張立成 李 娟 章明清 姚建族 王煌平

(1福建省農業(yè)科學院土壤肥料研究所，福建 福州 350013；2永春縣農業(yè)技術推廣站，福建 永春 362600)

蔬菜是福建省除水稻之外的第二大農作物，常年種植面積70 萬公頃以上，在福建農業(yè)生產、增加農民收入和滿足城鄉(xiāng)居民生活需求等方面發(fā)揮著重大作用。當前農業(yè)生產中，連作障礙已成為農業(yè)可持續(xù)發(fā)展的重大問題之一，尤其以蔬菜作物發(fā)生連作障礙更為普遍和嚴重[1]。眾多研究表明，連作障礙具體表現(xiàn)在土壤理化性狀改變、土壤生物學環(huán)境惡化、連作自毒效應以及這些障礙因素的相互作用等方面[2－3]。為了克服連作障礙問題，農業(yè)科技工作者們研究和發(fā)展了一系列有效防治技術和方法[4－7]。其中，不同作物間的輪作種植模式得到廣泛推廣應用，對維持和提高土壤質量和作物產量等方面發(fā)揮著重要作用[8－11]。近年來，隨著蔬菜種植面積不斷擴大，為了改善菜田種植環(huán)境，提高產量水平和經濟效益，探索和發(fā)展了一種新型種植制度，即蔬菜－水稻輪作模式。該模式可充分利用蔬菜和水稻在氮磷養(yǎng)分吸收強度上的生理差異，有效協(xié)調菜田作物持續(xù)高產與環(huán)境風險控制之間的平衡[12]。水稻是我國南方主要糧食作物，菜－稻輪作具有普遍適用性。研究表明，在農業(yè)生產中應用菜－稻輪作模式不僅能夠獲得良好經濟效益，還能提高作物的氮磷利用率、減輕菜田氮磷過度積累并顯著降低田間滲漏水總磷濃度[13－14]。已有研究分別采用茄子[15]、黃瓜[16]與水稻輪作，發(fā)現(xiàn)輪作水稻可有效地消耗土壤中上茬作物殘留的養(yǎng)分，并能提高土壤中氮磷養(yǎng)分的利用效率。

長期定位試驗同時具備時間上的長期性和氣候上的代表性，是評價區(qū)域農田生態(tài)系統(tǒng)可持續(xù)性的有效技術方法，因而國內外針對長期定位點作物開展了大量產量穩(wěn)定性研究[17－18]。研究者主要根據產量趨勢指數、產量變異系數和產量可持續(xù)性指數等指標[19]，探討長期不同輪作或施肥對作物產量穩(wěn)定性的影響。已有研究表明推薦施肥或化肥配施有機肥結合區(qū)域生產條件的適宜耕作制度，有利于維持和提高土壤肥力，降低作物產量年際間變化幅度，促進作物高產穩(wěn)產。但針對蔬菜－水稻輪作對作物產量穩(wěn)定性影響的長期定位試驗研究尚鮮見報道，大田作物產量可持續(xù)性指數和趨勢產量等穩(wěn)定性評價指標對菜田作物的適宜性仍不明確。因此，本研究根據菜田不同輪作施肥模式連續(xù)7年定位試驗結果，探討產量可持續(xù)性指數、趨勢產量指數評價菜田作物產量穩(wěn)定性的可行性以及趨勢產量的灰色預測方法，旨在為當地菜田優(yōu)化輪作施肥模式提供科學依據。

1 材料與方法

1.1 試驗材料與試驗地概況

定位試驗點設置于福建省永春縣五里街鎮(zhèn)埔頭村，地處亞熱帶季風氣候區(qū)，年均溫度20.4℃，年均降雨量1 800～2 100 mm。試驗地土壤類型為水稻土改為菜田的灰黃泥田，是當地水稻和蔬菜的主要耕作土壤，土壤全氮2.25 g·kg－1、全磷1.31 g·kg－1、全鉀27.86 g·kg－1、有 機 質18.96 g·kg－1、堿 解 氮115.1 mg·kg－1、 速效磷91.7 mg·kg－1、速效鉀93.0 mg·kg－1，pH 值5.54。供試四季豆品種為黑籽玉豆，芥菜品種為大葉芥菜，豇豆品種為超霸豇豆，水稻品種則為Ⅱ優(yōu)航2 號，均購自永春縣種子公司。

