董景峰 ，高 珊+，高貴晨，楊若怡

(1.東北林業(yè)大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040；2.中國(guó)科學(xué)院 深圳先進(jìn)技術(shù)研究院，廣東 深圳 518055)

0 引言

隨著可持續(xù)發(fā)展計(jì)劃的提出，在經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展的前提下，社會(huì)、企業(yè)、個(gè)體的環(huán)境保護(hù)意識(shí)不斷增強(qiáng)，越來(lái)越多的國(guó)家對(duì)能夠循環(huán)使用的產(chǎn)品制定了相關(guān)的法律政策，并給與相關(guān)企業(yè)一定補(bǔ)貼；同時(shí)，消費(fèi)者對(duì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)注以及環(huán)境意識(shí)的提高，也促進(jìn)了相關(guān)企業(yè)對(duì)廢舊產(chǎn)品的回收與再制造。

閉環(huán)供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)與管理的難度高于傳統(tǒng)供應(yīng)鏈，其中“經(jīng)濟(jì)效益”是促進(jìn)企業(yè)自發(fā)進(jìn)行產(chǎn)品生產(chǎn)的主要原因，隨著社會(huì)環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)和國(guó)家法律政策的實(shí)施，能夠進(jìn)行產(chǎn)品回收再制造的企業(yè)不得不改變供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)原則，增加對(duì)廢舊產(chǎn)品的回收與再制造。而產(chǎn)品的回收再制造成本低于新產(chǎn)品制造成本，再加上政府對(duì)廢舊產(chǎn)品的回收再利用給予一定補(bǔ)貼，使制造商進(jìn)行產(chǎn)品再制造有利可圖，從而提高制造商進(jìn)行回收再利用的積極性，有利于環(huán)境良好發(fā)展的可持續(xù)性。

閉環(huán)供應(yīng)鏈存在更多不確定因素，如何在不確定因素的影響下提高整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)是一個(gè)難點(diǎn)。本文在閱讀國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)后，總結(jié)不確定性因素主要體現(xiàn)在市場(chǎng)需求的不確定性、廢舊產(chǎn)品回收率的不確定性、廢舊產(chǎn)品回收質(zhì)量的不確定性。在上述不確定環(huán)境因素下，如何對(duì)再制造產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)決策，使以制造商為主的閉環(huán)供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)整體效益最大化，是本文的研究目的。

近年來(lái)，越來(lái)越多學(xué)者對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行了分析和研究。在閉環(huán)供應(yīng)鏈模型設(shè)計(jì)方面，景熠等[1]建立三級(jí)協(xié)同模型；張桂濤等[2]構(gòu)建了多層閉環(huán)供應(yīng)鏈模型；MA等[3]分析了不同的合作模型、聯(lián)盟結(jié)構(gòu)等。針對(duì)模型設(shè)計(jì)研究的某一方面，霍良安等[4]構(gòu)建了隨機(jī)需求下的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)；陳宇科等[5]構(gòu)建了均值-CVaR度量模型；李凌雁等[6]、計(jì)國(guó)軍等[7]分別基于專利保護(hù)和回收條例約束構(gòu)建模型；鄧乾旺等[8]給出4種不同情形下的決策模型，得出在回收質(zhì)量影響下，存在最佳回收質(zhì)量系數(shù)，使制造商總利潤(rùn)和回收率最高；HUANG等[9]構(gòu)建了3種混合再制造模型，討論了再制造能力與再制造過(guò)程中節(jié)約單位成本的作用。

在閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道的選擇上，除陳軍等[10]探討的直接與間接回收渠道外，ZHAO等[11]、MAITI[12]、LIU等[13]分別探討了回收渠道選擇對(duì)決策的影響?；诨厥债a(chǎn)品的質(zhì)量，周雄偉等[14]分別對(duì)不同回收渠道進(jìn)行分析；謝家平等[15]探討了銷售和回收渠道比例分配問(wèn)題；鄭本榮等[16]實(shí)現(xiàn)了雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)；李輝等[17]、李新然等[18]、趙敬華等[19]探討了在政府干預(yù)下的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策。

