摘要：機械設(shè)備健康運轉(zhuǎn)對生產(chǎn)加工起到至關(guān)重要的作用，如何快速地監(jiān)測設(shè)備運行狀態(tài)成為了重要的研究課題。其中機器軸承因長期負荷運轉(zhuǎn)，易產(chǎn)生機械疲勞，因此軸承的質(zhì)量檢測仍占據(jù)重要地位。傳統(tǒng)的故障識別效果較差，很大程度上依賴于專家經(jīng)驗和領(lǐng)域知識。本文提出了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障識別模型，該方法從兩層卷積-池化層、全連接層組成的網(wǎng)絡(luò)中準(zhǔn)確提取振動信號特征，使用softmax分類器對不同故障的振動信息進行分類，其中在卷積層之間加入批標(biāo)準(zhǔn)化和ReLU函數(shù)，在全連接層進行Dropout操作。該實驗診斷效率和精度方面均有較好表現(xiàn)，準(zhǔn)確率可達到99.84%。

關(guān)鍵詞：卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);軸承故障檢測、故障分類;深度學(xué)習(xí)

0 引言

改革開放以來，我國在現(xiàn)代機械制造方面已得到質(zhì)的飛越。然而，現(xiàn)代機械設(shè)備運行的工況環(huán)境復(fù)雜多變，一旦發(fā)生機械故障，極易造成無法挽回的損失。軸承在現(xiàn)代制造業(yè)中占有極其重要地位，其質(zhì)量直接關(guān)系著產(chǎn)品的安全性和可靠性。因此，對于軸承的狀態(tài)監(jiān)測及質(zhì)量檢測仍是當(dāng)下研究的熱點問題。

近年來，隨著“大數(shù)據(jù)”的發(fā)展及其在工業(yè)方面的應(yīng)用，基于深度學(xué)習(xí)的模型，如深度自編碼網(wǎng)絡(luò)（Deep Auto-Encoder Network，簡稱DAEN）、深度置信網(wǎng)絡(luò)（Deep Belief Network，簡稱DBN）和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，簡稱CNN）[1-5]發(fā)展迅速，引發(fā)越來越多研究者的關(guān)注。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)憑借其強大的數(shù)據(jù)分析和學(xué)習(xí)能力，能夠主動從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)到故障的潛在特征，被廣泛運用于機械故障診斷并取得良好進展。文獻[6]提出了一種批標(biāo)準(zhǔn)化（BN）的CNN和LSTM相結(jié)合的混合模型，無需對振動信號進行復(fù)雜預(yù)處理，也能在小樣本中充分提取其內(nèi)在特征，彌補了單一CNN的缺點，不僅提高診斷精度，還縮短了時間。文獻[7]通過改進Relu函數(shù)和加入殘差神經(jīng)元，使模型能提取更深層次的故障紋理特征，具有高識別精度和分類效果。

本文提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障識別方法，使用一維振動信號，可以避免人工信號處理，使其在含噪數(shù)據(jù)上（無需其他預(yù)處理），后通過調(diào)整模型參數(shù)，加入批標(biāo)準(zhǔn)化和Dropout操作，結(jié)合成一種新的CNN模型，解決梯度消失造成的準(zhǔn)確率低的問題。并對數(shù)據(jù)進行多次實驗分析，驗證了方法的有效性。本文結(jié)構(gòu)安排如下。第1節(jié)簡要介紹CNN的理論;第2節(jié)表述故障診斷模型;第3節(jié)通過實驗驗證了方法的有效性;最后，在第4節(jié)得出結(jié)論。

1 基本理論

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN是深度學(xué)習(xí)代表算法之一，是一類仿造生物的視覺機制建立的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。因為其具有強大的特征學(xué)習(xí)能力及很強的容錯性和魯棒性，被廣泛應(yīng)用于計算機視覺、自然語言處理等任務(wù)中。

圖1展示了一個典型CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)果，其中，包含輸入層、卷積層、池化層和全連接層。通常全連接層與Softmax或sigmoid等函數(shù)組成分類器，可以對故障信號進行有效診斷和識別。

1.1 卷積層

卷積層的核心是局部感受野和權(quán)值共享。利用卷積實現(xiàn)局部連接，然后輸出數(shù)據(jù)里的每個神經(jīng)元通過同一個卷積核（共享權(quán)重），卷積圖像后再加上同一個偏置（共享偏置），最后得到輸出特征圖中的一個圖，卷積操作的數(shù)學(xué)公式如下：

