李琳

摘要：隨著課程改革的不斷深入，現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材在編排上不僅更注重體系化，還增加了許多以往教材沒有的環(huán)節(jié)，其中綜合性學(xué)習(xí)就是新增的一個(gè)重要環(huán)節(jié)?？墒?，在綜合性學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)施上，很多數(shù)學(xué)老師感到操作困難，而高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)壓軸題因其具有創(chuàng)新性，因此做此類題目的分析對(duì)于學(xué)生的綜合性學(xué)習(xí)有非同一般的意義。鉆研高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)壓軸題這類創(chuàng)新試題，有利于對(duì)這類題整體的理解和把握，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，增強(qiáng)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)分析;綜合學(xué)習(xí)能力;學(xué)習(xí)意義

引言

在數(shù)學(xué)教育體系中，試題分析與訓(xùn)練一直是比較重要的部分。一方面，做數(shù)學(xué)題有助于學(xué)生理解基本的數(shù)學(xué)概念，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)是很有幫助的。另一方面，它對(duì)于學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思想方法大有裨益。另外，它還可以使提高學(xué)生的能力，對(duì)全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)很有幫助的。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，給學(xué)生布置數(shù)學(xué)解題，進(jìn)行難題分析是具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義的，學(xué)生可以在做題的過程中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，深刻理解數(shù)學(xué)概念，開發(fā)數(shù)學(xué)思維?？梢姼呖紨?shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)壓軸題分析對(duì)于學(xué)生的綜合性學(xué)習(xí)具有不一般的意義。本文將從導(dǎo)數(shù)試題分析能帶來什么、以及綜合性學(xué)習(xí)是什么、兩個(gè)方面綜合闡述高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)壓軸題分析對(duì)于學(xué)生的綜合性學(xué)習(xí)的意義。

一、導(dǎo)數(shù)壓軸題分析能帶來什么？

導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的有力工具，給函數(shù)問題的研究注入了新的生機(jī)和活力，拓寬了高考對(duì)函數(shù)問題命題的新空間，使得對(duì)函數(shù)的考查不再拘泥于常見的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等，對(duì)函數(shù)的研究也不僅僅局限于求定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性、周期性等，而是把高次多項(xiàng)式函數(shù)、分式函數(shù)、指（對(duì)）數(shù)型函數(shù)以及基本初等函數(shù)和、差、積、商都作為命題的對(duì)象，試題的命制往往融函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式和方程等知識(shí)于一體，通過演繹證明、推理運(yùn)算等理性思維來解決單調(diào)性、極值、最值、切線方程、方程的根及參數(shù)的范圍等問題，由此可見導(dǎo)數(shù)試題考驗(yàn)的是學(xué)生的綜合解題能力。而試題的解題思路分析可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)各方面知識(shí)體系的綜合應(yīng)用能力，對(duì)學(xué)生綜合性學(xué)習(xí)具有兩大意義。

（一）具有測(cè)評(píng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力的意義

高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)壓軸題一般與現(xiàn)實(shí)事物聯(lián)系緊密，頗具新穎性，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在腦海里的重新排列組合。培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力，能夠比較理想地測(cè)評(píng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力與意識(shí)。更重要的是，學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效地重組與聯(lián)想，可以培養(yǎng)學(xué)生選擇數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行創(chuàng)造性解決問題的能力，對(duì)學(xué)生的綜合性學(xué)習(xí)要較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)測(cè)評(píng)意義。

（二）具有提高教師綜合學(xué)習(xí)能力教學(xué)結(jié)果的意義

高中課堂教學(xué)中，教師為了教學(xué)需求，須在課前備課時(shí)準(zhǔn)備好具有代表性的數(shù)學(xué)題，然后帶去課堂上給學(xué)生們解答，通過代表性的題目去了解學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解、掌握情況，從而可以在宏觀上對(duì)教學(xué)內(nèi)容、進(jìn)程有的把握。高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)壓軸題就是這類題型，它有利于提高教師的教學(xué)質(zhì)量，有效提升學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握能力?？紤]到課本例題比較基礎(chǔ)，教師可以依據(jù)教學(xué)需要，適當(dāng)變換題目的數(shù)據(jù)，或者選擇典型的創(chuàng)新試題，如高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)壓軸題可拿到課堂上進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)演練。這樣，教師可以根據(jù)學(xué)生的解題情況，最大程度的了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，進(jìn)而有條不紊的對(duì)教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)程進(jìn)行有效的宏觀調(diào)控，進(jìn)而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)壓軸題分析有利于開拓學(xué)生的發(fā)散性思維，對(duì)學(xué)生綜合能力的提高大有裨益，對(duì)國家未來創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)也貢獻(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的力量。