另外，定價(jià)是企業(yè)對(duì)其產(chǎn)品或服務(wù)向顧客收取費(fèi)用的過(guò)程，是閉環(huán)供應(yīng)鏈管理的關(guān)鍵，新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品定價(jià)影響著顧客的消費(fèi)期望，從而決定產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量。因此，陽(yáng)成虎等[20]重構(gòu)新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的需求函數(shù)；于艷娜等[21]分析了需求和成本擾動(dòng)對(duì)集中式和分散式信息產(chǎn)品供應(yīng)鏈在定價(jià)、市場(chǎng)需求和最優(yōu)利潤(rùn)方面的影響；劉廣東等[22]分析了生產(chǎn)成本擾動(dòng)下，集中供應(yīng)鏈和分散供應(yīng)鏈在零售價(jià)格、直銷價(jià)格和銷售量方面的穩(wěn)健性，同時(shí)對(duì)比分析了兩種類型供應(yīng)鏈在生產(chǎn)成本擾動(dòng)和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避存在差異時(shí)的定價(jià)差異性；許民利等[23]以模糊需求表征市場(chǎng)需求，以CVaR為風(fēng)險(xiǎn)度量工具，分析了成員風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的供應(yīng)鏈在集中和分散決策條件下，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)和模糊需求參數(shù)對(duì)最優(yōu)定價(jià)的影響，進(jìn)而設(shè)計(jì)了收益共享契約對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)；周維浪等[24]從消費(fèi)者是否購(gòu)買新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品出發(fā)，對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈集中決策和分散決策進(jìn)行了博弈分析，并針對(duì)不同模型設(shè)計(jì)了收益共享契約和兩部收費(fèi)契約對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)；林志炳[25]考慮制造商和零售商的風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)，分析了參照價(jià)格敏感系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)等變量對(duì)定價(jià)決策和渠道效率的影響；雷倩等[26]基于Stackelberg博弈對(duì)雙周期渠道供應(yīng)鏈定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行研究，分析了訂貨提前期、顧客對(duì)直銷渠道的認(rèn)可度和顧客耐心程度對(duì)制造商和零售商利潤(rùn)的影響；姚鋒敏等[27]對(duì)零售商的行為進(jìn)行了探討；HE[28]探討了分散和集中式?jīng)Q策模型下的最優(yōu)決策。另外，劉盼等[29]、ZHENG等[30]、GAO等[31]從不同的方面給出了協(xié)調(diào)策略；GAN等[32]討論了比例因子對(duì)供應(yīng)鏈成員定價(jià)決策的影響。

閉環(huán)供應(yīng)鏈決策復(fù)雜性主要源于上下游企業(yè)間的合作模式、顧客的感知價(jià)值和環(huán)境的不確定性等因素，上述研究分別從不同角度對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行了研究，其側(cè)重于單一不確定性因素和契約協(xié)調(diào)機(jī)制，考慮顧客感知價(jià)值的文獻(xiàn)較少，而顧客感知價(jià)值將會(huì)影響顧客對(duì)再制造品的購(gòu)買意愿。顧客在購(gòu)買再制造產(chǎn)品時(shí)會(huì)對(duì)所買產(chǎn)品，尤其是再制造產(chǎn)品進(jìn)行評(píng)估，顧客的感知價(jià)值將影響顧客對(duì)再制造品的購(gòu)買心理，提升再制造品的顧客感知價(jià)值有可能會(huì)對(duì)新產(chǎn)品形成一定競(jìng)食作用。因此，本文增加了顧客感知價(jià)值的影響，將其納入相應(yīng)模型，分析顧客感知價(jià)值對(duì)原始制造商和回收商決策變量的影響，并對(duì)其敏感性進(jìn)行評(píng)估。本文以一個(gè)原始制造商和一個(gè)第三方回收商構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，基于顧客感知價(jià)值和回收質(zhì)量的不確定性，分析了制造與再制造過(guò)程中制造商壟斷、Stackelberg競(jìng)爭(zhēng)博弈和Cournot雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)博弈3種情況下的定價(jià)決策、市場(chǎng)需求和利潤(rùn)分配，并給出了嚴(yán)格的理論證明和數(shù)值仿真。其中，本文在進(jìn)行兩階段模型構(gòu)建時(shí)，第二階段中廢舊產(chǎn)品的回收總量與第一階段新產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量相同，因此原始制造商對(duì)產(chǎn)品有主導(dǎo)權(quán)。

