王暉，張競予，王偉

（1陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 渭南 714000；2中鐵一局集團(tuán)有限公司 陜西 西安 710054）

1 引言

地鐵建設(shè)是一項非常耗資的項目，在設(shè)計、施工、運(yùn)營的每個重要階段，國家的投資都是必不可少的，并且每個時期投資的費(fèi)用也是相當(dāng)巨大的。在諸多影響造價的因素中，地鐵限界的確定都是一個不容忽視的、至關(guān)重要的影響因素。

地鐵限界是保證車輛運(yùn)行安全的有效空間，是車輛與沿線固定建筑物及其設(shè)備安裝空間關(guān)系總體協(xié)調(diào)后得到的凈空尺寸圖形。地鐵限界根據(jù)車輛運(yùn)行、設(shè)備安裝、土建工程各層次的功能的差別，可以區(qū)分為車輛限界、設(shè)備限界、建筑限界三種類型。這三者尺寸的大小主要取決于所取地鐵標(biāo)準(zhǔn)車的車輛輪廓線。

標(biāo)準(zhǔn)車在我國為了實(shí)現(xiàn)車輛的標(biāo)準(zhǔn)化，標(biāo)準(zhǔn)車又有A型車和B型車之分，B型車又包括B1型車和B2型車，它們之間的主要區(qū)別在于受電的方式不同，A型車和B2型車受電的方式是接觸網(wǎng)受電，B1型車受電的方式采用接觸軌受電。因此，地鐵限界也可分為A型車地鐵限界、B1型車地鐵限界、B2型車地鐵限界。在選定了具體的車型以后，車輛所處的工況不同，也將產(chǎn)生不同限界值。

2 車輛限界計算的基本原則和基本要素

2.1 車輛限界的計算原則

①車輛限界的計算應(yīng)以列車處在平直運(yùn)營線路上，并使用規(guī)定的額定速度在整體道床軌道上平穩(wěn)安全地運(yùn)行為先決條件，根據(jù)車體所處線路環(huán)境的不同，車輛限界可以分為隧道內(nèi)車輛限界和高架線(或地面線)車輛限界兩種類型；

②曲線地段由于環(huán)境影響附加因素，不應(yīng)在車輛限界計算過程中考慮，應(yīng)在設(shè)備限界計算過程中考慮，主要方法就是對限界進(jìn)行加寬、加高；

③車輛限界的計算參數(shù)，按其概率性質(zhì)分為兩大類，即隨機(jī)因素和非隨機(jī)因素，對非隨機(jī)因素在計算的過程中應(yīng)按線性相加的方法進(jìn)行合成，對按高斯概率分布的隨機(jī)因素應(yīng)采取均方根進(jìn)行合成，將已求得的兩大類相加形成車輛的偏移量；

④對于車體處在隧道內(nèi)、高架線(或者地面線)上兩類的車輛限界均適用于統(tǒng)一的計算公式，在限界計算時，按照不同外部條件，選擇使用不同的合理計算參數(shù)；

⑤在計算車輛限界偏移量過程中，應(yīng)按車體、轉(zhuǎn)向架(構(gòu)架、簧下部分、踏面、輪緣)、受電弓(受流器)不同部位分別進(jìn)行計算。

2.2 車輛限界計算要素

①車輛的制造誤差值；

②車輛的維修限度；

③轉(zhuǎn)向架輪對處于軌道上的最不利運(yùn)行位置；

先行者一號作為首款中國移動5G試驗(yàn)產(chǎn)品，還將點(diǎn)亮更廣泛的5G行業(yè)應(yīng)用場景，如車聯(lián)網(wǎng)、無人駕駛、工業(yè)制造、遠(yuǎn)程醫(yī)療等，在社會經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)各領(lǐng)域提供超高帶寬、超低時延的智慧連接服務(wù)，滿足海量設(shè)備實(shí)時控制需求，助力智慧中國。

④轉(zhuǎn)向架的構(gòu)架相對于輪對的橫向和豎向位移量；

⑤車體相對于轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的橫向和豎向位移量；

⑥車體相對于地鐵軌道線路最不利的傾斜位置；

⑦車輛的空重車撓度差以及豎向位移量；

⑧因車輛制造誤差、荷載的不對稱等因素引起的偏斜；

⑨車輛的一系懸掛和二系懸掛的側(cè)滾位移量；

⑩軌道線路的垂向和橫向幾何偏差、維修限度、磨耗以及彈性變形量。

3 車輛限界計算

車輛限界根據(jù)考慮的靜動態(tài)因素不一，概念也有所不同，主要有靜態(tài)車輛限界、動態(tài)車輛限界、車輛動態(tài)包絡(luò)線三種。靜態(tài)車輛限界是只考慮了靜態(tài)偏移量而計算出來的。動態(tài)車輛限界是指既考慮了靜態(tài)偏移量，又涉及動態(tài)偏移量計算出來的。動態(tài)包絡(luò)線是除了考慮動靜態(tài)兩種因素以外，還考慮了因?yàn)檐壍榔屏克鸬钠屏?。本文所指的車輛限界皆指車輛動態(tài)包絡(luò)線。本文在車輛限界的計算過程中，只針對整體道床車輛限界，不涉及碎石道床車輛限界，而且也只考慮機(jī)車處于直線工況上，曲線上的增加量考慮在設(shè)備限界的計算結(jié)果之內(nèi)。

