蘇步升，呂立明

（中國(guó)工程物理研究院電子工程研究所，四川 綿陽(yáng) 621999）

1 前言

近年來(lái)，封裝技術(shù)的功能一體化，體積小型化趨勢(shì)發(fā)展迅速，同時(shí)對(duì)封裝產(chǎn)品的穩(wěn)定性與可靠性提出了高標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)要求。軍用射頻SiP產(chǎn)品有著小批量、高價(jià)值、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、工作環(huán)境極端等特點(diǎn)。而射頻SiP產(chǎn)品由于自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：置球徑小、密度高、置球間距小、數(shù)目多，無(wú)underfill，置球應(yīng)力更集中，因此，比普通的SiP電子器件追求更高的可靠性與穩(wěn)定性。

SiP產(chǎn)品的失效符合木桶效應(yīng)，大多是由于SiP內(nèi)可靠性最薄弱器件，引線，或置球的失效直接導(dǎo)致的。從長(zhǎng)期來(lái)看，SiP產(chǎn)品在服役過(guò)程中受到周期載荷或隨機(jī)載荷的作用，逐漸積累損傷導(dǎo)致失效，其中可靠性最薄弱的層間BGA置球陣列的失效是直接原因。文獻(xiàn)[1]中田野等人的研究指出了熱循環(huán)載荷下BGA陣列的薄弱點(diǎn)關(guān)鍵置球是最外側(cè)邊角處置球。徐幸等人的研究表明，由于熱膨脹系數(shù)的不匹配，關(guān)鍵位置置球與焊盤(pán)界面外緣處應(yīng)力最大，是置球中最易損傷的薄弱點(diǎn)。引起置球失效的載荷中有55%來(lái)自熱載荷。在熱循環(huán)載荷的長(zhǎng)時(shí)間作用下，置球發(fā)生蠕變應(yīng)變等，產(chǎn)生缺陷損傷累加效應(yīng)，導(dǎo)致裂紋等缺陷愈演愈烈，從而疲勞失效。在失效物理學(xué)領(lǐng)域有多種研究置球裂紋生長(zhǎng)規(guī)律的方法。近年來(lái)，Darveaux提出的基于應(yīng)變能的疲勞壽命公式被廣泛認(rèn)可，它將裂紋擴(kuò)展速率使用應(yīng)變能及其他參數(shù)表示，將裂紋貫穿置球直徑作為置球失效標(biāo)準(zhǔn)。文獻(xiàn)[4]中邵陳?；贒arveaux壽命公式，使用有限元方法研究了置球?qū)Νh(huán)境溫度載荷以及熱源載荷的響應(yīng)，并計(jì)算了疲勞壽命值。文獻(xiàn)[5]中TM.Alghoul深入研究了置球的蠕變失效物理機(jī)制，表明置球通過(guò)蠕變致使裂紋擴(kuò)展進(jìn)而失效的過(guò)程存在三個(gè)階段：（1）裂紋萌生階段；（2）裂紋線性擴(kuò)展階段；（3）裂紋加速擴(kuò)展階段。同時(shí)指出置球疲勞壽命跟裂紋的三個(gè)階段有很大關(guān)系。

本文基于置球裂紋演化的載荷響應(yīng)，分析了SiP中薄弱點(diǎn)置球球體裂紋尺寸與裂紋尖端響應(yīng)的關(guān)系，進(jìn)一步計(jì)算預(yù)測(cè)球體裂紋的壽命，進(jìn)而預(yù)測(cè)SiP器件疲勞壽命可靠性。

2 SiP薄弱點(diǎn)置球裂紋擴(kuò)展分析

2.1 SiP薄弱點(diǎn)

SiP是集成多個(gè)功能芯片器件在一個(gè)封裝內(nèi)，包括處理器、存儲(chǔ)器等器件。結(jié)構(gòu)上使用同層并排、多層堆疊的方式實(shí)現(xiàn)芯片高度集成。有提高封裝效率、降低系統(tǒng)成本、減小物理尺寸、增強(qiáng)電性能、降低功耗等多重優(yōu)勢(shì)。層間植入BGA（Ball Grid Array）來(lái)支撐物理結(jié)構(gòu)，并起到傳遞短延遲、高保真、低噪聲信號(hào)的功能。據(jù)Electronics Academy Webinar公布，由于置球失效（占比46.69%）而導(dǎo)致的電子產(chǎn)品失效概率最大，一定程度上置球的可靠性即保證了SiP的可靠性，BGA中的置球成為SiP中可靠性的薄弱點(diǎn)(圖1)。