為第i層的輸入特征圖;表示卷積后第i+1層的特征圖;表示卷積運算;為卷積核;為偏置。

在卷積運算之后，通常對特征圖使用激活函數(shù)實現(xiàn)非線性線性變換，提高模型的表達能力，更好地解決復(fù)雜問題。式（1）中加入激活函數(shù)后的數(shù)學(xué)公式：

表示使用激活函數(shù)后輸出的特征圖;表示激活函數(shù)，近年來，線性整流函數(shù)（ReLU）由于比sigmoid和tanh函數(shù)更加有效的梯度下降及反向傳播，避免了梯度爆炸和梯度消失的問題，并且有更快的訓(xùn)練速度而被廣泛使用。

1.2 池化層

池化層是一種降采樣操作，在卷積層之后對特征圖進行壓縮，減少參數(shù)計算量，簡化網(wǎng)絡(luò)計算復(fù)雜度，并且進行特征壓縮，提取主要代表特征。通常采用的池化層分為最大池化層和平均池化層兩種。其中最大池化層（max-pooling）使用最多，其方法是從對應(yīng)區(qū)域內(nèi)神經(jīng)元的最大值作為代表值，數(shù)學(xué)表達式如下：

該表達式中，是區(qū)域中每個神經(jīng)元的活性值。

1.3 全連接層

全連接層用于連接所有之前的特征映射，全連接層的作用是細化卷積層提取的特征。值得一提的是，在訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，尤其是在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集很小的情況下，通常使用Dropout層來防止模型過擬合，提升模型的泛化能力。此外，Dropout可以被認為是網(wǎng)絡(luò)內(nèi)模型集成的一種簡單方式，以提高特征提取的能力。

2 構(gòu)建故障診斷模型

目前，將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于軸承故障診斷任務(wù)中，CNN的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的選擇沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)，所以，選擇合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以降低網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性并且提高執(zhí)行效率。

2.1 CNN模型結(jié)構(gòu)

本文提到的一種軸承故障診斷的CNN網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)，由圖2可知，在該卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，以軸承原始一維振動信號為輸入，使用兩層卷積層和池化層交替連接，然后使用批標(biāo)準(zhǔn)化操作，讓每一個輸入有一個穩(wěn)定的分布，最后使用兩層全連接層及softmax分類。故障診斷基本流程圖如圖3所示。

實驗中的部分網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，卷積層和池化層的步長分別設(shè)置4和2。隨后，為了進一步的特征檢測，跟隨全連接層。最后，利用softmax層進行故障識別和分類。值得注意的是，在第一層全連接層和第二層全連接層之間加入了Dropout操作，旨在避免過擬合，提高泛華能力。神經(jīng)元的失活概率設(shè)置為0.5。

2.2 激活函數(shù)

激活函數(shù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)、理解某些非線性函數(shù)來說具有重要作用。它將非線性的特征引入到我們的網(wǎng)絡(luò)中，使網(wǎng)絡(luò)可以完成非線性映射。如果不使用激活函數(shù)，無論網(wǎng)絡(luò)有多少層，都只是線性組合而已，沒有意義。加入激活函數(shù)，可以使它學(xué)習(xí)復(fù)雜的事物，使網(wǎng)絡(luò)的表達能力增強。

2.3 優(yōu)化模型

實驗使用交叉熵損失函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，使得振動信號通過CNN模型的輸出與其目標(biāo)值具有一致性。交叉熵損失函數(shù)是現(xiàn)使用最多的損失函數(shù)，數(shù)學(xué)公式如下：

式中p（x）為目標(biāo)的概率分布，q（x）為預(yù)測分布。

損失函數(shù)的梯度計算采用反向傳播法，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化采用Mini-Batch梯度下降法，將模型收斂到全局最優(yōu)點。對于每個時期，樣本被隨機分為多個小批量。本實驗中，批量大小設(shè)置為75，加快參數(shù)更新速度。同時為解決局部最優(yōu)解的問題，使模型達到更好效果，使用Adam算法，通過計算梯度為不同參數(shù)設(shè)計獨立的自適應(yīng)學(xué)習(xí)率，加快收斂速度。由于多次迭代更新后，各層參數(shù)在不停變化，面臨內(nèi)部斜變量偏移問題，為方便后續(xù)處理，使用批標(biāo)準(zhǔn)化（batch normalization，BN）對輸入數(shù)據(jù)分布變換到均值為0，方差為1的正態(tài)分布，加速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，不會造成梯度消失問題。該試驗在卷積層之后均添加BN操作，用來規(guī)范數(shù)據(jù)分布，然后經(jīng)過ReLU激活函數(shù)得到輸出。同時在全連接層之間使用0.5的概率進行Dropout，防止過擬合。模型訓(xùn)練參數(shù)列于表2。

