)舯┝鲗μK通大橋不同高度處風特性的影響存在較大差異.

除下?lián)舯┝黠L速突變特征外，下?lián)舯┝髯饔孟轮髁合掠闻c北塔塔頂?shù)娘L向變化規(guī)律也值得進一步分析. 故采用與式（5）一致的滑動平均法求取30 s時變平均風向，圖5所示為下?lián)舯┝髯饔孟绿K通大橋主梁下游與北塔塔頂?shù)乃矔r風向和時變平均風向. 由圖5可知，下?lián)舯┝靼l(fā)生前主梁下游主導風向約165°，北塔風向波動劇烈;下游風向突變后穩(wěn)定至-96°～-110°，北塔風向為-100°，基本垂直于橋軸線;下?lián)舯┝魉ネ撕螅掠嗡矔r風向與時變平均風向差異顯著，北塔風向保持穩(wěn)定. 此次下?lián)舯┝魑窗l(fā)生時風向變化劇烈，發(fā)生時風向穩(wěn)定，發(fā)生后不同高度處風向變化規(guī)律不同.

2.3? ?湍流度

湍流度是描述脈動風速變化大小的一個重要的參數(shù)，為脈動風速根方差與平均風速之比. 考慮到下?lián)舯┝鲿r空尺度小，具有突發(fā)性，且持續(xù)時間短暫，參考文獻[7]中處理方法，選取時距30 s采用式（4）計算湍流度. 為便于比較，針對下?lián)舯┝鲿r段風速分別取平均時距為T1 = 30 s和T2 = 10 min進行順風向湍流度計算，圖6所示為主跨跨中主梁高度處下游與北塔塔頂處湍流度隨時間變化曲線.

由圖6可知，當取平均時距為T1 = 30 s時，在下?lián)舯┝鲿r段主跨跨中橋面高度處下游側順風向湍流度約為Iu（t）=0.048～0.32，北塔塔頂湍流度約為Iu（t） = 0.01 ～ 0.014. 當取平均時距為T2 = 10 min時，在下?lián)舯┝鲿r段主跨跨中橋面高度處下游側順風向湍流度約為Iu（t） = 0.43 ～ 0.51，北塔塔頂湍流度約為Iu（t） = 0.31 ～ 0.48. 而文獻[27]中臺風作用下蘇通大橋主梁高度處湍流度為0.10 ～ 0.30，可見下?lián)舯┝髯饔孟轮髁焊叨忍幫牧鞫瓤傮w上略大于臺風作用下的湍流度. 主要原因是下?lián)舯┝黠L速突變較臺風而言持續(xù)時間短且突變風速較大.

2.4? ?折減脈動風特性

由上文可知下?lián)舯┝黠L場中的脈動分量與常規(guī)臺風氣象差距較大，現(xiàn)著重對其脈動分量進行研究. 仍以30 s為基本時距，利用式（2）計算下?lián)舯┝鬟^境時主跨跨中主梁橋面高度處下游與北塔塔頂處時變風速中的折減脈動風速成分，繪制折減脈動風速隨時間變化曲線如圖7（a）（d）所示. 由圖7可知，折減脈動風速呈現(xiàn)出經(jīng)典隨機平穩(wěn)高斯特性. 通過圖7（b）（e）的頻率直方圖可見，雖然偏斜度不完全為0，峰度不為3，但是圖形與參考高斯擬合曲線有良好的一致性，證實了這兩個測點的折減脈動風的高斯特性. 按式（6）計算折減脈動風速的概率密度p（u′）.

p（u′） =? ■e■? ? ? ? ? （6）

式中：u′為脈動風速;σu′表示脈動風速標準差. 為研究折減脈動風速的頻率成分特征，將實測順風向脈動風譜與Von-Karman譜、Davenport譜、Simiu譜進行對比.

Von-Karman譜是1948年美國著名空氣動力學專家Von-Karman提出的自由大氣水平脈動風譜：

■ = ■? ? ? ? （7）

式中： f = nLxu/U，n為風的脈動頻率，Lxu是湍流積分尺度，U是平均風速;β是摩擦因數(shù);u*為摩阻速度.

Davenport譜是1961年加拿大著名風工程專家Davenport提出的自由大氣水平脈動風譜：

■ = ■? ? ? ? （8）

式中： f = 1 200 n/U（10），U（10）是z = 10 m高度處的平均風速.

Simiu譜為1974年美國學者Simiu提出的與高度有關的水平脈動風速譜：

■ = ■? ? ? ? （9）

式中：f = nz/u（z），其中z為測點高度.