1 基本假設(shè)及變量定義

本文基于單一制造商與單一第三方回收商對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策模型進(jìn)行研究，考慮市場(chǎng)需求、顧客感知價(jià)值和產(chǎn)品回收質(zhì)量的不確定性，分別建立制造商、第三方回收商的利潤(rùn)函數(shù)，根據(jù)所得結(jié)果進(jìn)行理論分析，給出閉環(huán)供應(yīng)鏈在不確定情況下的最優(yōu)決策。其中，廢舊產(chǎn)品的回收總量等于制造商在第一階段所生產(chǎn)新產(chǎn)品的總量。

本文的基本假設(shè)如下：

(1)假設(shè)顧客對(duì)新產(chǎn)品的感知價(jià)值為μ，且服從[0,1]區(qū)間上的均勻分布；由于顧客對(duì)再制造產(chǎn)品的感知價(jià)值相對(duì)較弱，設(shè)其為δμ，δ∈(0,1)。

(2)假設(shè)顧客對(duì)新產(chǎn)品的感知價(jià)值受再制造者影響，當(dāng)制造商進(jìn)行產(chǎn)品的回收與再制造時(shí)，相對(duì)于第三方回收商進(jìn)行的再制造，顧客對(duì)制造商進(jìn)行廢舊回收產(chǎn)品再制造的產(chǎn)品有更高的認(rèn)可度，其更容易接受再制造產(chǎn)品，從而促使再制造產(chǎn)品競(jìng)食制造商新產(chǎn)品的市場(chǎng)需求，表現(xiàn)為顧客對(duì)新產(chǎn)品的感知價(jià)值起抑制作用，影響因子為ω1(ω1∈(0,1))；當(dāng)?shù)谌交厥丈虒?duì)產(chǎn)品進(jìn)行回收和再制造時(shí)，由于第三方回收商并非原始制造商，顧客對(duì)再制造產(chǎn)品的認(rèn)可度較低，其更容易接受制造商的新產(chǎn)品，使再制造產(chǎn)品很難競(jìng)食制造商新產(chǎn)品的市場(chǎng)需求，表現(xiàn)為對(duì)新產(chǎn)品的感知價(jià)值起促進(jìn)作用，影響因子為ω2(ω2∈(0,1))。

(3)假設(shè)制造商與第三方回收商都具有產(chǎn)品回收再制造的能力。

(4)考慮廢舊產(chǎn)品回收質(zhì)量的不確定性，由于制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品，其對(duì)產(chǎn)品的了解強(qiáng)于第三方回收商。假設(shè)制造商進(jìn)行產(chǎn)品回收再制造時(shí)，φ1為單位再制造產(chǎn)品成本降低率，φ1∈(0,1)；由第三方回收商進(jìn)行廢舊產(chǎn)品回收再制造時(shí)，單位再制造產(chǎn)品的制造成本相對(duì)較高，φ2為單位再制造產(chǎn)品成本提高率，φ2∈(0,1)。

