李 靜

(河南工學(xué)院 電子信息工程學(xué)院,河南 新鄉(xiāng) 453000)

0 引 言

微操作技術(shù)作為前沿科技的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù),在微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)、精密工程、光纖對(duì)接、生物工程等領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注[1]。微夾鉗作為微操作的末端執(zhí)行器,主要由驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、位移傳遞機(jī)構(gòu)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)[2]構(gòu)成。應(yīng)用于微夾鉗的常見(jiàn)驅(qū)動(dòng)方式有壓電驅(qū)動(dòng)、靜電驅(qū)動(dòng)、電熱驅(qū)動(dòng)、記憶合金驅(qū)動(dòng)、電熱驅(qū)動(dòng)等[3],相比于其他驅(qū)動(dòng)方式,壓電驅(qū)動(dòng)具有響應(yīng)速度快、靈敏度高、輸出力大的優(yōu)點(diǎn)[4]?，F(xiàn)今,微夾鉗的主要研究方向?yàn)樘岣邐A持精度、擴(kuò)大夾持行程[5]。

一方面,平行夾持作為提高夾持精度主要途徑,平行夾持可以?shī)A持不同形狀的不規(guī)則物體；相比于角夾持,平行夾持可以避免對(duì)薄壁物體造成應(yīng)力集中；另一方面,非對(duì)稱微夾鉗相對(duì)于對(duì)稱微夾鉗夾持力的力學(xué)精度更容易控制。傳統(tǒng)的剛性機(jī)構(gòu)由于其構(gòu)件間摩擦、裝配間隙等問(wèn)題,很難實(shí)現(xiàn)高精度操作,不符合微夾鉗設(shè)計(jì)要求,柔性機(jī)構(gòu)具有無(wú)摩擦、免裝配的優(yōu)點(diǎn),符合產(chǎn)品需求,廣泛應(yīng)用于微操作領(lǐng)域。

擴(kuò)大夾持行程主要通過(guò)位移放大機(jī)構(gòu)完成。目前常見(jiàn)的放大機(jī)構(gòu)有杠桿放大機(jī)構(gòu)[6]、平行四桿機(jī)構(gòu)[7]、菱形放大機(jī)構(gòu)[8]、橋式放大機(jī)構(gòu)[9]。單級(jí)放大機(jī)構(gòu)擴(kuò)大行程有限,大位移高倍數(shù)位移放大主要通過(guò)多級(jí)放大機(jī)構(gòu)完成；文獻(xiàn)[10]采用單級(jí)放大原理,理論放大比為4倍,且不能平行夾持；文獻(xiàn)[11]采用單級(jí)放大原理,實(shí)際夾持行程為190 μm,放大比為9.5倍；文獻(xiàn)[12]采用二級(jí)放大原理,實(shí)際夾持行程為320 μm,放大比為16倍；文獻(xiàn)[13]雖采用二級(jí)放大原理,但鉸鏈約束過(guò)多,導(dǎo)致實(shí)際放大比僅為4.66倍；文獻(xiàn)[14]采用二級(jí)放大原理,實(shí)際夾持行程為300 μm,放大比為15倍；文獻(xiàn)[15]采用二級(jí)放大原理,實(shí)際夾持行程為328 μm,放大比為16.4倍。綜上所述,關(guān)于微夾持機(jī)構(gòu)的研究已經(jīng)取得了豐碩的成果,但不難發(fā)現(xiàn),提高壓電驅(qū)動(dòng)微夾鉗放大倍率是一個(gè)主要研究方向。提高微夾持精度(夾持力精度和夾持位移精度是必要的。因此,有必要設(shè)計(jì)一種位移放大倍率高、夾持精度高、結(jié)構(gòu)緊湊的壓電驅(qū)動(dòng)非對(duì)稱微夾鉗。本文設(shè)計(jì)的壓電驅(qū)動(dòng)非對(duì)稱微夾鉗最大位移放大率為19.1,具有高放大率、高精度、結(jié)構(gòu)緊湊的特點(diǎn)。

1 微夾鉗設(shè)計(jì)

1.1 夾鉗結(jié)構(gòu)

微夾鉗結(jié)構(gòu)圖如圖1所示,主要由橋式放大機(jī)構(gòu)、杠桿放大機(jī)構(gòu)、平行四桿機(jī)構(gòu)、螺紋固定孔等結(jié)構(gòu)組成。微夾鉗尺寸為68.8 mm×24.1 mm×5 mm,通過(guò)固定座將微夾鉗固定在微操作平臺(tái)上,直流電源通電后,壓電陶瓷伸長(zhǎng),使橋式放大機(jī)構(gòu)產(chǎn)生向內(nèi)的拉力,通過(guò)彎曲梁帶動(dòng)杠桿放大機(jī)構(gòu)向內(nèi)運(yùn)動(dòng),完成微夾鉗的夾持動(dòng)作。

圖1 微夾鉗結(jié)構(gòu)

1.2 橋式放大機(jī)構(gòu)分析

菱形放大機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)圖如圖2所示,壓電陶瓷通電機(jī)構(gòu)發(fā)生變形,水平方向發(fā)生的變形量為2Δx,豎直方向發(fā)生的變形量為2Δy。

