邵敏蘭， 周鴻漸， 張浩然

（南京信息工程大學(xué)a.總務(wù)處；b.教務(wù)處；c.電子與信息工程學(xué)院，南京210044）

0 引 言

自動(dòng)調(diào)制識(shí)別（Automatic Modulation Recognition，AMR）是解調(diào)前的一項(xiàng)重要的技術(shù)，主要應(yīng)用于軍事中的電子戰(zhàn)［1］和民用領(lǐng)域中的非法監(jiān)管。AMR技術(shù)還可提高認(rèn)知無(wú)線電［2］和軟件無(wú)線電［3］中的頻譜使用效率［4］。研究高效可靠的調(diào)制識(shí)別技術(shù)具有重要學(xué)術(shù)價(jià)值和工程實(shí)踐意義。

AMR算法分為兩類(lèi)：一是基于決策理論的最大似然假設(shè)檢驗(yàn)識(shí)別算法，包括廣義似然比、平均似然比和混合似然識(shí)別算法［5］；二是基于特征提取的模式識(shí)別算法［6］。由于后者的計(jì)算量小，所需先驗(yàn)信息少，所以基于特征提取的模式識(shí)別算法被廣泛研究，主要步驟有：數(shù)據(jù)預(yù)處理，特征提取和分類(lèi)識(shí)別。常用的信號(hào)特征包括高階累積量［7］、小波特征［8］和信號(hào)瞬時(shí)特征［9］等。分類(lèi)識(shí)別算法有：支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）［10］，K最鄰近（K Nearest Neighbor，KNN）［11］和樸素貝葉斯等［12］，這些算法需要進(jìn)行提取專(zhuān)家特征的過(guò)程，且識(shí)別準(zhǔn)確率較低。因深度學(xué)習(xí)算法在圖像識(shí)別領(lǐng)域中表現(xiàn)出優(yōu)勢(shì)［13］，眾多研究者將其引入各種模式識(shí)別的應(yīng)用場(chǎng)景。深度學(xué)習(xí)算法中的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以高效記憶和學(xué)習(xí)樣本特征，并且對(duì)數(shù)據(jù)沒(méi)有附加的特征提取要求，因此適合應(yīng)用在調(diào)制信號(hào)的分類(lèi)識(shí)別中。

利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行自動(dòng)調(diào)制信號(hào)識(shí)別，主要的工作如下：為符合實(shí)際的信號(hào)傳輸環(huán)境，采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的調(diào)制信號(hào)數(shù)據(jù)集RaidoML2016.10a。將數(shù)據(jù)集中的信號(hào)IQ分量直接作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，避免傳統(tǒng)特征提取的計(jì)算步驟；設(shè)計(jì)兩層卷積層的CNN，增加樣本特征學(xué)習(xí)的多樣性，減小由網(wǎng)絡(luò)深度增加帶來(lái)的特征退化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的CNN的識(shí)別準(zhǔn)確率優(yōu)于對(duì)比的調(diào)制信號(hào)識(shí)別算法。

1 信號(hào)模型和累積量特征

1.1 調(diào)制信號(hào)模型

圖1所示為典型的無(wú)線通信系統(tǒng)，其包括發(fā)射器、信道和接收器。接收器處的連續(xù)時(shí)間信號(hào)為

圖1 無(wú)線通信系統(tǒng)組成

式中：x（t）為按照時(shí)間t發(fā)送的信號(hào)；f（t）為調(diào)制類(lèi)型；符號(hào)“?”為卷積操作；h（t）為信道效應(yīng)；n（t）為加性噪聲。給定接收信號(hào)y（t），調(diào)制識(shí)別旨在預(yù)測(cè)f（t）的調(diào)制類(lèi)型。

1.2 調(diào)制信號(hào)的累積量特征

對(duì)于一、二階統(tǒng)計(jì)量，通常不能用于處理非線性、非高斯性或非最小相位系統(tǒng)相關(guān)的信號(hào)處理問(wèn)題。而高階統(tǒng)計(jì)量通常被用于解決這些類(lèi)型的信號(hào)處理問(wèn)題，對(duì)比的特征提取算法使用高階累積量作為樣本特征。

令y（n）表示在時(shí)間n處的離散時(shí)間接收信號(hào)，復(fù)數(shù)值接收信號(hào)y（n）的二階統(tǒng)計(jì)量可以表示為：C20＝E［y2（n）］和C21＝E［｜y（n）｜n］，其中E（·）是期望函數(shù)。本文使用的特征為y（n）的四階統(tǒng)計(jì)量。復(fù)數(shù)值信號(hào)y（n）的四階統(tǒng)計(jì)量為