(5)假設(shè)每單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本、再制造成本和回收成本滿足0

基本變量定義如表1所示。

表1 基本變量定義

續(xù)表1

2 制造商與第三方回收商定價(jià)模型構(gòu)建與分析

制造商進(jìn)行生產(chǎn)制造決策時(shí)可有多種選擇，本文主要對(duì)第二階段制造商的生產(chǎn)定價(jià)決策進(jìn)行討論和分析。在可回收再制造產(chǎn)品中，制造商對(duì)廢舊回收產(chǎn)品具有完全控制權(quán)。當(dāng)制造商選擇獨(dú)自進(jìn)行產(chǎn)品生產(chǎn)與回收再制造時(shí)，市場(chǎng)上就無(wú)回收商，形成制造商獨(dú)自進(jìn)行產(chǎn)品生產(chǎn)與再制造的壟斷局勢(shì)；當(dāng)制造商將產(chǎn)品回收再制造的權(quán)利轉(zhuǎn)讓給第三方回收商時(shí)，制造商與第三方回收商成為競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，形成Cournot博弈局面；當(dāng)制造商將回收產(chǎn)品銷售給第三方回收商時(shí)，第三方回收商進(jìn)行產(chǎn)品定價(jià)決策時(shí)必須考慮制造商的定價(jià)，形成制造商與第三方回收商的Stackelberg博弈局面。基于上述分析，本章進(jìn)行模型構(gòu)建、求解與分析。

2.1 產(chǎn)品定價(jià)與需求量

一般而言，市場(chǎng)需求量與產(chǎn)品定價(jià)呈負(fù)相關(guān)，產(chǎn)品定價(jià)越高，產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量越低。顧客消費(fèi)產(chǎn)品時(shí)對(duì)產(chǎn)品本身存在一個(gè)期望價(jià)值，當(dāng)顧客對(duì)產(chǎn)品的期望價(jià)值與產(chǎn)品定價(jià)的差值較大時(shí)，會(huì)表現(xiàn)出較強(qiáng)的購(gòu)買欲望，否則購(gòu)買欲望就會(huì)變?nèi)?。因此，本?jié)就提高廠商的生產(chǎn)利潤(rùn)進(jìn)行產(chǎn)品定價(jià)討論?；谏鲜黾僭O(shè)，對(duì)產(chǎn)品定價(jià)與產(chǎn)品市場(chǎng)需求量之間關(guān)系的分析如下：

(1)第一階段：只有制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品

(2)第二階段：存在新產(chǎn)品生產(chǎn)和回收產(chǎn)品再制造

對(duì)①情況進(jìn)行分類討論：

對(duì)①情況進(jìn)行分類討論：

2.2 第一階段定價(jià)模型

在產(chǎn)品生產(chǎn)的第一階段，只有制造商生產(chǎn)和銷售新產(chǎn)品，制造商的利潤(rùn)函數(shù)表示為單位新產(chǎn)品的利潤(rùn)和銷售量的乘積，即

命題1新產(chǎn)品的最優(yōu)定價(jià)、市場(chǎng)需求量和最大利潤(rùn)分別為：

2.3 第二階段需求及回收質(zhì)量不確定下的定價(jià)模型

相對(duì)市場(chǎng)需求不確定下的模型構(gòu)建，本節(jié)模型考慮回收質(zhì)量的不確定性，將制造商與第三方回收商進(jìn)行廢舊產(chǎn)品回收時(shí)的質(zhì)量不確定性表現(xiàn)在再制造產(chǎn)品制造成本的差異上，增添影響因子φ1,φ2。其中，產(chǎn)品的定價(jià)、市場(chǎng)需求量和利潤(rùn)值與ω1,ω2的關(guān)系與只考慮市場(chǎng)需求量時(shí)的情況一樣，在這里僅討論φ1,φ2與產(chǎn)品的定價(jià)、市場(chǎng)需求量和利潤(rùn)值的關(guān)系。

2.3.1 制造商壟斷

制造商獨(dú)自進(jìn)行產(chǎn)品回收與再制造的目標(biāo)函數(shù)：

(1)

模型的求解與分析如下：

命題2新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的最優(yōu)定價(jià)、市場(chǎng)需求量和最大利潤(rùn)為：

