彭才望, 宋世圣, 謝燁林, 賀喜, 許道軍, 孫松林
(1.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院,湖南 長沙 410128; 2.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)動物科學(xué)技術(shù)學(xué)院,湖南 長沙 410128; 3.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)動物醫(yī)學(xué)院,湖南 長沙 410128)
中國畜禽養(yǎng)殖業(yè)的迅速發(fā)展的同時,畜禽糞便給環(huán)境帶來了嚴重的污染。黑水虻取食畜禽糞便中的營養(yǎng)成分消化后產(chǎn)生一種黏性、蓬松顆粒[1],即黑水虻蟲沙,可直接充當(dāng)植物用有機肥,黑水虻則是良好的生物蛋白飼料來源[2-3]。因此,黑水虻成為畜禽糞便資源化處理與利用研究中的熱點[4-5]?,F(xiàn)有研究主要集中于黑水虻對畜禽糞便的轉(zhuǎn)化率、黑水虻營養(yǎng)成分及生長參數(shù)變化等方面[6-8],在黑水虻處理畜禽糞便中的機械化應(yīng)用的研究極少,尤其是針對黑水虻蟲沙收集環(huán)節(jié)的機械化研究。規(guī)?;谒瞪镛D(zhuǎn)化畜禽糞便中蟲沙收集勞動強度大、作業(yè)困難,降低了生產(chǎn)效益。
因此,作者前期設(shè)計了一種蟲沙集料裝置,分析了雙向螺旋轉(zhuǎn)速、排料螺旋轉(zhuǎn)速、蟲沙厚度等3個因素對集料的影響[9],但缺乏對雙向螺旋集料過程進行深入研究。目前,螺旋裝置在農(nóng)業(yè)物料加工處理、農(nóng)作物收獲、工業(yè)礦石或煤灰輸送、施肥機械中得到大量應(yīng)用[10-13]。同時,國內(nèi)外學(xué)者在螺旋結(jié)構(gòu)、參數(shù)優(yōu)化、工作機理等方面進行了大量研究[14-17]。劉文政等[18]在一種單行薯雙側(cè)位深施肥裝置中設(shè)計了雙向螺旋排肥器,并基于離散元仿真模擬研究了不同螺距下的排肥情況;付建偉等[19]在雙通道喂入式再生稻收獲機研制中設(shè)計了一種雙向螺旋攪龍,研究了螺旋葉片起始位置的周向夾角對喂入量保持平衡的影響;戚江濤等[20]基于EDEM對雙螺旋奶牛飼喂裝置在不同螺旋轉(zhuǎn)速下的給料性能進行了分析。盡管在螺旋輸送參數(shù)優(yōu)化等方面,國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進行了大量的研究,但雙向螺旋集料黑水虻蟲沙過程中參數(shù)優(yōu)化方面缺乏具體的研究。
綜上所述,在作者前期設(shè)計的雙向集料裝置[9]以及黑水虻蟲沙物理參數(shù)研究基礎(chǔ)上[21],本研究結(jié)合黑水虻養(yǎng)殖特點與蟲沙特性,綜合考慮螺旋集料原理,利用離散元法對螺旋雙向收集蟲沙的過程進行模擬仿真,以質(zhì)量流率為響應(yīng)值,應(yīng)用Design-Expert軟件對螺距、螺旋軸徑、螺旋轉(zhuǎn)速、螺旋移動速度等關(guān)鍵參數(shù)進行響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計,得到回歸方程,獲得最佳參數(shù)組合,進一步優(yōu)化螺旋雙向集料裝置參數(shù),提高集料效率,為蟲沙收集、輸送提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支撐。
