張騫予

摘要：借鑒知名基金經理羅伯特·巴卡雷納的選股思想，根據A股市場實際情況對指標進行優(yōu)化，最終形成盈利能力（過去3年平均稅前凈利潤率）、財務穩(wěn)健性（當季負債除以股東權益）、成長性（過去5季平均稅前利潤成長率）、估值水平（合理股價系數）的四因子選股模型。運用該模型對A股2008-2016年共1885個交易日進行回測和業(yè)績歸因，顯示出主要超額收益來自于對市值的風險暴露，在部分風險因子上暴露過大敞口，在市場風險劇烈切換之處存在較大回撤的弱點。

關鍵詞：成長型投資法;模型回測;超額收益

羅伯特·巴卡雷納是美國著名的基金經理。1986年，莫內塔基金公司成立，1987年徹底關閉，在此期間保持正回報。1991年年回報率達到56%，如今羅伯特·巴卡雷納已成為知名基金經理，羅伯特·巴卡雷納成長型投資法也成為金融從業(yè)人員經常研究的一個熱點。

一、羅伯特·巴卡雷納投資生平

羅伯特·巴卡雷納（Robert Bacarel la），1971年畢業(yè)于圣約瑟夫學院，取得會計及財務雙學位，并于羅斯福大學取得MBA學位，1972年至1989年任職于財富500強公司之一的伯格華納公司，擔任養(yǎng)老金基金經理人。他于1984年創(chuàng)立莫內塔財務服務公司，1986年創(chuàng)立莫內塔基金公司，并對外發(fā)行莫內塔基金，基金原始資產只有190萬美元。該基金在建立之初，巴卡雷納就確立了公司的投資哲學為強調成長型投資。在1987年底的股市大崩盤中，他能夠全身而退，保持正的收益率，1991年的年度報酬率高達56%，1992年三月著名基金評級機構吉普林雜志《Kiplinger Magazine》以羅伯特·巴卡雷納作為封面人物，使他名聲大噪，成為美國知名的基金經理人。1993年底，他所管理的資金規(guī)模也快速成長至5.24億美元。羅伯特·巴卡雷納在市場情況不佳時期，展現的優(yōu)異投資績效獲得市場的肯定，這使他成為一名名副其實的空頭市場大師。

二、成長型投資法的策略說明

羅伯特·巴卡雷納是空頭市場時期的專家，同時具有財務背景。因此他在投資之前，會以多重標準嚴格篩選個股，首先便是對公司財務和獲利能力的考量，同時也包含對市場指標的過濾。這些篩選指標包括：

1、每股獲利20%以上;

2、稅前邊際盈余10%以上;

3、負債占股東權益不得超過50%;

4、每季度盈余成長率必須高于5%;

5、市場上的股票價格必須合理，合理股價=盈余成長率*每股盈余*0.75，市場股價若低于合理股價則可以買進，至于系數0.75，可以根據市場情況彈性更改。

通過上述描述，我們可以總結出羅伯特·巴卡雷納成長型投資法的幾個基本要素。首先是作為成長股必要的盈利成長條件，這個成長條件伴隨著一個估值條件，及結合了成長和當前市場價值的估值條件，買進具有高成長同時被市場低估的股票，最后輔以負債和利潤率這樣的財務健康狀況的指標（資料來源：臺灣經濟新報）。

三、策略量化實現

根據羅伯特·巴卡雷納的投資思想，以及結合中國市場的實際情況，我們篩選出了4個因子，以及結合市場和原始投資思想的閾值。更改情況如下：

1、過去三年平均稅前凈利率大于10%;

2、最近一季負債占股東權益低于50%;

3、最近五季平均每季稅前利潤 （EBT）成長率大于5%;

4、合理股價系數=合理股價/市場股價，大于1。合理股價=EBT成長率*每股收益（EPS）*4.