式中，C40、C41和C42為四階統(tǒng)計(jì)量。具體而言，四階統(tǒng)計(jì)量的聯(lián)合累積量函數(shù)表示為

2 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的調(diào)制信號(hào)識(shí)別

2.1 基于CNN的調(diào)制信號(hào)識(shí)別

在使用CNN模型［14-17］進(jìn)行調(diào)制識(shí)別時(shí)，由于CNN具有空間特征學(xué)習(xí)能力，可直接對(duì)調(diào)制信號(hào)的IQ分量進(jìn)行處理，本節(jié)將信號(hào)的原始樣本作為網(wǎng)絡(luò)的輸入。信號(hào)樣本采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集RML2016.10a＿dict［19］。樣本χ由信號(hào)的同相和正交分量組成。由于樣本維度較小，本文設(shè)計(jì)的CNN不采用池化層來(lái)進(jìn)行特征的降維，具體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和部分參數(shù)如圖2所示。

圖2 基于CNN的調(diào)制識(shí)別模型

輸入層Input，輸入的樣本大小為2×128。輸入樣本采取補(bǔ)零操作，即在樣本兩側(cè)補(bǔ)上零矩陣，以保證樣本的邊緣特征能夠被學(xué)習(xí)到。網(wǎng)絡(luò)第2層為Conv1，卷積核個(gè)數(shù)為256，對(duì)應(yīng)輸出特征圖通道數(shù)也為256。此外，本層卷積核尺寸為1×3，滑動(dòng)步長(zhǎng)為1。激活函數(shù)設(shè)置為Relu，為更好滿(mǎn)足非線性需求，同時(shí)防止訓(xùn)練陷入局部最小。本層的輸出x1計(jì)算式為

式中：xiq為補(bǔ)零后的IQ分量樣本；σ（·）為Relu函數(shù)；W1、b1分別為第1層卷積層里的權(quán)重和偏置。

網(wǎng)絡(luò)的第3層為Conv2，該層卷積核個(gè)數(shù)為128，卷積核尺寸為2×3，其余設(shè)置同卷積層1。這里增大了卷積核的尺寸，是為了學(xué)習(xí)二維信號(hào)特征的關(guān)聯(lián)性，減少冗余特征，本層輸出的特征圖尺寸較上一層卷積層的1輸出會(huì)有所減小。本層的輸出為

網(wǎng)絡(luò)的最后兩層為全連接層，第1層全連接層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為256，它接收上層輸出的特征。在此之前，需對(duì)Conv2輸出的特征圖進(jìn)行壓平操作得到x′2，即將二維的特征壓平為一維。本全連接層的激活函數(shù)也為Relu，輸出的特征尺寸大小為1×256。其輸出的計(jì)算過(guò)程為

式中：x′2為x2被拉平后的一維特征；Wd1和bd1分別為第1層全連接層里的權(quán)重和偏置。

網(wǎng)絡(luò)最后的全連接層也為輸出層，激活函數(shù)為Softmax，以滿(mǎn)足多分類(lèi)的目的，神經(jīng)元個(gè)數(shù)與分類(lèi)的類(lèi)別數(shù)相同，這里為信號(hào)的類(lèi)別數(shù)11。此處的輸出預(yù)測(cè)標(biāo)簽為

式中，ο（·）為Softmax函數(shù)。此外，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)中前3層特征提取層的dropout系數(shù)為0.5，即同一時(shí)刻，只有一半神經(jīng)元處在激活狀態(tài)，防止網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)發(fā)生過(guò)擬合現(xiàn)象。

2.2 CNN中激活函數(shù)的選擇

Relu函數(shù)是當(dāng)前人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中常用的激活函數(shù)，它在一定程度上緩解了梯度問(wèn)題，計(jì)算速度非?？?。Relu被使用在卷積層和全連接層，可加快模型的收斂速度，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練性能。

網(wǎng)絡(luò)輸出層的激活函數(shù)為Softmax，也稱(chēng)為歸一化指數(shù)函數(shù)。它是深度學(xué)習(xí)中非常普遍且重要的一種函數(shù)。Softmax常用于多分類(lèi)過(guò)程，將多個(gè)神經(jīng)元的輸出映射到（0，1）間隔中，并將其理解為計(jì)算多分類(lèi)的概率。其工作原理可解釋為某種類(lèi)型的特征加權(quán)，將這些特征轉(zhuǎn)換為確定這種類(lèi)型的可能性。涉及信號(hào)分類(lèi)識(shí)別問(wèn)題，在CNN中，最后一層全連接層使用Softmax激活函數(shù)進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別，最終輸出的是每個(gè)信號(hào)的概率。