研究表明,在溫度為28~30 ℃、糞便含水量為70%~75%、合適的畜禽糞便堆積厚度的整體環(huán)境中,有利于黑水虻生長,加快畜禽糞便轉(zhuǎn)化[1],4日齡的黑水虻幼蟲經(jīng)8~10 d生物轉(zhuǎn)化畜禽糞便后可進行蟲沙收集。基于黑水虻生長與生物轉(zhuǎn)化這一特性,采用邊框式料盤堆積均勻厚度的畜禽糞便養(yǎng)殖黑水虻方便作業(yè)、可視性好,料盤層疊式養(yǎng)殖、占地面積少。本研究中料盤為鋼材料,長度根據(jù)養(yǎng)殖規(guī)模設(shè)計,其中寬度1 m,四周側(cè)壁高0.1 m,料盤里蟲沙堆積厚度設(shè)定為0.04 m。
本研究中黑水虻蟲沙為黑水虻取食豬糞中營養(yǎng)物質(zhì)過腹處理后產(chǎn)生的一種黏性、疏松、細碎沙土樣顆粒物[1]。本研究中黑水虻蟲沙樣品由湖南大湘農(nóng)環(huán)境生物科技有限公司提供,通過烘干法測得蟲沙含水率為43.60%,經(jīng)篩分測量,蟲沙顆粒極大部分呈近似的球體,極小部分呈疏松團狀,平均粒徑為2 mm。蟲沙中料蟲比為8~10,為便于分析,對黑水虻蟲沙中的黑水虻成蟲不予以考慮。
螺旋式雙向集料裝置是在生物廢棄物的處理設(shè)備基礎(chǔ)上設(shè)計的[22],主要針對料盤中層鋪狀態(tài)的蟲沙進行收集、提升、轉(zhuǎn)移輸送,為后續(xù)篩分作業(yè)提供穩(wěn)定的蟲沙流,如圖1所示。螺旋式雙向集料裝置主要由左螺旋、右螺旋、拔指、螺旋槽、調(diào)速電機、排料螺旋、排料管等組成。螺旋槽內(nèi)安裝螺距相等、旋向相反的等長螺旋,螺旋軸兩端通過滾動軸承固定在螺旋槽兩端。雙向螺旋中間形成集料腔,螺旋軸中心位置安裝拔指,同步旋轉(zhuǎn)。排料管置于螺旋槽后方,排料管內(nèi)置排料螺旋,排料管軸向與水平呈10°夾角。雙向螺旋總長1 m,螺旋外徑0.12 m,螺旋葉片厚度0.002 m。
1,2.調(diào)速電機;3.排料管;4.料盤;5.蟲沙;6.左螺旋;7.拔指;8.右螺旋。
調(diào)速電機驅(qū)動雙向螺旋轉(zhuǎn)動,左螺旋和右螺旋同向旋轉(zhuǎn),蟲沙在推力、摩擦力、重力等多種作用力下往螺旋中心推送,拔指將堆積在螺旋中心處的蟲沙往排料管推送,形成穩(wěn)定的蟲沙流,防止集料腔堵塞。同時,以速度v沿料盤側(cè)壁勻速前移,完成蟲沙收集。排料管內(nèi)的排料螺旋由調(diào)速電機驅(qū)動旋轉(zhuǎn),處在集料腔的蟲沙經(jīng)排料螺旋沿著排料管從出料口排出,實現(xiàn)料盤內(nèi)的蟲沙收集、提升、輸送,形成穩(wěn)定的蟲沙流,為后續(xù)蟲沙篩分作準備。
顆粒進入螺旋槽后,螺旋面與顆粒直接接觸并通過摩擦力使顆粒沿軸線和圓周方向進行復(fù)合運動,往螺旋中心處運動[19,23]。選取左螺旋葉片、右螺旋葉片上距螺旋軸線r處的顆粒O為研究對象,分別進行速度和受力分析,如圖2所示。其中,顆粒O在作用力P作用下,沿螺旋面作復(fù)合運動,顆粒在螺旋中心處受到左右螺旋葉片的推力Fa、Fb。左右螺旋葉片完全對稱,顆粒在螺旋中心受力平衡(Fa=Fb),處于理想平衡集料輸送狀態(tài)。左右螺旋推送力一致,保證左右螺旋往中心處集料輸送的顆粒質(zhì)量流率平衡。顆粒O在力P作用下,軸向和圓周旋轉(zhuǎn)方向的速度分別為v1、v2,其合速度為vβ。其中,v1、v2分別為:
(1)
(2)
式中:與圖2的Fa、Fb分別為左右螺旋對蟲沙的推力,N;S為螺距,mm;D為螺旋葉片外徑,mm;d為螺旋軸徑,mm;O為蟲沙顆粒與螺旋葉面接觸點;r為蟲沙顆粒到回轉(zhuǎn)中心的距離,mm;u為顆粒與螺旋葉片間的摩擦因素;P為螺旋葉面作用在O點的力,N;P0為螺旋葉片對物料的軸向推力,N;P1為P的徑向分力,N;P2為P的法向分力,N;α為螺旋葉片升角,(°);β為P與葉面法線方向偏離角,(°);v1為O點軸向速度,m·s-1;v2為O點圓周速度,m·s-1;vβ為v1和v2的合速度,m·s-1;vo為垂直螺旋葉片的法向速度,m·s-1。由以上析可知,當(dāng)顆粒軸向方向運動速度v1>0時,顆粒沿著軸向往集料口輸送;反之則不能。