由圖7（c）（f）可見，跨中橋面高度處下游與北塔塔頂?shù)恼蹨p脈動風速功率譜趨勢相同. 對比實測譜線與經(jīng)驗譜線可知，3種經(jīng)驗譜線與實測譜總體趨勢一致，但Davenport譜與實測譜線在低頻段擬合較好，高頻差異較大;Simiu譜相反，低頻差異大，高頻吻合度高;Von-Karman譜曲線變化介于兩者之間. 出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因主要是下?lián)舯┝黠L自身的非平穩(wěn)特性、數(shù)據(jù)處理時采用非平穩(wěn)風速分解模型以及各經(jīng)驗譜的特有參數(shù)與適用性的差異.

本文中實測譜線與文獻[7]中Burlando等在2012年觀測到的意大利利沃諾海岸遭遇的下?lián)舯┝黠L場下的折減脈動風速功率譜密度函數(shù)曲線相比，兩者功率譜在曲線的變化趨勢以及峰值大小上具有較好的相似性. 且兩者低頻段均較低，下降段符合經(jīng)典的天氣型風慣性子區(qū)間的n-5/3斜率下降.

3? ?主梁振動響應

3.1? ?主梁加速度響應時程

為研究蘇通大橋主梁在風荷載作用下的振動特性，以保證大橋在運營期間安全運行，分別在NJ32D與NJ26D號拉索與主梁錨固處安裝加速度傳感器，監(jiān)測主梁豎向、橫橋向加速度響應. 圖8所示為2019年4月19日12：00—14：00主梁在NJ32D、NJ26D拉索錨固處豎向、橫橋向加速度響應時程曲線.

由圖8可知，NJ32D和NJ26D號拉索錨固處主梁在該日中午12：49—13：09附近均發(fā)生了一次加速度響應較大的短時振動現(xiàn)象，主梁在NJ32D拉索錨固處的加速度響應與主梁在NJ26D拉索錨固處的加速度響應總體較為接近;主梁在這兩處的豎向和橫橋向最大加速度響應幅值分別約為0.25 m/s2和0.10 m/s2，主梁豎向加速度響應幅值約為橫橋向加速度響應幅值的2.5倍.

為進一步了解下?lián)舯┝靼l(fā)生時主梁結構振動響應特征，對12：49—13：09時段主梁在NJ32D和NJ26D拉索錨固處的振動加速度響應進行時頻分析. 考慮到下?lián)舯┝髯饔孟碌慕Y構振動響應具有明顯非平穩(wěn)性，故本文采用可考慮信號時變特性的連續(xù)小波變換分析方法對主梁振動響應進行分析.

在小波變換中，一組形狀相似的小波基函數(shù)是由母小波經(jīng)過伸縮與移動進行轉化后得到的. 任意信號Ψ（t）的小波變換就是把信號Ψ（t）以小波函數(shù)為基底將其展開，再把信號以小波函數(shù)的線性組合表示出來. 對于任意信號Ψ（t）∈L2（R）（其中L2（R）為能量有限的信號空間），Ψ（t）的傅里葉變換為■（ω），當■（ω）滿足條件：

CΨ = ■■dω < ∞? ? ? ? （10）

時，則稱Ψ（t）為一個基本小波或母小波，同時將Ψ（t）經(jīng)過平移與伸縮后可以得到：

■a，b（t）=■Ψ■，a，b∈R;a≠0? （11）

稱其為一個小波系列，稱a為伸縮因子，b為平移因子.

任意信號f（t）（f（t）∈I2（R））的連續(xù)小波變換（Continue Wavelet Transform，CWT）表達式為：

CWTf （a，b） = 〈 f（t），Ψa，b（t）〉 =

■■f（t）Ψ*■dt? ? ? ? ? ?（12）

采用MATLAB中小波工具箱對主梁振動加速度數(shù)據(jù)做連續(xù)小波變換并繪制時頻圖. 選取CMOR小波為小波基函數(shù)，其中參數(shù)定義：帶寬fb = 1.5 Hz，中心頻率fc = 3 Hz. 圖9、圖10分別所示為NJ32D、NJ26D錨固處下?lián)舯┝髯饔脮r段主梁豎向、橫橋向加速度響應不同時刻頻譜特征.