3 實驗驗證及分析

3.1 數(shù)據(jù)集

本文采用美國斯凱西儲大學(xué)（Case Western Reserve University）的公開軸承數(shù)據(jù)集進行實驗，CWRU軸承故障的采集試驗臺如圖4所示

該實驗?zāi)M真實故障，共分為滾珠故障、內(nèi)圈故障、外圈故障和正常四種健康狀態(tài)，每種狀態(tài)有三種不同受損程度，受損直徑為：0.18mm、0.36mm和0.54mm，共十種故障狀態(tài)。這些數(shù)據(jù)有四種不同負載狀態(tài)：0hp、1hp、2hp和3hp。

本文對四種不同負載狀態(tài)下的數(shù)據(jù)做實驗，共有792個數(shù)據(jù)樣本，每段信號由6000個按時間序列連續(xù)采樣的振動信號構(gòu)成。將樣本以4：1比例隨機劃分為訓(xùn)練集和測試集，其中訓(xùn)練集和測試集的數(shù)據(jù)樣本數(shù)量分別為633和159個。為了滿足深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練要求，提高模型泛化性的目的。由于每種故障狀態(tài)的樣本數(shù)目不一樣，因此對軸承的十種故障信號樣本進行等額抽樣，具體的數(shù)據(jù)集參數(shù)如表4所示：

3.2 結(jié)果

在本節(jié)中，主要檢驗所構(gòu)建故障診斷網(wǎng)絡(luò)的性能和結(jié)果。為了保證實驗結(jié)果了客觀性，對于每組實驗均重復(fù)多次，以減少特殊性、偶然性和隨機性的影響。在所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)中，我們選取了CNN常用的激活函數(shù)，Sigmoid，Tanh和Relu函數(shù)作為對比使用。表3為迭代次數(shù)為50時，使用不同激活函數(shù)的準(zhǔn)確率，結(jié)果表明該實驗使用Relu函數(shù)的準(zhǔn)確率最高，可見ReLU激活函數(shù)因其分段線性的特點，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)在前向傳播和后向傳導(dǎo)過程中都保持線性，網(wǎng)絡(luò)更易學(xué)習(xí)優(yōu)化，進而使網(wǎng)絡(luò)模型保持收斂。

使用ReLU激活函數(shù)，在迭代次數(shù)設(shè)置為100次，并以步長為10次時，所構(gòu)建軸承故障識別網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果，由圖5所示，從第1次到第20次迭代的故障識別準(zhǔn)確率在逐步上升，當(dāng)?shù)?0次訓(xùn)練之后，慢慢趨于平穩(wěn)，尤其是在迭代50到迭代60時達到收斂，分類的準(zhǔn)確率達到了99.8%。結(jié)果表明，該模型識別故障準(zhǔn)確率較高，可應(yīng)用于軸承故障的精確識別。

為了較好觀察每種故障的分類情況，得到詳細分類信息和誤分類信息，繪制如圖6所示的混淆矩陣。由圖6可知，每種故障的準(zhǔn)確率都是100%，沒有被錯誤分類，表明軸承故障被完全識別。

4、結(jié)論

相較于傳統(tǒng)信號處理、支持向量機等機械故障診斷，本文改善了其準(zhǔn)確率不高的問題，提出了一種有效的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對振動信號進行特征提取，提高軸承故障診斷準(zhǔn)確率，能夠準(zhǔn)確識別CWRU十種不同故障狀態(tài)。結(jié)果表明，利用深度學(xué)習(xí)技術(shù)，尤其，使用一種卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以較為準(zhǔn)確對軸承故障進行診斷，為機械故障快速診斷提供了一種新的思路。

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作者簡介：王藝璇（1999.08-），女，蒙古族，內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市人，呼和浩特市內(nèi)蒙古師范大學(xué)2018級計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè) 本科生 研究方向：深度學(xué)習(xí)

內(nèi)蒙古師范大學(xué) 內(nèi)蒙古自治區(qū) 呼和浩特 011500