圖2 雙向螺旋輸送物料的速度與受力分析
根據(jù)文獻[10,24-25],參照一般螺旋輸送裝置的設(shè)計與理論,螺旋軸徑、螺旋外徑、螺距、輸送距離、螺旋轉(zhuǎn)速等參數(shù)對螺旋輸送能力有較大影響。作者前期對影響螺旋雙向集料裝置集料性能的因素進行分析,確定主要影響參數(shù)為螺旋軸徑、螺距、螺旋轉(zhuǎn)速以及螺旋移動速度,并作為設(shè)計變量。其中,螺旋軸徑,螺距與螺旋轉(zhuǎn)速參考文獻滿足如下關(guān)系[26-27]。
1)螺旋轉(zhuǎn)速。螺旋外徑末端蟲沙沒有出現(xiàn)脫離的徑向運動現(xiàn)象時,其滿足如下關(guān)系:
(3)
式中:A為蟲沙綜合特性系數(shù),本試驗對象為黏性、蓬松、沙土狀的蟲沙,參考常用的物料綜合特性系數(shù)值,取A為30[28]。
螺旋外徑D為120 mm,代入式(3),計算得到螺旋轉(zhuǎn)速,即n≤nmax≤=86.6 r·min-1。
2)螺旋軸徑。螺旋外徑D、螺旋軸徑d、螺距S等對蟲沙集料過程有重要影響,直接影響集料效率。螺旋軸徑和螺旋外徑之間滿足以下關(guān)系[29]:
d=(0.2~0.35)D
(4)
即螺旋軸徑d滿足:0.024 m≤d≤0.042 m。
3)螺距。螺旋葉片的螺距S,螺距S增大,物料移動速度增加,輸送效率提高,根據(jù)計算公式[28-29],螺距S滿足如下關(guān)系:
S=(0.5~2.2)D
(5)
即螺距S滿足:0.06 m≤S≤0.264 m。
為便于計算,簡化螺旋雙向集料裝置的電機、排料管、排料螺旋、固定軸承等部件,僅保留螺旋槽、左螺旋葉片、右螺旋葉片、螺旋軸等部分。利用Solidworks軟件建立1∶1的仿真模型,另存為stl格式后導(dǎo)入EDEM軟件幾何模塊中。參考文獻[21],選取一種建立在Hertz理論上的適用于有機肥、黏性泥土、濕顆粒等粘結(jié)性顆粒的“Hertz-Mindlin with JKR”作為接觸模型。模型中各部件材料為鋼材料屬性,在參數(shù)設(shè)定過程中,鋼材料密度為7 850 kg·m-3、剪切模量為7×1010Pa、泊松比為0.3,仿真重力加速度為9.81 m·s-2?;谙x沙特性,建立半徑為1 mm的球體離散元仿真顆粒模型。作者前期以圓筒提升物理試驗及不同參數(shù)組合下EDEM仿真得到的堆積角為響應(yīng)值,基于響應(yīng)面法對蟲沙進行仿真參數(shù)標定與試驗驗證,結(jié)果表明仿真參數(shù)準確可靠[21],蟲沙顆粒與幾何體等材料的屬性設(shè)置見表1。
表1 離散元仿真參數(shù)Table 1 Discrete element simulation parameter
在料盤正上方,建立1 m×1 m的顆粒生成平面,屬性設(shè)置為虛擬,顆粒生成方式為Dynamic方式,生成速率為10 kg·s-1,生成時間2.75 s,蟲沙總量為27.5 kg,料盤中蟲沙顆粒填充高度為0.04 m,參考文獻螺旋設(shè)計理論[28-29],螺旋填充系數(shù)接近0.35。為保證蟲沙顆??焖俜€(wěn)定,設(shè)定下落速度0.5 m·s-1。待顆粒堆積穩(wěn)定后,設(shè)置螺旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速與移動速度,步長設(shè)置為0.05 s,顆粒生成與集料過程縱仿真時間設(shè)置為15 s,數(shù)據(jù)保存時間間隔為0.01 s,瑞利時間步長設(shè)置為 25%。待仿真過程結(jié)束后,通過后處理Geometry Bin模塊對集料過程產(chǎn)生的質(zhì)量流率數(shù)據(jù)進行采集。如圖3所示。