同時為進一步分析下?lián)舯┝髯饔孟绿K通大橋的振動模態(tài)，使用有限元計算軟件ANSYS建立全橋有限元模型進行動力特性分析，表2所示為蘇通大橋主橋結構成橋狀態(tài)動力特性分析結果匯總. 由表2及圖9可知，下?lián)舯┝靼l(fā)生時段主梁在NJ32D號拉索錨固處豎向振動加速度響應主頻為0.183 Hz，與蘇通大橋主橋結構成橋狀態(tài)一階正對稱豎彎頻率f3 =0.174 4 Hz較為接近;由圖10可知，下?lián)舯┝靼l(fā)生時段主梁NJ26D號拉索錨固處豎向振動加速度響應主頻為0.183 Hz和0.217 Hz，與蘇通大橋主橋結構成橋狀態(tài)主梁一階正對稱豎彎頻率f3=0.177 4 Hz和主梁結構一階反對稱豎彎頻率f4=0.214 6 Hz接近. 綜合表2及圖9～圖10可知，主梁在NJ32D和NJ26D處橫橋向振動加速度響應主頻均為0.116 7 Hz，與主梁一階正對稱側彎頻率f2=0.097 5 Hz較為接近. 綜上可知，在下?lián)舯┝黠L作用下，主梁豎向振動響應明顯大于橫橋向振動響應，且均以低階豎彎振型為主.

3.2? ?主梁位移響應

考慮到主梁豎向、橫向加速度響應以低頻為主，故對主梁加速度響應時程進行積分，以得到主梁豎向、橫橋向位移響應時程. 由逆傅里葉變換公式，可將任意頻率下的加速度信號的傅里葉分量表示為：

a（t） = Ae jωt? ? ? ? ?（13）

式中：a（t）為加速度信號在頻率ω的傅里葉分量;A為對應a（t）的系數(shù);j為虛數(shù)，即■.

當初速度與初位移分量均為0時，對加速度信號的傅里葉分量兩次積分可得出位移分量：

x（t） =■■a（λ）dλdτ =■Ve jωtdτ = Xe jωt

（14）

式中：x（t）為速度信號在頻率ω的傅里葉分量;X為對應x（t）的系數(shù).

計算加速度信號的二次積分的數(shù)值公式為：

y（r）=■-■H（k）X（k）e j2πkr/N? ? ?（15）

H（k）=1， fd ≤ kΔf ≤ fu0，其他? ? ? ?（16）

式中：fd和fu分別為下限截止頻率與上限截至頻率，Hz，此處取fd = 0.1 Hz、 fu = 50 Hz;X（k）為x（r）的傅里葉變換;Δf 為頻率分辨率，Hz.

圖11所示為采用該方法所計算得到的主梁在NJ32D拉索、NJ26D拉索錨固處的豎向和橫橋向位移響應時程曲線. 由圖11可知，在下?lián)舯┝鲿r段，主梁在NJ32D拉索錨固處豎向和橫橋向位移響應最大幅值分別為0.111 m和0.027 m;主梁在NJ26D拉索錨固處豎向和橫橋向位移響應最大幅值分別為0.116 m和0.020 m. 可見在下?lián)舯┝髯饔孟拢鳂蚪Y構主梁振動響應明顯增大.

4? ?結? ?論

依托蘇通大橋結構健康監(jiān)測系統(tǒng)和風致振動響應監(jiān)測系統(tǒng)，對2019年4月19日的一次突發(fā)大風風速、風向和主梁風致振動加速度響應數(shù)據(jù)進行分析，得到如下主要結論：

1）2019年4月19日12：19，蘇通大橋橋位處出現(xiàn)了瞬時突發(fā)大風，南塔、北塔塔頂最大瞬時風速分別為60.5 m/s和62.9 m/s，主跨跨中橋面高度處下游、上游側最大瞬時風速分別為32.4 m/s和27.3 m/s，突變大風持續(xù)時間約為10～24 min;各監(jiān)測點風向存在較為明顯的突變現(xiàn)象;不同監(jiān)測點處風速最大值達到時刻存在一定差別，初步判斷該突發(fā)大風應為一次下?lián)舯┝鳜F(xiàn)象.

2）在下?lián)舯┝鲿r段（約在13：00左右），當取平均時距為T1=30 s時，主跨跨中橋面高度處下游側順風向湍流度約為Iu（t）=0.048～0.32，北塔塔頂順風向湍流度約為Iu（t）=0.01～0.014;當取平均時距為T2=10 min時，下?lián)舯┝鲿r段內主跨跨中橋面高度處下游側順風向湍流度約為Iu（t）=0.43～0.51，北塔塔頂順風向湍流度約為Iu（t）=0.31～0.48. 主梁下游與北塔塔頂處折減脈動風速符合高斯特性，其功率譜與Burlando等學者[7]的實測結果吻合較好.

3）在下?lián)舯┝髯饔孟?，蘇通大橋主梁主跨跨中豎向振動響應明顯大于橫橋向振動響應，且均以低階振動響應為主. 主梁豎向位移約0.12 m，橫橋向位移0.03 m，下?lián)舯┝髯饔孟麓罂缍刃崩瓨蛑髁赫駝禹憫黠@增大.

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