1.2 試驗設計

根據當地一年三熟制的生產現(xiàn)狀，試驗設四季豆－芥菜－早稻和四季豆－芥菜－豇豆2 種輪作制，結合氮磷鉀推薦施肥和習慣施肥2 種施肥模式，共4 個處理，采用隨機區(qū)組排列，每小區(qū)14 m2，3 次重復。小區(qū)間筑水泥田埂分離，其中田埂埋入地下30 cm，露出田面20 cm，各小區(qū)均有進出水口連接排灌水溝。試驗于2013年9月開始，每個輪作周年均為三季作物，即:每年9月至11月種植四季豆，12月至翌年3月種植芥菜，翌年4月至8月種植早稻或豇豆。

氮、磷、鉀肥分別選用尿素(N 46%)、過磷酸鈣(P2O512%)和氯化鉀(K2O 60%)，試驗地不施有機肥。每季作物所施的磷肥全部作基肥，氮鉀肥則分基肥和追肥施用?；手械浄矢髡伎傆昧康?0%；秋季四季豆、冬季芥菜和夏季豇豆均分2 次追肥，每次的氮鉀肥占總用量的30%；早稻追肥分2 次，分蘗肥中氮肥占總用量的50%，穗肥中氮肥占總用量的10%，鉀肥占總用量的60%，詳見表1。每個輪作周期供試作物品種、栽種時間、施肥量以及施肥方式均保持一致。試驗區(qū)周圍設置1 米寬的保護行，其他栽培措施與田間生產一致。

表1 一年三熟制菜田輪作施肥定位試驗設計方案Table 1 Design scheme of triple cropping in a year and fertilization on vegetable field location experiment

1.3 測定項目與方法

每季作物收獲時，各小區(qū)單收單稱，分別記錄供試蔬菜、水稻的農產品鮮重和莖葉鮮重；采集各小區(qū)稻谷樣品烘干，折算水稻干谷產量。

1.4 數據分析

1.4.1 產量可持續(xù)性指數 描述不同輪作施肥模式的菜田作物產量年際波動狀況采用產量可持續(xù)性指數(sustainability yield index，SYI)來表征，指數越高則說明該系統(tǒng)的可持續(xù)越好，根據公式計算SYI[20]:

式中，σ為標準差，kg·hm－2；為同一個施肥處理的歷年產量均值，kg·hm－2；Ymax為所有試驗年份中該試驗地各處理產量的最大值，kg·hm－2。

1.4.2 長期趨勢產量指數 在現(xiàn)有的文獻研究中，產量趨勢指數是根據年際產量與試驗年限散點圖擬合的趨勢線，依據斜率(年變化值，kg·hm－2·year－1)評價產量隨時間變化的狀況。但在實踐中，作物產量水平受到諸多不可控因子的影響，導致年際間實際產量水平出現(xiàn)較大波動，直接用年際產量及其年份進行擬合難以得到具有統(tǒng)計學意義的回歸模型。因此，可將年際作物產量看成在一定幅值范圍內變動的灰色量，應用灰色系統(tǒng)理論的一次累加生產原理構建TPGM(1，1)灰色預測模型[21]。

設Y(0)是某個輪作施肥模式的年際產量序列，即:Y(0)＝[Y(0)(1)，Y(0)(2)，Y(0)(3)，…，Y(0)(k)]，k表示試驗年限，k＝1，2，3，…，n。產量序列的一次累加生成為Y(1)，即:Y(1)＝[Y(1)(1)，Y(1)(2)，Y(1)(3)，…，Y(1)(k)]，計量單位為kg·hm－2。TPGM(1，1)模型是灰色系統(tǒng)理論的DGM(1，1)模型改進形式，其數學表達式為:

式(2)是三參數差分方程，φ1、φ2和φ3為待估參數，可根據最小二乘法確定其參數值。預測實際年際產量的TPGM(1，1)模型還原式則為:

根據式(3)模型可計算TPGM(1，1)模型的年際產量模擬值，并根據年際實際產量水平，計算模擬誤差(error)，用于評價灰色模型的擬合效果[22]，即:

對模擬誤差滿足應用需求的TPGM(1，1)模型，可根據式(3)模型計算未來可得產量預測值，即可對不同輪作施肥模式的作物趨勢產量做出定量評價。

本研究采用MATLAB R2015b 軟件全功能免費試用版進行數據處理。應用該軟件的統(tǒng)計工具箱進行試驗數據的二因素方差分析和LSD 法多重比較[23]；產量可持續(xù)性指數、TPGM(1，1)模型參數估計和文中圖形則采用MATLAB 語言編程計算和繪制。顯著性選用P<0.05 水平。