二、綜合性學(xué)習(xí)是什么？

綜合性學(xué)習(xí)的意義不僅僅使學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)，更重要的是讓他們借此走出課堂，走人實(shí)實(shí)在在的生活。在這種實(shí)在的生活中把數(shù)學(xué)課堂里學(xué)習(xí)到的“書本化”的知識(shí)用來解決實(shí)踐里的問題，讓數(shù)學(xué)的工具性的一面得到充分體現(xiàn)，現(xiàn)代社會(huì)對(duì)人才提出的目標(biāo)是立體的、多維的。而傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過多關(guān)注書本知識(shí)與學(xué)科技能，忽視綜合能力與非智力因素的培養(yǎng)，使人才呈現(xiàn)出不完善的智能結(jié)構(gòu)。綜合性學(xué)習(xí)，著眼于人的全面發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展。使教學(xué)目標(biāo)呈現(xiàn)出豐富和立體的態(tài)勢(shì)，而對(duì)導(dǎo)數(shù)壓軸題的分析更是可以培養(yǎng)學(xué)生的兩種綜合性學(xué)習(xí)意識(shí)。

（一）問題意識(shí)

問題是思維的核心，是創(chuàng)新的激發(fā)點(diǎn)。愛因斯坦說：“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要”。長期以來，我國的數(shù)學(xué)教育主要是一種“接受教育”，這種教育嚴(yán)重抑制了學(xué)生問題意識(shí)的形成和強(qiáng)化，學(xué)生的問題意識(shí)越來越淡化，逐漸變得循規(guī)蹈矩而沒有個(gè)性。綜合性學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容之一是“學(xué)生自主地提出學(xué)習(xí)和生活中感興趣的問題”，問題都來源于學(xué)生主體，這就要求學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題的能力。而在導(dǎo)數(shù)習(xí)題分析實(shí)踐中，學(xué)生從感興趣的解體思路或直接經(jīng)驗(yàn)入手，可以發(fā)現(xiàn)很多有意思的問題和知識(shí)。

（二）創(chuàng)新意識(shí)

通過對(duì)試題的分析可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，通過考題融入學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思考的深度，通過對(duì)學(xué)生的測(cè)試結(jié)果可以看出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題思路的掌握情況，老師也可以通過這些對(duì)教學(xué)有宏觀調(diào)控。創(chuàng)新能夠讓學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行重新整合，突破原有解題的舊思維，比如學(xué)生可以在學(xué)習(xí)中創(chuàng)造性的將不同章節(jié)但是內(nèi)容卻有所關(guān)聯(lián)的知識(shí)進(jìn)行融合，從而提煉出一種新的解題方法。這樣，學(xué)生不僅自己開創(chuàng)了新解題方法，而且通過自己的努力開發(fā)了數(shù)學(xué)思維，對(duì)學(xué)生整體數(shù)學(xué)素質(zhì)的提升大有裨益，對(duì)學(xué)生的綜合性學(xué)習(xí)也具有極大的顯示意義。

結(jié)束語

高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)壓軸題題目新穎靈活，出題人頗具創(chuàng)新點(diǎn)的出題能夠在以后的考試測(cè)評(píng)中鍛煉學(xué)生的解題思維，開拓他們的創(chuàng)新意識(shí)。高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)壓軸題在讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力，對(duì)于學(xué)生們的綜合能力的培養(yǎng)做了一筆極大的貢獻(xiàn)。因此，高中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)重視對(duì)高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)壓軸題分析，經(jīng)驗(yàn)教學(xué)實(shí)踐，高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)壓軸題分析融入日常的教學(xué)工作中，會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)更加有效，而對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)掌握更加高效。

參考文獻(xiàn)：

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陜西渭南高級(jí)中學(xué) 714000