A：如果老想著要把文化帶出去，讓別人接受自己的文化，反而說(shuō)明自己沒有自信。中國(guó)文化就是世界的，我們堅(jiān)持自己就足夠了。每個(gè)國(guó)家都有自己獨(dú)特的文化，大家互相包容，互相共融就可以了。

解得奇數(shù)階主子式、偶數(shù)階主子式分別為：

(2)

(3)

2.3.2 非制造商壟斷

(1)制造商與第三方回收商形成Cournot雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)博弈模型

1)目標(biāo)函數(shù)

制造商利潤(rùn)函數(shù)

(4)

第三方回收商利潤(rùn)函數(shù)

(5)

2)模型求解與分析

命題5新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的最優(yōu)定價(jià)、市場(chǎng)需求量和最大利潤(rùn)為：

證畢。

(2)制造商與第三方回收商形成Stackelberg競(jìng)爭(zhēng)博弈模型

1)目標(biāo)函數(shù)

制造商利潤(rùn)函數(shù)

(6)

第三方回收商利潤(rùn)函數(shù)

(7)

2)模型求解與分析

命題7新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的最優(yōu)定價(jià)、市場(chǎng)需求量和最大利潤(rùn)為：

證畢。

命題9當(dāng)1+φ2>[2δ(1-δ)(1+ω2)-δ(2-δ)cn-(4-3δ)d]/[(4-3δ)cr]時(shí)，第三方回收商將不再進(jìn)行再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)。

2.3.3 需求和回收質(zhì)量不確定下各變量變化的情況

本文基于市場(chǎng)需求、產(chǎn)品回收質(zhì)量和顧客感知價(jià)值的不確定性，建立了制造商壟斷和非制造商壟斷(Cournot博弈和Stackelberg博弈)情況下的利潤(rùn)模型，并根據(jù)凹函數(shù)存在最大值的性質(zhì)以及KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件對(duì)模型進(jìn)行了求解。在模型求解與分析過(guò)程中，本文給出嚴(yán)格的理論證明，得到3種不確定情況下的最優(yōu)產(chǎn)品定價(jià)、市場(chǎng)需求和目標(biāo)函數(shù)值，并基于所得結(jié)果給出產(chǎn)品定價(jià)、市場(chǎng)需求、目標(biāo)函數(shù)隨影響因子變化的理論分析與證明，具體結(jié)果如表2所示。

表2 需求和回收質(zhì)量不確定情況下各變量隨影響因子變化的情況

從表2可以看出：

(1)制造商壟斷和Stackelberg博弈下，會(huì)出現(xiàn)制造商新產(chǎn)品生產(chǎn)停滯或回收產(chǎn)品再制造停滯的可能，這主要取決于制造商新產(chǎn)品生產(chǎn)的成本、顧客的感知價(jià)值和回收成本，這在命題4和命題9中進(jìn)行了相應(yīng)證明。

(2)對(duì)于制造商壟斷的情況，很顯然隨著新產(chǎn)品成本的降低，其市場(chǎng)需求和利潤(rùn)都會(huì)隨之增長(zhǎng)，但同時(shí)也會(huì)抑制再制造產(chǎn)品的市場(chǎng)需求，這主要由于新產(chǎn)品對(duì)再制造品的競(jìng)食使再制造品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力下降，再制造品所能帶來(lái)的利潤(rùn)有限。此時(shí)，若希望制造商積極從事回收再制造，從而提升資源的循環(huán)利用，需要對(duì)制造商進(jìn)行額外的激勵(lì)措施。

(3)對(duì)于非制造商壟斷的情況，無(wú)論制造商和回收商采用何種合作模式，再制造成本的增加都會(huì)促使再制造品的定價(jià)增加，市場(chǎng)減少，從而減少回收商的利潤(rùn)。同時(shí)，在沒有再制造產(chǎn)品競(jìng)食新產(chǎn)品市場(chǎng)需求的情況下，新產(chǎn)品市場(chǎng)需求將增加，制造商靠生產(chǎn)新產(chǎn)品就可以增加利潤(rùn)，這樣將抑制制造商進(jìn)行回收再制造的積極性。此時(shí)，若希望制造商或回收商積極從事回收再制造，則需要制造商和回收商之間建立有效的協(xié)調(diào)機(jī)制。