首先，我們剔除了每股獲利指標，因為每股獲利EPS指標脫離股價便會失去對比意義，而如果我們使用EPS/P，這個指標實質上是PE的倒數，而獲利指標和市場價格之間的關系，事實上在合理股價系數中已經涵蓋，因此這個因子的功能是重復的，我們選擇將它剔除。然后，對于上述因子1、2、3我們基本保持了對大師思想的照搬。最后，對于因子4，合理股價的計算中，系數的選取需要根據不同市場或是相同市場的不同時期進行彈性更改。而我們設定這個系數基于兩個原因。第一，首先考察了對因子1、2、3設定的閾值，若只選其中一個因子閾值進行股票篩選，則3個因子平均篩選出的股票數量處于一個數量級上，因此，我們希望我們設定的系數能讓因子4單獨篩選出的股票與前三個因子處于相同數量級。第二，對于市場上所有股票的市場價格，以及它們的盈利指標，我們可以將這個系數的市場平均值反推出來。綜合以上兩個原因進行考慮，我們最終將這個系數設定在4。

我們選出的四個因子，包含了羅伯特·巴卡雷納投資法的基本思想的各個方面，因子3是成長指標，因子4是結合成長率和市場估值的估值指標，因子2是負債指標，因子1是利潤率指標。因子1、2均是反映財務健康狀況的起輔助作用的指標。對于因子1和因子3過去平均值的計算，因子1使用了算術平均而因子3使用了幾何平均。為了避免極端值的影響，我們要求每一季的利潤率和盈利成長率均必須大于0。對于數據缺失的情況，我們設定過去數據的缺失不能超過需要期數的五分之一。

四、該策略在中國市場回測測試方法

按如下方法進行回測：

數據：2005年1月1日至2016年1月31日的歷史上所有A股，包括后來退市的A股（時間過早的話，盈利預測數據較少）。

回測時間：2008年4月16日至2016年1月13日。

每年四次調倉，調倉日為min（所有股票最晚發(fā)布日，報告期+90個交易日）。例如2013年中報，所有股票全部發(fā)布完畢是9月23日，且小于6月30日加90個交易日。因此2013年中報的調倉日為2013年9月23日。

選出股票后，按自由流通市值配置各個股票權重，交易費用為1.3‰。

對比指數：中證800.

除了采用給出的閾值篩選股票外，我們采用因子排序打分法篩選股票，兩組方法進行對比，各個因子等全配置，最后篩選Top 1/5或最多200個股票構建投資組合。

用Top 1/5和Bottom 1/5的股票構建Long-Short組合，對單因子表現進行回測。

我們采用多因子模型，構建了業(yè)績歸因系統(tǒng)，對每個組合基于風險因子進行業(yè)績歸因，分析其系統(tǒng)、風格、行業(yè)以及特殊收益方面的構成。

五、策略分析

（一）超額收益分析

2008年4月16日至2016年1月13日，共計1885個交易日。2009年以前成長型投資策略相對中證800并無優(yōu)勢，甚至出現一段時間的虧損。2009年之后，成長型投資策略相對中證800有著穩(wěn)定的超額收益。成長型投資策略在2014年7月的股災中表現不如中證800，不過之后很快調整過來，再次賺取了超額收益。而整體來看策略的年化超額收益為4.28%，超額收益并不高的一個原因是我們采取了市值加權，而小市值股的優(yōu)秀表現使得這種加權造成收益受損，如果采用等權重，該策略的年化超額收益可以達到12.6%。從風險的角度來看，成長型投資策略相對中證800的超額累計收益的年化波動率為14.57%，最大回撤和相對最大回撤分別為56%和29%。從持股數量來看，成長型投資策略的持股數量在回測期內呈現上升趨勢，從最初的30支左右持股上升到110支左右。從平均上來看，策略在回測期內的平均持股數為57支。

（二）業(yè)績歸因

采用多元線性回歸法，對組合超額收益進行業(yè)績歸因。采用7個風險因子：市值、Beta、動量、波動率、流動性、BP和盈利;30個行業(yè)因子，業(yè)績基準為中證800。組合相對基準的超額收益被歸結為4部分。