1.質(zhì)量流率監(jiān)測區(qū);2.雙向螺旋;3.蟲沙;4.料盤。
基于上述螺旋雙向集料裝置主要參數(shù)設(shè)計,由式(3)~式(5)計算獲得螺距60~260 mm、螺旋軸徑23~43 mm、螺旋轉(zhuǎn)速45~85 r·min-1等參數(shù)的取值范圍。另外,基于設(shè)備技術(shù)要求與實際生產(chǎn)效率等方面的考慮[22],螺旋移動速度選取數(shù)值范圍為50~100 mm·s-1。螺距、螺旋軸徑、螺旋轉(zhuǎn)速、螺旋移動速度等參數(shù)影響螺旋槽中蟲沙的輸送速度、徑向輸送截面、輸送量、填充率等。因此,選取以螺距X1、螺旋軸徑X2、螺旋轉(zhuǎn)速X3、螺旋移動速度X4為變量,利用 Design-Expert 8.0.6 軟件進行中心復(fù)合試驗設(shè)計(Central Composite Design,CCD),將各因素按其水平與取值范圍進行編碼,得到因素水平表(表2)。
表2 試驗因素水平Table 2 Coding of factors and levels
參考文獻[1,15],針對含濕、黏性、蓬松沙土狀的黑水虻蟲沙顆粒,螺旋式雙向集料裝置仿真過程中,在不發(fā)生物料輸送堵塞的前提下,將質(zhì)量流率作為評價指標進行研究。質(zhì)量流率Y(kg·s-1):單位時間內(nèi)通過某個截面的顆粒總質(zhì)量,是評價螺旋雙向集料機構(gòu)收集蟲沙性能的重要指標.。質(zhì)量流率越大,輸送蟲沙速度越快。對于排料螺旋的參數(shù)匹配設(shè)計以及生產(chǎn)效率具有重要的參考意義。因此,待仿真結(jié)束后,取雙向螺旋穩(wěn)定工作時間段,對通過螺旋中心橫截面的蟲沙進行質(zhì)量流率采集,以質(zhì)量流率Y為評價指標[15]。
Y=M/Δt
(6)
式中:M為單位時間內(nèi)通過與螺旋軸線方向平行的平面(長×寬為0.1 m×0.08 m)的顆??傎|(zhì)量,kg(該平面位于螺旋中心周期性邊界的中間位置);Δt為螺旋收集獲得蟲沙質(zhì)量為M所需作業(yè)時間,s。
螺旋雙向集料時,利用EDEM軟件對蟲沙顆粒運動過程進行仿真,并提取位于左右螺旋兩端具有代表性顆粒的運動軌跡,如圖4所示。圖4中軌跡線不同顏色代表顆粒不同位置時的不同速度值大小,分析軌跡線可清晰觀察螺旋內(nèi)部的顆粒在受到左右螺旋葉片推力、顆粒間運動合力以及螺旋槽前移推力作用下,呈現(xiàn)近似螺旋線的運動軌跡,顆粒沿著螺旋線軌跡運動的同時沿著螺旋軸向方向運動,從而在集料中心處向螺旋后方輸出,模擬過程直觀分析表明,該裝置設(shè)計能夠滿足集料輸送要求。結(jié)合式(1),根據(jù)參數(shù)相應(yīng)計算滿足v1>0,顆粒能夠?qū)崿F(xiàn)軸向運動。由圖5可知,螺旋雙向集料裝置在第4秒至第6秒間,集料的環(huán)比增加質(zhì)量明顯上升,即由第4秒環(huán)比增加0.464 kg至第6秒環(huán)比增加1.475 kg,第6秒以后,環(huán)比增加質(zhì)量介于1.475~1.613 kg間,環(huán)比增量趨于穩(wěn)定,試驗結(jié)果表明集料過程平順,累計集料質(zhì)量線性增加,蟲沙輸出流穩(wěn)定。
圖4 任一顆粒運動軌跡Fig.4 Path of any particle
