代碧波 孫麗軍 趙興東

（1.東北大學(xué)采礦地壓與控制研究中心，遼寧沈陽(yáng)，110004；2.金屬礦山安全與健康國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽馬鞍山，243000；3.中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究總院股份有限公司，安徽馬鞍山，243000；4.武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北武漢，430081）

緩傾斜薄礦體的非充填法回采會(huì)形成大量的采空區(qū)，這些空區(qū)群的穩(wěn)定性直接關(guān)系到井下生產(chǎn)的安全［1-2］。故而對(duì)空區(qū)群實(shí)際三維形態(tài)的測(cè)定和穩(wěn)定性評(píng)價(jià)至關(guān)重要［3］。

采空區(qū)的實(shí)際三維形態(tài)和準(zhǔn)確的空間位置是影響空區(qū)穩(wěn)定性數(shù)值模擬結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素。過(guò)去，在對(duì)空區(qū)穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，往往將采空區(qū)的形態(tài)視為空區(qū)形成之前（即開(kāi)采前）進(jìn)行采場(chǎng)設(shè)計(jì)時(shí)確定的規(guī)則形態(tài)，部分則是依據(jù)傳統(tǒng)的測(cè)量方法測(cè)定的簡(jiǎn)化空區(qū)形態(tài)進(jìn)行模擬計(jì)算［3-5］。然而，采空區(qū)的實(shí)際形態(tài)往往在實(shí)際開(kāi)采過(guò)程中，因測(cè)量、爆破等因素的影響而呈不規(guī)則狀，加之采空區(qū)形成后受爆破震動(dòng)的影響，以及空區(qū)圍巖的冒落、片幫，致使空區(qū)的實(shí)際形態(tài)和開(kāi)采設(shè)計(jì)中確定的相差甚遠(yuǎn)、這就勢(shì)必嚴(yán)重影響空區(qū)穩(wěn)定性數(shù)值模擬結(jié)果的精度和可靠性［6-8］。因此，如何精確地確定空區(qū)的實(shí)際形態(tài)和空間位置，并以此為基礎(chǔ)建立空區(qū)群穩(wěn)定性數(shù)值模擬模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算分析，是空區(qū)群穩(wěn)定性數(shù)值模擬研究中應(yīng)加以解決的一個(gè)重要問(wèn)題［4］。

針對(duì)上述問(wèn)題，本項(xiàng)目開(kāi)展以精密探測(cè)獲得的空區(qū)實(shí)際三維形態(tài)和空間位置為基礎(chǔ)的空區(qū)群穩(wěn)定性數(shù)值模擬研究，形成一種新型的基于空區(qū)實(shí)際三維形態(tài)精密探測(cè)的空區(qū)群穩(wěn)定性數(shù)值模擬技術(shù)，以提高數(shù)值模擬結(jié)果的精度和可靠性，并結(jié)合礦山井下開(kāi)采現(xiàn)狀進(jìn)行采空區(qū)的精密三維數(shù)字化及數(shù)值模擬技術(shù)研究，將所形成的技術(shù)應(yīng)用于采空區(qū)群穩(wěn)定性數(shù)值模擬分析中，并在此基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定性分析，為空區(qū)群的綜合治理提供技術(shù)支撐。

1 采空區(qū)探測(cè)技術(shù)

對(duì)于地下不明的采空區(qū)探測(cè)，我國(guó)目前以鉆探為主，物探為輔。常用的物探方法主要有以下幾類：①重力測(cè)量；②電法測(cè)量；③地震測(cè)量；④MT法、CSAMT法和EMAP法；⑤放射性測(cè)量。由于物探手段對(duì)采空區(qū)探測(cè)不能明確空區(qū)體積與形態(tài)，這些方法只能是大概探測(cè)地下有無(wú)空區(qū)以及空區(qū)的大致位置［9］。近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的激光3D掃描法是利用激光測(cè)距原理對(duì)采空區(qū)進(jìn)行精密探測(cè)的一種技術(shù)手段，只要能將激光探測(cè)設(shè)備伸入到空區(qū)內(nèi)部，便可對(duì)空區(qū)進(jìn)行360°掃描，經(jīng)過(guò)后處理建立空區(qū)三維實(shí)體模型便可獲取空區(qū)的具體參數(shù)，包括空區(qū)邊界坐標(biāo)，容積等［8，10］。

