摘 要：二元二次方程表示的曲線因系數(shù)結(jié)構(gòu)不同而不同.方程左邊三個二次項可因式分解的一類，可先利用待定系數(shù)法順利地因式分解，再判斷方程的曲線類型.用拆項、添項因式分解不易理解，常導致判斷失誤.

關(guān)鍵詞：二元二次;本質(zhì);探究

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2021）07-0039-02

收稿日期：2020-12-05

作者簡介：李昌成（1977-），男 ，四川省資陽人，本科，中學正高級教師，從事中學數(shù)學教學研究.

最近在教學過程中遇到一個問題，教師看起來挺容易，但是學生覺得很困難.在我所帶的實驗班中正確率才8%，幾乎全軍覆滅.于是，我對此類問題進行了深入探究.現(xiàn)分享與此，以饗讀者.

六、教后反思

1.教學中務必注重通性通法教學，學生方可“復制”

所謂通性通法是指具有某種規(guī)律性和普遍意義的常規(guī)解題模式和常用的數(shù)學解題方法.建構(gòu)主義認為，教學應以使學生形成對知識的深刻理解為目標.《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》也指出：“高中數(shù)學課程應該返璞歸真，努力揭示數(shù)學概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì).”《2020年數(shù)學科考試說明》也指出：“數(shù)學知識考查時，要從學科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，要有效地檢測考生對中學數(shù)學知識中所蘊含的數(shù)學思想和方法的掌握程度.”因此，數(shù)學教學應重視對通性通法的深層次理解，強化基礎(chǔ)知識、基本技能的訓練，深入理解數(shù)學的本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學應用意識，提高實踐能力.只有學生掌握了通解通法，才不可能短時間就“忘了”，才能做到舉一反三，靈活應用，避開題海戰(zhàn)術(shù)，并且提升能力.

2.教學中，比答案更重要的是揭示問題本質(zhì)

高中學生學得辛苦，但由于缺乏對數(shù)學問題本質(zhì)的認識，常常事倍功半，在重復與茫然的訓練中效率不高.因此，教師的指導作用應該體現(xiàn)在“講清數(shù)學道理，揭示數(shù)學本質(zhì)”上.通過教師自身或集體研究，幫助學生反思學習過程、領(lǐng)悟數(shù)學背景，從數(shù)學知識的根源開始，理清每一類問題的來龍去脈，使得數(shù)學知識“拎起來成一串、撒下去鋪一片”，這樣才能讓學生真正學懂弄通，學習和應試都不再迷茫.

3.適當拓寬教學內(nèi)容，擴大學生視野，激發(fā)學習興趣我們知道，現(xiàn)行初中教材中，因式分解只介紹了提公因式法和公式法.事實上，因式分解有很多方法，但是初中學生精力有限，為了減負，沒有全面鋪開，同時也是教材編寫的原則：螺旋上升.但是到了高中，我們需要更多的因式分解方法以應對各種復雜的問題.此時我們有必要做好拓寬補充工作，否則學生跟不上教學節(jié)奏，聽不成課，做不成作業(yè)，學習積極性會受到創(chuàng)傷.

另外，二元二次方程在高中現(xiàn)行教材中僅在《圓的一般方程》一節(jié)提到過，也沒有詳細介紹.但是圓、橢圓、雙曲線、拋物線都是它的特例，在大學中還會深入全面研究它.在高中教學過程中有機會給學生適度引入介紹，增加一些了解，對學生來說，不僅從知識的層面有收獲，更重要的是可以激發(fā)學生的求知欲，對數(shù)學充滿期望，對未來的大學學習也是一個鋪墊.何樂而不為呢！

參考文獻：

[1]潘穎藝.注重通性通法教學，凸顯數(shù)學本質(zhì)理解[J].福建中學數(shù)學，2012（02）：29-30.

[2]李金興.講清數(shù)學道理揭示問題本質(zhì)[J].中學教研（數(shù)學），2013（07）：5-7.

[責任編輯：李 璟]