2 結果與分析

2.1 不同輪作施肥模式對菜田作物產量的影響

7 個輪作周年季供試作物的歷年實收產量結果見表2。統(tǒng)計表明，在推薦施肥和習慣施肥2 種模式下，菜－菜－稻輪作的四季豆、芥菜和早稻的產量變異系數均值為13.6%，但菜－菜－菜輪作則為21.5%；在菜－菜－稻和菜－菜－菜輪作模式下，氮磷鉀推薦施肥模式四季豆、芥菜、早稻(豇豆) 的產量變異系數均值為18.2%，而氮磷鉀習慣施肥模式則為19.7%。結果顯示，菜－菜－稻輪作和推薦施肥均有利于降低產量變異系數，但前者的作用明顯大于后者。不同供試作物的產量變異系數也存在明顯差異，芥菜和豇豆的產量變異系數最大，平均分別為28.5%和24.5%；其次是四季豆，產量變異系數為12.7%；早稻的產量變異系數最小，平均僅為6.9%。

考慮處理和年際2 個因素，分別對四季豆、芥菜、早稻和豇豆的實收產量進行二因素方差分析和LSD多重比較，結果表明各輪作施肥模式間的平均產量存在顯著差異(表2)。菜－菜－稻輪作結合推薦施肥模式的四季豆和芥菜平均產量顯著高于菜－菜－菜輪作結合習慣施肥和菜－菜－菜輪作結合推薦施肥2 個處理模式，但與菜－菜－稻輪作結合習慣施肥模式的產量差異未達顯著水平。在推薦施肥模式下，菜－菜－稻輪作的四季豆和芥菜產量顯著高于菜－菜－菜輪作，平均增產13.6%。在相同輪作模式下，四季豆和芥菜推薦施肥產量與習慣施肥模式的產量之間差異不顯著，但早稻和豇豆產量則顯著高于習慣施肥，平均增產8.4%。因此，菜－菜－稻輪作比菜－菜－菜輪作具有顯著的增產效果，增產幅度明顯高于推薦施肥相較于習慣施肥的增產效果。

方差分析表明，菜－菜－稻輪作結合推薦施肥模式的四季豆、芥菜和早稻平均產量最高，但該模式的四季豆和芥菜產量與菜－菜－稻輪作結合習慣施肥模式差異不顯著，顯示通過產量均值還難以區(qū)分這2 種模式對供試蔬菜的綜合影響。

2.2 不同輪作施肥模式對菜田作物產量可持續(xù)性指數的影響

表2 的產量均值反映了在定位試驗年限內供試作物產量水平的總體情況，但難以區(qū)分出菜－菜－稻輪作結合推薦施肥或習慣施肥2 種模式的產量優(yōu)劣，而反映定位試驗年限內產量波動狀況的SYI 則是評價產量穩(wěn)定性的重要指標之一[20]。為此，根據表2 定位試驗各季供試作物歷年各小區(qū)的實收產量，利用式(1)模型分別計算各小區(qū)的SYI。

表2 不同輪作施肥模式下菜田三熟制歷年作物產量Table 2 Crop yield over the years under different crops rotation and fertilization on vegetable field of triple cropping in a year

由表3 可知，菜－菜－稻輪作結合推薦施肥模式的四季豆、芥菜和早稻的SYI 分別為0.794、0.572 和0.851，顯著高于其他3 種輪作施肥模式的對應同季作物。在相同施肥模式下，菜－菜－稻輪作的四季豆、芥菜和早稻的SYI 均顯著高于菜－菜－菜連作的同季作物；在菜－菜－稻輪作模式下，推薦施肥模式四季豆、芥菜、早稻的SYI 均顯著高于習慣施肥模式，但在菜－菜－菜輪作模式下，2 種施肥模式四季豆、芥菜和豇豆的SYI 差異均未達顯著水平。因此，菜－菜－稻輪作結合推薦施肥模式可顯著提高供試蔬菜和早稻的產量可持續(xù)性，水旱輪作和推薦施肥這2 個因素均有利于提高菜田作物產量可持續(xù)性指數。