2 空區(qū)群三維數(shù)字化

2.1 工程概況

本研究依托的礦山為中鋼南非鉻業(yè)有限公司Dilokong鉻鐵礦，該礦山特點(diǎn)：①礦石品質(zhì)優(yōu)良、開(kāi)發(fā)利用價(jià)值巨大；②礦體傾角緩、厚度薄，僅開(kāi)采單一礦層，開(kāi)采環(huán)境差、效率低；③礦山空區(qū)分布廣泛，僅采用木支護(hù)，井下開(kāi)采安全條件差。Dilokong鉻鐵礦目前開(kāi)采的資源為L(zhǎng)G6鉻礦層。LG6礦層厚度約1.0～1.2 m，上覆有厚度約0.5 m厚的LG6a礦層，中間輝巖厚度大約0.5～0.6 m。區(qū)內(nèi)礦體變化不大，LG6與LG6a礦層連續(xù)性較好，成礦后斷裂影響不大，似層狀產(chǎn)出。礦體整體走向南北，傾向西，傾角14°左右，淺部礦體較陡，約18°，深部?jī)A角較緩，約7～11°。礦體遍布礦權(quán)范圍，長(zhǎng)約7 800 m，寬約500～3 700 m，埋深約在300～400 m，礦體規(guī)模巨大。礦石Cr2O3品位為41.07%～49.3%，平均品位44.62%，品位變化均勻。礦體密度為4.25 t/m3。

2.2 礦區(qū)地表三維數(shù)字化

根據(jù)礦區(qū)地形地質(zhì)圖，對(duì)礦區(qū)地形等高線進(jìn)行三維坐標(biāo)賦值，然后根據(jù)三維空間關(guān)系生成面域，并根據(jù)高程范圍進(jìn)行著色渲染和水流方向的繪制。經(jīng)三維數(shù)字化的地表模型如圖1所示。

2.3 采空區(qū)群三維數(shù)字化

根據(jù)礦山開(kāi)采實(shí)際，將已有采空區(qū)群進(jìn)行精密三維數(shù)字化，實(shí)現(xiàn)空區(qū)群的數(shù)值三維體態(tài)查看和分析?？諈^(qū)群位于名稱為Hanekom的老礦山范圍內(nèi)。根據(jù)開(kāi)采現(xiàn)狀，礦山共進(jìn)行了4個(gè)中段的回采，形成了大量的采空區(qū)。根據(jù)采空區(qū)位置和開(kāi)采現(xiàn)狀，利用激光3D掃描進(jìn)行空區(qū)數(shù)字化，建立空區(qū)群的三維形態(tài)模型，見(jiàn)圖2。整個(gè)礦區(qū)空區(qū)群總體積為135.708萬(wàn)m3。

3 空區(qū)群的數(shù)值模擬分析

應(yīng)用三維拉格朗日差分分析程序模擬分析空區(qū)群的穩(wěn)定性、頂板覆巖的變化規(guī)律以及留設(shè)礦柱參數(shù)對(duì)采空區(qū)穩(wěn)定性所產(chǎn)生的影響［11，12］。

3.1 三維計(jì)算模型的建立

本次計(jì)算結(jié)合礦山工程地質(zhì)條件、礦體賦存條件及所用采礦法的特點(diǎn)，以三維化空區(qū)群為依據(jù)建立模型，從采空區(qū)頂板的應(yīng)力變化和位移，礦柱承載能力變化、采空區(qū)頂板應(yīng)力及位移狀態(tài)和地表變形等方面進(jìn)行空區(qū)群穩(wěn)定性的數(shù)值模擬。最終確定的模型如下：模型長(zhǎng)度3 100 m、寬度3 000 m、高度1 100 m，模型共有287 928個(gè)單元，434 768個(gè)節(jié)點(diǎn)。生成主體計(jì)算模型之后，其中空區(qū)群模型的構(gòu)建采用實(shí)測(cè)三維數(shù)字化后的立體模型與本主體模型進(jìn)行耦合，如圖3所示。