圖1 SiP截面示意圖

2.2 置球裂紋產(chǎn)生及擴(kuò)展

置球失效有多種原因，包括疲勞、脆性斷裂、塑性變形和蠕變等。其中由于周期性的載荷導(dǎo)致的裂紋擴(kuò)展疲勞失效是最主要的失效形式。置球中裂紋的產(chǎn)生有多種原因，在SiP產(chǎn)品生產(chǎn)階段，包括制作工藝過(guò)程中升溫淬火等殘余的氣泡內(nèi)部裂紋；熱載荷加持下高應(yīng)力集中區(qū)域影響產(chǎn)生裂紋；置球與上下基板之間熱膨脹系數(shù)的差異導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)應(yīng)力產(chǎn)生裂紋等。裂紋的擴(kuò)展原因，大多的是在SiP產(chǎn)品的服役階段，由于溫度等載荷循環(huán)加載，置球的應(yīng)力分布響應(yīng)也呈周期性，進(jìn)而導(dǎo)致裂紋等缺陷的惡化。

置球裂紋按位置及擴(kuò)展方向一般劃分為兩種類(lèi)型，頭部裂紋和球體裂紋。頭部裂紋位于置球與上焊盤(pán)連接處附近水平擴(kuò)展，這是服役過(guò)程中由于CTE不匹配常出現(xiàn)的裂紋。球體裂紋位于置球內(nèi)部，一般沿置球直徑45度方向擴(kuò)展，這是生產(chǎn)階段常見(jiàn)殘留的短裂紋，且后續(xù)擴(kuò)展為球體裂紋危害極大。圖2展示了置球兩種裂紋的截面簡(jiǎn)圖。左圖的兩條黑色線段從上到下分別表示頭部裂紋以及球體裂紋，右圖展示裂紋頭部的形狀。

圖2 置球頭部裂紋與球體裂紋（左）裂紋尖端俯視圖（右）

2.3 置球裂紋擴(kuò)展疲勞壽命

關(guān)于置球裂紋擴(kuò)展導(dǎo)致的疲勞失效最大壽命的眾多研究中，Darveaux提出的基于能量的疲勞壽命模型被廣泛用于預(yù)測(cè)BGA和CSP的置球疲勞壽命。模型描述了兩段壽命，其中N0描述裂紋萌生時(shí)的壽命值，另一段為從裂紋萌生至裂紋斷裂的壽命值，模型采用置球直徑a與裂紋擴(kuò)展速率da/dN的比值表示。

經(jīng)過(guò)大量壽命實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)繪制的壽命曲線如圖3所示，置球裂紋失效過(guò)程存在三個(gè)階段：（1）裂紋萌生階段；（2）裂紋線性擴(kuò)展階段；（3）裂紋加速擴(kuò)展階段。在第二和第三階段之間存在一個(gè)非線性轉(zhuǎn)折，即裂紋從某一長(zhǎng)度Nx加速擴(kuò)展導(dǎo)致置球失效。使用Darveaux模型估計(jì)的壽命循環(huán)數(shù)在統(tǒng)計(jì)大多數(shù)器件壽命時(shí)的可靠性會(huì)稍微偏低一些。這是由于大多使用模型預(yù)測(cè)的壽命使用的是置球與焊盤(pán)連接處的直徑，而一旦出現(xiàn)球體裂紋，對(duì)壽命的可靠性影響就非常大。

圖3 實(shí)際壽命與裂紋長(zhǎng)度關(guān)系曲線

3 仿真實(shí)驗(yàn)

本章將模擬裂紋演化擴(kuò)展過(guò)程中的熱載荷響應(yīng)，來(lái)分析球體裂紋尺寸與疲勞壽命的關(guān)系。首先，對(duì)SiP中的單層組件建模仿真，找出關(guān)鍵置球，根據(jù)文獻(xiàn)[1]，關(guān)鍵置球位于邊角位置，即靠近外側(cè)的置球所受應(yīng)力響應(yīng)最大，最有可能先出現(xiàn)失效。然后對(duì)此關(guān)鍵位置單個(gè)置球進(jìn)行子模型分析，并植入球體裂紋，設(shè)置每種裂紋類(lèi)型尺寸做為變量，通過(guò)改變裂紋尺寸來(lái)做多組仿真實(shí)驗(yàn)，得到對(duì)應(yīng)裂紋尖端應(yīng)力及應(yīng)變能密度響應(yīng)。