表3 不同輪作施肥模式下菜田作物產量可持續(xù)性指數Table 3 Sustainability yield index in the different fertilization patterns and rotation system

2.3 不同輪作施肥模式對菜田作物長期趨勢產量的影響

高產穩(wěn)產是農業(yè)生產的關鍵目標之一，因而長期趨勢產量狀況是評價輪作施肥模式優(yōu)劣的重要指標。因此，根據灰色系統(tǒng)建模理論[24－25]的TPGM(1，1)灰色預測模型，擬合歷年產量的一次累加生成數據，結果見表4。

在灰色系統(tǒng)理論中，評價灰色模型擬合優(yōu)劣時均采用式(4)模擬誤差來描述。結果表明，早稻產量TPGM(1，1)模型的擬合誤差最小，平均僅為5.1%；其次是四季豆和豇豆，擬合誤差均值為7.1%；芥菜的擬合誤差較大，平均達到13.3%。但總體而言，在12 個TPGM(1，1)模型中，僅芥菜有2 個擬合模型的模擬誤差超過10%，其他10 個擬合模型的模擬誤差在4.4%～9.7%之間，平均為7.1%。

圖1 是四季豆實收產量的TPGM(1，1)模型擬合效果。考慮到田間試驗產量受眾多不可控制因素的影響，該模型的擬合效果已能基本滿足預測精度要求。四季豆(圖1)、芥菜、早稻和豇豆(數據未列出)的產量模擬結果均表明，在定位第3 周年后，各輪作施肥模式的長期趨勢產量均接近水平線，未來3年的趨勢產量預測值的標準差接近于零(表4)。若第1 季四季豆和第2 季芥菜均以鮮重產量為基礎，第3 季豇豆產量則以干重為依據與同季稻谷產量一起排序，結果表明，一年三熟制的各供試作物趨勢產量均以菜－菜－稻輪作結合推薦施肥模式位居第1，菜－菜－稻輪作結合習慣施肥模式、菜－菜－菜結合推薦施肥模式和菜－菜－菜結合習慣施肥模式則分別排序為第2、第3 和第4，結果揭示了菜－菜－稻輪作結合推薦施肥模式具有最高的趨勢產量水平。

圖1 TPGM(1，1)模型對歷年四季豆產量的模擬結果Fig.1 Simulating results of kidney bean yield over the years using TPGM (1，1) model

表4 不同輪作施肥模式對菜田作物產量影響的TPGM(1，1)模型參數及其擬合誤差Table 4 Linear grey trend model of the yield indifferent rotation response to long-term fertilization patterns

3 討論

3.1 不同輪作施肥模式的菜田作物產量穩(wěn)定性評價

穩(wěn)定性是決定生態(tài)系統(tǒng)興衰的一個重要特性，農田生態(tài)系統(tǒng)是人工生態(tài)系統(tǒng)，其穩(wěn)定性研究主要針對的是系統(tǒng)生產力、系統(tǒng)抗干擾能力及生物與環(huán)境相互影響等[26]。本研究根據菜田連續(xù)7年不同輪作施肥模式對供試蔬菜和早稻的歷年實收產量結果，利用總體平均產量、SYI 和趨勢產量等3 個指標，探討了田塊尺度上不同輪作施肥模式的產量穩(wěn)定性。結果表明，菜－菜－稻輪作結合推薦施肥模式的7年平均產量和SYI 指數均顯著高于其他3 個輪作施肥模式；基于TPGM(1，1)灰色預測模型顯示，在4 種輪作施肥模式中，菜－菜－稻輪作結合推薦施肥模式的四季豆、芥菜和早稻的未來趨勢產量均排序第一。因此，菜－菜－稻輪作結合推薦施肥模式是當地菜田的最佳輪作施肥模式，有利于實現(xiàn)高產穩(wěn)產目標。

近20年來，在長期定位試驗中，開展了較多不同輪作施肥模式對大田作物產量穩(wěn)定性影響的系統(tǒng)性研究。在評價產量穩(wěn)定性的指標中，SYI 和長期趨勢產量指數是應用最多的2 個指標。國內外相關研究表明，水旱輪作、推薦施肥、化肥配施有機肥等生產措施均有利于提高SYI 數值[26－27]。本研究結果同樣揭示了菜－菜－稻輪作和氮磷鉀推薦施肥措施均能顯著提高四季豆、芥菜、早稻的SYI(表3)，有利于維持菜田生態(tài)系統(tǒng)的產量穩(wěn)定性。