3.2 巖體力學(xué)參數(shù)

根據(jù)礦山的工程地質(zhì)特征，礦體和圍巖特性，本次數(shù)值模擬過(guò)程中選取了對(duì)模型計(jì)算有影響的3種礦巖體，即輝巖、斜長(zhǎng)巖和礦體。數(shù)值模擬過(guò)程中所用巖體力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。原巖應(yīng)力按常規(guī)進(jìn)行假設(shè)計(jì)算，忽略構(gòu)造應(yīng)力，按照自重應(yīng)力計(jì)算。

3.3 數(shù)值模擬結(jié)果

對(duì)建立的空區(qū)群模型進(jìn)行計(jì)算，空區(qū)群內(nèi)留設(shè)10 m×6 m間柱，按照下行式和前進(jìn)式的回采順序逐步形成空區(qū)群，并在每個(gè)回采步驟記錄礦巖體應(yīng)力和位移變化特征，經(jīng)過(guò)模擬分析，得到了次生應(yīng)力平衡之后的最大主應(yīng)力云圖、最小主應(yīng)力云圖、位移云圖。以采空區(qū)中央為中心，創(chuàng)建剖面，得到剖面位置的最大主應(yīng)力云圖、最小主應(yīng)力云圖、位移云圖。其數(shù)值分析模型計(jì)算第1步驟回采和第12步驟回采結(jié)果如圖4和圖5所示。

3.4 模擬結(jié)果分析

由以上數(shù)值模擬結(jié)果可知，原始地應(yīng)力呈現(xiàn)層狀分布，在進(jìn)行回采過(guò)程中，明顯擾動(dòng)了原巖應(yīng)力場(chǎng)，采空區(qū)部分的上覆巖層中最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力均存有共性，呈現(xiàn)似層狀分布，在臨近空區(qū)的礦巖交界處應(yīng)力變化明顯，應(yīng)力變化沿礦體傾向逐漸過(guò)渡。

進(jìn)行第1步驟回采時(shí)，最大主應(yīng)力為8.44 MPa，出現(xiàn)在上盤與底板的交界處，并在角隅處伴隨有應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大位移出現(xiàn)在下盤中央部位，為12.81 mm，表現(xiàn)為底鼓現(xiàn)象。進(jìn)行第2步驟回采時(shí)，次生應(yīng)力場(chǎng)的分布規(guī)律與第1步驟的相似，最大主應(yīng)力為15.44 MPa，出現(xiàn)在下盤與頂柱的交界處，最大位移為16.99 mm，出現(xiàn)在本步驟內(nèi)的上盤中央位置。

后續(xù)回采過(guò)程中，最大主應(yīng)力值和最大位移值隨著回采步驟逐漸增大。在回采包括第10步驟在內(nèi)的礦體時(shí)，最大主應(yīng)力均出現(xiàn)在本步驟上盤和底板的交界處，表現(xiàn)為應(yīng)力集中現(xiàn)象，但進(jìn)行第11和第12步驟回采時(shí)，最大主應(yīng)力始終在第10步驟中的上盤和底板交界處，至第12步驟回采結(jié)束并達(dá)到次生應(yīng)力平衡時(shí)，最大主應(yīng)力為66.14 MPa。最大主應(yīng)力值隨回采步驟的變化如圖6所示。

在第5回采步驟之前，最大位移出現(xiàn)在上個(gè)步驟內(nèi)的上盤中央位置，最大值為33.14 mm，第6至第8回采步驟中，最大位置始終在第4步驟的上盤中央位置，最大值為40.85 mm，第9回采步驟至第12回采步驟中，最大位移始終在第9步驟上盤中央位置，至回采結(jié)束時(shí)，最大位移為116.06 mm。最大位移隨回采步驟的變化如圖7所示。