圖2 菱形機(jī)構(gòu)變形

橋式放大機(jī)構(gòu)為對(duì)稱結(jié)構(gòu),四條橋式臂的變形量相同,取一條橋式臂進(jìn)行受力分析,對(duì)應(yīng)的受力分析圖如圖3所示,取圖2左上邊橋式臂AB進(jìn)行分析,壓電陶瓷產(chǎn)生水平推力后A點(diǎn)沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)到A′處,B點(diǎn)沿豎直方向向左運(yùn)動(dòng)到B′處,設(shè)菱形臂AB所受力矩為逆時(shí)針,則菱形臂AB所受力矩為2Mr。

圖3 菱形機(jī)構(gòu)單臂變形

根據(jù)受力關(guān)系,得出關(guān)系式如下

(1)

取橋式臂AB上任意一點(diǎn),距離A點(diǎn)距離為c,對(duì)應(yīng)的力和力矩方程分別為

(2)

根據(jù)卡氏第二定理,橋式臂在x方向的變形量

(3)

式中EA為抗拉剛度,EI為彎曲剛度。

同理,橋式臂在y方向的變形量

(4)

橋式放大機(jī)構(gòu)位移放大比

(5)

基于偽剛體模型法[16]對(duì)雙杠桿放大機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析,機(jī)構(gòu)的偽剛體模型如圖4所示,下端杠桿放大機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)上端杠桿放大機(jī)構(gòu)發(fā)生二次變形,機(jī)構(gòu)未發(fā)生變形時(shí)線段OA與水平方向的夾角為θ,機(jī)構(gòu)發(fā)生變形后,夾角θ的變化量為Δθ,則存在如下幾何關(guān)系

圖4 雙杠桿放大機(jī)構(gòu)偽剛體模型

(6)

dp=l5[sin(θ+Δθ)-sinθ]

(7)

在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,柔性鉸鏈產(chǎn)生微小變形,最大變形量通常不超過(guò)本身尺寸的0.1%,則Δθ≈0,所以機(jī)構(gòu)的位移放大率可以表示為

(8)

因此,微夾鉗位移放大比

(9)

2 有限元仿真分析

微夾鉗及微零件選材為7075鋁合金,彈性模量E=71 GPa,泊松比ν=0.33,屈服強(qiáng)度σ=80 MPa,密度ρ=2 770 kg/m3。壓電陶瓷選用PST150/2×3/20,標(biāo)稱位移為20 μm,通150 V直流電后,微夾鉗的位移云圖如圖5所示。輸入端壓電陶瓷伸長(zhǎng)量達(dá)到標(biāo)稱位移20 μm后,微夾鉗活動(dòng)鉗指的單邊輸出位移為381.97 μm,放大倍數(shù)為19.1倍。與之對(duì)應(yīng)應(yīng)力強(qiáng)度為249.6 MPa,小于鋁合金屈服強(qiáng)度480 MPa,產(chǎn)品正常使用。此時(shí)微夾鉗鉗指的偶合位移為0.24 μm。

圖5 有限元性能分析

由圖6(a)可知,壓電陶瓷通電后,壓電陶瓷伸長(zhǎng)量與單邊輸出位移均呈線性關(guān)系,說(shuō)明位移傳遞機(jī)構(gòu)穩(wěn)定性高；由圖6(b)可知,位移傳遞機(jī)構(gòu)的單邊輸出位移和偶合位移呈線性關(guān)系,耦合位移率為0.06 %。

圖6 位移傳遞機(jī)構(gòu)性能關(guān)系

固定微夾鉗的螺紋孔,對(duì)微夾鉗進(jìn)行模態(tài)分析,得出各階模態(tài)對(duì)應(yīng)的固有頻率,為檢測(cè)微定位平臺(tái)的模態(tài)振型和模態(tài)頻率。取前4階模態(tài)圖,相應(yīng)的共振頻率如圖7所示。結(jié)果表明,1 034.4 Hz下的第1階模態(tài)是由橋式放大機(jī)構(gòu)沿Z軸方向旋轉(zhuǎn)變形引起的。1 723.7 Hz下的第2階模態(tài)、2 439.7 Hz下的第3階模態(tài)是由豎直方向橋式放大機(jī)構(gòu)彎曲變形引起的,5 225.3 Hz下的第4階模態(tài)是機(jī)構(gòu)整體彎曲變形引起的。

從圖7的4階模態(tài)振型圖可以看出,有限元模態(tài)分析結(jié)果顯示4階模態(tài)與機(jī)構(gòu)的廣義坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的模態(tài)一致,是所需要的振型,固有頻率約為5 225.3 Hz,而其余3階不需要的模態(tài)振型會(huì)通過(guò)自行設(shè)計(jì)的柔性支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行抑制,對(duì)此,不進(jìn)行考慮。

圖7 微夾鉗前4階模態(tài)

3 結(jié) 論

本文基于組合方法原理設(shè)計(jì)一種柔性壓電微夾鉗,為了獲取較大的位移放大比,位移傳遞機(jī)構(gòu)采用三級(jí)放大機(jī)構(gòu)。為了獲取較高的夾持精度,夾持機(jī)構(gòu)采用平行夾持,位移傳遞機(jī)構(gòu)采用非對(duì)稱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。有效提高了微夾鉗的位移放大比和夾持精度。結(jié)合“偽剛體模型”思想,計(jì)算出微夾鉗的位移放大比,通過(guò)有限元仿真分析得出微夾鉗的性能,結(jié)果表明,本文設(shè)計(jì)的微夾鉗與同類微夾鉗相比,有著較大的夾持位移和較高的放大倍數(shù)。