相關研究大多是根據相同處理的歷年實際產量水平與對應試驗年限構建一元線性趨勢線，確定年際產量的遞增或遞減狀況[27－28]。按照該方法構建趨勢線，結果見表5。除了豇豆2 個處理外，其他10 個回歸方程均未達到統(tǒng)計顯著水平；即使能通過顯著性檢驗的2 個回歸方程，描述產量變異方差解釋能力的擬合優(yōu)度R2值也小于70%，結果揭示了這種趨勢線用于描述不同輪作施肥模式的長期產量趨勢沒有統(tǒng)計學意義。究其原因，在于田間試驗受到眾多隨機因素的影響，導致產量水平在年際間出現(xiàn)較大幅度波動，常規(guī)建模方法難以適應。

3.2 長期趨勢產量的灰色預測模型與定量評估

針對多數情況下長期趨勢產量的一元線性回歸模型沒有統(tǒng)計學意義的問題，本研究將作物年際實收產量看成灰色量，根據灰色系統(tǒng)理論和建模技術，選取經典的GM(1，1)模型和DGM(1，1)模型以及其主要改進模型，即:基于灰色差分方程參數直接估計法的TPGM(1，1)模型、近似非齊次指數增長序列的DGM(1，1)模型間接建模法的IDGM(1，1)模型、近似非齊次指數增長序列的DGM(1，1)模型直接建模法的DDGM(1，1)模型，然后將同一個輪作施肥模式的相同作物年際產量逐年累加，與對應的試驗年限分別構建這些灰色模型，最后根據式(4)模型計算各類模型的擬合誤差。

由表5 建模結果可知，灰色預測模型的擬合誤差與供試作物種類有關。早稻產量預測模型的擬合誤差最小，其次是四季豆和豇豆，芥菜的擬合誤差最大，顯示擬合誤差大小與其歷年產量變異系數大小成正相關關系(表2)。不同預測模型及其建模法的擬合誤差有明顯差別。經典GM(1，1)模型和DGM(1，1)模型的平均擬合誤差分別達到12.3%和12.4%；其次是IDGM(1，1)和DDGM(1，1)模型，平均擬合誤差分別為9.0%和11.5%；TPGM(1，1)的擬合誤差最小，平均為8.8%，基本能夠滿足產量預測精度需求。因此，綜合來看，TPGM(1，1)模型對本試驗結果具有最佳的擬合效果，較好地解決了趨勢產量的定量評價問題。

表5 輪作施肥模式對菜田作物長期趨勢產量的預測模型的擬合效果比較Table 5 Fitting effect comparison of prediction models of vegetable field crops long-term trend yield on the rotation and fertilization system

灰色系統(tǒng)理論認為，任何隨機變量都是在一定幅值范圍和一定時區(qū)內變化的灰色量，可通過累加生成等緩沖算子，弱化其不確定性，使離亂的原始數據中蘊涵的積分特性或規(guī)律清晰地呈現(xiàn)出來，實現(xiàn)對不確定系統(tǒng)的運行行為和演化規(guī)律的正確描述[29]。本研究針對連續(xù)7年的定位試驗，對供試作物同一個施肥模式的歷年產量數據經過一次累加生成，使各年際的離亂產量數據與試驗年限間呈較為平滑的曲線關系，從而取得較好的擬合效果。當前，灰色系統(tǒng)理論已經提出了諸多灰色預測模型[30]，這些預測模型對長期定位試驗產量結果的適宜性和選模方法還有待于未來進一步深入研究?；疑到y(tǒng)理論是一種“小數據和貧信息”不確定系統(tǒng)的建模技術，能把長期趨勢產量的確定建立在可靠的定量技術基礎上，在提高長期定位試驗的定量研究水平和結果可靠性等方面具有重要應用價值。

4 結論

根據四季豆－芥菜－早稻和四季豆－芥菜－豇豆2種輪作制，結合氮磷鉀推薦施肥和習慣施肥2 種施肥模式，連續(xù)進行7年菜田定位試驗的歷年三熟制實收產量結果，從各季作物的產量均值、產量可持續(xù)性指數和TPGM(1，1)灰色預測模型的趨勢產量水平等指標綜合評價，菜－菜－稻輪作結合氮磷鉀推薦施肥模式具有高產穩(wěn)產特性，是當地最佳的菜田輪作施肥模式。