根據(jù)Central Composite Design試驗原理,設(shè)計4因素二次回歸正交旋轉(zhuǎn)中心組合模擬試驗,以螺距X1、螺旋軸徑X2、螺旋轉(zhuǎn)速X3、螺旋移動速度X4為變量,以質(zhì)量流率Y為評價指標,試驗共30個試驗點,其中包括24個析因試驗,6個0點估計誤差。表3為響應(yīng)面試驗設(shè)計與結(jié)果。
圖5 集料裝置輸送蟲沙質(zhì)量的變化曲線Fig.5 Changing curves of mass of insect sand transported by aggregating device
表3 試驗設(shè)計及響應(yīng)值結(jié)果Table 3 Experiment design and response values
以表3中的30組試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),利用Design-Expert軟件多元回歸擬合分析螺旋參數(shù)與蟲沙質(zhì)量流率的響應(yīng)關(guān)系,建立質(zhì)量流率對4個自變量(X1、X2、X3、X4)的二次多項式回歸模型,如方程(7)所示。針對建立的回歸模型方程進行方差分析[30],結(jié)果如表4所示。
(7)
(8)
表4 回歸模型方差分析Table 4 Variance analysis of response surface model
以對質(zhì)量流率影響顯著的交互因素進行分析并繪制響應(yīng)面圖(圖6)。由圖6(a)可知,提高螺旋移動速度和減小螺旋軸徑有助于增大質(zhì)量流率。說明由于螺旋前移速度增加,增加了蟲沙填充量,軸向輸送量增大;螺旋軸徑減小,有效輸送截面增大,螺旋槽內(nèi)空間變大,蟲沙的流動性增強,質(zhì)量流率增加。但是,螺旋軸徑不宜過小,避免蟲沙在輸送過程中受到較大離心力作用。由圖6(b)可知,提高螺旋轉(zhuǎn)速與移動速度,有助于增大質(zhì)量流率。說明在螺旋臨界轉(zhuǎn)速范圍內(nèi),螺旋轉(zhuǎn)速提高,螺旋往中間輸送能力提高,質(zhì)量流率增大。但是,超過臨界轉(zhuǎn)速時,離心力增大,導(dǎo)致蟲沙物料以圓周運動的形式增加,降低了軸向輸送能力。螺旋移動速度過大,蟲沙填充量過大,軸向移動速度降低,質(zhì)量流率降低。
注:響應(yīng)面分析時,其他因素為 0 水平。
在螺旋輸料不堵塞前提下,按照質(zhì)量流率Y最大的要求作為優(yōu)化目標,對螺距X1、螺旋軸徑X2、螺旋轉(zhuǎn)速X3、螺旋移動速度X4進行優(yōu)化研究。運用Design-Expert8.0.6軟件建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下:目標函數(shù)maxY;約束條件:60 mm≤X1≤260 mm,23 mm≤X2≤43 mm,45 r·min-1≤X3≤85 r·min-1,50 kg·s-1≤X4≤90 kg·s-1。優(yōu)化后求得滿足約束條件的最大質(zhì)量流率的最優(yōu)參數(shù)組合:螺距153.22 mm、螺旋軸徑29.08 mm、螺旋轉(zhuǎn)速83.37 r·min-1、螺旋移動速度66.27 mm·s-1,模型的預(yù)測平均質(zhì)量流率值為1.18 kg·s-1??紤]到試驗的操作性,優(yōu)化條件調(diào)整為:螺距153 mm、螺旋軸徑29 mm、螺旋轉(zhuǎn)速83 r·min-1、螺旋移動速度66 mm·s-1。重新建模,設(shè)置條件并進行仿真試驗,測得螺旋雙向集料質(zhì)量流率為1.13 kg·s-1。