從圖7可以看出，最大位移在第10回采步驟后趨于穩(wěn)定。

另一方面，從塑性區(qū)計(jì)算可以看出，回采至第9步驟時(shí)，在上盤中央位置出現(xiàn)拉伸屈服區(qū)域，在計(jì)算結(jié)束后，大部分退出屈服狀態(tài)。至回采結(jié)束，未見(jiàn)有塑性區(qū)的貫通現(xiàn)象。表明現(xiàn)有空區(qū)群表現(xiàn)為穩(wěn)定狀態(tài)。

由上述模擬結(jié)果可知，在形成空區(qū)群過(guò)程中明顯擾動(dòng)原巖應(yīng)力場(chǎng)，在相同條件下，采空區(qū)最大壓應(yīng)力和最大拉應(yīng)力隨礦柱寬度增大而減小，隨采空區(qū)頂板暴露面積的增大而增大。在數(shù)值模擬過(guò)程中，應(yīng)力分布狀態(tài)以及塑性區(qū)發(fā)生了比較明顯的變化。當(dāng)?shù)V柱達(dá)不到與采空區(qū)頂板暴露面積最佳耦合的尺寸時(shí)，模型在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)了屈服區(qū)域，計(jì)算結(jié)束后仍有較大范圍的屈服區(qū)域，此時(shí)采空區(qū)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，有發(fā)生頂板冒落的危險(xiǎn)，當(dāng)?shù)V柱達(dá)到與采空區(qū)暴露面積最佳耦合狀態(tài)的尺寸時(shí)，有部分采空區(qū)圍巖在開(kāi)采過(guò)程中曾經(jīng)進(jìn)入到拉伸和剪切屈服狀態(tài)，但在次生應(yīng)力平衡之后又退出了屈服狀態(tài)。

另外，當(dāng)增大采空區(qū)頂板暴露面積時(shí)，采空區(qū)上覆巖層的壓力傳遞到礦柱上，使得頂板中的壓力拱跨度增大，在采空區(qū)頂板產(chǎn)生拉應(yīng)力區(qū)域，當(dāng)此壓力拱跨度大于合理拱軸線對(duì)應(yīng)拱形跨度，拉應(yīng)力超過(guò)巖體抗拉強(qiáng)度時(shí)，便會(huì)在頂板位置產(chǎn)生拉伸屈服區(qū)域，造成采空區(qū)的破壞。在礦柱尺寸一定的情況下增大頂板暴露面積時(shí)，采空區(qū)頂板中央的下沉量也隨之增大，礦柱中的位移也明顯增大，與理論分析結(jié)果相符。

4 結(jié)論

（1）按照現(xiàn)有空區(qū)群內(nèi)留設(shè)10 m×6 m間柱的情況下，經(jīng)過(guò)數(shù)值模擬分析，空區(qū)群表現(xiàn)為穩(wěn)定狀態(tài)。

（2）數(shù)值計(jì)算模型中，礦柱靠近頂板的位置為應(yīng)力集中部位，并且由于礦體緩傾斜，使得應(yīng)力集中部位偏向于礦柱靠近上部空區(qū)一側(cè)。

（3）給空區(qū)群模型留設(shè)合理尺寸的礦柱時(shí)，采空區(qū)頂板和礦柱在模型計(jì)算結(jié)束后均沒(méi)有拉伸屈服和剪切屈服區(qū)域的貫通，并且采空區(qū)頂板中央的拉應(yīng)力均沒(méi)有超過(guò)礦體抗拉強(qiáng)度，頂板和礦柱內(nèi)的位移趨于定值，并處于工程可控范圍，因此處于穩(wěn)定狀態(tài)。

（4）采空區(qū)頂板中央的下沉量及礦柱內(nèi)的最大主應(yīng)力和位移對(duì)礦柱尺寸表現(xiàn)敏感，并且頂板暴露面積越大，此敏感度越高，表明在空?qǐng)鰲l件下，礦柱尺寸對(duì)采空區(qū)群的穩(wěn)定性影響很大。