鄭玉峰

一、復(fù)習(xí)目標(biāo)

1. 知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的。理解分?jǐn)?shù)的意義，知道分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2. 認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，掌握假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化方法。

3. 掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分和約分。會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。

4. 掌握求幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。

5. 掌握小數(shù)化分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。

二、知識(shí)梳理

1. 分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的 數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)。

2. 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù);用字母表示：a÷b=a （b≠0）。

3. 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1;分 子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫作假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1 或等于1。

4. 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù) （0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

5. 公因數(shù)、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫作這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫作最大公因數(shù)。

6. 公倍數(shù)、最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫作這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫作最小公倍數(shù)。

7. 約分和通分：把一個(gè)數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) 叫作約分;把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫作通分。

8. 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分?jǐn)?shù)時(shí)，原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1 后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要 約分。分?jǐn)?shù)化小數(shù)要用分子除以分母，除不盡時(shí)根據(jù)需要按“四舍五入”保 留幾位小數(shù)。

三、溫馨提示

1. 在理解分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，一要理解單位“1”，二要注意“平均分”。在分單位“1”時(shí)，只有把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份 時(shí)，才能用分?jǐn)?shù)表示。

2. 把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，要用分子除以分母，能整除的所得的商就是整數(shù)，不能整除的，商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。

3. 在應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，一定要注意分子、分母都乘以 （或除以）的數(shù)必須是相同的數(shù)，否則分?jǐn)?shù)的大小就要改變。

4. 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)， 這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有 2 和 5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。