2.3 識(shí)別準(zhǔn)確率評(píng)價(jià)指標(biāo)

準(zhǔn)確率計(jì)算公式為

式中：n為樣本數(shù)；＾yi為第i個(gè)樣本的預(yù)測(cè)標(biāo)簽；yi為第i個(gè)樣本的真實(shí)標(biāo)簽。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 數(shù)據(jù)集

實(shí)驗(yàn)中，使用了RadioML2016.10a數(shù)據(jù)集作為輸入數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)集是目前調(diào)制識(shí)別研究中常被使用的數(shù)據(jù)樣本，有關(guān)生成此數(shù)據(jù)集的詳細(xì)信息可以在文獻(xiàn)［19］中找到。該數(shù)據(jù)集包含11種調(diào)制信號(hào)類(lèi)型，為8種數(shù)字調(diào)制和3種模擬調(diào)制，它們?yōu)锽PSK、QPSK、8PSK、16QAM、64QAM、BFSK、CPFSK和4PAM數(shù)字調(diào)制信號(hào)，以及WBFM、AM-DSB和AM-SSB 3種模擬調(diào)制信號(hào)。該數(shù)據(jù)集是利用開(kāi)源軟件無(wú)線電平臺(tái)GNU Radio生成，在產(chǎn)生過(guò)程中除了采用了大量真實(shí)語(yǔ)音信號(hào)，采用了GNU Radio中動(dòng)態(tài)信道模型模擬信道效應(yīng)，包括頻率偏、相位偏、高斯白噪聲和頻率選擇性衰落等。具體數(shù)據(jù)集的參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 RaidoML2016.10a數(shù)據(jù)集的相關(guān)參數(shù)

3.2 CNN的識(shí)別準(zhǔn)確率

實(shí)驗(yàn)中，將數(shù)據(jù)集220 000個(gè)樣本劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，各占樣本總量的80%和20%。實(shí)驗(yàn)使用tensorflow作為后端，使用keras庫(kù)搭建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，并基于Nvidia GEFORCE GTX1050Ti圖形處理器進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算。使用的優(yōu)化算法為Adam［20］，Adam優(yōu)化算法是改進(jìn)的隨機(jī)梯度下降算法，是Momentum算法和RMSprop算法的結(jié)合體。網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)設(shè)置為交叉熵?fù)p失函數(shù)，它刻畫(huà)的是網(wǎng)絡(luò)輸出概率與實(shí)際輸出概率的距離，即交叉熵越小，兩者概率分布越接近。在實(shí)驗(yàn)環(huán)境配置完畢后，將樣本輸入設(shè)置好參數(shù)的兩種網(wǎng)絡(luò)中，先后進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試，分別得到識(shí)別結(jié)果。CNN的識(shí)別準(zhǔn)確率隨信噪比的變化，如圖3所示。

可見(jiàn)，CNN算法的識(shí)別準(zhǔn)確率均隨著信噪比的增加而逐漸增高。在信噪比為－20～－14 dB時(shí)，算法的識(shí)別準(zhǔn)確率在10%左右。當(dāng)信噪比高于－4 dB時(shí)，CNN的準(zhǔn)確率開(kāi)始高于60%。當(dāng)信噪比為－2 dB時(shí)，CNN的識(shí)別準(zhǔn)確率約為70%。當(dāng)信噪比在6～18 dB時(shí)，CNN的識(shí)別準(zhǔn)確率都趨于平緩。當(dāng)信噪比為18 dB時(shí)，CNN的識(shí)別準(zhǔn)確率為78.5%。

3.3 不同算法的對(duì)比

將CNN與兩種特征提取的調(diào)制識(shí)別算法進(jìn)行對(duì)比。特征提取的調(diào)制識(shí)別算法使用的信號(hào)專(zhuān)家特征為1.2節(jié)中提到的四階累積量特征。對(duì)比的是SVM和KNN兩種算法，準(zhǔn)確率對(duì)比如圖3所示。