3.1 建模與參數(shù)設(shè)置

對(duì)SiP器件內(nèi)單層置球陣列進(jìn)行對(duì)稱(chēng)1/4建模，如圖4所示，3行3列置球陣列置于下基板上，置球陣列上方由下至上分別為焊盤(pán)、BT基板、芯片、塑性外殼，結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)如表1所示。

表1 SiP單層組件幾何參數(shù)

圖4 SiP單層置球陣列建模

置球使用Sn63Pb37釬料，并設(shè)置如表2所示的Anand本構(gòu)模型參數(shù)來(lái)描述置球的粘塑性力學(xué)行為。設(shè)置各組件材料參數(shù)，對(duì)置球使用多域切分有限元網(wǎng)格，在1/4分界面添加對(duì)稱(chēng)約束，底部中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)添加全約束。隨后子模型分析中對(duì)圖4中最外側(cè)邊角處置球分離，建立如圖5所示的球體裂紋模型，插入切割邊界位移響應(yīng)后進(jìn)行單獨(dú)分析。

表2 Sn63Pb37的Anand參數(shù)

圖5 單置球子模型植入裂紋剖面圖

基于IPC-9701文件中CT4熱循環(huán)條件施加熱載荷。起始零應(yīng)力溫度設(shè)置為25℃，溫度變化階段升溫降溫速率為0.2℃/s，溫度保持階段持續(xù)900s。單個(gè)循環(huán)周期為3600s，由于溫度載荷加載多個(gè)循環(huán)過(guò)程中，置球的應(yīng)力應(yīng)變能等呈周期性變化，且?guī)讉€(gè)循環(huán)后熱響應(yīng)值會(huì)趨于穩(wěn)定，因此本文共加載計(jì)算三個(gè)熱循環(huán)10800s，溫度范圍為-55～125℃，在三個(gè)熱循環(huán)結(jié)束后回到初始室溫25℃，其溫度載荷與加載時(shí)間的變化曲線如圖6所示。

圖6 熱循環(huán)載荷設(shè)置

3.2 仿真結(jié)果與數(shù)據(jù)處理

首先對(duì)單層SiP的置球陣列加3個(gè)溫度循環(huán)載荷找出關(guān)鍵置球，跟文獻(xiàn)[6]的仿真結(jié)果一致，關(guān)鍵置球位于陣列的最外側(cè)邊角處，然后使用子模型分析法對(duì)關(guān)鍵置球植入圓弧形球體裂紋建模。圖7和圖8展示了裂紋尺寸為0.02mm和0.13mm時(shí)的熱響應(yīng)von-mise應(yīng)力云圖。

圖7 裂紋尺寸為0.02mm時(shí)的mise應(yīng)力分布圖

圖8 裂紋尺寸為0.13mm時(shí)的mise應(yīng)力分布圖

仿真結(jié)果得出：

在裂紋尺寸較短時(shí)，最大應(yīng)力值響應(yīng)仍出現(xiàn)在置球與頭部焊盤(pán)或IMC之間連接處附近，如裂紋為0.02mm時(shí)最大應(yīng)力響應(yīng)為25.779MPa，而此時(shí)裂紋尖端的應(yīng)力響應(yīng)值較小一些。

當(dāng)裂紋尺寸逐漸增加，置球的最大應(yīng)力點(diǎn)從頭部連接處附近轉(zhuǎn)移至裂紋尖端，如裂紋為0.13mm時(shí)最大應(yīng)力響應(yīng)為28.531MPa。圖9展示了裂紋尺寸為0.02mm和0.13mm時(shí)，裂紋尖端附近的應(yīng)力分布。長(zhǎng)尺寸裂紋尖端附近高應(yīng)力響應(yīng)密度更大，說(shuō)明了裂紋尖端存在應(yīng)力集中，裂紋尺寸越長(zhǎng)應(yīng)力就越集中。同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致置球其他位置的應(yīng)力響應(yīng)更小。

圖9 不同尺寸裂紋尖端附近應(yīng)力響應(yīng)