3 數(shù)值算例與分析

3.1 不同定價(jià)模型數(shù)值分析

以上分別研究了制造商壟斷與非制造商壟斷下，制造商與第三方回收商在定價(jià)、市場(chǎng)需求和利潤(rùn)方面的最優(yōu)解，并對(duì)最優(yōu)解進(jìn)行了理論分析。本節(jié)通過(guò)算例仿真對(duì)這些命題和推論進(jìn)行仿真，并進(jìn)行進(jìn)一步分析。假設(shè)某家電產(chǎn)品的有關(guān)參數(shù)為：Cn=0.2，Cr=0.1，δ=0.5，ω1=ω2=0.5，d=0.05。將數(shù)值帶入制造商與第三方回收商的決策目標(biāo)函數(shù)，可以得到以下規(guī)律：

圖2所示為制造商壟斷時(shí)，制造商決策變量隨φ1和ω1變化的情況?？梢?，制造商再制造成本的降低對(duì)制造商利潤(rùn)的影響相對(duì)平緩。當(dāng)再制造成本保持不變時(shí)，再制造產(chǎn)品的市場(chǎng)需求增加抑制了新產(chǎn)品的市場(chǎng)需求，使制造商利潤(rùn)降低，抑制了制造商進(jìn)行再制造產(chǎn)品回收制造的積極性，此時(shí)政府政策對(duì)產(chǎn)品回收再利用的獎(jiǎng)懲措施將有效保證制造商利潤(rùn)，從而有效驅(qū)動(dòng)制造商參與產(chǎn)品的回收再利用。

在非制造商壟斷下，當(dāng)制造商與第三方回收商形成Cournot雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)博弈時(shí)，各決策變量隨φ1變化的情況如圖3所示，該圖也驗(yàn)證了命題6的結(jié)論。新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品均存在市場(chǎng)需求，新產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量隨單位再制造成本提高率φ2的增大而增大，再制造產(chǎn)品的市場(chǎng)需求隨φ2的增大而減小，即隨著回收質(zhì)量的降低，第三方回收商再制造成本增加，從而使市場(chǎng)需求逐漸降低。此時(shí)，第三方回收商為了獲取更多利潤(rùn)，將會(huì)提高再制造產(chǎn)品的價(jià)格；而且相較于制造商進(jìn)行再制造，顧客對(duì)第三方回

收商再制造產(chǎn)品的認(rèn)可度較低。較高的再制造產(chǎn)品價(jià)格和更低的顧客認(rèn)可度使顧客更加傾向于購(gòu)買制造商生產(chǎn)的新產(chǎn)品，進(jìn)一步抑制了第三方回收商再制造產(chǎn)品的市場(chǎng)需求，使第三方回收商的利潤(rùn)逐漸降低，制造商的利潤(rùn)則隨新產(chǎn)品市場(chǎng)需求的提高有所提升。對(duì)于第三方回收商，通過(guò)提高再制造產(chǎn)品價(jià)格顯然很難提升利潤(rùn)，其可以通過(guò)一定的營(yíng)銷活動(dòng)積極引導(dǎo)顧客對(duì)原有品牌的認(rèn)可度，維持并培養(yǎng)原品牌顧客的忠誠(chéng)度，提升顧客對(duì)再制造產(chǎn)品的感知價(jià)值，進(jìn)而提升再制造產(chǎn)品的市場(chǎng)需求并提高其利潤(rùn)。

圖4所示為Cournot雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)博弈時(shí)，原始制造商和第三方回收商決策變量隨ω2變化的情況。