為檢驗螺旋雙向集料裝置實際集料性能,驗證其螺旋雙向集料效果,于2020年5月在湖南大湘農(nóng)環(huán)境科技股份有限公司進行了驗證試驗。根據(jù)仿真試驗獲得的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)組合重新安裝螺旋雙向集料裝置,對排料管以及排料螺旋等部件進行了刪除,并對調(diào)速電機等進行了調(diào)整,試驗現(xiàn)場如圖7所示。采用電熱鼓風(fēng)干燥箱烘干法測量蟲沙含水率,具體步驟為:首先用0.002 kg精度的天平稱取質(zhì)量,記作取樣蟲沙濕重ma,其次,將該取樣蟲沙放在105 ℃的電熱鼓風(fēng)干燥箱內(nèi)恒溫烘烤5~6 h后至恒重,然后測定烘干取樣蟲沙,記作干重mb。烘干過程如圖圖7(a)所示,通過2次平行試驗計算獲得蟲沙含水率(1-mb/ma)均值為43.6%。料盤長×寬×高為5 m×1 m×0.1 m,卷尺垂直測量料盤中的蟲沙平鋪高度,設(shè)定為0.04 m,滿足0.35的螺旋填充率,如圖7(b)所示。試驗儀器主要有電熱鼓風(fēng)干燥箱(WGLL-230BE)、天平(精度為0.002 kg)、秒表、臥式調(diào)速電機(晟邦、5IK60RGU-CF、200~250 W)。調(diào)速電機分別用于控制螺旋轉(zhuǎn)速與移動速度,在螺距153 mm、螺旋軸徑29 mm、螺旋轉(zhuǎn)速83 r·min-1、螺旋移動速度66 mm·s-1試驗條件下,結(jié)合圖7(c)所示的螺旋雙向集料樣機進行試驗驗證,重復(fù)試驗3次,獲得蟲沙質(zhì)量流率為1.20、1.18、1.21 kg·s-1,平均質(zhì)量流率為1.20 kg·s-1,仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的相對誤差為5.83%,誤差在可接受范圍內(nèi),雙向螺旋內(nèi)部沒有出現(xiàn)輸送堵料、黏附積料現(xiàn)象,滿足了作業(yè)要求。
1.集料裝置; 2.雙向螺旋。 1. Aggregating device; 2.Bidirectional spiral.
1)根據(jù)黑水虻養(yǎng)殖特點與蟲沙特性,設(shè)計了一種螺旋式雙向集料裝置。利用EDEM軟件建立了蟲沙雙向螺旋集料裝置的三維離散元模型,模擬仿真了蟲沙集料輸送過程。以螺距、螺旋軸徑、螺旋轉(zhuǎn)速、移動速度為試驗因素,以質(zhì)量流率為評價指標,設(shè)計了4因素二次回歸正交旋轉(zhuǎn)中心組合模擬試驗,運用Design Expert8.0.6軟件對仿真試驗數(shù)據(jù)進行回歸模型顯著性分析。結(jié)果表明,各因素對螺旋雙向集料質(zhì)量流率影響順序為螺旋轉(zhuǎn)速>螺旋移動速度>螺旋軸徑>螺距。螺旋軸徑與螺旋移動速度、螺旋轉(zhuǎn)速與螺旋移動速度交互作用影響顯著。以質(zhì)量流率最大化為優(yōu)化目標值,采用響應(yīng)面法獲得集料裝置的最優(yōu)工作參數(shù)組合:螺距153 mm、螺旋軸徑29 mm、螺旋轉(zhuǎn)速83 r·min-1、螺旋移動速度66 mm·s-1,在優(yōu)化后的作業(yè)參數(shù)組合下再次進行仿真試驗,得到集料質(zhì)量流率為1.13 kg·s-1。
2)根據(jù)仿真優(yōu)化試驗得出的最優(yōu)參數(shù)組合,試制螺旋雙向集料裝置并進行實際試驗驗證仿真結(jié)果。試驗結(jié)果表明,螺旋雙向集料裝置集料輸送蟲沙穩(wěn)定、高效,集料質(zhì)量流率為1.20 kg·s-1,與仿真試驗結(jié)果相對誤差為5.83%,二者較為吻合,驗證了模型參數(shù)的準確性。