曹宇帆
摘要:振動(dòng)是發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作中不可避免地現(xiàn)象。發(fā)動(dòng)機(jī)在工作時(shí),其活塞的上下運(yùn)動(dòng),曲軸、飛輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)都會(huì)帶來(lái)振動(dòng)。這些振動(dòng)如果不加以隔離,將會(huì)影響車(chē)輛的工作性能和舒適度,還會(huì)產(chǎn)生噪聲,并且降低發(fā)動(dòng)機(jī)的工作壽命。因此,我們必須設(shè)計(jì)隔振裝置以減輕發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)對(duì)車(chē)輛的影響。本文將對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)隔振的模型進(jìn)行簡(jiǎn)化,利用機(jī)械振動(dòng)相關(guān)知識(shí),簡(jiǎn)單了解發(fā)動(dòng)機(jī)隔振器的工作原理。
關(guān)鍵詞:發(fā)動(dòng)機(jī)隔振;隔振器簡(jiǎn)化模型;振動(dòng)微分方程;簡(jiǎn)諧力激勵(lì)下的受迫振動(dòng)
0引言
常見(jiàn)的隔振器隔離振動(dòng)一般分為兩類:第一類稱為隔力,即通過(guò)彈性支承來(lái)隔離振源傳遞到基礎(chǔ)上的力;第二類成為隔幅,即通過(guò)彈性支承減小基礎(chǔ)傳遞到設(shè)備上的振動(dòng)幅值。本文主要討論第一類隔振,即隔力的簡(jiǎn)化模型。
1簡(jiǎn)化模型建立
由于真實(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)隔振比較復(fù)雜,因此我們可以將發(fā)動(dòng)機(jī)與隔振器的模型簡(jiǎn)化,將發(fā)動(dòng)機(jī)等效為一個(gè)質(zhì)量塊,將減振器等效為幾個(gè)對(duì)稱布置的彈簧。我們主要考慮發(fā)動(dòng)機(jī)由于轉(zhuǎn)動(dòng)所造成的振動(dòng)。由于曲軸與飛輪質(zhì)量中心與旋轉(zhuǎn)中心并不重合,因此當(dāng)其在旋轉(zhuǎn)時(shí),會(huì)產(chǎn)生周期性的偏心質(zhì)量慣性力。此時(shí),這個(gè)模型等效為了單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng)模型。
2 受力分析
對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行受力分析:發(fā)動(dòng)機(jī)受到減振器所給的彈簧彈力,自身重力以及偏心質(zhì)量慣性力。其中,彈簧彈力為,重力為。利用機(jī)械振動(dòng)所學(xué)知識(shí),我們可以將這兩項(xiàng)合并為一項(xiàng),即重力只影響系統(tǒng)的平衡位置。下面著重分析偏心質(zhì)量慣性力。
慣性力公式為,由于發(fā)動(dòng)機(jī)的偏心質(zhì)量在轉(zhuǎn)動(dòng),因此加速度項(xiàng)為其旋轉(zhuǎn)的向心加速度。為偏心質(zhì)量的偏心距,為角頻率,與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速關(guān)系為。
由于該慣性力方向一直在變化,故將其分解為水平方向分力與豎直方向分力。水平方向分力我們可以通過(guò)對(duì)稱布局來(lái)抵消,因此主要考慮豎直方向上的分力。故偏心質(zhì)量慣性力項(xiàng)為。而,帶入得。顯然,由偏心質(zhì)量慣性力表達(dá)式可知這是一個(gè)簡(jiǎn)諧力,故可看作簡(jiǎn)諧力激勵(lì)下單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng)。
3建立振動(dòng)方程
經(jīng)上述受力分析,由牛頓第二定律列寫(xiě)震動(dòng)微分方程有:
解得其穩(wěn)態(tài)振動(dòng)為:
故發(fā)動(dòng)機(jī)通過(guò)隔振器傳遞到底座的力為:
定義力的傳遞率為經(jīng)過(guò)隔振器傳到基礎(chǔ)上的力與激勵(lì)幅值之比,
當(dāng)<1時(shí),傳遞到基礎(chǔ)上的力小于激勵(lì),即隔振器起到隔振效果。
在確定隔振器彈性系數(shù)時(shí),一般發(fā)動(dòng)機(jī)是確定的,我們對(duì)隔振器力的傳遞率提出要求,進(jìn)而去確定隔振器彈簧的彈性系數(shù),即
4結(jié)語(yǔ)
本文通過(guò)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)第一類隔振模型的簡(jiǎn)化,使得計(jì)算變得相對(duì)簡(jiǎn)單,并且結(jié)果也非常簡(jiǎn)潔明了。通過(guò)上述討論,我們簡(jiǎn)單了解了發(fā)動(dòng)機(jī)第一類隔振的隔振原理。由于上述模型直接將隔振器等效為彈簧,而實(shí)際的隔振器還有阻尼,故上述模型存在缺陷。若考慮隔振器阻尼,我們還需在上述振動(dòng)方程中加入阻尼項(xiàng)。但這必然會(huì)使計(jì)算變得相對(duì)復(fù)雜,與本文目的相違背,因此不做討論。在這里將考慮阻尼的力傳遞率結(jié)果直接給出,
式中,為阻尼比,為頻率比,即。由公式可得出當(dāng)>時(shí),<1,此時(shí)有隔離效果。
上述結(jié)論即考慮阻尼時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)第一類隔振的結(jié)果,感興趣的讀者可自行推導(dǎo)驗(yàn)證。
參考文獻(xiàn):
[1]胡海巖.機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ).北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2005.7