隨著裂紋尺寸的增加，裂紋尖端應(yīng)力響應(yīng)及平均黏塑性能量密度變化趨勢(shì)如圖10、圖11所示。

圖10中，置球內(nèi)部裂紋尖端的應(yīng)力響應(yīng)值隨著裂紋尺寸先呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，這對(duì)應(yīng)了裂紋的線性增長(zhǎng)階段。當(dāng)繼續(xù)增大裂紋尺寸，置球裂紋尖端應(yīng)力響應(yīng)值不再線性增長(zhǎng)，而是突然大幅增加后保持水平。表明此時(shí)裂紋尖端最大應(yīng)力響應(yīng)值接近于設(shè)置的材料強(qiáng)度極限參數(shù)，此時(shí)認(rèn)為置球失效的可能性將加大，可靠性降低。

圖10 不同裂紋尺寸的裂紋尖端應(yīng)力響應(yīng)

圖11中，置球內(nèi)部球體裂紋尖端的應(yīng)變能密度響應(yīng)值分三個(gè)階段。

圖11 不同裂紋尺寸的裂紋尖端應(yīng)變能響應(yīng)

小幅線性增長(zhǎng)階段：此時(shí)，裂紋尖端應(yīng)變能密度幅值不高且呈線性增長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)了置球的最大應(yīng)力響應(yīng)點(diǎn)位于頭部而不是裂紋尖端。裂紋尖端累積應(yīng)變能密度小幅增長(zhǎng)。

穩(wěn)定階段：此時(shí)，裂紋尖端應(yīng)變能密度幅值基本穩(wěn)定。根據(jù)Darveaux疲勞公式理論，此時(shí)的裂紋尺寸增長(zhǎng)率恒定，并正比于單個(gè)循環(huán)內(nèi)的平均應(yīng)變能密度。

大幅非線性增長(zhǎng)階段：此時(shí)，裂紋尖端應(yīng)變能密度幅值有較大的階躍性，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力響應(yīng)也有較大的變動(dòng)。裂紋尺寸增長(zhǎng)率也增加，對(duì)應(yīng)于疲勞曲線的不穩(wěn)定階段。

3.3 疲勞壽命計(jì)算

由仿真結(jié)果得出，裂紋尺寸在Nx=0.25mm左右的熱載荷響應(yīng)發(fā)生跳躍。根據(jù)此裂紋特征斷裂長(zhǎng)度，使用文獻(xiàn)[6]的常系數(shù)如表3所示，基于Darveaux疲勞模型計(jì)算，計(jì)算時(shí)要注意mm與inch，psi和MPa的單位轉(zhuǎn)換。

表3 Darveaux中K1~4常數(shù)數(shù)值

經(jīng)計(jì)算預(yù)測(cè)置球總壽命為783個(gè)循環(huán)，比文獻(xiàn)[6]中使用頭部裂紋直徑作為特征長(zhǎng)度的預(yù)測(cè)壽命縮減了19.77%。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）置球球體裂紋尺寸較小時(shí)，裂紋尖端的應(yīng)力響應(yīng)小于置球頭部與焊盤(pán)連接處附近的應(yīng)力響應(yīng)。隨著裂紋尺寸的增加，裂紋尖端的應(yīng)力響應(yīng)呈線性增加，并在超過(guò)頭部附近的應(yīng)力響應(yīng)后，最大應(yīng)力響應(yīng)點(diǎn)從置球頭部附近與轉(zhuǎn)移到了裂紋尖端。

（2）隨著裂紋尺寸的增加，置球裂紋尖端附近區(qū)域內(nèi)的高應(yīng)力分布更加密集，其他低應(yīng)力區(qū)域變大，整個(gè)置球的應(yīng)力分布更加集中在裂紋尖端。

（3）隨著裂紋尺寸的增加，大約在過(guò)半徑大小后，裂紋尖端應(yīng)力響應(yīng)出現(xiàn)從線性增長(zhǎng)變?yōu)榉蔷€性變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，此后維持穩(wěn)定。基于轉(zhuǎn)折點(diǎn)尺寸做為特征斷裂長(zhǎng)度計(jì)算Sn63Pb37置球的Darveaux的疲勞壽命比使用頭部裂紋長(zhǎng)度做為失效標(biāo)準(zhǔn)要短20%左右。