1、系統(tǒng)超額收益，指的是由Beta獲得的超額收益;

2、風格，由7個風格因子獲得的超額收益;

3、行業(yè)，由30個行業(yè)因子獲得的超額收益;

4、不能被以上風險因子解釋的，即個股殘余收益獲得的超額收益。

從策略收益具體構成來看，策略收益主要來自風格因子。而策略在行業(yè)上的表現并不理想，策略在軟件&信息服務、醫(yī)藥生物、鋼鐵上獲得累計11%左右的超額收益，而在銀行、非銀金融兩個行業(yè)上，則獲得20%左右的負收益。另外需要指出的是，正的或負的行業(yè)超額收益，體現了策略在行業(yè)上的擇時能力，而不體現行業(yè)因子本身的收益正負。下行的行業(yè)因子乘以減配的行業(yè)權重，同樣獲得正的超額收益。從行業(yè)選擇收益超額構成來看，如果只看超額收益的行業(yè)構成，策略在行業(yè)上的選擇上表現出色，得到了正收益，但在行業(yè)內的選擇上并無優(yōu)勢，甚至在近2年不如中證800。

（三）單因子表現

從單因子表現來看，當季負債占股東權益比例、合理股價系數作為單個因子的long-short策略均可以提供正的收益。前者提供的正收益更大，但波動率很大，后者提供的正收益相對較小，但波動率更小、更穩(wěn)定。同時，過去3年稅前利潤率平均值的long-short策略提供了負的收益，且波動率非常大。這說明在回測區(qū)間內，利潤率高的股票表現不如利潤率低的股票表現，過去5季平均稅前利潤成長率作為成長型策略的核心因子成長因子，在投資策略中并未提供正收益，在回測很長一段時間內，其單因子策略都在0的上下徘徊，且在2014年股災期間，策略產生很大的負收益。

六、成長型投資法策略總結

美國莫內塔基金創(chuàng)始人，空頭市場大師羅伯特·巴卡雷納在投資時會以多重指標嚴格篩選股票，對財務及公司獲利能力的考量是重中之重。其中包括對每股收益、利潤率、負債率、盈余成長率以及市場的合理估值方面的考量。

使用大師思想，結合中國市場的情況，選取4個因子，來實現成長型投資策略：1、過去3年平均稅前凈利潤率，2、當季負債除以股東權益，3、過去5季平均稅前利潤成長率，4、合理股價系數。從回測結果表明成長型投資法的年化超額收益4.2%，相對最大回撤29.5%。單因子分析顯示：當季負債除以股東權益、合理股價系數，作為單因子能產生較穩(wěn)定的正收益。而過去5季平均盈余成長率、過去3年平均稅前凈利潤率無法提供穩(wěn)定的正Alpha。業(yè)績歸因顯示，該成長型投資法的主要超額收益來自于對市值的風險暴露。

顯而易見，我們所測試策略不是一個成熟的策略。其一、風格比較單一，在部分風險因子上暴露過大敞口，在市場風格劇烈切換之處存在較大回撤;其二，回測時間區(qū)間比較短，沒有經過各種市場條件的檢驗。

我們提出兩個簡單的優(yōu)化建議方向：一、以本文篩選得到的股票池為基礎，主動挑選優(yōu)質標的;二、是借鑒本文給出的幾個有效因子，結合其他因子進一步篩選股票。

參考文獻：

[1]巴菲特.企業(yè)分析.《巴菲特致股東的信》，2007（1）213-224.

[2]艾略特.定量分析.《波浪理論》，1946，（1）：43-47

[3]花擁軍，張宗益.滬深股市極端風險的實證研究與比較分析——基于GPD分布的極值POT模型[J].系統(tǒng)工程，2009（2）：14-22.

[4]Mcneil A J.Calculating quantile risk measures for financial return series using extreme value theory[J].Advances in Applied Probability，1998（4）：703.