顯然，該策略有利于原始制造商，由于沒有回收處理的負(fù)擔(dān)，其利潤(rùn)始終處于增長(zhǎng)的狀態(tài)。尤其是第三方回收商并非原始制造商，顧客對(duì)再制造產(chǎn)品的認(rèn)可度較低，表現(xiàn)為對(duì)新產(chǎn)品的感知價(jià)值具有促進(jìn)作用，使得隨著ω2的增加，原始制造商的利潤(rùn)呈現(xiàn)較大幅度的增長(zhǎng)，因?yàn)樵贑ournot雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)博弈下，原始制造商和第三方回收商雙方均以個(gè)人利益最大化為主要目標(biāo)，第三方回收商作為獨(dú)立運(yùn)營(yíng)主體也會(huì)極力促進(jìn)利潤(rùn)的增長(zhǎng)，所以由圖4可見，隨著ω2的增加，第三方回收商的利潤(rùn)和市場(chǎng)需求仍隨之增長(zhǎng)，其為第三方回收商的發(fā)展策略提供了參考。

制造商與第三方回收商在Stackelberg競(jìng)爭(zhēng)下，各方?jīng)Q策變量隨φ2變化的情況如圖5所示，也驗(yàn)證了命題8的結(jié)論?？梢姡赟tackelberg競(jìng)爭(zhēng)下，新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品均存在市場(chǎng)需求，新產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量隨φ2的增大而增大，再制造產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量隨φ2的增大而減小，而且當(dāng)φ2≥0.9時(shí)，第三方回收商將不再進(jìn)行再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)。制造商與第三方回收商的利潤(rùn)變化與Cournot雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)博弈相似，但對(duì)于第三方回收商，在相同的φ2下會(huì)得到更多的利潤(rùn)。

圖6所示為Stackelberg競(jìng)爭(zhēng)博弈時(shí)，第三方回收商和制造商決策變量隨φ2和ω2變化的情況?？梢?，新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的定價(jià)隨ω2的增大而增大，雙方的市場(chǎng)需求也隨ω2增大而增大，而再制造產(chǎn)品的市場(chǎng)需求增加得更快。隨著ω2的增加，第三方回收商的利潤(rùn)和市場(chǎng)需求隨之增長(zhǎng)，這與φ2引起的變化不同，因此在φ2和ω2的交替影響下，第三方回收商利潤(rùn)和市場(chǎng)需求變化較緩。而ω2卻會(huì)引起制造商決策變量有較大的變化，隨著顧客對(duì)新產(chǎn)品認(rèn)可度的增加，制造商利潤(rùn)會(huì)有較大幅度的增長(zhǎng)。

3.2 制造商補(bǔ)償契約協(xié)調(diào)

不同競(jìng)爭(zhēng)模式下，制造商和第三方回收商的利潤(rùn)隨φ2(φ1)變化的情況如圖7所示。制造商更愿意在Cournot博弈下生產(chǎn)新產(chǎn)品，其可以專注于新產(chǎn)品生產(chǎn)而無(wú)需進(jìn)行回收，從而獲得更高的利潤(rùn)；第三方回收商更愿意在Stackelberg博弈下進(jìn)行產(chǎn)品回收再制造。因此，制造商和第三方回收商之間存在博弈，在市場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下，很難達(dá)到均衡狀態(tài)。

為了達(dá)到均衡狀態(tài)，可以考慮制造商補(bǔ)償契約。當(dāng)雙方采用Cournot雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)博弈時(shí)，由原始制造商對(duì)第三方回收商極限回收補(bǔ)償。制造商回收補(bǔ)償契約的方式為：第三方回收商回收產(chǎn)品并進(jìn)行再制造，當(dāng)再制造產(chǎn)品的銷量為Q時(shí)，原始制造商以價(jià)格εP對(duì)第三方回收商進(jìn)行補(bǔ)償，其中P為再制造產(chǎn)品的銷售價(jià)格，ε為補(bǔ)償因子。由此，式(4)和式(5)可寫為如下形式：

制造商利潤(rùn)函數(shù)

(8)

第三方回收商利潤(rùn)函數(shù)

(9)