圖3 CNN與SVM、KNN的識(shí)別準(zhǔn)確率對(duì)比

可見(jiàn)，在信噪比為－20～－16 dB時(shí)，CNN、SVM以及KNN算法的識(shí)別準(zhǔn)確率均在10%左右。隨著信噪比的增加，3種算法的識(shí)別準(zhǔn)確率均呈現(xiàn)增高的趨勢(shì)。其中，CNN的識(shí)別準(zhǔn)確率增長(zhǎng)最快。在信噪比為0 dB時(shí)，CNN的識(shí)別率值則最高，為75%，而SVM和KNN的識(shí)別準(zhǔn)確率低于25%。在信噪比為2 dB時(shí)，SVM和KNN的識(shí)別準(zhǔn)確率呈現(xiàn)陡然上升趨勢(shì)。當(dāng)信噪比增加至4 dB之后，3種算法的識(shí)別準(zhǔn)確率均趨于平緩狀態(tài)，CNN比SVM的準(zhǔn)確率高出約17%，比KNN的準(zhǔn)確率高出約20%。在信噪比為18 dB時(shí)，CNN的識(shí)別率為78.5%，SVM為66.6%，KNN為67.0%?？梢?jiàn)，特征提取的調(diào)制識(shí)別算法幾乎在所有信噪比下識(shí)別準(zhǔn)確率都低于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。說(shuō)明，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的調(diào)制識(shí)別算法不僅可以避免特征提取的計(jì)算步驟，還取得優(yōu)異的識(shí)別性能。

3.4 CNN識(shí)別結(jié)果的混淆矩陣

針對(duì)RML2016.10a數(shù)據(jù)集中多種調(diào)制類(lèi)型，進(jìn)一步研究CNN的識(shí)別性能，利用混淆矩陣來(lái)觀察每個(gè)類(lèi)型的識(shí)別情況?；煜仃嚨臋M坐標(biāo)為樣本的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)信號(hào)類(lèi)型（預(yù)測(cè)標(biāo)簽），縱坐標(biāo)為這些樣本的實(shí)際信號(hào)類(lèi)型（真實(shí)標(biāo)簽）。圖4為CNN在信噪比為－18 dB時(shí)的識(shí)別結(jié)果混淆矩陣。

圖4 在信噪比為－18 dB時(shí)CNN的混淆矩陣

在混淆矩陣的網(wǎng)格中，每格中的數(shù)字表示樣本數(shù)量。以圖4為例，對(duì)于縱坐標(biāo)為8PSK的這一行數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)到橫坐標(biāo)可見(jiàn)：網(wǎng)絡(luò)將8PSK正確預(yù)測(cè)為8PSK的樣本數(shù)量只有5個(gè)，而將8PSK預(yù)測(cè)為AM-SSB的樣本數(shù)量為191個(gè)，出現(xiàn)了嚴(yán)重的混淆。說(shuō)明由于低信噪比的影響，CNN的識(shí)別準(zhǔn)確率較差，對(duì)任意種類(lèi)的信號(hào)都難以識(shí)別。

圖5為CNN在信噪比為0 dB時(shí)的識(shí)別結(jié)果混淆矩陣。圖5表明，CNN對(duì)大部分信號(hào)類(lèi)型都能進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別，而對(duì)于AM-DSB和WBFM，16QAM和64QAM的識(shí)別效果較差。因?yàn)樯蓴?shù)據(jù)集時(shí)，觀測(cè)窗口小，信息率低，信息之間關(guān)聯(lián)性小，所以難以區(qū)分AM-DSB和WBFM。而對(duì)于16QAM和64QAM，這兩種信號(hào)的IQ信息相似，也難以進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別。另外，在0dB情況，QPSK和8PSK兩種信號(hào)也有較少的混淆。

圖5 在信噪比為0 dB時(shí)CNN的混淆矩陣

圖6為CNN在信噪比為18 dB時(shí)的識(shí)別結(jié)果混淆矩陣。圖6表明，在信噪比為18 dB時(shí)，CNN對(duì)BPSK信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率較0 dB時(shí)有少許的提高，對(duì)于AM-DSB和WBFM，16QAM和64QAM的識(shí)別，CNN表現(xiàn)的效果仍然較差，而對(duì)于其他類(lèi)型信號(hào)，CNN取得了較好的識(shí)別性能。

圖6 在信噪比為18 dB時(shí)CNN的混淆矩陣

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)基于特征提取的調(diào)制信號(hào)識(shí)別算法準(zhǔn)確率不高的問(wèn)題，本文采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）用于調(diào)制信號(hào)的識(shí)別。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以直接對(duì)二維樣本進(jìn)行特征學(xué)習(xí)，避免專(zhuān)家特征計(jì)算過(guò)程，直接將調(diào)制信號(hào)的IQ分量作為網(wǎng)絡(luò)輸入。利用卷積層提取空間特征，還能學(xué)習(xí)到樣本的時(shí)序特征。本文采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集，其中的信號(hào)受多種信道效應(yīng)影響，接近真實(shí)通信環(huán)境。仿真結(jié)果表明，在信噪比大于－16 dB情況下，CNN的調(diào)制信號(hào)識(shí)別準(zhǔn)確率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于SVM和KNN，說(shuō)明基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的調(diào)制識(shí)別算法不僅可以避免人工提取專(zhuān)家特征，而且在性能上也有很大的優(yōu)勢(shì)。