李陽陽

逆向思維，也叫求異思維，是向著問題的對立方向去發(fā)現(xiàn)和解決問題的一種思路。由果索因，知本求源，它需要在原有思考的基礎(chǔ)上，“反其道而思之”，也就是我們通常所說的“反過來想一想”。其實，在遇到某些問題時，改變固有的思維習慣，從結(jié)論來回溯整個問題，換個角度去思考問題，往往可以使整個問題簡單化。日常教學時，如果能多在“逆”字上做文章，鼓勵學生將逆向思維運用在日常的解題和生活中，能夠有效促進孩子的大腦發(fā)育，促進學生的思維活躍。因此，有必要對逆向思維的作用及其培養(yǎng)方式進行探討。實踐調(diào)查研究表明，很多數(shù)學成績較差的學生，都是由于逆向思維能力不強，缺乏分析和解答問題的靈活性導致的。

逆向思維在小學數(shù)學教學過程中具有很強的應(yīng)用性，比如小學數(shù)學涉及的很多概念、運算、性質(zhì)等在一定程度上都具有可逆性。教學中，可以從以下幾方面進行訓練：

一、培養(yǎng)逆向思維意識，加深數(shù)學概念理解;

數(shù)學中的許多概念法則本身存在著的互逆關(guān)系，都需要靈活地運用逆向思維能力，才能更好地解決實際中的數(shù)學問題。例如：互為倒數(shù)、互為余（補）角、互質(zhì)數(shù)、互相平行、互相垂直，正反比例等，對于這些概念的學習，學生必須從正反兩個方面去思考，才會做題。再如：在學習“倍的認識”之后，可以出3的8倍是（ ）這樣正向思維的問題，也可以出一個數(shù)的4倍是24，這個數(shù)是（ ），或24是（ ）的（ ）倍這樣考察逆向思維的問題，這些都是培養(yǎng)學生逆向思維的極好素材。因此，要讓學生對數(shù)學概念正確深入的理解，就要引導學生理解數(shù)學概念中的這種可逆性。

二、培養(yǎng)公式法則的逆用，激發(fā)逆向思維的興趣;

數(shù)學中的公式法則都具有雙向性，例如：加法和減法、乘法和除法、擴大和縮小等。對運算法則的熟練應(yīng)用，僅靠正向思維是遠遠不夠的，例如：要計算5+（ ）=10，則需要計算10-5=5;要計算（ ）÷3=5，則需要計算5×3=15。加強計算的逆向訓練，不僅可以加深學生對算理的理解，還可以培養(yǎng)學生的雙向思維能力。不僅如此，很多數(shù)學公式，都可以從已知的數(shù)據(jù)中分析出未知，例如：速度×時間=路程、路程÷速度=時間、路程÷時間=速度等，而學生往往只習慣于從左往右地運用公式，缺乏逆向思維的自覺性和基本功，這對于學生數(shù)學能力的提高是相當不利的。在教學中注重對公式的逆運用，往往能達到出奇制勝的效果。

三、注重數(shù)學問題的逆向轉(zhuǎn)換，提高思維的發(fā)散性

例：有5袋數(shù)量相等的糖果，如果從每個袋子里取出4個，那么，5個袋子里剩下的糖果數(shù)量等于原來3個袋子里糖果的數(shù)量。原來每個袋子有糖果多少個？

思路一：分析發(fā)現(xiàn)，用算術(shù)方法很難解決。不妨設(shè)每袋糖果有X個，根據(jù)“5個袋子里剩下的糖果數(shù)量等于原來3個袋子里糖果的數(shù)量”，列式為：3X=5X―4 × 5，解得X=10。

思路二：本例中，因為剩下的糖果數(shù)量不好直接求出，不妨先求出“取出糖果的數(shù)量”。列式為：4×5=20（個）;又因為“剩下的糖果數(shù)量等于原來3個袋子里糖果的數(shù)量”，反過來，取出的糖果數(shù)量就是（5-3）袋糖果的數(shù)量，那么，原來每袋糖果的數(shù)量為：（4×5）÷（5-3）=10（個）。

比較以上兩種思路可知：我們在解決同一個問題時，可以按人們認識事物的過程來考慮，即從條件到結(jié)論，從現(xiàn)象到本質(zhì);也可以從結(jié)論出發(fā)，追溯使結(jié)論成立的充分條件，按事物變化的反方向進行思考。教學中，應(yīng)注意擺脫習慣的、傳統(tǒng)的、常規(guī)的思維束縛，以便形成標新立異的構(gòu)思，提高學生逆向思維的獨創(chuàng)性。

思維能力的發(fā)展是學生智力發(fā)展的核心，也是智力發(fā)展的重要標志。教學實踐告訴我們，數(shù)學思維的發(fā)展是整體進行的，而逆向思維總是與順向思維交織在一起的。因此，我們在教學中進行思維訓練時，應(yīng)注意緊扣在教材中存在著的大量運算、公式、概念等，對學生進行逆向思維的培養(yǎng)。在小學數(shù)學課堂教學中要充分挖掘教材中的互逆因素，有機地訓練和培養(yǎng)學生的逆向思維能力，以提高學生的數(shù)學素養(yǎng)?？傊?，逆向思維能力的培養(yǎng)，是促進小學生智力發(fā)展的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它可以幫助學生以一個全新的視角去看待和解決問題，培養(yǎng)學生分析問題的能力，不斷提高自身的綜合能力。它有利于打破學生固有的解答問題的思路，提高數(shù)學學科教學的趣味性，也能極大地提高學生學習數(shù)學的積極性和主動性。

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陜西省渭南市高新區(qū)第三小學 714000