車輛限界計算采用概率論方法進(jìn)行計算。首先，選擇車輛所處的工作環(huán)境，即車輛處在隧道內(nèi)還是處在高架線(或地面線)，二者的主要區(qū)別在于風(fēng)力項Pw的取值不同(隧道內(nèi)的取值為0，高架或地面線不為0)，然后計算偏移量即可。在計算過程中，由于各個部位的影響因素不一樣，分為6個不同的部分(分為車體、構(gòu)架、簧下部分、踏面、輪緣)分別進(jìn)行計算，每個控制點(diǎn)的計算結(jié)果加上所選定的標(biāo)準(zhǔn)車輛的車輛輪廓線的坐標(biāo)值即為車輛限界的坐標(biāo)值。最終把各個相鄰的控制點(diǎn)連接而成就是車輛限界圖，計算流程如圖1所示。

圖1 車輛限界計算流程圖

在計算時，標(biāo)準(zhǔn)車輛的類型以B2型車為例。首先，對車輛輪廓線進(jìn)行初步說明是很有必要的，車輛輪廓線是計算車輛各個控制點(diǎn)的連線。隧道內(nèi)和地面線上的控制點(diǎn)個數(shù)不同，當(dāng)車輛處在地面線上有35個控制點(diǎn)，在隧道內(nèi)一共只有31個控制點(diǎn)。區(qū)別主要在于受電弓的控制點(diǎn)個數(shù)不同。第0-11點(diǎn)為選定標(biāo)準(zhǔn)車輛車體上的控制點(diǎn)，第11-13為轉(zhuǎn)向架上的控制點(diǎn)，第14、15點(diǎn)為轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上的電磁感應(yīng)器控制點(diǎn)；第16、17點(diǎn)為車輪踏面上的控制點(diǎn)；第18、19點(diǎn)為輪緣上的控制點(diǎn)；第20、21點(diǎn)為連接在車軸上的齒輪箱或連接在轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上的電機(jī)最低點(diǎn)；第22～25點(diǎn)為信號等預(yù)留位置點(diǎn)；第0s、1s、2s、3s、4s點(diǎn)為隧道內(nèi)受電弓控制點(diǎn)（見圖2）。

圖2 地鐵B2型車輛斷面示意圖

在車輛限界的計算過程中，主要是分析不同工況下車體橫向偏移量和豎向偏移量。搖頭振動、橫擺振動及側(cè)滾振動，這三種振動是產(chǎn)生橫向偏移的主要影響因素。車體豎向偏移同樣也是由三種振動產(chǎn)生，分別為沉浮振動、側(cè)滾振動、點(diǎn)頭振動。正是由于這幾種振動的存在，車輛運(yùn)行過程中則會出現(xiàn)一個浮動空間，產(chǎn)生一個相對車輛輪廓線的橫向偏移值。在確定這個偏移值時，由于車體運(yùn)動會產(chǎn)生向左或向右兩個不同方向的側(cè)滾振動，橫向偏移量計算分為車體橫向平移和車體傾角產(chǎn)生的橫向偏移相同時產(chǎn)生的偏移量，以及車體橫向平移和車體傾角產(chǎn)生的橫向偏移相反時產(chǎn)生的偏移量。在最終的計算中，選取這兩種工況下所產(chǎn)生的偏移量的最大值。

豎向偏移存在豎向向上和豎向向下兩種偏移量，通過對標(biāo)準(zhǔn)的分析，本人認(rèn)為在23點(diǎn)向上的計算控制點(diǎn)(包括23點(diǎn))在豎向的偏移量計算時采用豎向向上的偏移值。24點(diǎn)(包括24點(diǎn))向下的計算點(diǎn)在計算豎向偏移量的時候采用豎向向下的偏移量，豎向向上在計算時，采用加法，豎向向下采用減法。現(xiàn)在以控制點(diǎn)5點(diǎn)為計算實(shí)例，首先5點(diǎn)處在車輛輪廓線上23點(diǎn)的上方位置，所以在計算時，豎向偏移量采用豎向向上的偏移量。5點(diǎn)的車輛輪廓線坐標(biāo)值為：X=1299mm，Y=3406mm，計算時，在車體橫向平移和車體傾角產(chǎn)生的橫向偏移相同時，車體的橫向偏移量117mm，豎向偏移量32mm。在車體橫向平移和車體傾角產(chǎn)生的橫向偏移相反時，車體的橫向偏移量為23mm，豎向偏移量為71mm。由于第一種工況能夠包絡(luò)第二種工況的情況，因此最終5點(diǎn)的車輛限界值為：X=1299+117=1416mm，Y=3406+32=3438mm。在計算出所有點(diǎn)的坐標(biāo)值以后，可利用Excel成圖（見圖3）。

圖3 地鐵B2型車輛限界圖

4 結(jié)束語

本文在計算方面只局限于無砟軌道的情況下，沒有涉及有砟軌道的情況。

隨著經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步發(fā)展，我國地鐵也將出現(xiàn)更進(jìn)一步的建設(shè)浪潮，在建設(shè)和設(shè)計當(dāng)中，地鐵限界的設(shè)計計算工作尤為重要，本文的介紹僅為地鐵車輛限界的設(shè)計計算，研究內(nèi)容還是存在一定的局限性。因此，未來仍舊需要進(jìn)一步的研究和完善。