按2.3.2節(jié)中的方法對(duì)其進(jìn)行求解，此時(shí)雙方利潤(rùn)如圖8所示。

由圖8可見，當(dāng)補(bǔ)償因子ε=0.3時(shí)，在Cournot雙寡頭博弈下，第三方回收商利潤(rùn)將高于其在Stackelberg競(jìng)爭(zhēng)博弈下的利潤(rùn)；同時(shí)，原始制造商此時(shí)的利潤(rùn)仍高于Stackelberg競(jìng)爭(zhēng)博弈下的利潤(rùn)，這可以成為一組均衡解，即雙方都會(huì)選擇Cournot雙寡頭博弈進(jìn)行產(chǎn)品的回收和再制造。當(dāng)然，采用該契約需要的前提是原始制造商有意愿進(jìn)行讓利，以補(bǔ)償?shù)谌交厥丈汤麧?rùn)的不足，而在實(shí)踐中這種前提是可以出現(xiàn)的，例如當(dāng)政府根據(jù)產(chǎn)品回收率對(duì)原始制造商實(shí)行獎(jiǎng)懲機(jī)制時(shí)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文從閉環(huán)供應(yīng)鏈的經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，考慮單一原始制造商與單一第三方回收商在經(jīng)濟(jì)利益的驅(qū)使下，在市場(chǎng)需求和回收質(zhì)量不確定的情況下，針對(duì)制造商壟斷、Cournot雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)博弈和Stackelberg博弈3種模式進(jìn)行閉環(huán)供應(yīng)鏈決策，使閉環(huán)供應(yīng)鏈和以原始制造商為主的利潤(rùn)最優(yōu)。本文研究未考慮政府的干預(yù)措施，旨在分析無(wú)政府干預(yù)時(shí)原始制造商與第三方回收商之間的利益博弈并進(jìn)行效益分析。為了分析該問(wèn)題，本文構(gòu)建了市場(chǎng)需求及產(chǎn)品回收質(zhì)量不確定下的3種利潤(rùn)模型，并根據(jù)凹函數(shù)存在最大值的性質(zhì)及KKT條件對(duì)模型進(jìn)行求解。在模型求解與分析過(guò)程中，給出了嚴(yán)格的理論證明，得到3種模式下的最優(yōu)產(chǎn)品定價(jià)、市場(chǎng)需求和目標(biāo)函數(shù)值，并基于所得結(jié)果給出產(chǎn)品定價(jià)、市場(chǎng)需求、目標(biāo)函數(shù)隨再制造成本降低率(提高率)和顧客感知價(jià)值變化的理論分析與證明。其中，本文在構(gòu)建兩階段模型時(shí)，第二階段中廢舊產(chǎn)品的回收總量與第一階段新產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量相同，因此原始制造商對(duì)產(chǎn)品具有主導(dǎo)權(quán)。總體研究結(jié)果如下：

(1)進(jìn)行產(chǎn)品回收再制造將有助于提高原始供應(yīng)商的利益。

(2)無(wú)論原始制造商與第三方回收商采用哪種競(jìng)爭(zhēng)模式，回收質(zhì)量的改善，即回收成本的降低，都將促進(jìn)再制造品的市場(chǎng)需求，有利于改善第三方回收商的利益，但同時(shí)也會(huì)抑制制造商的市場(chǎng)需求和利潤(rùn)。

(3)新產(chǎn)品感知價(jià)值的提升將有助于改善制造商的市場(chǎng)需求和利潤(rùn)，反之也會(huì)抑制第三方回收商的市場(chǎng)需求和利潤(rùn)。

(4)從數(shù)值分析結(jié)果來(lái)看，必要的政府政策支持和引導(dǎo)，將有助于促進(jìn)制造商和第三方回收商從事回收再制造的積極性，同時(shí)原始制造商補(bǔ)償契約將有助于雙方得到均衡解，能更好地實(shí)現(xiàn)雙贏。

在后續(xù)的工作中，探討多種不確定性因素的影響，并對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)和協(xié)同機(jī)制進(jìn)行研究將是十分有意義的工作。